統(tǒng)計學期末復習重點

1、統(tǒng)計學期末復習重點一單項選擇（20 X 2=40）單選題所涉及的知識點，不用死記概念，要理解其內(nèi)涵，靈活應用！第一章 緒論統(tǒng)計的定義：統(tǒng)計是人們認識客觀世界總體數(shù)量變動關系和變動規(guī)律的活動的總稱，是認識客觀世界的有力工具。統(tǒng)計學的定義：統(tǒng)計學是關于數(shù)據(jù)的科學，研究如何收集（如調(diào)查與試驗）、分析（回歸分析）、表述數(shù)據(jù)（圖與表），并通過數(shù)據(jù)得出基本結論。統(tǒng)計的研究對象的特點：數(shù)量性。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映?？傮w性。統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析。變異性?？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預知的。統(tǒng)計的分類：統(tǒng)計可分為描述統(tǒng)計，推斷

2、統(tǒng)計、核算統(tǒng)計、理論統(tǒng)計、應用統(tǒng)計描述統(tǒng)計：匯總的表、圖和數(shù)值。包括搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)推斷統(tǒng)計：用樣本數(shù)據(jù)對總體性質(zhì)進行估計，檢驗核算統(tǒng)計：對國家或地區(qū)經(jīng)濟運行過程及各類總量進行描述和分析總體：根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物構成的整體?？傮w單位（簡稱單位）：是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機構等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動等非實物單位。樣本：由總體的部分單位組成的集合。樣本容量：樣本所包含的總體單位數(shù)標志(變量)：總體各單位普遍具有的屬性或特征。標志的分類：品質(zhì)標志：單位屬性方面的特征。品質(zhì)標志

3、的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述。數(shù)量標志：單位數(shù)量方面的特征。數(shù)量標志可以用數(shù)值來表現(xiàn)幾種常用的統(tǒng)計軟件：SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel思考題：1、在調(diào)查某高校學生的學習狀況時，總體是（ C ）A該校全部學生 B該校每個學生C該校全部學生的學習情況D被隨機抽取進行數(shù)據(jù)采集的全部學生2. 要了解全國的人口情況，總體單位是（ A ）。A.每一個人 B.每一戶 C.每個省的人口 D.全國總人口 第二章 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：所收集、分析、匯總表述和解釋的事實及數(shù)字，數(shù)據(jù)是進行統(tǒng)計分析研究的基礎；是統(tǒng)計學研究對象的特征，是客觀事實；不僅僅局限于數(shù)字范疇，包括非數(shù)字形式的其他信息。

4、個體總體單位：收集數(shù)據(jù)的實體，也就是數(shù)據(jù)的承載者變量（標志）：個體的特征或者屬性 變量值：個體在變量上的具體表現(xiàn)（例如，固定資產(chǎn)是一個變量，各企業(yè)固定資產(chǎn)的具體數(shù)值是變量值）指標（統(tǒng)計指標）：是說明總體的綜合數(shù)量特征的。標志：總體各單位普遍具有的屬性或特征指標與標志的區(qū)別：標志是說明總體單位特征的，而指標是說明總體特征的。指標都能用數(shù)值表示，而標志中的品質(zhì)標志不能用數(shù)值表示，是用屬性表示的。連續(xù)型變量：變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個區(qū)間內(nèi)可以取任意實數(shù)值。（例如，氣象上的溫度、濕度，零件的尺寸等）離散型變量：變量的取值是整數(shù)值，可以一一列舉。（例如，企業(yè)數(shù)，職工人數(shù)）數(shù)據(jù)的

5、分類：品質(zhì)數(shù)據(jù)：不能用數(shù)字來表述的特征。如人的性別，民族，宗教信仰等數(shù)量數(shù)據(jù)：用數(shù)字能夠表述的特征，數(shù)值型特征，如人的身高，體重等二者的區(qū)別：數(shù)量數(shù)據(jù)總是以數(shù)字形式表現(xiàn)，品質(zhì)數(shù)據(jù)可以是數(shù)值型，也可以是非數(shù)值型。只有數(shù)量數(shù)據(jù)可以進行數(shù)學運算數(shù)據(jù)的計量尺度：可分為定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度定類變量：“名義型變量”，值只能用文字表述，說明事物是屬于這一類還是屬于那一類，不同類別間地位相等，沒有高低優(yōu)劣之分，如性別，民族，黨派。定序變量：“順序型”變量，變量值只能用文字表述。與定類變量不同的是，定序變量的值有高低、大小、多少、優(yōu)劣、強弱等方面的區(qū)分，即變量的值有順序性。如考試成績用優(yōu)秀，良

