南昌大學(xué)現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 2016年6月目錄實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)能控性與能觀性分析.1實(shí)驗(yàn)二 典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié).3實(shí)驗(yàn)三 二階非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的相平面分析法10實(shí)驗(yàn)四 線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置20實(shí)驗(yàn)五 控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置24實(shí)驗(yàn)六 具有內(nèi)部模型的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)31實(shí)驗(yàn)七 狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用35專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)的能控性與能觀性分析一、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀測(cè)性的定義及判別方法； 通過(guò)用MATLAB編程、上機(jī)調(diào)試，掌握系統(tǒng)能控性、能觀測(cè)性的判別方法，掌握將一般形式的狀

2、態(tài)空間描述變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形、能觀標(biāo)準(zhǔn)形。三、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明參考教材利用MATLAB判定系統(tǒng)能控性，利用MATLAB判定系統(tǒng)能觀測(cè)性。四、實(shí)驗(yàn)步驟 根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸入陣B，依據(jù)能控性判別式，對(duì)所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運(yùn)行正確。 根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸出陣C，依據(jù)能觀性判別式，對(duì)所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運(yùn)行正確。 構(gòu)造變換陣，將一般形式的狀態(tài)空間描述變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形、能觀標(biāo)準(zhǔn)形。五實(shí)驗(yàn)例題驗(yàn)證 1、已知系數(shù)陣A和輸入陣B分別如下，判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能控性與能觀性， 2. 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間描述如下（1）判斷系

3、統(tǒng)的狀態(tài)能控性；（2）判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測(cè)性；（3）構(gòu)造變換陣，將其變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形；（4）構(gòu)造變換陣，將其變換成能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形；六、實(shí)驗(yàn)心得 本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)能控性與能觀性分析，很直觀的看到了結(jié)果，加深了自己對(duì)能控能觀的理解，實(shí)驗(yàn)過(guò)程很順利，第一個(gè)實(shí)驗(yàn)還是比較簡(jiǎn)單的。實(shí)驗(yàn)二 典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)一實(shí)驗(yàn)要求1. 了解和掌握典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的原理。2. 用相平面法觀察和分析典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的輸出特性。二實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明實(shí)驗(yàn)以運(yùn)算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻和電容）組成各種典型非線(xiàn)性的模擬電路，模擬電路見(jiàn)圖3-4-5 圖3-4-8所示。1繼電特性理想繼電

4、特性的特點(diǎn)是：當(dāng)輸入信號(hào)大于0時(shí)，輸出U0=+M，輸入信號(hào)小于0，輸出U0=-M。理想繼電特性如圖3-4-1所示，模擬電路見(jiàn)圖3-4-5，圖3-4-1中M值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。 圖3-4-1 理想繼電特性 圖3-4-2 理想飽和特性 注：由于流過(guò)雙向穩(wěn)壓管的電流太小（4mA），因此實(shí)際M值只有3.7V。2飽和特性飽和特性的特點(diǎn)是：當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，即小于|a|時(shí)，電路將工作于線(xiàn)性區(qū)，其輸出U0=KUi，如輸入信號(hào)超過(guò)|a|時(shí)，電路將工作于飽和區(qū)，即非線(xiàn)性區(qū)，U0=M。理想飽和特性見(jiàn)圖3-4-2所示，模擬電路見(jiàn)圖3-4-6，圖3-4-2中M值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，斜率K等于前一級(jí)反饋電阻值

5、與輸入電阻值之比，即： K=Rf/Ro。a 為線(xiàn)性寬度。 3死區(qū)特性死區(qū)特性特點(diǎn)是：在死區(qū)內(nèi)雖有輸入信號(hào)，但其輸出U0=0，當(dāng)輸入信號(hào)大于或小于|時(shí)，則電路工作于線(xiàn)性區(qū)，其輸出U0=KUi。死區(qū)特性如圖3-4-3所示，模擬電路見(jiàn)圖3-4-7，圖3-4-3中斜率K為： 死區(qū)式中R2的單位K，且R2=R1。（實(shí)際還應(yīng)考慮二極管的壓降值） 圖3-4-3 死區(qū)特性 圖3-4-4 間隙特性4間隙特性間隙特性的特點(diǎn)是：輸入信號(hào)從-Ui變化到+Ui，與從+Ui變化到-Ui時(shí)，輸出的變化軌跡是不重疊的，其表現(xiàn)在X軸上是，即為間隙。當(dāng)輸入信號(hào)Ui間隙時(shí)，輸出為零。當(dāng)輸入信號(hào)Ui，輸出隨輸入按特性斜率線(xiàn)性變化；當(dāng)

