(暑期一日一練)2020九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬試卷2(新版)華東師大版

1、期中模擬試卷13選擇題（共12小題）1 .若也一產(chǎn)2_歹則a的值為（）A. 0B. ± 2 C. 土 D D. 22 .關(guān)于x的方程ax2-3x+ （a-2） =0是一元二次方程，則（）A. a>0 B . awo C. a=0 D. a>03,已知：a= J2006. b= Root ,則且的值是() V2007V2008 bA.大于1B.小于1C.等于1D.無(wú)法確定4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)與 原點(diǎn)的距離等于 3,實(shí)數(shù) b滿(mǎn)足b+7=0,則 返正衛(wèi)生的值等于（）2 abA. -& B. - 6 或 6 C. 0 D. 62 25 .已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為a

2、, b, c,三角形面積 S可以由海倫-秦九韶公式S=/p（paj （p-b） （p-亡）求得,其中p為三角形的半周長(zhǎng)，即pJ*上*二.若已知a=8, b=15,c=17,則 ABC的面積是（）A. 120 B. 60C. 68 D L-6 .下列根式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是（7 .把一塊長(zhǎng)與寬之比為 2: 1的鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，如果這個(gè)盒子的容積是1500立方厘米，設(shè)鐵皮的寬為x厘米，則正確的方程是（）A. (2x- 20) (x- 20) =1500B. 10 (2x-10) (x-10) =1500C. 10 (2x- 20

3、) (x- 20) =1500 D. 10 (x- 10) (x- 20) =15008 .對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0),有下列說(shuō)法：當(dāng)a<0,且b>a+c時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；若ac<0,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若a - b+c=0,則方程一定有一個(gè)根為-1;若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程bx2+ax+c=0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的有()A.B.C.D.9 .華聯(lián)超市四月份銷(xiāo)售額為35萬(wàn)，預(yù)計(jì)第二季度銷(xiāo)售總額為126萬(wàn)，設(shè)該超市五、六月份的銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是()A. 35 ( 1+x) 2=126B

4、. 35+35 (2+x) 2=126C. 35+35 (1+x) +35 (1+x2) =126 D. 35+35 ( 1+x) +35 ( 1+x) 2=12610 .如圖，正方形 ABCD43,以BC為邊向正方形內(nèi)部作等邊BCE連接AE并延長(zhǎng)交CD于F,連接 DE 下歹U結(jié)論： AE=DE/ CEF=45 ; AE=EF DES ABE其中 正確的結(jié)論共有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11 .如圖，點(diǎn) A, B為定點(diǎn)，定直線(xiàn) l /AB, P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn) M N分別為PA, PB 的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線(xiàn)段 MN的長(zhǎng)；' PAB的周長(zhǎng)；* PMN勺面積；/ AP

5、B的大 小.其中隨點(diǎn)P的移動(dòng)不會(huì)變化的是()P >/A.B.C.D.12 .如圖，一個(gè)機(jī)器人從 。點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走 3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走 6 米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走 9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方 向走15米到達(dá)A點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，則A6的坐標(biāo)為()鼻0A-東A. (9, 15) B. (6, 15) C. (9, 9)D. (9, 12)二.填空題(共6小題)13 .若b是a, c的比例中項(xiàng)，且 a=/3 cm, b=T石cm,貝U c=.14 .圖形A與圖形B位似，且位似比為1: 2,圖形B與圖形C位似，且位似

6、比為1: 3, 則圖形A與圖形C (填“一定”或“不一定”)位似.15 .若關(guān)于x的方程x2+ (1 - m) x+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積等于nf- 7m+2,.則寸研*的值是.16 .將大圓形場(chǎng)地的半徑縮小50m,得到小圓形場(chǎng)地的面積只有原場(chǎng)地的 ,則小圓形4場(chǎng)地的半徑為.17 .若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是濯，3亞,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 .18 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+mx+n=0有實(shí)數(shù)根，如果兩根互為相反數(shù)，那么m=, 如果兩根互為倒數(shù)，那么 n=.三.解答題(共8小題)19. (1)計(jì)算：| 3|+ (兀3) ° %'£ + V+4X 2 I(2)先