6、好，及格，不及格來顯示，用文盲、半文盲、小學、初中、高中、大學、研究生來標記每個人的文化程度。定距變量：變量值為數(shù)值型，對事物的準確測度，比定序尺度精確，沒有絕對零點，變量值只能進行加減計算而不能進行乘除計算，如溫度，公元紀年等極少數(shù)現(xiàn)象屬于定距變量定比變量：數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”對事物的準確測度，與定距尺度處于同一層次，有絕對零點,具有 或 的數(shù)學特性，可以進行任何形式的計算截面數(shù)據(jù):相同或近似相同的時間點上收集的數(shù)據(jù),某個時間點或某瞬間事物或現(xiàn)象的特征情況,靜態(tài)數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù):在幾個時期或時點收集到，反映同一主體同一特征情況的數(shù)據(jù),動態(tài)數(shù)據(jù)統(tǒng)計調(diào)查方式:統(tǒng)計調(diào)查方式有普查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查

7、、重點調(diào)查普查：為特定目的專門組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查,通常是一次性或周期性的；一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間,應用范圍比較狹窄，如人口普查，工業(yè)普查抽樣調(diào)查:從總體中隨機抽取一部分單位(樣本)進行調(diào)查,分重復抽樣和不重復抽樣,目的是推斷總體的未知數(shù)字特征,遵循隨機性原則,存在調(diào)查誤差，并且可以加以控制,具有經(jīng)濟性、時效性強、適應面廣、準確性高等特點典型調(diào)查：從調(diào)查對象的全部單位中選擇少數(shù)典型單位進行調(diào)查,目的是描述和揭示事物的本質(zhì)特征和規(guī)律,調(diào)查結果不能用于推斷總體重點調(diào)查：從調(diào)查對象的全部單位中選擇少數(shù)重點單位進行調(diào)查,調(diào)查結果不能用于推斷總體,優(yōu)點在于調(diào)查單位少，可以調(diào)查較多的項目和指標，

8、了解較詳細的情況。即用較少的人力和時間，取得較好的效果。組織重點調(diào)查的關鍵問題是確定重點單位。調(diào)查誤差:收集的數(shù)據(jù)資料與真實情況之間的差距,可分為登記性誤差和代表性誤差，登記性誤差：由于調(diào)查者或被調(diào)查者的人為因素所造成的誤差，理論上講可以消除。代表性誤差：用樣本數(shù)據(jù)進行推斷時所產(chǎn)生的誤差，通常無法消除，但事先可以進行控制和計算。組距分組步驟：確定組數(shù)：組數(shù)的確定沒有專門的規(guī)定，應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。建議組數(shù)：5-20組 組限：變量值區(qū)間兩端的值，上限和下限，其中上限為一個組的最大值，下限是一個組的最小值確定各組組距：組距是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值

9、及所分的組數(shù)來確定注意：開口組只有一個組限，無法計算組距，開口組以相鄰一組的組距作為其組距根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表 組距：上限與下限之差 組距( 最大值 - 最小值） 組數(shù) 組中值：下限與上限之間的中點值 組中值=（下限值+上限值）/2第三章 單變量描述統(tǒng)計頻數(shù)次數(shù)：對總體經(jīng)過分組后形成各組單位數(shù)在各組間的分布。也就是各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。頻數(shù)分布次數(shù)分布，分布數(shù)列：總體中的各個類別及其相應的頻數(shù)全部展示出來的數(shù)據(jù)集匯總表累計頻數(shù) （P62 表3-3）向上累計：將各組次數(shù)和比率，由變量值低的組向變量值高的組逐組累計。向下累計：將各組次數(shù)和比率，由變量值高的組向變量值低的組逐組累計。眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)