6、輸入反向時(shí)，其輸出則保持在方向發(fā)生變化時(shí)的輸出值上，直到輸入反向變化2，輸出才按特性斜率線(xiàn)性變化。間隙特性如圖3-4-4所示，模擬電路見(jiàn)圖3-4-8，圖3-4-4圖中空回的寬度（OA）為：式中R2的單位為K，（R2=R1）。 特性斜率tg為： 改變R2和R1可改變空回特性的寬度；改變或值可調(diào)節(jié)特性斜率（tg）。三實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)中欲觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，可用普通示波器，也可選用本實(shí)驗(yàn)機(jī)配套的虛擬示波器。如果選用虛擬示波器，只要運(yùn)行LABACT程序，選擇自動(dòng)控制菜單下的非線(xiàn)性系統(tǒng)的相平面分析下的典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始即可使用本實(shí)驗(yàn)機(jī)配套的虛擬示波器（B3）的CH

7、1、CH2測(cè)量波形。1)測(cè)量繼電特性實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測(cè)孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號(hào)（Ui）：B1單元中的電位器左邊K3開(kāi)關(guān)撥上（-5V），右邊K4開(kāi)關(guān)也撥上（+5V）。 （2）模擬電路產(chǎn)生的繼電特性：繼電特性模擬電路見(jiàn)圖3-4-5。圖3-4-5 繼電特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-5安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S1，S122A6S2，S61信號(hào)輸入B1（Y） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4A3（

8、H1）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的繼電特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的繼電特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為繼電，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管右顯示繼電限幅值為3.7V。 測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)：信號(hào)發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）B5（非線(xiàn)性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線(xiàn)性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的繼電特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，

9、調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。2)測(cè)量飽和特性 實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測(cè)孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號(hào)（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開(kāi)關(guān)撥上（-5V），右邊K4開(kāi)關(guān)也撥上（+5V）。（2）模擬電路產(chǎn)生的飽和特性：飽和特性模擬電路見(jiàn)圖3-4-6。圖3-4-6 飽和特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-6安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)1信號(hào)輸入B1（Y） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4A3（H1）C

10、H2（送X軸顯示）模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S1，S7，S122A6S2，S6 觀察模擬電路產(chǎn)生的飽和特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的飽和特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為飽和特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為2；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管右顯示限幅值為3.7V。 測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)：信號(hào)發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）B5（非線(xiàn)性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線(xiàn)性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的飽和

11、特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。3)測(cè)量死區(qū)特性實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測(cè)孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號(hào)（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開(kāi)關(guān)撥上（-5V），右邊K4開(kāi)關(guān)也撥上（+5V）。（2）模擬電路產(chǎn)生的死區(qū)特性死區(qū)特性模擬電路見(jiàn)圖3-4-7。圖3-4-7 死區(qū)特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-7安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S4，S82A6S2，S

12、61信號(hào)輸入B1（Y） B1（IN）死區(qū)特性輸出B1（OUT） A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4B1（IN）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的死區(qū)特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的死區(qū)特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為死區(qū)特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為1；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管右顯示死區(qū)寬度值為2.4V。 測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)：信號(hào)發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器（B5）示波器輸入端(B3

13、)幅度控制電位器（Y）B5（非線(xiàn)性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線(xiàn)性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的死區(qū)特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。4)測(cè)量間隙特性實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器和非線(xiàn)性輸出 構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開(kāi)關(guān)撥上（-5V），右邊K4開(kāi)關(guān)也撥上（+5V）。 （2）模擬電路產(chǎn)生的間隙特性間隙特性的模擬電路見(jiàn)圖3-4-8。圖3-4-8 間隙特性的模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3

