zmj-7540-120110

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？5 5，2 25 5，27278 8，11116 6，13139090. .8 89 9像像5 = 5.0= 0.425278= 3.375116= 0.54. . = 0.14 1390. = 0.889. 事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)的形式的形式. 反過來反過來,任何任何_ _有限小數(shù)有限小數(shù) 無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)也都是有理數(shù)

2、也都是有理數(shù).或或5 5，2 25 5，27278 8，11116 6，13139090. .8 89 9像像有限小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)叫做叫做無理數(shù)無理數(shù). .新知新知 所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？2=1.41421356237309504880168=1.41421356237309504880168 =1.70997594667669698935310=1.7099759466766969893531035=3.1415926535897932384626=3.1415926535897932384626 1.01001000100001 1.0100

3、1000100001 （兩個（兩個1 1之間依次多一個之間依次多一個0 0）無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念 無理數(shù)也有正負(fù)之分，無理數(shù)也有正負(fù)之分，正無理數(shù)正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)：無理數(shù)的分類無理數(shù)的分類例如：例如：練習(xí)練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)無理數(shù)？32,23,有理數(shù)是：有理數(shù)是： 32 . 136 無理數(shù)是：無理數(shù)是： 6 , , 232232223. 3722 , , 36 ,722 , 32 . 1 ,2 , 6232232223. 32無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)叫做叫做無理數(shù)無理數(shù).圓周率圓周率 及一些含有及

4、一些含有 的數(shù)；的數(shù)；開不盡方的數(shù)；開不盡方的數(shù)；有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)有三類無理數(shù)有三類:無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征12 ,2,12 7 , 33168.3232232223兩個兩個3之間依次多一個之間依次多一個20.1010010001兩個兩個1之間依次多一個之間依次多一個00.12345678910111213 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)；的數(shù)；開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)；有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).注意注意:帶根號的數(shù)帶根號的數(shù)不一定是無

5、理數(shù)不一定是無理數(shù) 如如 ，384把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,722,320,38 37377377730.,39,30.101，,211 .21691，,364 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合學(xué)以致用學(xué)以致用實數(shù)的定義實數(shù)的定義有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)初中階段對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)充為初中階段對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)充為新加入新加入思考思考: :實數(shù)如何分類？實數(shù)如何分類？有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)( (一一) )按定義分類按定義分類 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù)實數(shù)實數(shù)實數(shù)的分類實數(shù)的分類無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)或無限有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)循環(huán)

6、小數(shù)(二二)按性質(zhì)符號分類按性質(zhì)符號分類實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)0正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)的分類實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù) 負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù). .實數(shù)的分類實數(shù)的分類 （1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)

7、。（ ）（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ） （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ） （4）無理數(shù)一定都帶根號。（）無理數(shù)一定都帶根號。（ ） 練一練練一練如如 是有理數(shù)是有理數(shù) 9如如 就沒有根號就沒有根號 （6）無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)。（。（ ）如如 就是有理數(shù)就是有理數(shù) 3.0 練一練練一練2. 2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：935646. 04339313. 0（1 1）有理數(shù)集合有理數(shù)集合： （2 2）無理數(shù)集合無理數(shù)集合： （3 3）整數(shù)集合整數(shù)集合： （4 4）負(fù)數(shù)集合負(fù)數(shù)集合：（5 5）分?jǐn)?shù)

8、集合：分?jǐn)?shù)集合：（6 6）實數(shù)集合實數(shù)集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0 如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點動一周，圓上一點從原點o到達(dá)到達(dá)A點，則點點，則點A的坐標(biāo)為多的坐標(biāo)為多少？少？無理數(shù)無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點來表示可以用數(shù)軸上的點來表示. .問題問題1.1.你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出嗎？嗎？OA= A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 直徑為直徑為1 1的圓的周長是的圓的周長是多少？多少？-4-201234-1-3A A問題問題2.

9、2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？22和把兩個邊長為把兩個邊長為1 1的小正方形通過剪、拼，得到一個大的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為正方形，大正方形的邊長為 從而說明邊長為從而說明邊長為1 1的小正方形的對角線為的小正方形的對角線為 。112222（1）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形,以原以原點為圓心點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點與正、負(fù)半軸的交點分別為點分別為點A和點和點B，數(shù)軸上，數(shù)軸上A點和點和B點對應(yīng)的數(shù)是什么？點對應(yīng)的數(shù)是什么？ （2）如果將所有有

10、理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？填滿嗎？2112BA2每一個實數(shù)每一個實數(shù)都可以用都可以用數(shù)軸上的一個點數(shù)軸上的一個點來來表示表示；反過來，數(shù)軸上的反過來，數(shù)軸上的每一點每一點都都表示一個實數(shù)表示一個實數(shù)。2C數(shù)軸上的點有些數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)些表示無理數(shù). .112實數(shù)實數(shù)與與數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點是是一一對應(yīng)一一對應(yīng)的。的。事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示出來。來表示出來。O練習(xí)練習(xí)1.（1）請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來：請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)

11、起來：25 . 1 5 3255 . 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4ABCDE 3（2）比較它們的大?。ㄓ帽容^它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）號連接）2-1.535在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么 新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？ 我們主要學(xué)習(xí)了我們主要學(xué)習(xí)了1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù). .2.實數(shù)的概念實數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). .3.實數(shù)的

12、分類實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù) 負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 4.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.1.無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？2.有絕對值嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？帶著問題自學(xué)課本帶著問題自學(xué)課本54頁頁“思考思考”思考：思考：-的相反數(shù)是的相反數(shù)是_0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_2_的 相 反 數(shù) 是2_,|_,| 0

13、|_2020（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 . aaa1a是一個實數(shù)，是一個實數(shù)，實數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為 -a 。 一個正實數(shù)的絕對值是一個正實數(shù)的絕對值是它本身它本身；一個負(fù)實數(shù)的；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是絕對值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)；0的絕對值是的絕對值是02、絕對值絕對值性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)及應(yīng)用aaaaaa00002) 2) 對任何實數(shù)對任何實數(shù)a,a,總有總有a a_0._0.例題(1)分別寫出- , 的相反數(shù);63.14(2)指出5,13各是什么數(shù)的相反數(shù)(3)求364的絕對值(

14、4)已知一個數(shù)的絕對值是3求這個數(shù).3550它本身它本身0 0它的相反數(shù)它的相反數(shù)3353.-3.14的相反數(shù)是 _ 絕對值是3.14-3.14合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律交換律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法ab=ba2.結(jié)合律：結(jié)合律： 加法（加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用 實數(shù)的運算順序?qū)崝?shù)的運算順序 先算先算乘方和開方乘方和開方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后

15、算加減加減。如果遇到括號，。如果遇到括號， 則先進(jìn)行括號里則先進(jìn)行括號里的運算的運算132223 32 3例1：求下列各式的值。（）（）（）解: (1) (2) 303)22(32)23(353)23(3233)(加法結(jié)合律)(分配律例2：計算（ 1 ） (精確到0.01); ( 2 ) (結(jié)果保留3個有效數(shù)字)523 在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算。再進(jìn)行計算。 在中間運算中在中間運算中 ，為了使結(jié)果更精確，精，為了使結(jié)果更精確，精確度要比預(yù)定的精確度多取一位確度要比預(yù)定的精確度多取一位152.2363.1425.38（）；2321.732 1.4142.45.（ ）解:練習(xí)：223(4 )23_2 33 25 33 232311.2.3.3 3 14熱身運動(一) 1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是( ) 0.21 210A