江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2021-2022高三上學(xué)期周練11 數(shù)學(xué)試題

1、常州市西夏墅中學(xué)2021-2022第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)周練11 班級(jí) 姓名 1、 單選題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1已知，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知向量，且，則實(shí)數(shù)( )ABC6D143已知，是不共線的向量，那么，三點(diǎn)共線的充要條件為( )ABCD4如圖，已知，分別是圓柱上下底面圓的直徑，且，若該圓柱的側(cè)面積是其上底面面積的倍，則與平面所成的角為( )ABCD5已知為空間中任意一點(diǎn)，四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD6.直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是()A0，) B. C

2、. D.7.有一個(gè)三人報(bào)數(shù)游戲：首先甲報(bào)數(shù)字1，然后乙報(bào)兩個(gè)數(shù)字2、3，接下來丙報(bào)三個(gè)數(shù)字4、5、6，然后輪到甲報(bào)四個(gè)數(shù)字7、8、9、10，依次循環(huán)，則甲報(bào)出的第2028個(gè)數(shù)字為()A5986B5987C5988D以上都不對(duì)8. 若直線x+y-k=0(k>0)與圓交于不同的兩點(diǎn)A和B，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是() 2、 多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。9某校高二年級(jí)進(jìn)行選課走班，已知語文、數(shù)學(xué)、英語是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進(jìn)行學(xué)習(xí)現(xiàn)有甲、乙、丙三人，則下列結(jié)論正確的是（ ）A如果甲必選物理，則甲的不同選科

3、方法種數(shù)為10；B甲在選物理的條件下選化學(xué)的概率是；C乙、丙兩人至少一人選化學(xué)與這兩人全選化學(xué)是對(duì)立事件；D乙、丙兩人都選物理的概率是.10在中，下列結(jié)論正確的是()A BC若，則為等腰三角形D若,則為銳角三角形11.若三條直線l1: axy10，l2: xay10，l3: xya0不能圍成三角形，則()Aa1 Ba1 Ca2 Da212在中，的交點(diǎn)為，過的動(dòng)直線分別交線段，于，兩點(diǎn)，若，（，），則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13數(shù)列滿足，則_.14如圖，已知中，弦，則的值為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線y(x1)上從左向右依

4、次取點(diǎn)Ak，Bk(k1，2，其中A1是坐標(biāo)原點(diǎn))，使AkBkAk1是等邊三角形，則A10B10A11的邊長是_16如圖，是邊長為6的正三角形的一條中位線，將沿直線翻折至，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，四棱錐外接球的表面積為_；過的中點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的最小值是_.四、解答題：本題共6小題，共70分。17.如圖所示在中，為線段上的點(diǎn)（1）若，求；（2）若點(diǎn)為三角形的重心，求；（3）若為線段上動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍18法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬被稱為業(yè)余數(shù)學(xué)之王，很多數(shù)學(xué)定理以他的名字命名對(duì)而言，若其內(nèi)部的點(diǎn)滿足，則稱為的費(fèi)馬點(diǎn)如圖所示，在中，已知，設(shè)為的費(fèi)馬點(diǎn)，且滿足，（1）求的面積；（2）求的長度19已知

5、等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn，正項(xiàng)等比數(shù)列bn的首項(xiàng)為1，且滿足a32b2，S5b2+b4（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前26項(xiàng)和20.如圖，在四棱柱中，四邊形是一個(gè)邊長為2的菱形，.側(cè)棱平面，.（1）求二面角的余弦值；（2）設(shè)是的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)使得平面PDB？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21. 某商場每年都會(huì)定期答謝會(huì)員，允許年度積分超過指定積分的會(huì)員參加特價(jià)購物贈(zèng)券活動(dòng)，今年活動(dòng)的主題為“購物三選一，真情暖心里”，符合條件的會(huì)員可以特價(jià)購買禮包A（十斤肉類）、禮包B（十斤蔬菜）和禮包C（十斤雞蛋）三類特價(jià)商品中的任意一類，并且根據(jù)購買的禮包不同可以獲贈(zèng)價(jià)值不等的代金券，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)得知，會(huì)員購買禮包A和禮包B的概率均為. （1）預(yù)計(jì)今年有400名符合條件的會(huì)員參加活動(dòng)，求商場為此活動(dòng)需要準(zhǔn)備多少斤雞蛋合理；（2）在促銷活動(dòng)中，若有甲、乙、丙三位會(huì)員同時(shí)參與答謝活動(dòng)，各人購買禮包相互獨(dú)立，已知購買禮包A或禮包B均可以獲得50元商場代金券，購買禮包C可以獲得25元商場代金券，設(shè)Y是三人獲得代金券金額之和.求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.22已知函數(shù)