學案2空間幾何體的表面積與體積

1、2空間幾何體空間幾何體的表面積與的表面積與體積體積了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公和體積的計算公式（不要求記憶公式）式）. .31.柱、錐、臺的側面積公式的內在聯(lián)系柱、錐、臺的側面積公式的內在聯(lián)系. 4 2.柱體柱體(棱柱、圓柱棱柱、圓柱)的體積等于它的體積等于它的的 ,即即V柱體柱體= .底面半徑是底面半徑是r，高是，高是h的圓柱體的體積的計算公式是的圓柱體的體積的計算公式是V圓柱圓柱= . 3.如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是，高是h，那么它的體積是，那么它的體積是V錐體錐體= . 如

2、果圓錐的底面半徑是如果圓錐的底面半徑是r，高是，高是h，則它的體積，則它的體積V圓錐圓錐= . 4.如果一個臺體（棱臺、圓臺）的上、下底面的面積如果一個臺體（棱臺、圓臺）的上、下底面的面積分別是分別是S,S，高是，高是h，那么它的體積，那么它的體積V臺體臺體= h(S+ +S). 如果圓臺的上、下底面的半徑分別是如果圓臺的上、下底面的半徑分別是r,r，高是，高是h，則，則它的體積是它的體積是V圓臺圓臺= h(r2+rr+r2).3 31 13 31 1 S SS S 底面積底面積S和高和高h的乘積的乘積 Sh r2h Sh 3 31 1r2h 3 31 155.如果球的半徑為如果球的半徑為R，

3、則它的體積，則它的體積V球球= R3.3 34 46一個棱錐的三視圖如圖所示一個棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的全面積則該棱錐的全面積(單單位位:cm2)為為 ( )A.48+12 B.48+24C.36+12 D.36+2422227 【解析】【解析】該幾何體是一個底面為直角三角形的三棱錐該幾何體是一個底面為直角三角形的三棱錐,如圖如圖,SE=5,SD=4,AC=6 ,AB=BC=6,S全全=SABC+2SSAB+SASC= 66+2 56+ 6 4=48+12 .故應選故應選A. 【分析】【分析】由三視圖還原幾何體，根據(jù)各面的特征分別由三視圖還原幾何體，根據(jù)各面的特征分別求面積，再求表面積求面積，再求表面積.22 21 1222 21 12 21 18在三棱錐在三棱錐PABC中，中，PA底面底面ABC，PA=3，底面，底面ABC是邊長為是邊長為2的正三角形，則三棱錐的正三角形，則三棱錐PABC的體積的體積等于等于_.【解析解析】9已知已知S,A,B,C是球是球O表面上的點，表面上的點，SA平面平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC= ，則球，則球O的表面積的表面積等于等于 ( )A.4 B.3 C.2