波的干涉習題解答課件

1、*下周二交作業(yè)下周二交作業(yè) No.5 光的干涉光的干涉* 期中考試時間：期中考試時間：11月月11日日上一講：上一講：分振幅兩束光的干涉分振幅兩束光的干涉2sin222122inne(2) 牛頓環(huán)牛頓環(huán) :22nek2) 12(k明明21、k暗暗210 、k計算光程差，注意計算光程差，注意有無半波損失有無半波損失條紋特點：明暗相間的同心圓環(huán)；條紋特點：明暗相間的同心圓環(huán)； 內疏外密、內低外高；內疏外密、內低外高；明暗紋半徑明暗紋半徑項項應應該該由由具具體體情情況況決決定定公公式式中中有有無無2設設1n2n3n2321,nnnn2321,nnnn項項有有反反2項項無無透透2321nnn321nn

2、n項項無無反反2項項有有透透2M2M1M2 G2G1反射鏡反射鏡1反射鏡反射鏡2補償玻璃板補償玻璃板半透半透明鍍明鍍銀層銀層邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀12條紋特點：條紋特點：12MM 不不嚴嚴格格垂垂直直于于21MM 不不平平行行于于等厚干涉等厚干涉21MM 垂垂直直于于21/ MM 等傾干涉等傾干涉2M M 2M 2M 2M 2M1M1M1M1M1等等厚厚干干涉涉條條紋紋M 2M1M 2M 2M 2M 2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋可測量可測量10-7m 的微小位移。的微小位移。計算公式：計算公式：，引引起起條條紋紋移移動動。從從而而改改變變位位置置，改改變變調調

3、節(jié)節(jié) ,1eMM1每移動每移動,2改變改變，視場中有一條條紋移過視場中有一條條紋移過2dN3. 時間相干性時間相干性(a)屬于同一光波列的屬于同一光波列的兩部分相遇發(fā)生干涉兩部分相遇發(fā)生干涉(b)不同光波列的兩不同光波列的兩部分相遇不能干涉部分相遇不能干涉a若光程差太大，同一波列分成的兩列波不若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，不能形成干涉條紋能相遇，不能形成干涉條紋比比較較空間相干性空間相干性波源線寬度對干涉條紋的波源線寬度對干涉條紋的影響，反映擴展光源不同影響，反映擴展光源不同部分發(fā)光的獨立性部分發(fā)光的獨立性時間相干性時間相干性波列長度對干涉條紋的波列長度對干涉條紋的影響，反映原子

4、發(fā)光的影響，反映原子發(fā)光的斷續(xù)性斷續(xù)性a axI若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，不能形成干涉條紋不能形成干涉條紋最大光程差最大光程差: :tcLm相干長度（波列長度）相干長度（波列長度）時間相干性時間相干性四、應用舉例四、應用舉例光的干涉條紋的光的干涉條紋的 形狀、形狀、明暗、明暗、.間距間距敏感依賴于：敏感依賴于：波長、波長、 幾何路程、幾何路程、.介質情況介質情況干涉現象廣泛應用于：干涉現象廣泛應用于：測測光光波波波波長長測長度或長度變化測長度或長度變化測介質折射率測介質折射率檢測光學元件表面，表面處理檢測光學元件表面，表面處理.例：

5、例：增透膜和增反膜增透膜和增反膜為什么一些照相機的鏡頭看上去是藍紫色的？為什么一些照相機的鏡頭看上去是藍紫色的？較高級的照相機的鏡頭由較高級的照相機的鏡頭由 6 個透鏡組成，如不采取個透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達有效措施，反射造成的光能損失可達 45%90%。為增強透光，要鍍增透膜（減反膜）。復雜的光學為增強透光，要鍍增透膜（減反膜）。復雜的光學鏡頭采用增透膜可使光通量增加鏡頭采用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。增透膜原理：增透膜原理：使膜上下兩表面的反射光滿足相消條件使膜上下兩表面的反射光滿足相消條件相長：增反相長：增反相消：增透相消：增透P123 例例7增反膜：增