14、-4-8安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S5，S102A6S2，S61信號(hào)輸入B1（Y） B1（IN）死區(qū)特性輸出B1（OUT） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4B1（IN）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的間隙特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。注意：在做間隙特性實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將Ci和Cf分別放電，即用按住鎖零按鈕3秒,否則將會(huì)導(dǎo)致波形的中心位置不在原點(diǎn)。（3）函數(shù)

15、發(fā)生器產(chǎn)生的間隙特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為間隙特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為1；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管顯示間隙寬度幅值為2.4V。 測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)：信號(hào)發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）非線(xiàn)性輸入（IN）CH2（送X軸顯示）非線(xiàn)性輸出（OUT）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的間隙特性：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測(cè)并記錄示波器上的U0Ui圖形。四實(shí)驗(yàn)小結(jié) 總體來(lái)說(shuō)實(shí)驗(yàn)圖像與理論相符，只是繼電器特性的圖像與理論有差距，通過(guò)圖像更加直觀的看到了非

16、線(xiàn)性的特點(diǎn)，加深了印象。 實(shí)驗(yàn)三 二階非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的相平面分析法一實(shí)驗(yàn)要求1 了解非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的基本概念。2 掌握用相平面圖分析非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。3 觀察和分析三種二階非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的相平面圖。二實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明1. 非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的基本概念 在實(shí)際控制系統(tǒng)中，幾乎都不可避免的帶有某種程度的非線(xiàn)性，在系統(tǒng)中只要有一個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)（詳見(jiàn)第3.4.1節(jié)典型非線(xiàn)性環(huán)節(jié)），就稱(chēng)為非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，除了存在著不可避免的非線(xiàn)性因素外，有時(shí)為了改善系統(tǒng)的性能或簡(jiǎn)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，還要人為的在系統(tǒng)中插入非線(xiàn)性部件，構(gòu)成非線(xiàn)性系統(tǒng)。例如采用繼電器控制執(zhí)行電機(jī)，使電機(jī)始終工作于最大電壓下，充分發(fā)揮其調(diào)節(jié)

17、能力，可以獲得時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)；利用變?cè)鲆婵刂破?，可以大大改善控制系統(tǒng)的性能。線(xiàn)性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與外作用和初始條件無(wú)關(guān)；反之，非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入的初始條件有著密切的關(guān)系。對(duì)于非線(xiàn)性控制系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)模型是很困難的，并且多數(shù)非線(xiàn)性微分方程無(wú)法直接求得解析解，因此通常都用相平面法或函數(shù)描述法進(jìn)行分析。2. 用相平面圖分析非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相平面法也是一種時(shí)域分析法，它能分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩，也能給出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。它是求解一、二階常微分方程的一種幾何表示法。這種方法的實(shí)質(zhì)是將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程形象的轉(zhuǎn)化為相平面上的一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)，通過(guò)研究這個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)的軌跡，就能獲

18、得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的全部信息。即用時(shí)間t作為參變量，用和的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)表示。利用相平面法分析非線(xiàn)性控制系統(tǒng)，首先必須在相平面上選擇合適的坐標(biāo)，在理論分析中均采用輸出量c及其導(dǎo)數(shù)，實(shí)際上系統(tǒng)的其它變量也同樣可用做相平面坐標(biāo)；當(dāng)系統(tǒng)是階躍輸入或是斜坡輸入時(shí)，選取非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的輸入量，即系統(tǒng)的誤差，及其它的導(dǎo)數(shù)作為相平面坐標(biāo)，會(huì)更方便些。本實(shí)驗(yàn)把系統(tǒng)的誤差送入虛擬示波器的CH2（水平軸），它的導(dǎo)數(shù)送入示波器的CH1（垂直軸），在示波器上顯示該系統(tǒng)的相平面圖。相軌跡表征著系統(tǒng)在某個(gè)初始條件下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，當(dāng)改變階躍信號(hào)的幅值，即改變系統(tǒng)的初始條件時(shí)，便獲得一系列相軌跡。根據(jù)相軌跡的形狀和位置就能分析系統(tǒng)的瞬態(tài)響

