浙教版九上_3.5圓周角(2)_課件

1、3.53.5圓周角圓周角 (2)(2)特征：特征： 角的頂點(diǎn)在圓上角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.1、圓周角定義、圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角角.4A一、舊知回放一、舊知回放:圓周角圓周角定理定理一條弧所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角圓周角等于它所對(duì)的等于它所對(duì)的圓心角圓心角的一半的一半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21問(wèn)題討論問(wèn)題討論問(wèn)題問(wèn)題1、如圖、如圖1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關(guān)的大小有什么關(guān)系系? ?為什么為什么? ?圖圖1問(wèn)題問(wèn)

2、題2、如圖、如圖2，AB是是O的直徑，的直徑，C是是O上任一點(diǎn)，上任一點(diǎn)，你能確定你能確定BACBAC的度數(shù)嗎的度數(shù)嗎? ?BAOC圖圖2問(wèn)題問(wèn)題3、如圖、如圖3，圓周角，圓周角BAC =90，弦，弦BC經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心O嗎？為什么？嗎？為什么？B = D= EBAC =90OBACDEOBCA圖圖3問(wèn)題解答問(wèn)題解答1、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。2、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直

3、角；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧用于判斷某個(gè)用于判斷某個(gè)圓周角是否是圓周角是否是直角直角用于判斷某用于判斷某條線是否過(guò)條線是否過(guò)圓心圓心例例3: 船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖A,B表示表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，ACB就就是是“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔

4、的夾角大于于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。時(shí)，就有可能觸礁。ABECPO弓形所含的圓周角弓形所含的圓周角C=50,問(wèn)船在航問(wèn)船在航行時(shí)怎樣才能保證不行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)進(jìn)入暗礁區(qū)?（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于大于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于小于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？ABECPO一個(gè)圓形人工湖一個(gè)圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長(zhǎng)長(zhǎng)100m.測(cè)得圓周角測(cè)得圓周角C=45求這個(gè)人工求這

5、個(gè)人工湖的直徑湖的直徑.ABC一個(gè)圓形人工湖一個(gè)圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長(zhǎng)長(zhǎng)100m.測(cè)得圓周角測(cè)得圓周角C=45求這個(gè)人工求這個(gè)人工湖的直徑湖的直徑.ABCD1.已知已知:四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于圓內(nèi)接于圓,BD平分平分ABC,且且ABCD.求證求證:AB=CDABCD如圖如圖:AB是是 O的直徑的直徑,弦弦CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E,G是是上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)延長(zhǎng)AG,與與DC的延的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接連接AD,GD,CG,找出圖找出圖中所有和中所有和ADC相等的角相等的角,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.ABDGFCEO2，已知，已知BC為半圓為半圓O的直徑，的直徑，AB=AF,A