6、反膜：減少透光量，增加反射光，使膜上下兩減少透光量，增加反射光，使膜上下兩表面的反射光滿足加強條件。表面的反射光滿足加強條件。例如：例如：激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質增反膜介質激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質增反膜介質薄膜層已達薄膜層已達1515層，其反射率層，其反射率99.999.9。波的疊加原理波的疊加原理干涉現象干涉現象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理衍射現象衍射現象二者關系？二者關系？一一. . 衍射現象衍射現象光偏離直線傳播路徑進入幾何陰影光偏離直線傳播路徑進入幾何陰影區(qū)，并形成區(qū)，并形成。波遇到障礙物時，繞過障礙物波遇到障礙物時，繞過障礙物進入幾何陰影區(qū)。進入幾何陰影區(qū)。二二. .惠更斯

7、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理1、 波面上的每一點均為發(fā)射子波面上的每一點均為發(fā)射子波的波源，這些子波的包絡波的波源，這些子波的包絡面即新的波陣面面即新的波陣面成功：成功：可解釋衍射成因，用幾何法作出新的波面可解釋衍射成因，用幾何法作出新的波面不足：不足：不能定量說明衍射波的強度分布不能定量說明衍射波的強度分布障礙物障礙物入射波入射波衍射波衍射波2、 對子波的振幅和相位作了定量描述對子波的振幅和相位作了定量描述波面上各面元波面上各面元 子波源子波源rPS dSn0:各子波初相相同各子波初相相同:點相位點相位子波在子波在P rt20 :點振幅點振幅子波在子波在PSAd)cos1 (21;1rA

8、波源）：波陣面上面元（子波時刻波陣面：dStS傾斜因子：傾斜因子： )cos1(21)( f1)0( 21)2( 0)( 子波：子波：Srtrcd)2cos()cos1 (2d0 空間任一點空間任一點P的振動為所有子波的振動為所有子波在該點引起振動相干疊加的結果在該點引起振動相干疊加的結果合振動：合振動： d衍射本質：衍射本質： 子波的相干疊加子波的相干疊加有限個分立相干波疊加有限個分立相干波疊加 無限多個連續(xù)分布子波源相干疊加無限多個連續(xù)分布子波源相干疊加 rPS dSn三三. 衍射分類衍射分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射(近場衍射近場衍射)：夫瑯和費衍射夫瑯和費衍射( (遠場衍射遠場衍射):):波

9、源波源 障礙物障礙物 屏屏無限遠無限遠無限遠無限遠（或二者之一有限遠）（或二者之一有限遠）波源波源 障礙物障礙物 屏屏距離距離有限有限距離距離有限有限即平行光衍射即平行光衍射L1L2四四. 光的單縫夫瑯和費衍射光的單縫夫瑯和費衍射屏幕屏幕I：衍射角衍射角 縫寬縫寬a: 其上每一點均為子波源，發(fā)出衍射光其上每一點均為子波源，發(fā)出衍射光衍射光線與波面法線夾角衍射光線與波面法線夾角(1) 裝置裝置:S透鏡透鏡L1透鏡透鏡L2a單縫單縫光源光源屏屏f1f2焦平面上焦平面上的的屏置于屏置于2L0 PL 焦焦平平面面上上某某點點衍衍射射光光線線匯匯集集于于20 P處光強可由菲涅耳公式計算處光強可由菲涅耳公

10、式計算介紹確定介紹確定P光強的兩種簡便方法光強的兩種簡便方法0 OL 焦焦點點衍衍射射光光線線匯匯集集于于20 中央明紋中心中央明紋中心S透鏡透鏡L1透鏡透鏡L2a單縫單縫光源光源屏屏f1f2P 0O =0 x2. 菲涅耳波帶法菲涅耳波帶法( (半定量方法半定量方法) )22 n，設設去去分分用用對應的單縫對應的單縫a被分為被分為n個半波帶個半波帶光光線線的的最最大大光光程程差差：的的一一束束平平行行衍衍射射角角為為 sinaAC BaxfPA.C .A12.A3A20 n0 對應中央明紋中心對應中央明紋中心n為偶數：為偶數： ，線線相鄰兩半波帶中對應光相鄰兩半波帶中對應光2兩兩相消，兩兩相消