19、應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。一簇相軌跡所構(gòu)成的圖叫做相平面圖，相平面圖表征系統(tǒng)在各種初始條件下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。假使系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在階躍輸入作用時(shí)，二階非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的相軌跡是一簇趨向于原點(diǎn)的螺旋線(xiàn)。描述函數(shù)法分析非線(xiàn)性控制系統(tǒng)可詳見(jiàn)第3.4.3節(jié)三階非線(xiàn)性系統(tǒng)。3 典型二階非線(xiàn)性控制系統(tǒng)研究（1）繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-9所示，圖3-4-16是該系統(tǒng)的模擬電路。 圖3-4-9 繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖圖3-4-9 所示非線(xiàn)性控制系統(tǒng)用下列微分方程表示： （3-4-3）式中T為時(shí)間常數(shù)（T=0.5），K為線(xiàn)性部分開(kāi)環(huán)增益（K=1），M為穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值。采用e和e

20、為相平面座標(biāo)，以及考慮 (3-4-4) (3-4-5)則式（3-4-3）變?yōu)?(3-4-6)代入T=0.5、K=1、以及所選用穩(wěn)壓值M，應(yīng)用等傾線(xiàn)法作出當(dāng)初始條件為 e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R時(shí)的相軌跡，改變r(jià)(0)值就可得到一簇相軌跡。繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡見(jiàn)圖3-4-10所示。圖3-4-10 繼電型非線(xiàn)性系統(tǒng)相軌跡其中的縱坐標(biāo)軸將相平面分成兩個(gè)區(qū)域，（和）e軸是兩組相軌跡的分界線(xiàn)，系統(tǒng)在+5V0階躍信號(hào)輸入下，在區(qū)域內(nèi)，例如在初始點(diǎn)A開(kāi)始沿相軌跡運(yùn)動(dòng)到分界線(xiàn)上的點(diǎn)B，從B點(diǎn)開(kāi)始在區(qū)域內(nèi)，沿區(qū)域內(nèi)的本軌跡運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C再進(jìn)入?yún)^(qū)域，經(jīng)過(guò)幾次往返運(yùn)動(dòng)，若是理想繼電特性，則系統(tǒng)逐漸

21、收斂于原點(diǎn)。（2）帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-11所示，圖3-4-18是該系統(tǒng)的模擬電路。圖3-4-11 帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖 帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡見(jiàn)圖3-4-12，圖中分界線(xiàn)由方程式（3-4-7）確定。 （3-4-7）式中ks為反饋系數(shù)（圖3-4-12中ks=0.1）。由于局部反饋的加入，使得原開(kāi)關(guān)分界線(xiàn) 軸逆時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了度，這樣便使轉(zhuǎn)換時(shí)間提前。該圖是系統(tǒng)在+5V0階躍信號(hào)輸入下得到的。顯然，繼電型非線(xiàn)性系統(tǒng)采用速度反饋可以減小超調(diào)量MP，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間tS，減小振蕩次數(shù)。圖3-4-12

22、帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡（3）飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-13所示：圖3-4-13 飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖圖3-4-13所示的飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)由下列微分方程表示： （3-4-8）飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡見(jiàn)圖3-4-14所示，該圖是系統(tǒng)在+5V0階躍信號(hào)輸入下得到的。圖3-4-14中初始點(diǎn)為A，從點(diǎn)A開(kāi)始沿區(qū)域的相跡運(yùn)動(dòng)至分界線(xiàn)上的點(diǎn)B進(jìn)入?yún)^(qū)域I，再?gòu)狞c(diǎn)B開(kāi)始沿區(qū)域I的相軌跡運(yùn)動(dòng)，最后收斂于穩(wěn)定焦點(diǎn)(原點(diǎn))。圖3-4-14 飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡（4）間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-15所示，圖3-

23、4-20是該系統(tǒng)的模擬電路。圖3-4-15 間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)原理方框圖三實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容1)繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路見(jiàn)圖3-4-16所示， 圖3-4-16 繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開(kāi)關(guān)撥下（GND），右邊K4開(kāi)關(guān)撥下（0/+5V階躍），按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕，L9燈亮，調(diào)整幅度控制電位器使之階躍信號(hào)輸出（B1-2的Y測(cè)孔）為2.5V左右。（2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線(xiàn)性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)

