初二數(shù)學(xué)之分式基礎(chǔ)計(jì)算及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二數(shù)學(xué)之分式的基礎(chǔ)計(jì)算一選擇題（共7小題）1（2016綏化）化簡(jiǎn)（a+1）的結(jié)果是（）ABCD2（2016曲靖一模）使分式有意義的x的取值是（）Ax0Bx2Cx0Dx23（2016德州）化簡(jiǎn)等于（）ABCD4（2015薛城區(qū)校級(jí)模擬）分式中，當(dāng)x=a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A分式的值為零B分式無意義C若a時(shí)，分式的值為零D若a時(shí)，分式的值為零5（2010春吉安期中）下列各式中，分式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D56（2012春如東縣校級(jí)期末）在式子，10xy2，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D27（2016春鄄城縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A=B=C=xyD=二填空題

2、（共5小題）8（2016衡陽）計(jì)算：=_9（2016靜安區(qū)二模）如果分式的值為0，那么x的值為_10（2016南海區(qū)校級(jí)模擬）若，則=_11（2016于田縣校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：=_12（2016吉安模擬）化簡(jiǎn)的結(jié)果是_三解答題（共4小題）13（2016春開縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）÷（x+2）+14（2014春宜賓校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）÷（a24）15（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）（3）16（2013秋高郵市期末）計(jì)算（1）+（）1（2）+÷初二數(shù)學(xué)之分式的基礎(chǔ)計(jì)算參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1（

3、2016綏化）化簡(jiǎn)（a+1）的結(jié)果是（）ABCD【分析】先根據(jù)通分法則把原式變形，再根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可【解答】解：原式=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，掌握分式的加減法法則、平方差公式是解題的關(guān)鍵2（2016曲靖一模）使分式有意義的x的取值是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x+20，解得：x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零3（2016德州）化簡(jiǎn)等于（）ABCD【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解

4、答】解：原式=+=+=，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（2015薛城區(qū)校級(jí)模擬）分式中，當(dāng)x=a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A分式的值為零B分式無意義C若a時(shí)，分式的值為零D若a時(shí)，分式的值為零【分析】當(dāng)x=a時(shí)，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保證分式的分母不為0時(shí)，分式才有意義【解答】解：3x10，解得x，故把x=a代入分式中，當(dāng)x=a且a時(shí)，即a時(shí)，分式的值為零故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的概念，分式的分母不能是0，分式才有意義5（2010春吉安期中）下列各式中，分式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】判斷分式的依據(jù)是看代數(shù)式的分母中是否

5、含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式6（2012春如東縣校級(jí)期末）在式子，10xy2，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D2【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式10xy2可轉(zhuǎn)化為【解答】解：，10xy2，這4個(gè)式子分母中含有字

6、母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)7（2016春鄄城縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A=B=C=xyD=【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：A、，分母的所有項(xiàng)都變號(hào)，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（xy），故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x1），故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變二填空題（共5小題）8（20

7、16衡陽）計(jì)算：=1【分析】由于兩分式的分母相同，分子不同，故根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減9（2016靜安區(qū)二模）如果分式的值為0，那么x的值為2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x24=0，且x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x24=0，且x+20，解得：x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少10（2016南海區(qū)校級(jí)模擬）若，則=【分析】由，得a=，代入所求的式

8、子化簡(jiǎn)即可【解答】解：由，得a=，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是用到了整體代入的思想11（2016于田縣校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：=【分析】本題考查的是分式的乘法運(yùn)算，做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】在完成此類化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去12（2016吉安模擬）化簡(jiǎn)的結(jié)果是a+b【分析】本題屬于同分母通分，再將分子因式分解，約分【解答】解：原式=a+b故答案為：a+b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是直接通分，將分子因式

9、分解，約分三解答題（共4小題）13（2016春開縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）÷（x+2）+【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先對(duì)式子能分解因式的先分解因式，對(duì)括號(hào)內(nèi)的先通分再相加，然后化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）（x1）2（x+1）21=（x1）（x+1）21=（x21）21=x42x2+11=x42x2；（2）÷（x+2）+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、平方差公式、完全平方差公式、因式分解，考查的是對(duì)問題觀察與巧妙利用公式的能力，主要是采用因式分解的數(shù)學(xué)思想對(duì)所化簡(jiǎn)的式子進(jìn)行分解因式后再化簡(jiǎn)14（2014

10、春宜賓校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）÷（a24）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）（3）【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、有理數(shù)乘方的法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的式子，再算除法即可；（3）從左到右依次計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=48+1+1=2；（2）原式=；（3）原式=a（ba）=b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵16（2013秋高郵市期末）計(jì)算（1）+（）1（2）+÷【分析