二年級(jí)速算與巧算

1、二年級(jí)速算與巧算一、“湊整”先算1、計(jì)算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來(lái)。(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來(lái)。2、計(jì)算：(1)96+15(2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111這樣想：把15分拆成15=4+11,這是因?yàn)?6+

2、4=100,可湊整先算。(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121這樣想：因?yàn)?9+31=100,所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。3、計(jì)算：(1)63+18+19(2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加

3、的三個(gè)2減去。二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變計(jì)算：（1）45-18+192）45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。(2) 45+18-19=45+(18-19)=45-1=44這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1。三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如1, 2,3,4,5,6,7,8,92, 3,5,7,93, 4,6,8,104, 6,9,12,155, 8,12,16,20等等

4、都是等差連續(xù)數(shù)。1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，成：(1)計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5X9中間數(shù)是5=45共9個(gè)數(shù)(2)計(jì)算：1+3+5+7+9=5X5中間數(shù)是5=25共有5個(gè)數(shù)(3)計(jì)算：2+4+6+8+10=6X5中間數(shù)是6它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)記=30共有5個(gè)數(shù)(4)計(jì)算：3+6+9+12+15=9X5中間數(shù)是9=45共有5個(gè)數(shù)(5)計(jì)算：4+8+12+16+20=12X5中間數(shù)是12=60共有5個(gè)數(shù)2、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡(jiǎn)記成：(1)計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)X5=11X5=55共

5、10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5,首數(shù)是1,末數(shù)是10。(2)計(jì)算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)X4=20X4=80共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4,首數(shù)是3,末數(shù)是17。(3)計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)X5=110共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5,首數(shù)是2,末數(shù)是20。四、基準(zhǔn)數(shù)法(1)計(jì)算：23+20+19+22+18+21解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20,所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加,然后再把少算的加上，把多算的減去。23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=2

6、0X6=120023按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推。(2)計(jì)算：102+100+99+101+98解：方法1:仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100,所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。102+100+99+101+98=100X5+2+0-1+1-2=500方法2:仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：(實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X5=500可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問(wèn)題，中間數(shù)是100,個(gè)數(shù)是5找規(guī)律一乘法中的巧算解析1、兩數(shù)的乘積是

7、整十、整百、整千的，要先乘。為此要牢記下面這三個(gè)特殊的等式：5X2=1025X4=100125X8=1000例1計(jì)算123X4X25125X2X8X25X5X4解123X4X5=123X(4X25)=123X100=12300125X2X8X25X5X4=(125X8)X(25X4)X(5X2)=1000X100X10=10000002、分解因數(shù)，湊整先乘例計(jì)算24X2556X125125X5X32X5解：24X25=6X(4X25)=60056X125=7X(8X125)=7000125X5X32X5=(8X125)X(4X25)=1000003、應(yīng)用乘法分配律例3、計(jì)算175X34+175

8、X6667X12+67X35+67X52+67解175X34+175X66=175X(34+66)=175X100=1750067X12+67X35+67X52+67=67X(12+35+52+1)=67X100=6700(原式中最后一項(xiàng)67可看成67X1)例4、計(jì)算123X101123X99解123X101=123X(100+1)=12300+123=12423123X99=123X(100-1)=12300-123=121774、幾種特殊因數(shù)的巧算例5:一個(gè)數(shù)X10,數(shù)后添0;一個(gè)數(shù)X100,數(shù)后天00；一個(gè)數(shù)X1000,數(shù)后天000;以此類推如：15X10=15015X100=15001

9、5X1000=15000例6、一個(gè)數(shù)X9,數(shù)后添0,再減此數(shù)；一個(gè)數(shù)X99,數(shù)后添00,再減此數(shù)；一個(gè)數(shù)X999,數(shù)后添000,再減此數(shù)；以此類推例85.以，一如2222X11=24442如：12X9=120-12=1082222/人12X99=1200-12=1188一蟲一：12X999=12000-12=11988一一由卡乂.例7、一個(gè)偶數(shù)乘以5,可以除以2添上0囚囚：FT2222如：6X5=30M16X5=80:一oa.H6116X5=5801.2丁。16例8、一個(gè)數(shù)乘以11,“兩頭一拉，中間相加”2456如：2222X11=24442.I24582456X11=27016一1T270例

10、9、一個(gè)偶數(shù)乘以15,“加半添0”24X15=(24+12)X10=360因?yàn)?4X15=24X(10+5)=24X(10+10+2)=24X10+24X10+2（乘法分配律）=24X10+24+2X10（帶符號(hào)搬家）=(24+24+2)X10（乘法分配律）例10、個(gè)位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字X（十位數(shù)字加1)X100+25如15X15=1X(1+1)X100+25=22525X25=2X(2+1)X100+5=62535X35=3X(3+1)X100+25=122545X45=4X(4+1)100+25=202555X55=5X(5+1)100+25=302565X65=6X(6+1)1

11、00+25=422575X75=7X(7+1)100+25=562585X85=8X(8+1)100+25=722595X95=9X(9+1)X100+25=9025除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1、在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算（零除外），商不變,商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同事乘以或除以相同的數(shù)利用這個(gè)性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千，再除。?：計(jì)算110+53300+2544000+125解110+5=(110X2)+(5X2)=220+10=223300+25=(3300X4)+(25X4)=13200+100=13244000+125=(44000X8)-(125X8)=35200

12、0-1000=3522、在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號(hào)“搬家”例2:864X27-54=864-54X27=16X27=4323、當(dāng)n個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù)例1313+9+5+921+5-6+52090+24-482+24187+12-63+12-52+12解13+9+5+9=(13+5)+9=18+9=221+5-6+5=(21-6)+5=15+5=32090+24-482+24=(2090-482)+24=1608+24=67187+12-63+12-52+12=(187-63-52)+12=72+12=64、在乘除混合運(yùn)算中“去括號(hào)”或添“括號(hào)”的方法：如果“括號(hào)”前面是乘號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的符號(hào)不變；如果“括號(hào)”前面是除號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的乘號(hào)變成除號(hào)，原除號(hào)就要變成乘號(hào)，添括號(hào)的方法與去括號(hào)類似。即ax(b+a)=axb+c從左往右看是去括號(hào)a+(bxa=)a+b+a從右往左看是添括號(hào)a+(b+a)=a+bxc例：1320X500+2504000+125+85600+(28+6)372+162X542997X729+(81X81)解：1320X500+250=1320X(50