高二期末理（學(xué)生）

1、湖北省黃岡中學(xué)2012年春季高二年級期末考試數(shù)學(xué)試題（理）一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 （ ） A B C D或2設(shè)集合A=，集合B=，則 ( )A B C D3 ，則 ( )A B C D4對于函數(shù)，“的圖象關(guān)于軸對稱”是“是奇函數(shù)”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件5如圖，ABCD是邊長為l的正方形，O為AD的中點，拋物線的頂點為O且通過點C，則陰影部分的面積為 ( )A B C D6如圖，為的直徑，弦，交于點，若，則 ( )A B C D7

2、若直線和函數(shù)的圖像恒過同一個定點，則的最小值為（ ）A10B8 C4D28函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時， 設(shè)則的大小順序為（ ）A B C D9定義域為R的偶函數(shù)滿足對R，有，且當(dāng)時，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍為（ ）A B C Df(x) x 10已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示y x 下列關(guān)于函數(shù)的命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)在是減函數(shù)； 如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4； 當(dāng)時，函數(shù)有4個零點其中真命題的個數(shù)是 ( ) A4個 B3個 C2個 D1個二填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知命題“R”是假命題，則實數(shù)的取

3、值范圍是_12若直線與曲線 （為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是_13已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 14設(shè)，若，則的最大值為 15已知，若(a，t，n為正實數(shù)，），通過歸納推理，可推測a，t的值，則 （結(jié)果用n表示）三解答題（本大題共6小題，共75分， 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知命題：函數(shù)的定義域為R，命題:函數(shù)在上是減函數(shù)，若“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且 （）求函數(shù)的解析式； （）如果對R，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）已知在處取得極值（

4、）求實數(shù)的值；（）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩橋墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰橋墩之間的橋面工程費用為萬元假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元（）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？20（本小題滿分13分）已知直三棱柱的三視圖如圖所示，且是的中點（）求證：平面；（）求二面角的余弦值；（）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由A B CB A1 B1 C1B 1 1 21（本小題滿分14分）設(shè)函