全國(guó)通用版2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明第33講二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題優(yōu)鹽件ppt課件

1、不等式、推理與證明第第 六六 章章第第3333講二元一次不等式講二元一次不等式( (組組) )與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組2了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.2017全國(guó)卷，72017全國(guó)卷，72017全國(guó)卷，52017天津卷，16對(duì)線性規(guī)劃的考查常以線性目標(biāo)函數(shù)的最值為重點(diǎn)，兼顧考查代數(shù)式的幾何意義，有時(shí)也考查用線性規(guī)劃知識(shí)解決實(shí)際問題.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航1二元一次不等式表示的平

2、面區(qū)域(1)普通地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式AxByC0表示直線AxByC0某一側(cè)的一切點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)_邊境直線，把邊境直線畫成虛線；不等式AxByC0所表示的平面區(qū)域(半平面)_邊境直線，把邊境直線畫成實(shí)線不包括 包括 (2)對(duì)于直線AxByC0同一側(cè)的一切點(diǎn)(x，y)，使得AxByC的值符號(hào)一樣，也就是位于同一半平面的點(diǎn)，假設(shè)其坐標(biāo)滿足AxByC0，那么位于另一個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足_.(3)可在直線AxByC0的一側(cè)任取一點(diǎn)，普通取特殊點(diǎn)(x0，y0)，從Ax0By0C的_就可以判別AxByC0(或AxByC0)所表示的區(qū)域(4)由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示

3、的平面區(qū)域，是各不等式所表示的平面區(qū)域的_.AxByC0 符號(hào) 公共部分 2線性規(guī)劃中的根本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的_線性約束條件 由x，y的_不等式(或方程)組成的不等式(組)目標(biāo)函數(shù)欲求_或_的函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù) 關(guān)于x，y的_解析式可行解滿足_的解(x，y)可行域所有_組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得_或_的可行解線性規(guī)劃問題 在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的_或_問題不等式(組) 一次 最大值 最小值 一次 線性約束條件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 1思想辨析(在括號(hào)內(nèi)打“或“)(1)不等式AxByC0表示的平面區(qū)域一定在直線AxByC0的上方()(2)任何一個(gè)二

4、元一次不等式組都表示平面上的一個(gè)區(qū)域()(3)線性目的函數(shù)的最優(yōu)解能夠是不獨(dú)一的()(4)目的函數(shù)zaxby(b0)中，z的幾何意義是直線axbyz0在y軸上的截距()2點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，那么()Aa7或a24B7a24Ca7或a24D以上都不對(duì)解析點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，闡明將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入3x2ya后，符號(hào)相反，所以(92a)(1212a)0，解得7a1.確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的方法(1)“直線定界，特殊點(diǎn)定域，即先作直線，再取特殊點(diǎn)并代入不等式組假設(shè)滿足不等式組，那么不等式(組)表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€與特殊點(diǎn)同側(cè)的那

5、部分區(qū)域；否那么就對(duì)應(yīng)與特殊點(diǎn)異側(cè)的平面區(qū)域假設(shè)直線不過原點(diǎn)，特殊點(diǎn)普通取(0,0)點(diǎn)(2)當(dāng)不等式中帶等號(hào)時(shí)，邊境為實(shí)線，不帶等號(hào)時(shí)，邊境應(yīng)畫為虛線一二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域A B 二線性目的函數(shù)的最值問題(1)求線性目的函數(shù)的最值線性目的函數(shù)的最優(yōu)解普通在平面區(qū)域的頂點(diǎn)或邊境處獲得，所以對(duì)于普通的線性規(guī)劃問題，我們可以直接解出可行域的頂點(diǎn)，然后將坐標(biāo)代入目的函數(shù)求出相應(yīng)的數(shù)值，從而確定目的函數(shù)的最值(2)由目的函數(shù)的最值求參數(shù)求解線性規(guī)劃中含參問題的根本方法有兩種：一是把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用，根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目的函數(shù)確定最值，經(jīng)過構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或

6、取值范圍；二是先分別含有參數(shù)的式子，經(jīng)過察看的方法確定含參的式子所滿足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù)(3)利用可行域及最優(yōu)解求參數(shù)及其范圍利用約束條件作出可行域，經(jīng)過分析可行域及目的函數(shù)確定最優(yōu)解的點(diǎn)，再利用知可求參數(shù)的值或范圍B D 三非線性目的函數(shù)的最值問題C 55四線性規(guī)劃的實(shí)踐運(yùn)用解線性規(guī)劃運(yùn)用題的普通步驟第一步：分析題意，設(shè)出未知量；第二步：列出線性約束條件和目的函數(shù)；第三步：作出可行域并利用數(shù)形結(jié)合求解；第四步：將數(shù)學(xué)問題的答案復(fù)原為實(shí)踐問題的方案【例4】 (2021天津卷)某化肥廠消費(fèi)甲、乙兩種混合肥料，需求A，B，C三種主要原料消費(fèi)1車皮甲種肥料和消費(fèi)1車皮乙種肥料所需

7、三種原料的噸數(shù)如下表所示.現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此根底上消費(fèi)甲、乙兩種肥料知消費(fèi)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬元；消費(fèi)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬元分別用x，y表示方案消費(fèi)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)(1)用x，y列出滿足消費(fèi)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；(2)問分別消費(fèi)甲、乙兩種肥料各多少車皮，可以產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影部分A 解析依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出不等式組表示的平面區(qū)域及直線2xy0(圖略)，平移直線y2x，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(6，3)時(shí)，其在x軸上的截距到達(dá)最小，此時(shí)z2xy獲得最小值z(mì)min2(6)(3)15.應(yīng)選AD 解析可行域?yàn)锳BC及其內(nèi)部，如下圖由圖可知，當(dāng)目的函數(shù)tx2y過點(diǎn)A時(shí)有最大值，由直線x2y2與直線x20的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，代入直線x2ya0，得a2.應(yīng)選DC 4(2021全國(guó)卷)某高科技企業(yè)消費(fèi)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需求甲、乙兩種新型資料消費(fèi)一件產(chǎn)品A需求甲資料1.5 kg，乙資料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；消費(fèi)一件產(chǎn)品B需求甲資料0.5 kg，乙資料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)消費(fèi)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2 100元，消費(fèi)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲資料150 kg，乙資料90 kg，那么