一次函數(shù)（2）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊下冊19.2.2一次函數(shù)（一次函數(shù)（2） 本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究它的圖本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究它的圖象和性質(zhì)研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)是讓象和性質(zhì)研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)是讓學(xué)生概括當(dāng)學(xué)生概括當(dāng)k 0和和k 0時(shí)，一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)y = = kx+ +b 圖象圖象 的特征，隨著自變量的特征，隨著自變量x 的變化，函數(shù)值的變化，函數(shù)值y 怎樣變化怎樣變化 通過一次函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思通過一次函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思 想想課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；2能從圖

2、象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān) 系；系；3能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) = =kx+ +b（k0） 理解理解k0和和k0時(shí)，圖象的變化情況時(shí)，圖象的變化情況. . 從而理從而理 解一次函數(shù)的增減性；解一次函數(shù)的增減性；課件說課件說明明課件說課件說明明 4通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次 函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、 數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾 何直觀何直觀 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)

3、習(xí)重點(diǎn)： 用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì) （1）什么是一次函數(shù)？請寫出三個(gè)一次函數(shù)的解）什么是一次函數(shù)？請寫出三個(gè)一次函數(shù)的解析式析式（2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？ （3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？質(zhì)的？想一想想一想想一想想一想正比例函數(shù)正比例函數(shù) 解析式解析式 y = =kx（k0） 性質(zhì)：性質(zhì)：k0，y 隨隨x 的的增大而增大；增大而增大；k0，y 隨隨

4、 x 的增大而減小的增大而減小一次函數(shù)一次函數(shù)解析式解析式 y = =kx+ +b（k0） 針對(duì)函數(shù)針對(duì)函數(shù) y = =kx+ +b，大家，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？ 圖象：圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）的一條直線）的一條直線xyOk0k0 xyO？研究函數(shù)研究函數(shù) y = =kx+ +b（k0）的性質(zhì)；）的性質(zhì)；研究方法：研究方法：畫圖象畫圖象觀察圖象觀察圖象變量（坐標(biāo)）意義解釋變量（坐標(biāo)）意義解釋2-2-4-6-55xyO畫一畫畫一畫x-2-1012y-7-5 -3 -11描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線列表列表畫一次函數(shù)畫一次函數(shù) y = =2x-3 的圖象的圖象畫出

5、坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)；畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)；過這兩點(diǎn)畫直線過這兩點(diǎn)畫直線想一想想一想（1）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = =2x- -3 的圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？ （2）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = =kx+ +b（k0）的圖象是什么形狀？它）的圖象是什么形狀？它 與與 y = =kx 的圖象有什么位置關(guān)系？的圖象有什么位置關(guān)系？（3）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更簡便）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更簡便 地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？仿照正比例函數(shù)的做仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)法，你能看出當(dāng) k 的符號(hào)的符號(hào)變化時(shí)，函

6、數(shù)的增減性怎變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化？樣變化？做一做做一做請用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：請用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象： （1）y = =x+ +1； （2）y = =3x+ +1； （3）y =-=-x+ +1；（；（4）y =-=-3x+ +1 6- -2- -55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 k0時(shí)，直線左低時(shí)，直線左低右高，右高，y 隨隨x 的增大而增的增大而增大；大； k0時(shí)，直線左高時(shí)，直線左高右低，右低，y 隨隨x 的增大而減的增大而減小小做一做做一做請用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的

7、圖象：請用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象： （1）y = =x+ +1； （2）y = =3x+ +1； （3）y =-=-x+ +1；（；（4）y =-=-3x+ +1 6-2-55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 練一練練一練（0，- -3）一、三、四一、三、四增大增大練習(xí)練習(xí)1直線直線y = =2x- -3 與與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_；與與y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_；圖象經(jīng)過；圖象經(jīng)過_象限，象限， y 隨隨x 的增大而的增大而_（1. .5，0）練一練練一練練習(xí)練習(xí)2在同一直角坐標(biāo)系中

8、畫出下列函數(shù)的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，每小題中三個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？每小題中三個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？ （1）y = =x- -1，y = =x，y = =x+ +1； （2）y =-=-2x- -1，y =-=-2x，y =-=-2x+ +1練一練練一練練習(xí)練習(xí)3在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的共同之處指出它們的共同之處y = =x+ +1；y = =x+ +1；y = =2x+ +1；y =-=-x+ +112練一練練一練練習(xí)練習(xí)4一次函數(shù)一次函數(shù) y = =kx+ +b，y 隨隨 x 的增大而減小，的增大而減小，b0，

9、則它的圖象經(jīng)過第，則它的圖象經(jīng)過第_象限象限一、二、一、二、四四練一練練一練練習(xí)練習(xí)5如下圖是函數(shù)如下圖是函數(shù) y = = 的圖象，的圖象，請說說這個(gè)函數(shù)的最小值是多少，并說明理由請說說這個(gè)函數(shù)的最小值是多少，并說明理由3- -x，0 x2x- -1，2x431xyO12234（1）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = =kx+ +b（k0）的圖象是什么形狀？）的圖象是什么形狀？ 怎樣用簡便方法畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖象？怎樣用簡便方法畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖象？（2）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)與正比例函數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（3）我們是怎樣對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究的）我們是怎樣對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究的？課堂小結(jié)課堂小結(jié)y= =kx+ +b（k0） y= =kx（k0）圖象圖象平移平移 k0時(shí)，直線左低右高，時(shí)，直線左低右高，y 隨隨x 的增大而增大；的增大而增大； k0時(shí)，直線左高右低，時(shí)，直線左高右低，y 隨隨x