2017年海淀區(qū)初三二模數(shù)學試題及答案

1、海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學 期 期 末 練 習數(shù) 學 20176學校 班級 姓名 準考證號 考生須知1本試卷共 8 頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級和姓名。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項填涂在答題卡相應的位置1如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和AB的長短，其中正確的是 A B C D不確定

2、正面看2如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是 A B C D3下列計算正確的是 A BC D4如圖，ABCD中，AD=5，AB=3，BAD的平分線AE交BC于E點，則EC的長為A4 B3 C2 D15共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式小白同學在北京植物園打開某共享單車APP，如圖，“ ”為小白同學的位置，“”為檢索到的共享單車停放點為了到達距離最近的共享單車停放點，下列四個區(qū)域中，小白同學應該前往的是AF6 BE6 CD5 DF76在單詞happy中隨機選擇一個字母，選到字母為p的概率是A B C D7如圖，OA為O的半徑，弦BCOA于P點若OA=5，AP=2，則弦BC

3、的長為A10 B8 C6 D48在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒有交點的是A B C D9如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子，若圖中任意三個“”中的式子之和均相等，則a的值為A3 B2 C1 D0 10利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”制作方法如下：如圖，設OA=1，以O為圓心，分別以0.05，0.1，0.15，0.2，0.9，0.95長為半徑作半圓，再以OA為直徑作M利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應銳角正弦的近似值例如：，下列角度中正弦值最接近的是A70° B50° C40° D30°二、填空題（本題共18分，每小題3分）

4、11若分式有意義，則x的取值范圍是 12如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（3，4）為O上一點，B為O內一點，請寫出一個符合要求的點B的坐標 13計算：= 14某登山隊從大本營出發(fā)，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y 與向上攀登的高度x km的幾組對應值如下表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/2.0若每向上攀登1 km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.5 km時，登山隊所在位置的氣溫約為 15下圖是測量玻璃管內徑的示意圖，點D正對“10mm”刻度線，點A正對“30mm”刻度線，DEAB若量得AB的長為6mm，則內徑DE的長為 mm16在一次

5、飛鏢比賽中，甲、乙兩位選手各扔10次飛鏢，下圖記錄了他們的比賽結果你認為兩人中技術更好的是 ，你的理由是 甲 乙三、解答題（本題共72分，第1726題每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計算：°18解不等式組：19如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD請你添加一條線把它分成兩個全等三角形，并給出證明20若關于x的方程的根是2，求的值21如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（2，0）的直線l：與y軸交于點B（1）求直線l的表達式；（2）若點C是直線l與雙曲線的一個公共點，AB=2AC，直接寫出的值22為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對乘坐地鐵的人群進

6、行了調查 （1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息，下列調查方式中比較合理的是 ； A對某小區(qū)的住戶進行問卷調查 B對某班的全體同學進行問卷調查 C在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行問卷調查 （2）調查小組隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示 根據(jù)圖中信息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元； A2060 B60120 C120180為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受折扣23如圖，在ABC中，BAC=90°，線段AC

7、的垂直平分線交AC于D點，交BC于E點，過點A作BC的平行線交直線ED于F點，連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=10，ACB=30°，求菱形AECF的面積24閱讀下列材料：2016年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實現(xiàn)了“十三五”良好開局在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人全市91所普通高校全年招收本?？茖W生15.5萬人，在校生58.8萬人全市成人本?？普猩?.1萬人，在校生

8、17.2萬人在科技方面，2016年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W生、成人本?？茖W生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；（2）2015年北京市研究與試驗發(fā)展（R

9、&D）活動人員為 萬人；（3）根據(jù)材料中的信息，預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出約 億元，你的預估理由是 25如圖，AB是O的直徑，BC為弦，D為的中點，AC，BD相交于E點，過點A作O的切線交BD的延長線于P點（1）求證：PAC=2CBE；（2）若PD=m，CBE=，請寫出求線段CE長的思路26已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（3，2）兩點（1）請寫出一個符合要求的函數(shù)表達式 ； （2）若該函數(shù)的圖象還經(jīng)過點C（4，3），自變量x的取值范圍是，該函數(shù)無最小值如圖，在給定的坐標系xOy中，畫出一個符合條件的函數(shù)的圖象；根據(jù)中畫出的函數(shù)圖

10、象，寫出對應的函數(shù)值y約為 ；（3）寫出（2）中函數(shù)的一條性質（題目中已給出的除外） 27拋物線與軸交于A，B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為x=1（1）求拋物線的表達式；（2）若CDx軸，點D在點C的左側，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線x=t右側的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G，若圖形G與線段CD有公共點，請直接寫出t的取值范圍28在銳角ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，E為AC中點（1）如圖1，過點C作CFAB于F點，連接EF若BAD=20°，求AFE的度數(shù)；（2）若M為線段BD上的動點（點M與點D不重合），過點C作CN

