有理數(shù)的乘方 (3)

1、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方(1) 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作時制作時, ,拉面師拉面師傅將一團和好的面傅將一團和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根長條后根長條后, ,手握兩端手握兩端用力拉長用力拉長, ,然后將長條對折然后將長條對折, ,再拉長再拉長, ,再對折再對折, ,每次每次對折稱為一扣對折稱為一扣, ,如此反復操作如此反復操作, ,連續(xù)扣六七次后便連續(xù)扣六七次后便成了許多細細的面條成了許多細細的面條. .假如一拉扣了假如一拉扣了6 6次次, ,你能算你能算也共有多少錢根面條嗎也共有多少錢根面條嗎? ?a邊長為邊長為a的正方形的面積是的正方形的面積是 aa，簡

2、記作簡記作a2，讀作讀作a的平方（或二次方）的平方（或二次方）棱長為棱長為a的正方體的體積是的正方體的體積是aaa，簡記作，簡記作a3，讀作讀作a的立方（或三次方）的立方（或三次方）a= 64特點：特點：相同因數(shù)的積相同因數(shù)的積我們今天要來研究這種我們今天要來研究這種因數(shù)相同的特殊乘法運算因數(shù)相同的特殊乘法運算222222= 22= 23= ？= ？10個個 26 210求求幾幾個個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積的運算積的運算叫做乘方叫做乘方22222222222222.22aa a an個個a記作記作anna( )( )指數(shù)指數(shù)( )( )( )( )底數(shù)底數(shù)冪冪 讀作讀作_,_,也可讀也可讀作作_

3、._.naan的 次方an的 次冪例例1 1 ：計算計算（1 1） 2 26 6（2 2） 7 7 3 3 （3 3） （3)3)4 4（4 4）( ( 4)4) 3 3（5 5） 6 62 2（6 6）3 34 4（7 7） 4 43 3（1 1）與（）與（5 5）一樣嗎？（）一樣嗎？（3 3）與（）與（6 6）一樣嗎？）一樣嗎？（4 4）與（）與（7 7）一樣嗎？）一樣嗎？例例2 2 ：計算計算（1 1）（2 2）（3 3）51( )233( )542()3比一比比一比: : 與與 相同嗎相同嗎?33( )5335（4 4）335底數(shù)為底數(shù)為分數(shù)分數(shù)和和負數(shù)負數(shù)的時候應的時候應注意注意加括

4、號加括號. .22( 5)5與有區(qū)別嗎? 與與 相同嗎相同嗎? ?33()5335計算并觀察結(jié)果的符號：計算并觀察結(jié)果的符號：245321121.23， ，（ ） ， 你得出了什么結(jié)論你得出了什么結(jié)論? ?正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù)思考結(jié)果的符號思考結(jié)果的符號你得出了什么結(jié)論你得出了什么結(jié)論? ?負數(shù)負數(shù)的的奇奇次冪是次冪是負負數(shù)數(shù)負數(shù)負數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)。數(shù)。24622393311( 1 ) ,() ,( 4) ,3211() ,() ,( 4)( 1)( 1),32-1-1的偶次冪是的偶次冪是_;-1 _;-1 的奇次冪是的奇次冪是_;_;1 1-1-1785例例3.3.計算：計算：232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2) ,(2)323(3)( 8)( 2) ,(4)4 232323(1)3( 2