2006學(xué)年上學(xué)期期末考試

1、赤峰二中20052006學(xué)年上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)出題人：謝云芳U一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)全集U1,3,5,7，集合M1,a5，M U， M5,7，則a的值為（ ）A. 2 B. 8 C. 2 D. 82. 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由1個(gè)分裂為2個(gè)），經(jīng)過4小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可以分裂成（ ）A. 255個(gè) B. 256個(gè) C. 511個(gè) D. 512個(gè)3. 數(shù)列1, 3, 6, 10，· · ·的一個(gè)通項(xiàng)公式是 （ ）A. ann2n1 B. an C. an

2、 D. an2n +134. 等差數(shù)列 an中，已知前15項(xiàng)之和為S1590,那么a8（ ）A. 3 B.4 C. 6 D. 12 5. 已知集合Mx|4x7，N x|x2x60，則MN為 （ ）A. x |4x2或3x7B. x |4x2或3x7C. x | x2或x 3D. x | x2或x36. 奇函數(shù)yf（x）（x0）,當(dāng)x（0, + ）時(shí)，f（x）x1，則使f（x1）0的x的取值范圍是（ ）a18a10A.x0 B.1x2 C.x0或1x2 D. x2且x07.在等比數(shù)列an中，a5a76，a2a105，則 ( )A. 或 B. C. D. 或8. y （1x2）的反函數(shù)是（ ）A.

3、y1 （1x1） B. y1 （0x1） C.y1 （1x1） D. y1 （0x1）9. 下列四個(gè)角：5； ； ；1203°；其中是第一象限角的是（ ）A. B.和 C. 和 D. 、和10. 已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車與A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（ ）60t,(0t2.5)150,( 2.5t3.5)15050（t3.5）,( 3.5t6.5) 60t,(0t2.5)15050t,(t3.5)A.x60t B.x60t50tC.x D.x222211.

4、 等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn2nC，則a1a2a3an( )A. 2n1 B. 2n11 C. 4n1 D. (4n1)2（y + 1）12. 下列圖形中，方程logx logx 1對(duì)應(yīng)的圖象是（ ） 第卷一、選擇題答案：題號(hào)123456789101112答案二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上。13. 函數(shù)y 的定義域?yàn)?。14. 函數(shù)f（x）=log （2x25x3）的單調(diào)遞減區(qū)間是 。15. 關(guān)于x的方程| x21|a有三個(gè)解時(shí)，a的值為 。16. 給出下面四個(gè)命題： b2ac是a、b、c成等比數(shù)列的充要條件.2 若an是等差數(shù)列，那么an 也是等差

5、數(shù)列.n 已知an是等比數(shù)列，那么 也是等比數(shù)列. 任意兩個(gè)不為0的實(shí)數(shù)均有等比中項(xiàng).其中真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.已知a0,且a1，a設(shè)P：函數(shù)ylog（x1）在x（0,）內(nèi)單調(diào)遞減。 q:曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果P且q為假命題，p或q為真命題.求a的取值范圍.18. 函數(shù)f（x）x22ax2， x5，5 當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值. 求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf（x）在區(qū)間5，5存在反函數(shù).19.某市2003年底人口為500萬，人均居住面積為20平方米，如果該市每年人口平均增長率為1%，每年平均新增住房面積100萬平方米，到2008年底，該市人均住房面積是多少平方米（精確到0.01平方米，計(jì)算時(shí)1.015可取1.051）.ax 1ax 120. 已知函數(shù) f（x） （a0,a1）。（1）求f（x）的定義域、值域。（2）討論并證明f（x）在（0，）上的確單調(diào)性。21.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1，數(shù)列bn滿足b12,bn+1anbn .（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.22數(shù)列an中，a18，a42,且an22an1an，（nN*）.(1) 求an的通項(xiàng)公式. 1n（12an