第八章靜電場和穩(wěn)恒電場2ppt課件

1、8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場一一 電場的圖示法電場的圖示法 電力線電力線 1 1） 曲線上每一點切線方向為該點電場方向。曲線上每一點切線方向為該點電場方向。SNEEd/d電力線Q0qQERREPpE 2 2） 通過垂直于電場方向單位面積電力線數(shù)目通過垂直于電場方向單位面積電力線數(shù)目為該點電場強度的大小為該點電場強度的大小. .1EA2EB8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場+8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場+8

2、-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場+8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場q+2q8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場+ + + + + + + + + + + + 8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場電力線性質(zhì)電力線性質(zhì)（1 1不形成閉合回線也不中斷，而是起自正電荷不形成閉合回線也不中斷，而是起自正電荷( (或無窮遠處或無窮遠處) )、止于負電荷、止于負電荷( (或

3、無窮遠處或無窮遠處).).（2 2任何兩條電力線不相交任何兩條電力線不相交. .說明靜電場中每一點說明靜電場中每一點的場強是惟一的的場強是惟一的. .（3 3靜電場是有源場靜電場是有源場. .8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場二二 電通量電通量 通過電場中任一給定面的電力線數(shù)稱為通過該面通過電場中任一給定面的電力線數(shù)稱為通過該面的電通量，用的電通量，用ee表示。表示。 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面EeESecosES 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角EeESn0SE/SESn08-2 8-2 電通量電通量 高斯定理

4、高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場 非均勻電場中電通量非均勻電場中電通量 eeddESssSEdde 為封閉曲面時為封閉曲面時SedSESSEddenEnnnnnS8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場 以曲面的外法線方向為正方向，因此：以曲面的外法線方向為正方向，因此：Sd與曲面相切或未穿過曲面的電力線，對通量無貢獻。與曲面相切或未穿過曲面的電力線，對通量無貢獻。從曲面穿出的電力線，電通量為正值；從曲面穿出的電力線，電通量為正值；從曲面穿入的電力線，電通量為負值；從曲面穿入的電力線，電通量為負值；nEnnnnnSe

5、dSES8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場三三 高斯定理高斯定理eS0diqES 思索：思索：1 1） 與哪些電荷有關與哪些電荷有關 ？ E2 2） 與哪些電荷有關與哪些電荷有關 ？ e 通過真空中的靜電場中任一閉合面的電通量通過真空中的靜電場中任一閉合面的電通量 等于包圍在該閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和等于包圍在該閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和 的的 分之分之一，而與閉合面外的電荷無關一，而與閉合面外的電荷無關. . 0eiq8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場 點電荷位于球面中心點電荷位于球

6、面中心e201dcos0dd4qESSr高斯定理的推導高斯定理的推導ee20dd4SSq Sr20d4SqSr 0q與與r r無關無關eE0nSd8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場 發(fā)出的發(fā)出的條電力線不會中斷，仍全條電力線不會中斷，仍全部穿出封閉曲面部穿出封閉曲面 S ，即：，即：0/qqe0q 點電荷在任意閉合曲面內(nèi)點電荷在任意閉合曲面內(nèi)0eq點電荷位于球面中心點電荷位于球面中心0nESdSS8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場q 點電荷在閉合曲面之外點電荷在閉合曲面之外2

7、dS2E0dd111SE0dd222SE0dd210dSSE1dS1E8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場 由多個點電荷產(chǎn)生的電場由多個點電荷產(chǎn)生的電場1niiEEe1d() dniSSiESES1qiq2qsSdE閉合曲面取定閉合曲面取定11() ddnniiSSiiESESneSSi 10ddiiqESES8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場2 2高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度. .3 3僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電通

8、量有貢獻僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電通量有貢獻. .1 1封閉曲面稱為高斯面封閉曲面稱為高斯面. .總總 結結neSSi 10ddiiqESES8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場強調(diào)：強調(diào)： 2 2高斯面內(nèi)的電量為零，只能說明通過高斯面的高斯面內(nèi)的電量為零，只能說明通過高斯面的e e為零，但為零，但 不能說明高斯面上各點的不能說明高斯面上各點的E E一定為零。一定為零。1 1高斯面上各點的場強高斯面上各點的場強E E，例如，例如P P點的點的 EP EP 是所有在場的電荷是所有在場的電荷 共同產(chǎn)生。高斯定理中只與高斯面內(nèi)的電荷有關的是

9、共同產(chǎn)生。高斯定理中只與高斯面內(nèi)的電荷有關的是e e 。 PDqCqAqBqDqCqqqE8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場高斯定理的一個重要應用就是計算電場強度。高斯定理的一個重要應用就是計算電場強度。高斯定理計算場強的條件：高斯定理計算場強的條件：帶電體的電場強度分布要具有高度的對稱性。帶電體的電場強度分布要具有高度的對稱性。 高斯面上的電場強度大小處處相等；高斯面上的電場強度大小處處相等； 面積元面積元dS的法線方向與該處的電場強度的方的法線方向與該處的電場強度的方向一致。向一致。 四四 高斯定理的應用高斯定理的應用0iniSS

10、qESES edd0iniSqESd8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場用高斯定理計算電場強度的步驟：用高斯定理計算電場強度的步驟： （1） 從電荷分布的對稱性來分析電場強度的對稱性，從電荷分布的對稱性來分析電場強度的對稱性，判定電場強度的方向。判定電場強度的方向。 （2根據(jù)電場強度的對稱性特點，作相應的高斯根據(jù)電場強度的對稱性特點，作相應的高斯面通常為球面、圓柱面等）。面通常為球面、圓柱面等）。（3確定高斯面內(nèi)所包圍的電荷之代數(shù)和。確定高斯面內(nèi)所包圍的電荷之代數(shù)和。（4根據(jù)高斯定理計算電場強度大小根據(jù)高斯定理計算電場強度大小 0ini

11、SqESd 高斯面必須是閉合曲面高斯面必須是閉合曲面 高斯面必須通過所求的點高斯面必須通過所求的點 高斯面上各點的電場強度大小相等，方向與外法線一致高斯面上各點的電場強度大小相等，方向與外法線一致8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場0dSSE0E例例8-5 8-5 設有一半徑為設有一半徑為R , R , 均勻帶電均勻帶電Q Q 的球的球面面. . 求球面內(nèi)外任意點的電場強度求球面內(nèi)外任意點的電場強度. .對稱性分析：球?qū)ΨQ對稱性分析：球?qū)ΨQ解解高斯面：閉合球面高斯面：閉合球面 (1)Rr 0OQrSR8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場024d2QrESESRr (2)204rQE 204RQrRoE204rQOQrs8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場和穩(wěn)恒電場例例8-6 求均勻帶電球體的場強分布。（已知球體半求均勻帶電球體的場強分布。（已知球體半徑為徑為R，帶電荷為，帶電荷為q，電荷密度為，電荷密度為）R（1球外某點的場強球外某點的場強roSqSEd024dqrESES334Rq3220043qRErr( r R )8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 靜電場和