24、節(jié)非線(xiàn)性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波形選擇按鍵選中繼電特性（繼電特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-16安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A5S5，S7，S103A6S5，S11，S121信號(hào)輸入r(t)B1（Y）A1（H1）2聯(lián)接非線(xiàn)性模塊A1（OUT）B5(非線(xiàn)性輸入)3B5(非線(xiàn)性輸出)A5（H1）4運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5（OUT）A6（H1）5負(fù)反饋A6（OUT）A1（H2）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)

25、。示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選X1檔）A5單元的OUT （Y軸顯示）CH2（選X1檔A1單元的OUT （X軸顯示）（5）運(yùn)行、觀察、記錄： 運(yùn)行LABACT程序，選擇自動(dòng)控制菜單下的非線(xiàn)性系統(tǒng)的相平面分析下的二階非線(xiàn)性系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始即可使用本實(shí)驗(yàn)機(jī)配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1、CH2測(cè)孔測(cè)量波形。按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕時(shí)（+2.5V0階躍），先選用虛擬示波器（B3）普通示波方式觀察CH1、CH2兩個(gè)通道所輸出的波形，盡量使之不要產(chǎn)生限幅現(xiàn)象。然后再選用X-Y方式（這樣在示波器屏上可獲得e-e相平面上的相軌跡曲線(xiàn)）觀察相軌跡，并記錄系統(tǒng)在

26、e-e平面上的相軌跡；測(cè)量在+2.5V0階躍信號(hào)下系統(tǒng)的超調(diào)量Mp及振蕩次數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)有積分飽和現(xiàn)象產(chǎn)生時(shí)，即構(gòu)成積分的模擬電路處于飽和狀態(tài)，波形不出來(lái)，請(qǐng)人工放電。放電操作如下：輸入端Ui為零，把B5函數(shù)發(fā)生器的SB4“放電按鈕”按住3秒左右，進(jìn)行放電。觀察繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。2)帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的模擬電路見(jiàn)圖3-4-18。圖3-4-18 帶速度負(fù)反饋的繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔！（1）用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)（Ui）： B1單元中電位

27、器的左邊K3開(kāi)關(guān)撥下（GND），右邊K4開(kāi)關(guān)撥下（0/+5V階躍），按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕，L9燈亮，調(diào)整幅度控制電位器使之階躍信號(hào)輸出（B1-2的Y測(cè)孔）為2.5V左右。（2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線(xiàn)性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。 調(diào)節(jié)非線(xiàn)性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波形選擇按鍵選中繼電特性（繼電特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-18安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A3S1，S63A4S2，S64A5S5，S

28、7，S105A6S5，S11，S121信號(hào)輸入r(t)B1（Y）A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A4（H1）3聯(lián)接非線(xiàn)性模塊A4（OUT）B5(非線(xiàn)性輸入)4B5(非線(xiàn)性輸出)A3（H1）5運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A5（H1）6運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5（OUT）A6（H1）7負(fù)反饋A5（OUT）A4（H2）8負(fù)反饋A6（OUT）A1（H2）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)。示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選X1檔）A5單元的OUT （Y軸顯示）CH2（選X1檔）A1單元的OUT （X軸顯示）（5）運(yùn)行、觀察、記錄：運(yùn)行程序同1繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。觀察帶速度負(fù)反饋的繼電型

29、非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。3)飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路見(jiàn)圖3-4-20所示。 圖3-4-20 飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）同1繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)聯(lián)線(xiàn)表。（2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線(xiàn)性模塊中的飽和特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)節(jié)非線(xiàn)性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波形選擇按鍵選中飽和特性（飽和特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之斜率 = 2（D1單元左顯示）。（3）運(yùn)行、觀察、記錄：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)。運(yùn)行

30、程序同1繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。 觀察飽和型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。4)間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路見(jiàn)圖3-4-23所示。 圖3-4-23 間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號(hào)發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入r(t)。 （2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線(xiàn)性模塊中的間隙特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)節(jié)非線(xiàn)性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波形選擇按鍵選中間隙特性（間隙特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使之間隙寬度 = 1V（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之斜率 = 2（