10、最多的變量值。對單項式分組數(shù)列確定眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的標準值就是眾數(shù)（書P63例3.2）對組距數(shù)列確定眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的組作為眾數(shù)所在組中位數(shù)：排序后處于中間位置上的值。 中位數(shù)位置的確定: （看書P65 例3.4）未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)： （根據(jù)向上/下累計法確定中位數(shù)） 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的計算公式：四分位數(shù)：把數(shù)據(jù)分為4部分，處在分位點的數(shù)值四分位數(shù)位置的確定:未分組數(shù)據(jù)：下四分位數(shù)位置=（N+1）/4 上四分位數(shù)位置=3*（N+1）/4組距分組數(shù)據(jù)：下四分位數(shù)位置=N/4 上四分位數(shù)位置=3N/4均值 (P69 例3.10)簡單均值的計算公式為 權均值的計算公式為 第四章 兩變量描

11、述統(tǒng)計相對指標：兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比得到的綜合指標相對指標的表現(xiàn)形式：無名數(shù)和有名數(shù) 無名數(shù)：抽象掉分子和分母的計量單位。表現(xiàn)為百分數(shù)，千分數(shù)，倍數(shù)，系數(shù) 有名數(shù)：保留分子和分母的計量單位。表現(xiàn):密度相對指標的具體形式（6種）：（具體參考第四章的ppt弄懂） 結構相對數(shù)= （各部分比重和為1） 比例相對數(shù)= （三個或三個以上的連比）比較相對數(shù)= （橫向比較，靜態(tài)）動態(tài)相對數(shù)= （隨時間發(fā)展的變化，動態(tài)）強度相對數(shù)= （兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標之比，有名數(shù)）計劃完成程度相對數(shù)= （計劃完成的程度）協(xié)方差:度量兩個具有聯(lián)合概率分布P（X,Y）的隨機變量之間線性關系的指標樣本:含有n個

12、個體，每個個體含有兩個數(shù)據(jù)值（x1，y1），（x2，y2）樣本協(xié)方差公式： 總體協(xié)方差:變量離差乘積的數(shù)學期望總體協(xié)方差公式： 總體相關系數(shù): （總體相關系數(shù)記為r）樣本相關系數(shù): （樣本相關系數(shù)記為r）r 的取值范圍是 -1,1|r|=1，為完全相關 r =1，為完全正相關r =-1，為完全負正相關 r = 0，不存在線性相關關系-1r0，為負相關 0r1，為正相關|的數(shù)值愈接近于1，x與y直線相關程度愈高|的數(shù)值愈接近于0，x與y直線相關程度愈低 相關程度評價標準: |0.3稱為微弱相關0.3 |0.5稱為低度相關0. |0.8稱為顯著相關0.8 |1稱為高度相關或強相關。第五章概率與概率

13、分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：f(x) = 隨機變量 X 的頻數(shù) s2 = 總體方差 p =3.14159; e = 2.71828x = 隨機變量的取值 (- x 0 正態(tài)曲線的最高點在均值m，它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)正態(tài)分布是一個分布族，每一特定正態(tài)分布通過均值m的標準差s來區(qū)分。 s決定曲線的高度，同時決定曲線的平緩程度，即寬度曲線f(x)相對于均值m對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠不會與橫軸相交正態(tài)曲線下的總面積等于1正態(tài)分布的概率: P（axb）=abf(x)dx標準正態(tài)分布函數(shù):任何一個一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉化為標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù): 標準

14、正態(tài)分布的分布函數(shù):標準正態(tài)分布表的使用:將一個一般的轉換為標準正態(tài)分布,計算概率時,查標準正態(tài)概率分布表對于負的 x ，可由F (-x)-1=F (x)得到對于標準正態(tài)分布，即X N(0,1)，有P (a X b)= F (b) -F (a)P (|X| a)= 2F (a) -1對于一般正態(tài)分布，即X N(m , s)，有 例1 : 設X N(0，1)，求以下概率： (1) P(X 2)； (3) P(-1X 3) ； (4) P(| X | 2) 解：(1) P(X 2)=1- P(X 2)=1-0.9973=0.0228 (3) P(-1X 3)= P(X 3)- P(X -1) =