11、，屏上相聚點為暗紋屏上相聚點為暗紋BaxfPA.C .A12.A3A2n為奇數為奇數: 剩下一個半波帶中的衍射光線未被抵消剩下一個半波帶中的衍射光線未被抵消 對應的屏上相聚點為明紋中心對應的屏上相聚點為明紋中心n 整數整數: 對應非明、暗紋中心的其余位置對應非明、暗紋中心的其余位置Isin 0aa2325aa2523*明暗紋條件：明暗紋條件： sina02)12( k中央明紋中心中央明紋中心各級明紋中心各級明紋中心 k 暗紋暗紋321、 k：0 k二者明暗紋條件是否二者明暗紋條件是否相互矛盾相互矛盾?maxa 雙縫干涉中雙縫干涉中 k 2)12( k明明暗暗、 210 k單縫衍射中單縫衍射中2

12、)12( k k 明明暗暗、 21 k一級一級暗紋暗紋二級二級暗紋暗紋三級三級暗紋暗紋sin0aa23a2a3aa2522222 單縫衍射明暗紋條件中單縫衍射明暗紋條件中k值為什么不能取零？值為什么不能取零？2暗紋公式中暗紋公式中0k0為中央明紋中心，不是暗紋為中央明紋中心，不是暗紋明紋公式中明紋公式中0k2仍在中央明紋區(qū)內仍在中央明紋區(qū)內不是明紋中心不是明紋中心 計算衍射條紋角寬度計算衍射條紋角寬度 sin0ak 中央明紋中心中央明紋中心暗紋暗紋ak2) 12( 明紋明紋、 21kfaI 中央明紋中央明紋a 2 其余明紋其余明紋a 計算衍射條紋線寬度計算衍射條紋線寬度 tgfx )12 tg

13、(tg fx ffx)(12中央明紋中央明紋fax 2其余明紋其余明紋fax fox 2L 條紋亮度分布是否均勻，為什么？條紋亮度分布是否均勻，為什么？:全部光線干涉相長全部光線干涉相長:部分光線干涉相長部分光線干涉相長31:部分光線干涉相長部分光線干涉相長51由菲涅爾波帶法：由菲涅爾波帶法：中央明紋集中大部分能量，中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱。明條紋級次越高亮度越弱。I屏幕屏幕一一定定 a 衍射顯著衍射顯著 a光強太弱光強太弱 a 衍射不明顯衍射不明顯a直線傳播直線傳播一定一定a 白光照射，中央白色，其余明紋形白光照射，中央白色，其余明紋形成內紫外紅光譜，高級次重疊。成內紫

14、外紅光譜，高級次重疊。 浸入液體中、條紋變密。浸入液體中、條紋變密。的變化的變化、討論條紋隨討論條紋隨a 若是平行光非垂直入射若是平行光非垂直入射,得出光程差公式和明暗紋條件得出光程差公式和明暗紋條件a a sinsinaa sinsinaa sinsinaa0中央明紋中心中央明紋中心 k 暗暗2)12( k明明321 、 kNo.03 波的干涉波的干涉基本題型基本題型1. 波的能量計算波的能量計算2. 波的干涉問題分析計算波的干涉問題分析計算（1）波的相干條件）波的相干條件（2）任意兩列相干波的干涉問題的分析計算）任意兩列相干波的干涉問題的分析計算（3）駐波）駐波 （駐波方程、波腹波節(jié)位置）

15、（駐波方程、波腹波節(jié)位置）（4）半波損失的條件）半波損失的條件3. 多普勒效應多普勒效應No.03 波的干涉波的干涉一、判斷題一、判斷題1、F 2、T 3、F 4、F 5、F 二、選擇二、選擇題題1、D 2、C 3、D 4、A 5、C 三、填空題三、填空題1、 2、2sw 43、4、5、2(0, 1, 2.)2kk 32(0, 1, 2.)2kk 22 cos()cos(2)22yAxvt2.12cos2(xHv tc ）四、計算題四、計算題1、解：解：（1）由于）由于 兩點為相領的兩個干涉靜止兩點為相領的兩個干涉靜止點，點， 則有則有1,2x x213m2xxx 6m （2）12122() (21)(0, 1, 2.)rrkk 309912mr 12212(21)k1,2k即當時，取得最小值，min則2（1）設）設o點的振動方程為點的振動方程為0cos()yAt00cos0,tyA時，有0sin02vA 此時則入射波的波動方程為12ycos()2Atx74x（）,O在處的振動方程為7( )cos()cos- )22y tAtAt （2）,OO由于反射在處不衰減，則反射波在處有,o( )cos)ytAt（則反射波的波動方程為2724cos()cos()2xyAtAtxuP點振動為入射和反射波的合作用，1222 coscos()2yyyA