單項式和多項式

1、關(guān)于單項式和多項式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共15頁特別地特別地, ,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式. .如如: : a, -8 等等一、概念一、概念1 1、單項式：由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單、單項式：由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。項式。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.比如比如-3的次數(shù)是的次數(shù)是000是沒意義的。是沒意義的?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共15頁1 1、判斷下列各式哪些是單項式？、判斷下列各式哪些是單項式？(1)abc；(2)b2；(3)5ab2；(4)yx；(5)xy2

2、；(6)5; (7) ； 解解: :（1）abc；21x(2) (2) b2；(3)(3)5ab2；(5)(5)xy2；(6)(6)5 5 這些都是單項式這些都是單項式. . 8abm現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共15頁2 2、指出下列單項式的、指出下列單項式的系數(shù)系數(shù)和和次數(shù)次數(shù)：. , , 4 , , 7 , 23 , 9 ,4222abmnabaxxyx 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共15頁3 3、下面各題的判斷是否正確。、下面各題的判斷是否正確。7xy2的系數(shù)是的系數(shù)是7 7；（；（ ）x2y3和和x3沒有系數(shù)；（沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是的次數(shù)是5 5；（；（ ）a3的系數(shù)是的系數(shù)是1； （

3、 ）32x2y3的系數(shù)是的系數(shù)是-6-6；（；（ ） r2h的系數(shù)是的系數(shù)是 。（。（ ） 3131現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共15頁多項式的概念：多項式的概念：幾個單項式的幾個單項式的和和叫做叫做多項式多項式單項式和多項式統(tǒng)稱單項式和多項式統(tǒng)稱整式整式v在多項式中，在多項式中，每個單項式每個單項式叫做多項式的叫做多項式的項項v不含字母不含字母的項叫做的項叫做常數(shù)項常數(shù)項v多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)次數(shù)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共15頁1、多項式、多項式 共有幾共有幾24532232abbaba項，分別是什么？項，分別是什么？多項式的次數(shù)是多少？多項式的次

4、數(shù)是多少？它是幾次幾項式？常數(shù)項是什么？它是幾次幾項式？常數(shù)項是什么？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共15頁2.一個關(guān)于字母一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項的二次三項式的二次項系數(shù)為系數(shù)為，一次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項，常數(shù)項為為-7則這個二次三項式為則這個二次三項式為_4x+x -7現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共15頁例例3 3 一條河流的水流速為一條河流的水流速為2.52.5千米千米/ /時，如時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？

5、如果順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙甲、乙 兩條船在靜水中的速度分別是兩條船在靜水中的速度分別是2020千米千米/ /時時和和3535千米千米/ /時，則它們在這條河流中順水行駛時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別是多少？和逆水行駛的速度分別是多少？ 順水順水: :逆水逆水: :船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度水流速度船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共15頁降冪排列：降冪排列：一個一個多項式按照某個多項式按照某個字母的指數(shù)字母的指數(shù)從大從大到小到小的順序進行的順序進

6、行排列，叫做降冪排列，叫做降冪排列。排列。你知道什么是升冪排列嗎？你知道什么是升冪排列嗎？升冪排列升冪排列就是一個多項式按照某個字母的就是一個多項式按照某個字母的指數(shù)指數(shù)從小到大從小到大的順序進行排列。的順序進行排列。123532xxx降冪排列降冪排列135223xxx升冪排列升冪排列322531xxx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共15頁v例例 把多項式把多項式 重新排列：重新排列：v （1）按）按x的升冪排列；的升冪排列； （2）按）按x的降冪排列；的降冪排列；v （3）按）按y的升冪排列；的升冪排列； （4）按）按y的降冪排列。的降冪排列。2233345x yxyxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共15頁強化與提高強化與提高v1 1、已知、已知 -2-2y7-2m 為三次單項式為三次單項式, , 則則 m=_=_v2 2、已知是關(guān)于、的三次單項、已知是關(guān)于、的三次單項式，那么式，那么 值是多少？值是多少？yxax yaa2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共15頁強化與提高強化與提高4 4、已知、已知 是關(guān)于、的六次是關(guān)于、的六次單項式，試求單項式，試求 的值。的值。x33baxxba3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù) （1） 20m, （2）3105xy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共15頁提高探究提高探究v已知