31、D1單元左顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-23安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A2S1，S62A4S5,S7,S83A5S3,S10,S111信號(hào)輸入B1（0/+5V） A2（H1）2間隙特性輸入A2（OUT） B5（非線(xiàn)性輸入）3間隙特性輸出B5（非線(xiàn)性輸出）A4（H1）4運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4（OUT）A5（H1）5負(fù)反饋A5（OUT）A2（H2）6示波器聯(lián)接A4（OUT）CH1（送Y軸顯示）7A2（OUT）CH2（送X軸顯示）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時(shí)要用虛擬示波器中的X-Y選項(xiàng)。示波器輸入端信號(hào)輸出端CH1（選X1檔）A4單元的

32、OUT（Y軸顯示）CH2（選X1檔A2單元的OUT（X軸顯示）（5）運(yùn)行、觀察、記錄：運(yùn)行程序同1繼電型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。用虛擬示波器（B3）觀察并記錄系統(tǒng)在e-e平面上的相軌跡。間隙型非線(xiàn)性控制系統(tǒng)相軌跡是一個(gè)極限環(huán)。四實(shí)驗(yàn)心得相平面分析法分析二階系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)中可以看出比較有效，很直觀的看到有關(guān)量的變化，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所需要連接的電路很復(fù)雜，也很多。通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)了自己的耐心。實(shí)驗(yàn)四 線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置一實(shí)驗(yàn)要求了解和掌握狀態(tài)反饋的原理，觀察和分析極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。二實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明 受控系統(tǒng)如圖3-3-61所示，若受控系統(tǒng)完全能控，則通過(guò)狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)。 圖3-3-61

33、 受控系統(tǒng)期望性能指標(biāo)為：超調(diào)量MP5%；峰值時(shí)間tP0.5秒。由 因此,根據(jù)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)希望極點(diǎn)為： 圖3-3-61受控系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為： （3-3-51）式中系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-3-52)受控制系統(tǒng)的能控規(guī)范形為： (3-3-53)當(dāng)引入狀態(tài)反饋陣KK=K0K1后,閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-3-54) 而希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)為： (3-3-55)令GK(S)的分母等于F#(S),則得到KK為：最后確定原受控系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣K：由于 求得 所以狀態(tài)反饋陣為： (3-3-56)極點(diǎn)配置系統(tǒng)如圖3-3-62所示，再簡(jiǎn)化成圖3-3-63。 圖3-3-62 極點(diǎn)配置后系統(tǒng)

34、圖3-3-63 極點(diǎn)配置后系統(tǒng)(圖中“輸入增益陣”L是用來(lái)滿(mǎn)足靜態(tài)要求,可取L=1)根據(jù)圖3-3-63所示的系統(tǒng),設(shè)計(jì)如圖3-3-66所示的極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的模擬電路三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1 觀察極點(diǎn)配置前系統(tǒng)極點(diǎn)配置前系統(tǒng)的模擬電路見(jiàn)圖3-3-64所示。圖3-3-64 極點(diǎn)配置前系統(tǒng)的模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）將信號(hào)發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入r(t)。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-64安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。1信號(hào)輸入（Ui）B1（0/+5V）A5（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5（OUT）A4（H1）3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4（OUT）A6（H1）4運(yùn)

35、放級(jí)聯(lián)A6 (OUT) A3 (H1)5跨接反饋電阻200K元件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之間（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1, S6（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT（Uo）。注：CH1選X1檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄： 將信號(hào)發(fā)生器（B1）Y輸出，施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端rt，按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕時(shí)（0+5V階躍），觀察Y從0V階躍+5V時(shí)被測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域特性。等待一個(gè)完整的波形出來(lái)后，點(diǎn)擊停止，然后移動(dòng)游標(biāo)測(cè)量其調(diào)節(jié)時(shí)間ts。

