青島版五年制數學五年級下冊《5-2 正比例的意義》課堂教學課件PPT小學公開課

1、5.25.2 正比例的意正比例的意義義青島版五年制 數學 五年級下冊學習目學習目標標理解正比例的意義，能夠根據正比例的意 義判斷兩種量是不是成正比例。初步培養(yǎng)用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀 點來分析問題。初步滲透函數思想。舊知回舊知回顧顧什么是比例什么是比例？表示兩個比相等的式子，叫作比例表示兩個比相等的式子，叫作比例。比例的基本性質是什么比例的基本性質是什么？在比例里，兩個外項的積等于兩個在比例里，兩個外項的積等于兩個內內 項的積項的積。已知路程和時間，怎樣求速度已知路程和時間，怎樣求速度？舊知回舊知回顧顧時間路程= =速速度度已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率已知工作總量和工作時間，怎樣

2、求工作效率？工作時間工作總量= =工作效工作效率率已知總價和數量，怎樣求單價已知總價和數量，怎樣求單價？舊知回舊知回顧顧數量總價= =單單價價已知長方形的面積和長，怎樣求寬已知長方形的面積和長，怎樣求寬？面積= =寬寬 長你能提出什么問題？情景導情景導入入合作探合作探究究工作總量和工作時間有什么關系呢？啤酒生產情況記錄啤酒生產情況記錄表表工作時間（時）01234567工作總量（噸）0153045607590105 工作總量與工作時間是兩種相關 聯(lián)的量，工作總量隨著工作時間 的變化而變化。工作時間越長，生產的啤酒越多； 工作時間越短，生產的啤酒.。我發(fā)現(xiàn)工作總量與工作時間 的比值一定。=15=1

3、5， =15=15工作總量和工作時間的變化情況 可以用下圖表示。我發(fā)現(xiàn)根據工作總量和工作時間的 關系所繪制出來的圖像是一條直線。工作總量和工作時間的比值就是工作效率。 用式子表示它們的關系：工作時間工作總量= =工作效率（一定工作效率（一定）工作總量和工作時間是兩種相關聯(lián)的量， 工作時間變化，工作總量也隨著變化。工作效 率不變，也就是工作總量和工作時間的比值一 定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例 關系的量。它們的關系叫作正比例關系。如果用字母如果用字母x x和和y y分別表示兩種相關聯(lián)分別表示兩種相關聯(lián)的的 量，用量，用k k表示它們的比值（一定），正比例表示它們的比值（一定），正比例關

4、關 系可以用下面的式子表示系可以用下面的式子表示：=k=k（一定（一定）想一想想一想：生活中還有哪兩種量成正比例關系生活中還有哪兩種量成正比例關系？下圖是生產某種啤酒時，生產啤酒的總量與所需 大麥芽噸數的關系。（1 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2 2）根據上圖說一說，用）根據上圖說一說，用7 7噸噸 大麥芽可以生產多少噸啤酒大麥芽可以生產多少噸啤酒？生產啤酒的總量與所需大麥生產啤酒的總量與所需大麥芽芽 噸數成正比例關系噸數成正比例關系。用用7 7噸大麥芽可以生產噸大麥芽可以生產7070噸啤噸啤酒酒（3 3）估計一下，要生產）估計一下，要生產9595噸噸 啤啤酒，大約需要多少噸

5、大麥芽酒，大約需要多少噸大麥芽？大約需要大約需要9.59.5噸大麥芽噸大麥芽。典題精典題精講講一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需13小時， 用同樣的速度繞地球12周需多少小時?解題思路解題思路：繞地的周數和時間的比值一定，用繞地的周數和時間的比值一定，用正正 比例的知識來解答比例的知識來解答。典題精典題精講講解答解答：解:設用同樣的速度繞地球12周需要小時。5= 12135 = 13 125 = 156 = 31.2答：用同樣的速度繞地球12周需要31.2小時。易錯題易錯題型型選擇：下面選項中，（選擇：下面選項中，（C C）成正比例）成正比例。 A直角三角形中，兩個銳角的度數。B訂閱中國少年報的份數與總

6、錢數。 C平行四邊形的面積一定，它的底和高。易錯分析：此題錯在對正比例的意義理解不清。選項C中，底高=平行四邊形的面積（一定），底與高的乘積一定，不成正比例； 選項A中，兩個銳角的度數和是90度，和一定，也不是正比例；總錢數選項B中份數=中國少年報的單價 ，報紙的單價是固定不變的，所以成正比例。易錯題易錯題型型選擇：下面選項中，選擇：下面選項中，（）成正比例）成正比例。A.直角三角形中，兩個銳角的度數。B.訂閱中國少年報的份數與總錢數。 C平行四邊形的面積一定，它的底和高。正確解答：B B 溫馨提示：判斷兩個量是不是成正比例，必須保證兩個變量的比值（也就是商）是一個不變的常數。學以致學以致用用

7、1.1.已知已知x x和和y y成正比例，請將下表填寫完整成正比例，請將下表填寫完整。33120530.0425學以致學以致用用2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理由。()每包書中冊數相同，包數和總冊數。()全班的學生人數一定，每組的人數和組數。 ()房間地面面積一定，房間里的人數和每人所占的面積。()和一定，加數和另一個加數。學以致學以致用用=每包的2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理由。()每包書中冊數相同，包數和總冊數。解答：成正比例，因為此題中， 總冊數冊數 （相同），所以成正比包例數。學以致學以致用用2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理

8、由。()全班的學生人數一定，每組的人數和組數。解答：不成正比例，因為此題中，每組的人數組數=全班的 學生人數（一定），每組人數與組數的乘積一定，所以 不成正比例。學以致學以致用用2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理由。()房間地面面積一定，房間里的人數和每人 所占的面積。解答：不成正比例，因為此題中，每人所占的面積房間里的 人數=房間地面面積（一定），每人所占的面積與房間 里的人數的乘積一定，所以不成正比例。學以致學以致用用2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理由。()和一定，加數和另一個加數。解答：不成正比例，因為此題中，加數+加數=和（一定），所 以也不是正比

9、例。3.3.圓的面積與半徑成正比例嗎圓的面積與半徑成正比例嗎？Sr2圓的面積隨著半徑的變化而變化圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面圓的面積積3.143.1412.5612.5628.2628.26半半徑徑1 12 23 3圓的面積與半徑的比值不相等圓的面積與半徑的比值不相等。 圓的面積與半徑不成正比例圓的面積與半徑不成正比例。學以致學以致用用因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化而而 變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值相相 等（是平行四邊形的底，底是等（是平行四邊形的底，底是6cm6cm）

10、，所以平行四），所以平行四邊邊 形的面積與平行四邊形的高成正比例形的面積與平行四邊形的高成正比例。學以致學以致用用4.4.根據下表中底是根據下表中底是6cm6cm的平行四邊形的面積與高相的平行四邊形的面積與高相對對應的數據，判斷它們是不是成正比例，并說明理由應的數據，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積平行四邊形的面積/cm/cm2 26 61212181824243030平行四邊形的高平行四邊形的高/cm/cm1 12 23 34 45 5學以致學以致用用 一個人的身高和年齡一個人的身高和年齡。 寬不變，長方形的周長與長寬不變，長方形的周長與長。5.5.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。 每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。成成不不成成不不成成6 6. .把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應付金額與所買把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應付金額與所買郵郵票的數量成正比例嗎票的數量成正比例嗎？成正比成正比例例買郵票的數量買郵票的數量/ /枚枚應付金額應付金額/ /元元1 10.80.82 21.61.63 32.42.44 43.23.25 54 46 64.84.87 75.65.68 86