解析幾何高考大題匯總

1、2017.江西2016江西2015江西2014全國(guó)一2013江西2007年天津2017年全國(guó)二2016年全國(guó)二2015全國(guó)二2014全國(guó)二二2013全國(guó)二2013全國(guó)一 2012江西已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足 （1） 求曲線C的方程；（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2x02）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D,E，且QAB與PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。2011江西2010江西2009江西2008江西2007江西201

2、5山東在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：=1(ab0)的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上.()求橢圓C的方程； ()設(shè)橢圓E：=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q； ()求的值； ()求ABQ面積的最大值.2015江蘇如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓+=1（ab0）的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方

3、程2015浙江已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+對(duì)稱（1） 求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）2015天津已知橢圓+=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F（c，0），離心率為，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓x2+y2=截得的線段的長(zhǎng)為c，|FM|=（）求直線FM的斜率；（）求橢圓的方程；（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，若直線FP的斜率大于，求直線OP（O為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍017全國(guó)三2016全國(guó)三 2017天津 2017浙江2017北京 2016江蘇2016天津2016四川2016浙江2016上海2014陜西曲線C由上半橢圓C1：1(a>b>0，y

4、0)和部分拋物線C2：yx21(y0)連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為.(1)求a，b的值；(2)過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)P，Q(均異于點(diǎn)A，B)，若APAQ，求直線l的方程2014天津設(shè)橢圓+=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知|AB|=|F1F2|（）求橢圓的離心率；（）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率2014安徽如圖，已知兩條拋物線和，過原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn)（）證明：； （）過原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn)記與

5、的面積分別為與，求的值2014福建已知雙曲線E：=1（a0，b0）的兩條漸近線分別為l1：y=2x，l2：y=2x（1）求雙曲線E的離心率；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、第四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程，若不存在，說明理由2014山東 設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍。2015上海已知橢圓x2+2y2=1，過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊

6、形ABCD的面積為S（1）設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2x2y1|；（2）設(shè)l1與l2的斜率之積為，求面積S的值2015廣東已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，求圓的圓心坐標(biāo)；求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由2015四川橢圓E：的離心率是，過點(diǎn)P（0,1）的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線平行與軸時(shí)，直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為.(1)求橢圓E的方程；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2015重慶如題圖，橢圓=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且PQPF1（）若|PF1|=2+|=2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)