15、F(3)- F(-1)= F(3)1-F(1) = 0.9987-(1-0.8413)=0.8354 (4) P(| X | 2) = P(-2 X | 2)= F(2)- F(-2) = F(2)- 1-F(2)=2 F(2)- 1=0.9544例2： 設XN(5，32)，求以下概率 (1) P(X 10) ； (2) P(2X 10) 解：(1) (2)另外，第五章第二節(jié)：大數(shù)定律與中心極限定理大家了解即可，不是重點內(nèi)容，不放心的可自行參考第五章的ppt內(nèi)容第九章抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的意義：一般所講的抽樣調(diào)查，即指狹義的抽樣調(diào)查(隨機抽樣)， 按照隨機原則從總體中抽取一部分單位進行觀察，并運用

16、數(shù)理統(tǒng)計的原理，以被抽取的那部分單位的數(shù)量特征為代表，對總體作出數(shù)量上的推斷分析?？傮w：由被調(diào)查對象的全部單位所構成的集合體，總體單位數(shù)用N表示。抽樣總體：抽取出來調(diào)查觀察的單位，抽樣總體的單位數(shù)用n表示。n 30 大樣本 n 30)和無偏(n30)總體成數(shù)：每個總體單位標志值設為0或1 1：具有某種屬性的總體單位標志值 0：不具有某種屬性的總體單位標志值 總體中具有某種特征的單位占全部總體單位數(shù)的比例稱為總體成數(shù)，記作P成數(shù)總體方差：P(1-P)樣本成數(shù)：從成數(shù)總體中抽取樣本容量為n的樣本，樣本中具有此種特征的單位占全部樣本單位數(shù)的比例稱為樣本成數(shù)，記作p p=n1/n成數(shù)是一種特殊的平均數(shù)

17、，是總體中具有某個屬性的單位占全體單位的比重樣本成數(shù)p是總體成數(shù)P的無偏、一致、有效估計量樣本成數(shù)的無偏方差是成數(shù)總體方差的無偏估計量第十章和第十一章以計算題考核為主，選擇題不再細分知識點！2、 簡答題（7+8=15，四題中任選兩題，必須牢記?。?、 抽樣平均誤差受哪些因素影響？抽樣平均誤差不僅是測定樣本指標對總體指標代表性高低的一個重要尺度，也是根據(jù)樣本指標對總體指標進行推斷的重要依據(jù)，他的大小與總體標志變異度（即總體的標準差大小）成正比，與樣本容量成反比，而且與抽樣調(diào)查的組織形式和抽樣方法有關。2、什么是簡單隨機抽樣？具體做法是什么？簡單隨機抽樣是從總體單位中不加任何分組、排隊，完全隨機地

18、抽取調(diào)查單位。具體做法：（1）直接抽選法：總體單位不編號，不編制抽樣框（2）抽簽法：對總體所有單位進行編號，且簽需外形一致（3）隨機數(shù)表法：總體所有單位編號，使用隨機數(shù)表抽樣（4）計算機模擬法：將隨機數(shù)字編程3、 什么是時期指標、時點指標，兩者之間有什么區(qū)別？（1） 時期指標：指反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化結果的總量指標，它所反映的是一段時間連續(xù)發(fā)生的變化過程。例如，社會生產(chǎn)總值，國內(nèi)生產(chǎn)總值，利潤總額，稅收總額等。（2） 時點指標：時點指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在某一時刻（瞬間）的數(shù)量狀況，例如，全國總人口數(shù)、商品庫存數(shù)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)個數(shù)等。區(qū)別：時期指標的指標值具有連續(xù)性，而時點指

