初中二年級數(shù)學(xué)課件矩形的判定

1、 【復(fù)習(xí)提問【復(fù)習(xí)提問】1 1什么叫做矩形？什么叫做矩形？2 2矩形有哪些性質(zhì)？矩形有哪些性質(zhì)？3 3矩形與平行四邊形有什么共同之矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？處？有什么不同之處？思考：如何去判定矩形呢？思考：如何去判定矩形呢？ 如何判定一個四邊形是不是如何判定一個四邊形是不是矩形呢？矩形呢？1、根據(jù)定義：、根據(jù)定義： 首先證明這個四邊形是平行四邊首先證明這個四邊形是平行四邊形，再證它有一個角是直角形，再證它有一個角是直角 一個角是直角一個角是直角平行四邊形平行四邊形矩形矩形問題（問題（1）？）？ 李芳同學(xué)用畫李芳同學(xué)用畫“邊邊直角、邊直角、邊直角、直角、邊邊直角、邊直角、邊

2、“這樣四步畫出了一個四邊這樣四步畫出了一個四邊形；她說這就是矩形，她的判斷正確嗎？形；她說這就是矩形，她的判斷正確嗎？問什么？問什么？矩形的判定定理矩形的判定定理1： 有三個角是直角的四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。ABDC 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中，中，A B C900。 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形。是矩形。 問題問題2：木工師傅檢查所做的門窗是否是：木工師傅檢查所做的門窗是否是矩形常用什么方法？為什么？矩形常用什么方法？為什么？ 答：木工師傅靠測量門窗的對角線是否相答：木工師傅靠測量門窗的對角線是否相等來判斷所做的門窗是否是矩形。因為等來判斷所做的門窗

3、是否是矩形。因為對角對角線相等的平行四邊形是矩形。線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定定理矩形的判定定理2： 對角線相等的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。ABDC 已知：在已知：在 ABCD中，中，AC BD。 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形。是矩形。 例例1 1：已知：已知M M為為 ABCDABCD的的ADAD邊的中點，且邊的中點，且MBMBMCMC。求證：。求證： ABCDABCD是矩形。是矩形。ABDCM證明：證明：ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDCM是是AD的中點的中點AMDM MBMBMCMCBAM CDMA D A D1800A 900 ABCDAB

4、CD是矩形是矩形例例2 2、已知：如圖，平行四邊形、已知：如圖，平行四邊形ABCDABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E E、F F、G G、H H，求證：四邊形，求證：四邊形 EFGHEFGH為矩形為矩形ABCDEFHGB BA AC CD DO OP PN NM MF FE E變式：變式：已知：已知：ADADBCBC，MEME、NENE、MFMF、NFNF分別為角平分線。求證：四邊分別為角平分線。求證：四邊形形ABCDABCD為矩形為矩形例例3 已知：如圖矩形已知：如圖矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點相交于點O，且，且E、F、G、H分別是分別是AO

5、、BO、CO、DO的中點，求證四邊形的中點，求證四邊形EFGH是矩形是矩形 下列各句判定矩形的說法是否正確？下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）對角線相等的四邊形是矩形；）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；）有三個角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一

6、組對邊平行且相等的四邊形是）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；矩形；（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形）有三個角都相等的四邊形是矩形; 一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自完事之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自已的是矩形。已的是矩形。 甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的門任意三我用角尺量我的門任意三個角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個四邊形個角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個四邊形門就是矩形門就是矩形” 乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量這個門的兩條我用直尺量這個門的兩條對角線，發(fā)