7、化簡(jiǎn)，再求值：(x+1) (x- 1) +x2 (x- 1),其中 x= - 2.20. (1)化簡(jiǎn)：(a - 23T)+ 11日a a2+a(2)解方程：x (x- 3) +x- 3=0.21 .求證：不論 m取何值，關(guān)于x的方程2x2+3 (m- 1) x+m2- 4m- 7=0總有兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)根.22 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2, -4), B(3, -2), C (6, - 3).(1)畫(huà)出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的 A1B1G;(2)以。點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出 ABG的位似圖形 A2B2G,使與 A1BQ的相似比為2: 1.23 .如圖，AD是

8、4ABC的平分線(xiàn)，E為BC的中點(diǎn)，EF/ AB交AD于點(diǎn)F, CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)G,求證：AG=AC24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A (a, 0), B (b, 0), C(- 1, 2),且 |2a+b+1|+ (a+2b(1)求a, b的值;M的坐標(biāo)./PDQ=.(1)如圖1,若點(diǎn)P、Q分別在AG BC上，AD=BD問(wèn)：DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？證明(2)如圖2,若點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)Q在BC上，AD=BQ貝U DP與DQ有何數(shù)量關(guān)25 .某品牌餅干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每盒漲1元，日銷(xiāo)售量將減少 20盒.現(xiàn)經(jīng)銷(xiāo)商要保證每天

9、盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠r,那么每盒應(yīng)漲價(jià)多少元?26 .如圖所示： ABC中，CA=CB點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，/ A=你的結(jié)論;系？如圖3,若點(diǎn)P、Q分別在AC CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD=BD則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng) 在圖2或圖3中任選一個(gè)進(jìn)行證明；(3)如圖4, 若坦小作/ PDQ=2a使點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，完成圖BD "4,判斷DP與DQ的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論.參考答案選擇題（共12小題）1 【解答】解：: 卜 4- a，0 且 a2-4>0, . 4 a =0,解得：a=±2.故選：B.2 .【解答】解：關(guān)于 x的方程ax2-3x+

10、 (a-2) =0是一元二次方程，得 aw0, 故選：B.3【解答】解：把a(bǔ)=j2006 , b=洛007代入亙得: V2007V2008 卜12006亙也虹=/碇西而卮一,20072007，V20082006X 2008=( 2007 - 1) (2007+1) =20072 - 1,2006X 2008V 20072,因此原式V 1.故本題選B.4 .【解答】解：a2=9, b=- 7, =0,2ab2 ab 2ab故選C.5 .【解答】解：由題意可得：p=二- "=20,故S=.廠(chǎng)一：一廠(chǎng) 二仃=60.故選：B.6 .【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因

11、數(shù)或因式故A正確；日 被開(kāi)方數(shù)含分母，故 B錯(cuò)誤；C被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故 C錯(cuò)誤；D被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故 D錯(cuò)誤；故選：A.7 .【解答】解：設(shè)鐵皮的寬為 x厘米,那么鐵皮的長(zhǎng)為2x厘米，依題意得 10 (2x- 20) (x- 20) =1500.故選C.8 .【解答】解：由 a<0,且 b>a+c,得出(a+c) 2< b2, =b24ac= (a+c) 2- 4ac= (a-c) 2>0,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0必有實(shí)根；故正確；若ac<0, a、c異號(hào)，則 =b2- 4ac>0,方程ax2+bx+c=0 一定有

12、實(shí)數(shù)根，所以正確；若 a - b+c=0, b=a+c, =b2- 4ac= (a+c) 2- 4ac= (a-c) 2>0,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)誤；若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，c可能為0,則方程bx2+ax+c=0, a - 4bc>0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確.故選：B.9 .【解答】解：由題意可得： 35+35 ( 1+x) +35 (1+x) 2=126.故選：D.10 .【解答】解：二四邊形 ABC皿正方形， . AB=BC=CD=ADZ DAB=/ ABC=/ BCD叱 ADC=90 ,. EBC是等邊三角

13、形，BC=BE=CE / EBC=/ EBCh ECB=60 ,/ ABE=/ ECF=30 , BA=BE EC=CD /BAE4 BEA=/ CED=/ CDE=- (180° -30° ) =75° , / EADh EDA=15 , .EA=ED故正確， ./ DEF=/ EAD+Z ADE=30 ,/ CEF=/ CE> / DEF=45° ,故正確， . / EDF=/ AFD=75 ,ED=EF .AE=EF故正確， / BAEW BEAEDF1 EFD=75 ,.DEM ABE故正確，故選D.311 .【解答】解：: A、B為定點(diǎn)，