19、標的指標值不具有連續(xù)性。 時期指標的指標值可以累計相加，而時點指標的指標值不能累計相加。 時期指標指標值的大小與所包括的時期長短有直接的關系，而時點指標指標值的大小與時間間隔長短無直接關系。4、 舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量的概念、區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：總體是具有某種共同性質(zhì)的多個個體組成的集合；樣本是從總體中抽取的一部分個體構成的集合；參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字的度量；統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。聯(lián)系：樣本是從總體中抽取的一部分個體組成的集合；參數(shù)是用來描述總體的特征的，統(tǒng)計量是用來描述樣本的特征的。舉例：如果研究的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做研究

20、，那就是樣本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計特征的數(shù)字，如這100人的平均身高，方差等等。統(tǒng)計量就是反應樣本的某些特性的量，如10人的身高?；蛘吆幽鲜〉乃泄I(yè)企業(yè)構成一個總體，從中抽取100個企業(yè)就構成一個樣本，對這100個企業(yè)構成的樣本計算的企業(yè)平均工資、企業(yè)平均產(chǎn)值等就是統(tǒng)計量，而河南省所有工業(yè)企業(yè)的平均工資、平均產(chǎn)值則是參數(shù)。（這兩個例子中任選一個作答即可）3、 計算題（4大題，總共45分）1、 考試范圍：第三章：單變量描述統(tǒng)計知識點：（1） 眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值（2） 中位數(shù)：未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)：（3） 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：（4） 四分位數(shù)：排序后處于25%和75%位置上的值。未分

21、組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)（5） P百分位數(shù)：p%的數(shù)據(jù)項的值小于等于P百分位數(shù)；（100-p）%的數(shù)據(jù)項的值大于等P百分位數(shù)（6） 均值：一組數(shù)據(jù)的均衡點所在設一組數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XN 。簡單均值的計算公式為：設分組后的數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XK ，相應的頻數(shù)為：F1 ， F2， ，F(xiàn)K加權均值的計算公式為各變量值與均值的離差之和等于零各變量值與均值的離差平方和最?。?） 調(diào)和平均數(shù) （8） 四分位差（定序數(shù)據(jù)）上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 ：QD= QU - QL（9） 極差：未分組數(shù)據(jù) ：R = max(Xi) - min(Xi)；組距分組數(shù)據(jù)R =最高組上限 - 最低組下限(

22、10) 平均差：未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)(11) 異眾比率(定類數(shù)據(jù))標準差系數(shù)：(12) 偏態(tài)：偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布；偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布；偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布峰度：峰度系數(shù)=3，扁平程度適中，正態(tài)分布；扁平分布，偏態(tài)系數(shù)3，變量值的次數(shù)在眾數(shù)周圍分布集中請仔細復習P98 第5、6題2、 考試范圍：第九章：抽樣調(diào)查，知識點：抽樣估計（1） 樣本成數(shù)的無偏方差（n30)（3） 樣本成數(shù)的性質(zhì)：x1,x2xn的各標志值中有n1個值為1，有n0個值為0，所以（4） 實際抽樣推斷中采用的公式（*） 重復簡單隨機抽樣：不重復簡單隨機抽樣：（5） 樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 ：重復抽樣條件下不重復抽樣條

23、件下：例題：（6） 區(qū)間估計：設總體參數(shù)為 ，由樣本確定的兩個統(tǒng)計量，對于給定的，有（7） 總體未知參數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的概率,表示為 (1 - a) %，a 為顯著性水平，是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的概率 ，常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%,相應的 a 為0.01，0.05，0.10（8） 總體均值的置信區(qū)間 (s 已知)，假定條件：總體服從正態(tài)分布,且總體方差（s ）已知，如果不是正態(tài)分布，可以由正態(tài)分布來近似 (n= 30)，使用正態(tài)分布統(tǒng)計量，總體均值 m 在1-a置信水平下的置信區(qū)間為請查閱PPT，課后習題P280.53、 考試范圍：第十章：時間序列分析，知識點：序時平均數(shù)、時間序列分析指標（1）一、根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算的 根據(jù)時期數(shù)列計算的 根據(jù)時點數(shù)列計算的根據(jù)連續(xù)性時點數(shù)列計算的：間隔相等、間隔不等根據(jù)間斷性時點數(shù)列計算的：間隔相等、間隔不等二、根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算的三、根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算的（2）總量指標時期數(shù)列算