36、2觀察極點(diǎn)配置后系統(tǒng)根據(jù)圖3-3-63的極點(diǎn)配置后系統(tǒng)設(shè)計(jì)的模擬電路見(jiàn)圖3-3-66所示。圖3-3-63中要求反饋系數(shù)K1=10.9=R1/R3，R1=200K，則R3=18.3K，反饋系數(shù)K2=-5.9=R1/R2，則R2=33.9K圖3-3-66 極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）將信號(hào)發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入r(t)。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-66安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線(xiàn)，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線(xiàn) 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1, S61信號(hào)輸

37、入（Ui）B1（0/+5V）A5（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5（OUT）A4（H1）3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4（OUT）A6（H1）4運(yùn)放級(jí)聯(lián)A6 (OUT) A3 (H1)5跨接反饋電阻R2=33.9K元件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A4（OUT）和A5（IN）之間6跨接反饋電阻R2=18.3K元件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之間（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT（Uo）。注：CH1選X1檔。（4）運(yùn)行、觀察、記錄：（同上）按下信號(hào)發(fā)生器（B1）階躍信號(hào)按鈕時(shí)（0+5V階躍），用示波器觀測(cè)輸出端的實(shí)際響應(yīng)曲線(xiàn) Uo（t），且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重

38、新觀測(cè)結(jié)果。很明顯，經(jīng)過(guò)極點(diǎn)配置后，系統(tǒng)的超調(diào)和峰值時(shí)間滿(mǎn)足期望性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)五   控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#160;1、掌握用全狀態(tài)反饋的設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置； 2. 用電路模擬的方法，研究參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備  1、 AEDK-LabACT-3控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)； 2、PC機(jī)一臺(tái)（含上位機(jī)軟件）。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 1、 用全狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)二階系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置，并用電路模擬的方法予予以實(shí)現(xiàn)； 2、 用全狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)三階系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置，并通過(guò)電路

39、模擬的方法予以實(shí)現(xiàn)。4、 實(shí)驗(yàn)原理 由于控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于它的閉環(huán)極點(diǎn)在S平面上的位置，因而人們常把對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求轉(zhuǎn)化為一組希望的閉環(huán)極點(diǎn)。一個(gè)單輸入單輸出的N階系統(tǒng)，如果僅靠系統(tǒng)的輸出量進(jìn)行反饋，顯然不能使系統(tǒng)的n個(gè)極點(diǎn)位于所希望的位置?；谝粋€(gè)N階系統(tǒng)有N個(gè)狀態(tài)變量，如果把它們作為系統(tǒng)的反饋信號(hào)，則在滿(mǎn)足一定的條件下就能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)極點(diǎn)任意配置，這個(gè)條件就是系統(tǒng)能控。理論證明，通過(guò)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)優(yōu)于只有輸出反饋的系統(tǒng)。 本實(shí)驗(yàn)分別研究二階和三階系統(tǒng)的狀態(tài)反饋。5、 實(shí)驗(yàn)步驟 1、典型二階系統(tǒng) 1）設(shè)計(jì)一個(gè)二階系統(tǒng)的模擬電路，測(cè)取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相

40、比較。 2）根據(jù)典型二階系統(tǒng)，用極點(diǎn)配置的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)全狀態(tài)反饋的增益矩陣。 3）按確定的參數(shù)設(shè)計(jì)構(gòu)建系統(tǒng)的模擬電路，測(cè)取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。 2、典型三階系統(tǒng) 1）設(shè)計(jì)一個(gè)三階系統(tǒng)的模擬電路，測(cè)取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。 2）根據(jù)上述三階系統(tǒng)，用極點(diǎn)配置的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)全狀態(tài)反饋的增益矩陣。 3）按確定的參數(shù)設(shè)計(jì)構(gòu)建系統(tǒng)的模擬電路，測(cè)取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。6、 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)步驟 1、典型二階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置   二階系統(tǒng)方框圖如11-3所示。 1.4 確定狀態(tài)反饋系數(shù)K1和K2 引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)

