工程制圖習(xí)題集第3章

1、2022年4月18日星期一20時00分16秒12022年4月18日星期一20時00分18秒23-1 已知各點的空間位置，試作其投影圖，并寫出各點的坐標(biāo)值。仿照點A填寫在括號內(nèi)）點A（ 5 ,20 ,25） 點B（ , , ）點C（ , , ） 點D（ , , ） 10 15 015 15 025 0 02022年4月18日星期一20時00分18秒33-2 試作下列點的三面投影圖和直觀圖。 點A的坐標(biāo)為（10，10，10），點B的坐標(biāo)為（20，15，0 ）， 點C的坐標(biāo)為（15，0 ，20），點D的坐標(biāo)為（ 0， 0，15）。2022年4月18日星期一20時00分19秒43-3 已知各點的兩面投

2、影，求作其第三投影。2022年4月18日星期一20時00分19秒53-4 已知點A距離投影面W、V、H分別為20、15、25；點B在A之左10，A之前5，A之下15；點C在A之右5,A之后10,A之上5(單位：mm)。2022年4月18日星期一20時00分19秒63-5 判別下列各對重影點的相對位置并填空。1.點A在點B的 方 mm。2.點D在點C的 方 mm。3.點F在點E的 方 mm。該兩點均在 投影面上。2022年4月18日星期一20時00分20秒73-6 已知點B距離點A為10 mm；點C與點A是對H面的重影點；點D在點A的正 右方15 mm。補全諸點的三面投影,并標(biāo)明可見性。2022

3、年4月18日星期一20時00分20秒83-7 求直線的第三投影，并判別其相對于投影面的位置，在投影圖上反映 傾角實形處用、表示之。（1）直線AB為 線直線CD為 線 2022年4月18日星期一20時00分20秒93-7 求直線的第三投影，并判別其相對于投影面的位置，在投影圖上反映傾角實形處用、表示之。直線EF為 線直線GH為 線 （2）2022年4月18日星期一20時00分20秒103-8 求作下列直線的三面投影：(1)水平線AB從點A向右、向后，30，長15 mm。(2)正垂線CD從點C向前，長20 mm。2022年4月18日星期一20時00分20秒113-9 由點A作直線AB與CD相交，交

4、點B距離H面15 mm。(2)(1)2022年4月18日星期一20時00分21秒123-10 已知直線上點K的H投影k,求k。 (1) 作圖步驟1.過b點任作一直線1=ba,在其上量取b2=bk。2.連接a1,作2k/a1。(2) 作圖步驟1.過d點任作一直線d3=dc,在其上量取d4=dk。2.連接c3,作4k/3c。(1)(2)(1)D(2)D2022年4月18日星期一20時00分21秒133-11 已知直線AB的投影，試定出屬于AB線段的點C的投影，使AC:CB=3:2，并求AB和點C的W投影。 作圖步驟：1.任作一直線aN,量取五單 位長，使 aM:MN=3:2。2.連接Nb,作Mc/

5、Nb , 得c。3.按點的投影規(guī)律作出c和 c點，以及投影ab。2022年4月18日星期一20時00分21秒143-12 判斷兩直線的相對位置。(4)(3)(2)(1)2022年4月18日星期一20時00分22秒153-13 作圖判別直線AB與CD在空間的相對位置。2022年4月18日星期一20時00分22秒163-14 過點A作直線AB,使平行于直線DE；作直線AC使與直線DE相交，其交點距 V面為15mm。2022年4月18日星期一20時00分22秒173-15 求作水平線MN 與交叉三直線AB、CD、EF均相交。2022年4月18日星期一20時00分23秒183-16 求平面的第三投影，

6、并判別其相對投影面的位置，在投影圖上反映傾角 實形處用 、 表示之。(1)2022年4月18日星期一20時00分23秒193-16 求平面的第三投影，并判別其相對投影面的位置，在投影圖上反映傾角 實形處用 、 表示之。(2)2022年4月18日星期一20時00分23秒203-16 求平面的第三投影，并判別其相對投影面的位置，在投影圖上反映傾角實形處用 、 表示之。(3)2022年4月18日星期一20時00分24秒213-17 在投影圖上用字符標(biāo)出平面A、B、C、D的三面投影,并判別其相對投 影面的位置。A面是 面B面是 面C面是 面D面是 面2022年4月18日星期一20時00分24秒223-

