高三數(shù)學(xué)二元一次不等式表示的平面區(qū)域

1、高一（高一（2）班計(jì)劃用少于）班計(jì)劃用少于100元的錢購買元的錢購買單價(jià)為單價(jià)為3元的彩球裝點(diǎn)元旦晚會(huì)的會(huì)場，元的彩球裝點(diǎn)元旦晚會(huì)的會(huì)場，最多可以買多少個(gè)彩球？最多可以買多少個(gè)彩球？設(shè)最多可以買設(shè)最多可以買 個(gè)彩球個(gè)彩球.則則x3100 x 1.;2021-03-28高一（高一（2）班計(jì)劃用少于）班計(jì)劃用少于100元的錢購買單元的錢購買單價(jià)分別為價(jià)分別為3元和元和1元的大、小彩球裝點(diǎn)元旦元的大、小彩球裝點(diǎn)元旦晚會(huì)的會(huì)場，根據(jù)需要，大球數(shù)不少于晚會(huì)的會(huì)場，根據(jù)需要，大球數(shù)不少于10個(gè)，小球數(shù)不少于個(gè)，小球數(shù)不少于20個(gè)，問怎樣買才能使個(gè)，問怎樣買才能使買到的球的個(gè)數(shù)最多？買到的球的個(gè)數(shù)最多？ 設(shè)

2、需買大球設(shè)需買大球 個(gè)，買小球個(gè)，買小球 個(gè)；個(gè)； xy31001020,xyxyx yN (1)(2)則有(3)2.;2021-03-283.;2021-03-28二元一次不等式二元一次不等式(組組) 的定義的定義（1）二元一次不等式）二元一次不等式（2）二元一次不等式組）二元一次不等式組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式的不等式. 由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組. 4.;2021-03-28回憶：回憶：1.一元一次方程的解在數(shù)軸上表示什么一元一次方程的解在數(shù)軸上表示什么圖形？圖形？2.一元一次不等式（

3、組）的解集在數(shù)軸一元一次不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示什么圖形？上表示什么圖形？3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二元一次方程在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二元一次方程的解集表示什么圖形？它把坐標(biāo)平面的解集表示什么圖形？它把坐標(biāo)平面分成了幾部分？分成了幾部分？5.;2021-03-28x+ y-1 = 0 的圖象的圖象左下方區(qū)域左下方區(qū)域右上方區(qū)域右上方區(qū)域x+y -1=0Oxy11 一條直線一條直線6開半平面開半平面開半平面開半平面x+y -1=0Oxy11閉半平面閉半平面7思考：思考：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二元一次不等式（組）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？的解集表示什么圖形呢？8.;20

4、21-03-28探究探究 x + y -1 0的解集表示的圖形是什么？的解集表示的圖形是什么？ 9.;2021-03-28x+ y 1 0 x+y -1=0Oxy11以不等式解以不等式解(x,y)為坐標(biāo)的所有點(diǎn)構(gòu)成的為坐標(biāo)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，叫做集合，叫做不等式表示的區(qū)域不等式表示的區(qū)域或或不等式不等式的圖象的圖象10.;2021-03-2811.;2021-03-28x y 10Oxyx y -1=01-112結(jié)論：結(jié)論：直線直線 把平面直角坐把平面直角坐標(biāo)系中不在直線上的點(diǎn)分為兩部分，標(biāo)系中不在直線上的點(diǎn)分為兩部分，同一側(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)使式子同一側(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)使式子 的值具有相同的符號，并且兩側(cè)的點(diǎn)

5、的值具有相同的符號，并且兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)使式子的坐標(biāo)使式子 的值符號的值符號相反，一側(cè)都大于相反，一側(cè)都大于0，一側(cè)都小于，一側(cè)都小于00AxByCAxByCAxByC13.;2021-03-28如何判斷如何判斷 表示直線表示直線 哪一側(cè)的平面區(qū)域？哪一側(cè)的平面區(qū)域？ 0AxByC0AxByC 表示的平面區(qū)域與表示的平面區(qū)域與 表示的平面區(qū)域有表示的平面區(qū)域有何不同？如何體現(xiàn)這種區(qū)別？何不同？如何體現(xiàn)這種區(qū)別？0AxByC0AxByC代人特殊點(diǎn)的坐標(biāo)判斷代人特殊點(diǎn)的坐標(biāo)判斷直線畫成實(shí)線表示區(qū)域包含邊界直線；直線畫成實(shí)線表示區(qū)域包含邊界直線；直線畫成虛線表示區(qū)域不包含邊界直線直線畫成虛線表示區(qū)域不

6、包含邊界直線 14.;2021-03-28例題與練習(xí)：例題與練習(xí)：例例1畫出下列二元一次不等式表示的平畫出下列二元一次不等式表示的平 面區(qū)域：面區(qū)域：（1） ； （2） 230 xy3260 xy15.;2021-03-28例例2畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域.（1） （2）01012yxyx030120232xyyx16.;2021-03-28例例3.試寫出表示下面區(qū)域的不等式試寫出表示下面區(qū)域的不等式(組組).17.;2021-03-28例例4.畫出不等式畫出不等式 所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域.(21)(1) 0 x yx y 18.;2021-03-2

7、8鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1. 畫出下列各不等式所表示的平面區(qū)域：畫出下列各不等式所表示的平面區(qū)域：（1） ；（2） ；230y 220 xy19.;2021-03-28 2.畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：（1） （2） 24010 xyxy 3602310240 xyxyx 3.試寫出表示下面區(qū)域的不等式組試寫出表示下面區(qū)域的不等式組. 20.;2021-03-281二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域.小結(jié)：小結(jié)：2二元一次不等式所表示平面區(qū)域的判二元一次不等式所表示平面區(qū)域的判 斷方法斷方法: “直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域” 小訣竅：如果小訣竅：如果C0,可取可取(0,0)； 如果如果C0,可取可取(1,0)或或(0,1) 3.二元一次不等式組表示平面區(qū)域：二元一次不等式組表示平面區(qū)域： 各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分 4. 由特殊到一般，再由一般到特殊的思由特殊到一般，再由一般到特殊的思 想方法以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想想方法以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想21.;2021-03-28作業(yè)：作業(yè)：教材教材96頁習(xí)題頁習(xí)題3-5A/