14、 .AB長(zhǎng)為定值， 點(diǎn)M N分別為PA, PB的中點(diǎn),MN斗B為定值，正確；2 點(diǎn)A, B為定點(diǎn),定直線(xiàn)l /AB, .P至ij AB的距離為定值，正確；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)發(fā)生變化， PAB的周長(zhǎng)發(fā)生變化，錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，/ APB發(fā)生變化，錯(cuò)誤；故選C.12 .【解答】解：由題意可知：OA=3; AAa=3X 2; AAs=3X 3;可得規(guī)律： An iAn=3n,當(dāng)機(jī)器人走到 A點(diǎn)時(shí)，A5A6=18米，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（9, 12）.故選D.二.填空題（共6小題）13【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線(xiàn)段的乘積，所以 b2=ac,即（V

15、|） 2=/3c, c=2/3.故答案為：2-Q.14 .【解答】解：如圖 ABCfAADEB似，位似比為1： 2,位似中心是 A, ABC與FGQi似，位似比為 1: 3,位似中心是 C,但 ADE與 FG5位似，故答案為：不一定.15 .【解答】解：根據(jù)題意得m+2=m- 7m+2,整理得 m - 8m=0,解得 m=0, m=8,當(dāng)m=0時(shí)，方程化為x2+x+2=0, =r-4X2v 0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以m的值為8,當(dāng) m=8時(shí)，Virr+8=V8+8=4-故答案為4.16 .【解答】解：設(shè)小圓的半徑為xm,則大圓的半徑為（x+50） n根據(jù)題意得：兀（x+50） 2=4兀x2,解得

16、，x=50或x= （不合題意，舍去）.3故答案為：50mL17 .【解答】解：若2 6為腰，滿(mǎn)足構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為2德物+g=4向+圾；若頗為腰，滿(mǎn)足構(gòu)成三角形白條件，則周長(zhǎng)為3/2+3/2+273=6/2 +2/3 .故答案為： W1+5或6-/S+2/3.18 【解答】解：二一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為相反數(shù)，x1 +x2= m=0,m=0 一元二次方程 x2+mx+n=0的兩根互為倒數(shù)，l- x1x2=n=1,n=1,故答案為：0, 1.三.解答題（共8小題）19 .【解答】解：（1）原式=3+1-+4X;=3+1- 2+2二4；(2)原式=x2 - 1+x3- x2=

17、x 1 ,當(dāng) x= 2 時(shí)，原式=(2) 31 = 9.a；20 .【解答】(1)解：原式=ra Tga+1 ? a(a+l)=(a-l) ? a(a+D=1 a (l-a) (Ha) a (a+1) (a-l)(2)解：分解因式得：(x+1) (x 3) =0,可得 x+1=0 或 x - 3=0,解得：xi=- 1, x2=3.21 .【解答】證明：. =b2-4ac=3 (m- 1) 2-4X2 (mf-4mi- 7)2 =m+14m+65=(m+7) 2+16>0不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.22 .【解答】解：(1)如圖， ABC為所作；(2)如圖， A2BG為所

18、作.F是CG的中點(diǎn)，即 CF=GF如圖，延長(zhǎng) AF至P,使得PF=AF,在 PFC和 AFG中,PF 二 AFZPFOZAFG， ;CF=GF.PF集 AFG (SAS), . AG=CP / GAFh P,又AD是 ABC的平分線(xiàn), / CAF4 GAF/ P=Z CAF,AC=CPAG=AC1rp24.【解答】解：(1) |2a+b+1|+ (a+2b-4) 2=0,"l.a+2b-4=0，解得：a= - 2, b =3;(2)由(1)知點(diǎn) A (2, 0), B (3, 0), C( 1 , 2), Saabc=X ABX y cX 5X2=5,22設(shè)點(diǎn) M (x, 0),Saco=Saabc,，分“小5解得：x=一,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0).J25 .【解答】解：設(shè)每盒應(yīng)漲價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤(rùn)為(x+10)元，銷(xiāo)量為(500-20X), 由題意，得(10+x) (500-20x) =6000.解得：xi=5, X2=10.要使顧客得到實(shí)惠， x=5.答：每每盒應(yīng)漲價(jià) 5元.26 .【解答】解：(1)分兩種情況：當(dāng) DPI AC, DQL BC時(shí)， / A=Z B, / APD至 BQD=90 , AD=BD. .AD國(guó) BDQ DP=DQ當(dāng)DR AC不垂直，DQ BC不垂直時(shí)；如圖1,過(guò)D作DMLAC于M D