7、18 過點A作矩形ABCD,短邊AB=20mm且垂直于V面,長邊BC=40mm, =30, 求作矩形ABCD的投影（求一解）。分析：(1)由已知條件可知短邊AB 為正垂線，故可作出短邊 AB的兩面投影。(2)因矩形ABCD的短邊AB為 正垂線，故可知矩形BCD 為正垂面，又因矩形的相 鄰兩邊互相垂直故可知 AD和BC為正平線。注：本題有四解，可向左面畫，也可向右面畫,或向下畫。2022年4月18日星期一20時00分24秒233-19 已知等邊三角形EFG是正平面，其上方頂點為E,下方的邊FG為側(cè)垂線， 邊長為30 mm，補全該等邊三角形EFG的兩面投影。 分析 此題等邊三角形為正平面，故可知其

8、V面投影反映實形，H面投影積聚為一條直線，且FG邊為側(cè)垂線。 作圖步驟1.在H投影面上過e點作fg線平行于 OX軸，使e=eg=15mm。2.在V投影面上由e點作半徑為 30mm的圓弧與f點和g點的投影 連線相交，所得交點即為f點和 g點。2022年4月18日星期一20時00分25秒243-20 已知鉛垂面ABCD的一條對角線AC的兩面投影，并且ABCD是正方形， 求該正方形的兩面投影及該平面的傾角。 分析（1）由已知條件知AC為水 平線，其水平投影ac反 映AC實長。（2）正方形的對角線互相垂 直平分且相等，則其對 角線BD一定為鉛垂線， 且其水平投影積聚為一 點位于ac的中點處，其V 面投

9、影bd=ac。2022年4月18日星期一20時00分25秒253-21 已知平面上點和直線的一個投影，求作另一個投影。(2)(1) 2022年4月18日星期一20時00分25秒263-22 過點A作屬于平面ABC的正平線和水平線。2022年4月18日星期一20時00分26秒273-23 已知CD是ABC上的側(cè)垂線，求作ABC的水平投影。2022年4月18日星期一20時00分26秒283-24 已知平面ABCD的AB邊平行于V面，試補全ABCD的H投影。 本題是已知平面ABCD的正面投影和邊DC的水平投影、AB邊為正平線。要求補全ABCD的水平投影。 為求ab,延長ab和dc得交點，并求其水平投

10、影，根據(jù)正平線投影特點，過交點水平投影作ox軸的平行線與投影連線相交得ab。 2022年4月18日星期一20時00分26秒293-25 補全五邊形的兩面投影。 本題是已知平面ABCDE的ABCD正面投影和邊BCD的水平投影、AB邊為正平線。要求補全ABCDE的投影。 利用多邊形對角線交點投影，并延長對角線投影與相應(yīng)點的投影連線相交，求得a、e, a、e，連接同面投影即可。 2022年4月18日星期一20時00分26秒303-26 試在ABC平面上找一點K，使其距H面15 mm，距V面為10 mm。2022年4月18日星期一20時00分26秒313-27 過點A作直線平行于已知平面。(1)(2)

11、2022年4月18日星期一20時00分27秒323-28 過直線AB作平面平行于直線EF, 過點K作正垂面平行于直線EF。2022年4月18日星期一20時00分27秒333-29 過點D作直線DE與ABC平行且與直線FG交于點E。2022年4月18日星期一20時00分27秒343-30 判別各幾何元素的相對位置。2022年4月18日星期一20時00分27秒353-31 已知ABC與直線DE、FG平行，求三角形的正面投影。2022年4月18日星期一20時00分27秒363-32 已知直線MN和平面EFG均平行于平面ABCD，試求 MN和EFG的另一投影。2022年4月18日星期一20時00分28

12、秒373-33 求作直線與平面的交點，并判別直線的可見性。（1） 本題是鉛垂線與一般位置平面相交。根據(jù)交點的共有性，交點的水平投影就是鉛垂線在水平面有積聚性的投影，亦即平面ABC上點的投影。可利用面內(nèi)過點取線法求交點的正面投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。2022年4月18日星期一20時00分28秒383-33 求作直線與平面的交點，并判別直線的可見性。（2） 本題是一般位置直線與正垂面相交。根據(jù)交點的共有性，交點的正面投影就是正垂面和一般位置直線正面投影的交點。可利用點線從屬性求交點的水平面投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。2022年4月18日星期一20時00分28秒393-33