41、的方框圖如圖11-4所示。 引入狀態(tài)反饋前 根據(jù)圖11-1二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-9所示。 電路參考單元為：U3、U5、U4、反相器單元  在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)c(t)輸出點(diǎn)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。 引入狀態(tài)反饋后  根據(jù)圖11-3二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-10所示。 電路參考單元為：U3、U5、U4、反相器單元 根據(jù)式(11-2)可知，可求得 Rx1=200K/K1=50K Rx2=200K/K2=666.6K 在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)c(t)輸出點(diǎn)并記

42、錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。 2. 典型三階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置  2.1 系統(tǒng)的方框圖  三階系統(tǒng)方框圖如11-6所示。 所以系統(tǒng)能控，其極點(diǎn)能任意配置。 j 設(shè)一組理想的極點(diǎn)為： P1=-10，P2，3=-2±j2     則由它們組成希望的特征多項(xiàng)式為        2.4 確定狀態(tài)反饋矩陣K     引入狀態(tài)反饋后的三階系統(tǒng)方框圖如11-7所示。 圖中電阻

43、RX1=28.5，RX2=83K、RX3=142K。  典型三階系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋前  根據(jù)圖11-5三階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-11所示。 在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)c(t)輸出點(diǎn)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。典型三階系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋后根據(jù)圖11-4三階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電路，如圖11-12所示。Rx1=200K/K1=28.5k   Rx2=200K/K2=83k  Rx3=200K/K3=142k在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號(hào)，用上位

44、機(jī)軟件觀測(cè)c(t)輸出點(diǎn)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。七、實(shí)驗(yàn)思考題  1. 系統(tǒng)極點(diǎn)能任意配置的充要條件是什么？ 答：系統(tǒng)能控。  2. 為什么引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其瞬態(tài)響應(yīng)一定會(huì)優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)？ 答：由報(bào)告計(jì)算內(nèi)容可知 由上圖和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其瞬態(tài)響應(yīng)一定會(huì)優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)。 3. 圖所示的系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋 后，能不能使輸出的穩(wěn)態(tài)值等于給定值？ 答：不能；見(jiàn)2問(wèn)圖。實(shí)驗(yàn)六 具有內(nèi)部模型的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解內(nèi)模控制的原理；2、掌握具有內(nèi)部模型的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)的方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 1、 AEDK-La

45、bACT-3控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)； 2、PC機(jī)一臺(tái)（含上位機(jī)軟件）。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、不引入內(nèi)部模型，按要求設(shè)計(jì)系統(tǒng)的模擬電路，并由實(shí)驗(yàn)求取其階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)輸出；2、設(shè)計(jì)該系統(tǒng)引入內(nèi)部模型后系統(tǒng)的模擬電路，并由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)其階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)輸出。四、實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)極點(diǎn)任意配置（狀態(tài)反饋），僅從系統(tǒng)獲得滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能考慮，即系統(tǒng)具有一組希望的閉環(huán)極點(diǎn)，但不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)誤差。為此，本實(shí)驗(yàn)在上一實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了系統(tǒng)內(nèi)部模型控制。經(jīng)典控制理論告訴我們，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中，若含有某控制信號(hào)的極點(diǎn)，則該系統(tǒng)對(duì)此輸入信號(hào)就無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生。據(jù)此，在具有狀態(tài)反饋系統(tǒng)的前向通道中引入R(s)的模型，這樣，系統(tǒng)既具有理想的動(dòng)態(tài)性能，又有對(duì)該系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生。5、 實(shí)驗(yàn)步驟 1、利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的模擬電路單元，設(shè)計(jì)并連接一個(gè)內(nèi)部模型控制系統(tǒng)的模擬電路。 2、無(wú)上位機(jī)時(shí)，利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的階躍信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，用示波器觀測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出。 3、有上位機(jī)時(shí)，則充分利用上位機(jī)提供的虛擬示波器與信號(hào)示波器的功能完成實(shí)驗(yàn)。六、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及步驟1. 內(nèi)模控制實(shí)驗(yàn)原理 設(shè)受控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為 令參考輸入為階躍信號(hào)r，則有： 令系統(tǒng)的輸出與輸入間的跟蹤誤差為 ，則有： (12-1) 若令 ，為兩個(gè)中間變量，則得 (12-2) 把(12-1)、(12-2)寫(xiě)成矩陣形式： (12-