2016年自貢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10個小題，每小題4分，共40分1計算1（1）的結(jié)果是（）A2 B1 C0 D22將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5×104 B0.25×104 C2.5×104 D25×1053下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A B C D4把a(bǔ)24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4） B（a+2）（a2） Ca（a+2）（a2） D（a2）245如圖，O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，A=45°，AMD=75°，則B的度數(shù)是（）A15° B25° C30&

2、#176; D75°6若+b24b+4=0，則ab的值等于（）A2 B0 C1 D27已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm18如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）ABCD9圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為（）A12cm2 B26cm2 Ccm2 D（4+16）cm210二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD二、填空題：共5個小題，每小題4分，共20分11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍

3、是12若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=13一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是14如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為cm215如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則的值=，tanAPD的值=三、解答題：共2個題，每小題8分，共16分16計算：（）1+（sin60°1）02cos30°

4、;+|1|17解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得：；（2）解不等式，得：；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）不等式組的解集為：四、解答題：共2個體，每小題8分，共16分18某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本（2016自貢）某國發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°0.4，c

5、os25°0，9，tan25°0.5，1.7）五、解答題：共2個題，每題10分，共20分20我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)21如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：1=BAD；（2）求證：BE是O的切線六、解答題：本題12分22如圖，已知

6、A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出方程kx+b=0的解；（3）求AOB的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集七、解答題23已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F

7、，作MEBP于點(diǎn)E試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度新_課_標(biāo)第_一_網(wǎng)八、解答題24拋物線y=x2+4ax+b（a0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PMx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC（1）a=時，求拋物線的解析式和BC的長；（2）如圖a1時，若APPC，求a的值參考答案一、選擇題：1計算1（1）的結(jié)果是（）A2B1C0D2解：1（1），=1+1，=2故選A2將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

8、2.5×104B0.25×104C2.5×104D25×105解：0.00025=2.5×104，故選：C3下列根式中，不是最簡二次根式的是（）ABCD解：因?yàn)?2，因此不是最簡二次根式故選B4把a(bǔ)24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24解：a24a=a（a4），故選：A5如圖，O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，A=45°，AMD=75°，則B的度數(shù)是（）A15°B25°C30°D75°解：A=45°，AMD=75&

9、#176;，C=AMDA=75°45°=30°，B=C=30°，故選C6若+b24b+4=0，則ab的值等于（）A2B0C1D2解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2故選：D7已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=224×1×（m2）0，解得m1，故選C8如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）ABCD解：主視圖，如圖所示：故選：B

10、9圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為（）A12cm2B26cm2Ccm2D（4+16）cm2解：底面半徑為4cm，則底面周長=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線長=cm，圓錐的側(cè)面面積=×8×=4cm2，它的表面積=16+4=（4+16）cm2，故選D10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD解：由y=ax2+bx+c的圖象開口向下，得a0由圖象，得0由不等式的性質(zhì)，得b0a0，y=圖象位于二四象限，b0，y=bx圖象位于一三象限，故選：C二、填空題：共5個小題，每小題4

11、分，共20分11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x1解：由題意得，x10且x0，解得x1且x0，所以，x1故答案為：x112若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=7解：根據(jù)題意得：180（n2）=900，解得：n=7故答案為：713一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=故答案為14如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為16cm2解：如圖

12、所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （cm2）即線段BC掃過的面積為16cm2故答案為1615如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則的值=3，tanAPD的值=2解：四邊形BCED是正方形，DBAC，DBPCAP，=3，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP

13、：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2，故答案為：3，2三、解答題：共2個題，每小題8分，共16分16計算：（）1+（sin60°1）02cos30°+|1|解：原式=2+1+1=217解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得：x3；（2）解不等式，得：x2；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）不等式組的解集為：2x3解：（1）不等式，得x3；（2）不等式，得x2；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，新 課 標(biāo) 4）原不等式組的解集為2x3故答

14、案分別為：x3，x2，2x3四、解答題：共2個體，每小題8分，共16分18某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本（2016自貢）某國發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°0.4，cos25°0，9，tan25°0.5，1.7）解：作CDAB交AB延長線于D，設(shè)CD=x米在RtADC中，DAC=

15、25°，所以tan25°=0.5，所以AD=2xRtBDC中，DBC=60°，由tan 60°=，解得：x3即生命跡象所在位置C的深度約為3米五、解答題：共2個題，每題10分，共20分20我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（

16、人），學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時21如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：1=BAD；（2）求證：BE是O的切線證明：（1）BD=BA，BDA=BAD，1=BDA，1=BAD；（2）連接BO，ABC=90°，又BAD+BCD=180°，BCO+B

17、CD=180°，OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180°，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半徑，BE是O的切線六、解答題：本題12分22如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出方程kx+b=0的解；（3）求AOB的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集解：（1）B（2，4）在y=上，m=8反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），B（2，4），解得：一次函數(shù)的解析式為y=x2（

18、2）：A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)，方程kx+b=0的解是x1=4，x2=2（3）當(dāng)x=0時，y=2點(diǎn)C（0，2）OC=2SAOB=SACO+SBCO=×2×4+×2×2=6；（4）不等式kx+b0的解集為4x0或x2七、解答題23已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度解：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，C=D=90°，1+3=90°，由折疊可得APO=B=90°，1+2=90°，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP與PDA的面積比為1：4，CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90°，由勾股定理得 x2=（8x）2