矩形習(xí)題精選含答案

1、矩形測(cè)試題1、如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為_(kāi)2、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，對(duì)角線長(zhǎng)是_，兩邊長(zhǎng)分別等于3、矩形周長(zhǎng)為36cm，一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩頂點(diǎn)的連線所夾的角是直角，則矩形各邊長(zhǎng)是_4、已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，OC=BC，則CAB=_5、如圖，矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，BAE=30°，AE=4，則AC=_   6、如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一點(diǎn)M，使AM=AB，則MBC=_  &

2、#160; 7、如果矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且BOC=120°，AB=3cm，那么矩形ABCD的面積為_(kāi) 8、矩形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（  ）    A對(duì)角相等    B對(duì)角線相等     C對(duì)邊相等    D對(duì)角線互相平分  9、如果E是矩形ABCD中AB的中點(diǎn)，那么AED的面積：矩形ABCD的面積值為（  ）      A 

3、    B     C     D10、下面命題正確的個(gè)數(shù)是（  ）    （1）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形    （2）矩形的對(duì)角線大于夾在兩對(duì)邊間的任意線段    （3）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形    （4）有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形    （5）有兩條對(duì)角線相等且互相平行的四邊形是矩形   &#

4、160;   A5個(gè)     B4個(gè)     C3個(gè)     D2個(gè)  11、已知：如圖，矩形ABCD中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周長(zhǎng)為16，求AE的長(zhǎng)  12、如圖，矩形ABCD中，DF平分ADC交AC于E，交BC于F，BDF=15°，求DOC、COF的度數(shù)   13、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、DC上，BFDE，若BBDD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求

5、陰影部分EBFD的面積  14、小明爸爸的風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖所示的風(fēng)箏，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料），若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料多少匹呢？15、已知：如圖，從矩形ABCD的頂點(diǎn)C作對(duì)角線BD的垂線與BAD的平分線相交于點(diǎn)E求證：AC=CE16、如圖，ABC中，A=2B，CD是ABC的高，E是AB的中點(diǎn)，求證：DE=AC17、如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CEBD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CFBD，連結(jié)AF，求BAF的大小18、如

6、圖，矩形ABCD中，AF=CE，求證：AECF是平行四邊形 19、如圖，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分別為E、D、F，求證：PE-PF=CD   20、已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S矩形ABCD=SBCF21、若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，請(qǐng)你求出這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于多少？   22、如圖，已知在四邊形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形 

7、 23、矩形一條長(zhǎng)邊的中點(diǎn)與其對(duì)邊的兩端點(diǎn)的連線互相垂直，已知矩形的周長(zhǎng)為24cm，則矩形的面積是 24、矩形的對(duì)角線所成的角之一是65°，則對(duì)角線與各邊所成的角度是（  ）       A57.5°           B32.5°       C57.5°、33.5°   D

8、57.5°、32.5°25、如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，    求證：四邊形BCED是矩形（用兩種證法）參考答案1、7.5 2、  10，5，5 3、6cm，12cm，6cm，12cm 4、30° 5、  2 6、15 7、 9cm28、 B  9、C 10、 D  11、  解EFCEFEC90°AEFDCE, EF=CE ADAEFCDEAECDADAEDECD24CD416CD3AE312、提示：ODC=

9、ODE+EDC=15°+45°=60°，ODC是等邊三角形，DOC=60°，OC=CD，CD=CF，OC=CF，又OCF=90°-60°=30°，COF=75°13、AE：EB=5：2,AB=7cm , BE2BFDE BECF, 四邊形EBFD是平行四邊形EBFD的面積BE·BD24cm2  14、3015、  過(guò)A作AFBD于F，則AFCE，EFAEE=BAE-BAFDAC=DBC, DBC=BAFBAF=DACBAEDAE,CAE=DAE-DACE=CAEAC=CE16、

10、0;   證法一：取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF、DF，如圖（1）E為AB中點(diǎn)，EFAC，F(xiàn)EB=A，A=2B，F(xiàn)EB=2BDF=BC=BF，1=B，F(xiàn)EB=2B=21=1+2，1=2，DE=EF=AC證法二：取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)DG、EG，CD是ABC的高，在RtADC中，DG=AC=AG，E是AB的中點(diǎn)，GEBC，1=BGDA=A=2B=21，又GDA=1+2，1+2=21，2=1，DE=DG=AC17、連接AC，CFBD，AC=DBACCFFCAF, DBCACBDAC, ACE2F, BEF90°2CAF2ACB90°CAFACB45°CAF

11、DAC45°BAF45°18、AF=CE,AD=CBRtADFRtCEBDF=BEAB=CDFC=AE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形 19、過(guò)C作CMEP，則四邊形CMED是矩形CMED，ME=CD，PC=PCRtCMPRtCFP，PM=PF EM=PE-PM,ME=CDPE-PF=CD    20、證法一：在RtBAE和RtFDE中，BAE=FDE=90°，AE=DE，AEB=DEF，BAEFDE，AB=DF，四邊形ABCD是矩形，AB=DC，F(xiàn)C=2ABS=×BC×FC=BC·ABS矩形ABCD=BC·AB，S矩形ABCD=SFBC；證法二：BAE=FDE=90°，AE=DEAEB=DEF，BAEFDESBAE = SFDE，SFBC = SFDE +S四邊形BCDE，S矩形ABCD=SBAE+S四邊形BCDE，S矩形ABCD= SBCF21、 30°22、EH是ADC中位線，EHAC，同理FGAC，EHF