中考中跨學(xué)科試題

1、東北教育網(wǎng)中考中跨學(xué)科試題江蘇省鹽城市射陽縣實驗初級中學(xué)朱豐勝數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)科整合，主張學(xué)科滲透，要求學(xué)生能夠解決帶有實際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題。因此，近幾年各地的中考數(shù)學(xué)試卷中涌現(xiàn)了一批立意新穎、跨學(xué)科試題。結(jié)構(gòu)合理的、與物理學(xué)科相關(guān)的問題例1.（2005年青島市）已知力F所做的功W是15焦，則表示力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系（W=Fs）的圖象大致是（分析：由力學(xué)原理W=Fs可知，F(xiàn)工5,即F是s的反比例函數(shù)且s0,根據(jù)反比s例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題應(yīng)選Do說明：這是一道力學(xué)背景的簡單函數(shù)問題，解這類題首先要利用相關(guān)學(xué)科知識，將它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后再根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知

2、識解題。T（C）隨時間CAD例2.（2005年佛山市）夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度變化的關(guān)系的圖象是（分析：此題是熱學(xué)背景的函數(shù)問題，根據(jù)物理中物體的散熱性，開水的溫度隨時間的增長逐漸降至室溫，然后保持不變，故選Bo東北教育網(wǎng)例3.(2005年河北省)某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流1(A)與電阻R()成反比例，圖1表示的是該電路中電流I與電阻R之間的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(解：設(shè)EC=xABBE由題意，可得/AEB=/FEC,又/B=/C=90°CFCEAEBsFEC,-0嚎I東北教育網(wǎng)1-點F是CD的中點，CEBE12說明：數(shù)學(xué)的“觸角”遍及物理的

3、各個角落，它的基礎(chǔ)性和工具性在物理學(xué)科中得到充分的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)的作用在這里也可見一斑。二、與生物、化學(xué)學(xué)科相關(guān)的問題例5.（2005年河北?。└邷仂袩沂–aCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考慮雜質(zhì)及損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要煨燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬噸，需要石灰石萬噸。分析：設(shè)需石灰石x萬噸。則14:25=224:x,解得x=400。故本題答案為400萬噸。例6.（2005年海南?。┫旅媸悄撤N細(xì)胞分裂示意圖（如圖3）,這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。細(xì)胞分裂示意圖圖3根據(jù)此規(guī)律可得：（1）這樣一個細(xì)胞經(jīng)過第四個30分鐘后可分裂成個細(xì)胞；（

4、2）這樣一個細(xì)胞經(jīng)過3小時后可分裂成個細(xì)胞；（3）這樣一個細(xì)胞經(jīng)過n（n為正整數(shù)）小時后可分裂成個細(xì)胞。分析：（1）經(jīng)過第一個30分鐘這種細(xì)胞分裂成2個；經(jīng)過第二個30分鐘分裂成4個,即22個；經(jīng)過第3個30分鐘分裂成8個，即23個；，顯然，經(jīng)過第n個30分鐘，這種細(xì)胞分裂成2n個。解：（1）16;（2）64;（3）22n。說明：解此題的關(guān)鍵是由細(xì)胞分裂原理探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自然界中蘊藏著無窮的數(shù)學(xué)規(guī)律,需要我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察發(fā)現(xiàn)。三、與信息技術(shù)、體育學(xué)科相關(guān)的問題東北教育網(wǎng)4,7;四一層二叉樹二層二叉樹分析：由題意可知，七層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為1+2+4+8+16+32+64=127。例7

5、.（2005年武漢市）在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法，如圖一層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為1;二層二叉數(shù)的結(jié)點總數(shù)為3;三層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為15;照此規(guī)律，七層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為.例8.（2005年濟南市）小明代表班級參加校運動會的鉛球項目比賽，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30。、45。、60。方向推了三次，鉛球推出后呈拋物線形運動。如圖5,小明推鉛球時的出手點距地面2m,以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角鉛球運行所得到的拋物線解析式估測鉛球在最高點的坐標(biāo)鉛球落點到小明站立處的水平距離30°2y1=-0.06(x3)2+2.5Pi(3,2.5)9.5m45°y2=(x4)請你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上;請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議。+3.6P2(4,3.6)m60°y3=-0.22(x3)2+4P3(3,4)7.3m(1)(2)解:（1）應(yīng)分別填一0.1,10。.(4)2a3.