13、 求作直線與平面的交點，并判別直線的可見性。（3） 本題是一般位置平面與側(cè)垂線相交。根據(jù)交點的共有性和側(cè)垂線投影特點，側(cè)垂線的側(cè)投影就是交點的側(cè)面投影?？衫眠^面內(nèi)點作輔助線法求交點的正面和水平面投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。2022年4月18日星期一20時00分28秒403-34 求作平面與平面的交線，并判別平面的可見性。（1） 本題是鉛垂面與一般位置平面相交。根據(jù)交線的共有性和鉛垂面投影特點，鉛垂面的水平投影mn就是交線的水平投影。利用點線從屬性可直接求m、n，其連線即為交線的正面投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。2022年4月18日星期一20時00分28秒413-34 求

14、作平面與平面的交線，并判別平面的可見性。（2） 本題是正垂面與一般位置平面相交。根據(jù)交線的共有性和正垂面投影特點，正垂面的正面投影mn就是交線的正面投影。利用點線從屬性可直接求m、n，其連線即為交線的水平投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。 2022年4月18日星期一20時00分29秒423-34 求作平面與平面的交線，并判別平面的可見性。（3） 本題是兩個側(cè)垂面相交。根據(jù)交線的共有性和正垂面投影特點，兩側(cè)垂面的正面投影交點mn就是交線的側(cè)面投影。利用點線從屬性可直接求m、n，其連線即為交線的正面投影。 注意投影重疊部分的可見性的判別。 2022年4月18日星期一20時00分29秒433-

15、35 已知直線AB的實長為30mm，用換面法求作AB的正面投影及和角。 本題已知直線AB的水平投影、實長30mm和點A的水平投影,要求用換面法求b和、角。 先換V面建立新投影面體系H/V1,將一般位置直線AB變成正平線，用實長求b1和角；返回原投影面體系求得a b;再建立新投影面體系H1/V求得角。 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分29秒443-36 已知兩平行線AB、CD的間距等于16mm,用換面法求直線AB的正面投影。 本題是兩水平平行面，已知其水平投影、兩線間距為16mm和CD的正面投影。要求用換面法求AB的ab。 建立新投影面體系H/V1,將

16、兩水平面變換成正垂線，用實長求a1b1；返回原投影面體系求得a b; 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分30秒453-37 用換面法求點D到直線AB的距離及其投影。 本題是已知一般位置直線和線外一點的兩投影。要求用換面法求點到線間的距離及其投影。 要求點到一般位置直線的距離，需兩次換面。第一次換面將一般位置直線變換成投影面的平行線；再進行二次換面使正平線變成鉛垂線以求距離實長；最后返回原投影面體系求得距離的投影。 注意點D的投影隨AB線一起變換；點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分30秒463-38 用換面法求平面A

17、BC對投影面的傾角和角。 本題是已知一般位置平面的兩投影。要求用換面法求平面與投影面的傾角和 。 作面內(nèi)水平線，建立新投影面體系H/V1,將平面變換成正垂面求得傾角 ；作面內(nèi)正平線，建立V/H1，將平面變成鉛垂面求得傾角 。 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分30秒473-39 已知ABC是處于正垂面位置的等邊三角形，用換面法求作ABC的 水平投影。 本題是已知一正垂面的等邊三角形的正面投影和a。要求用換面法求正垂面的水平投影。 建立新投影面體系V/H1,將平面變換成投影面的平行面，求得等邊三角形的實形后，返回V/H投影面體系求得b、c 。 注意點在新

18、舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分30秒483-40 用換面法求ABC的實形。 本題是已知一般位置平面的兩個投影。要求用換面法求該平面的實形。 要求實形必須將平面變換成投影面的平行面，所以需兩次換面。先將平面變換成投影面的垂直面，再變換成投影面的平行面以求實形 。 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分30秒493-41 用換面法求作點D到ABC的距離。 本題是已知一般位置平面和面外一點的兩個投影。要求用換面法求點到該平面的距離。 要求點到平面的距離，必須將平面變換成投影面的垂直面，再求點到平面的距離實長，然后返回原投影面體

19、系求距離的投影 。 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分31秒503-42 用換面法求兩已知平行平面的距離。 本題是已知兩個相互平行的一般位置平面的兩個投影。要求用換面法求兩平面間的距離形。 要求平行平面間的距離，必須將平面變換成投影面的平行面，需兩次換面。先將平面變換成投影面的垂直面，再變換成投影面的平行面以求實形 。 注意點在新舊投影面體系的投影變換規(guī)律。2022年4月18日星期一20時00分31秒513-43 用換面法求兩平面的夾角。 本題是已知兩個相交的一般位置平面的兩個投影。要求用換面法求兩平面間的夾角。 要求平面間的夾角，必須將兩平面都變換成投影面的垂直面，即將兩面的交線變換成投影面的垂直線，需兩次換面。先將交線變換成投影面