11、AM于N點，射線EN，AB交于P點依題意將圖2補全；小宇通過觀察、實驗，提出猜想：在點M運動的過程中，始終有APE=2MAD小宇把這個猜想與同學們進行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：連接DE，要證APE=2MAD，只需證PED=2MAD想法2：設MAD=，DAC=，只需用，表示出PEC，通過角度計算得APE=2想法3：在NE上取點Q，使NAQ=2MAD，要證APE=2MAD，只需證NAQAPQ請你參考上面的想法，幫助小宇證明APE =2MAD（一種方法即可）圖1 圖2 29在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則

12、稱P，Q兩點為同族點下圖中的P，Q兩點即為同族點（1）已知點A的坐標為（，1），在點R（0，4），S（2，2），T（2，）中，為點A的同族點的是 ；若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ； （2）直線l：，與x軸交于點C，與y軸交于點D，M為線段CD上一點，若在直線上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；M為直線l上的一個動點，若以（m，0）為圓心，為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍 海淀九年級第二學期期末練習 數(shù) 學 答 案 20176一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ADBCABBDCA二、填空題

13、（本題共18分，每小題3分）11 12答案不唯一，例如（0，0） 13114答案不唯一，在范圍內即可 15216乙；乙的平均成績更高，成績更穩(wěn)定三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17原式 = - 4分 = - 5分18解：原不等式組為 由不等式，得， - 1分解得； - 2分由不等式，得， - 3分解得； - 4分 原不等式組的解集是 - 5分19連接AC，則ABC ADC - 1分證明如下：在ABC與ADC中， - 4分ABC ADC - 5分20解：關于x的方程的根是2， -1分 -2分 - 4分 - 5分21解：（1） 直線過點

14、A（2，0）， - 1分 - 2分 直線的表達式為 - 3分 （2）或 - 5分22（1）C； - 2分 （2） B； - 4分 100 - 5分23（1）證明： EF垂直平分AC， FA=FC，EA=EC， - 1分 AFBC， 1=2 AE=CE， 2=3 1=3 EFAC， ADF=ADE=90° 1+4=90°，3+5=90° 4=5 AF=AE - 2分 AF=FC=CE=EA 四邊形AECF是菱形 - 3分 （2）解：BAC=ADF=90°， ABFE AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形AB=10，F(xiàn)E=AB=10 - 4分ACB=30&#

15、176;， - 5分24（1） 北京市2016年研究生、普通高校本專科學生、成人本?？茖W生招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計表（單位：萬人）人數(shù)項目 類別研究生普通高校本?？茖W生成人本?？茖W生招生人數(shù)9.715.56.1在校生人數(shù)29.258.817.2北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W生、成人本?？茖W生 招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計圖（單位：萬人） - 2分 （2）35.1 ； - 3分（3）答案不唯一，預估理由與預估結果相符即可 - 5分25（1）證明：D為的中點， CBA=2CBE - 1分AB是O的直徑， ACB=90°， 1+CBA=90° 1+2CBE =90°

16、; AP是O的切線， PAB=1+PAC=90° - 2分 PAC =2CBE -3分 （2）思路：連接AD，由D是的中點，2=CBE，由ACB=PAB=90°，得P=3=4，故AP=AE；由AB是O的直徑，可得ADB=90°；由AP=AE，得PE=2PD=2m，5=PAC =CBE= - 4分 在RtPAD中，由PD=m，5=，可求PA的長； 在RtPAB中，由PA的長和2=，可求BP的長； 由可求BE的長； 在RtBCE中，由BE的長和，可求CE的長 - 5分26（1）答案不唯一，例如，等； -2分 （2）答案不唯一，符合題意即可； - 4分（3）所寫的性質與

17、圖象相符即可 - 5分27（1）解：拋物線，其對稱軸為， 該拋物線的表達式為 - 2分 （2）解：當時，解得，拋物線與軸的交點為A（，0），B（3，0） - 3分當時，拋物線與y軸的交點為C（0，） - 4分，CD=2CDx軸，點D在點C的左側，點D的坐標為（，）- 5分 （3） - 7分 28（1）證明：AB=AC，AD為BC邊上的高，BAD=20°， BAC=2BAD=40°- 1分 CFAB， AFC=90° E為AC中點， EF=EA= AFE=BAC=40°- 2分（2） 畫出一種即可- 3分證明：想法1：連接DE AB=AC，AD為BC邊上的

18、高， D為BC中點 E為AC中點， EDAB， 1=APE - 4分 ADC=90°，E為AC中點， 同理可證 AE=NE=CE=DEA，N，D，C在以點E為圓心，AC為直徑的圓上 - 5分1=2MAD - 6分 APE=2MAD - 7分 想法2：設MAD=，DAC=，CNAM，ANC=90°E為AC中點，ANE=NAC=MAD+DAC=+ - 4分NEC=ANE+NAC=2+2 - 5分AB=AC，ADBC，BAC=2DAC=2APE=PECBAC=2 - 6分APE=2MAD - 7分想法3：在NE上取點Q，使NAQ=2MAD，連接AQ，1=2AB=AC，ADBC，BAD=CADBAD1=CAD2，即3=4 - 4分3+NAQ=4+NAQ，