南開(kāi)區(qū)2016-2017年九年級(jí)上《二次函數(shù)》期末復(fù)習(xí)練習(xí)及答案

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題 二次函數(shù)綜合練習(xí)第19頁(yè)共16頁(yè)姓名:班級(jí):得分:選擇題:1.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a >0)過(guò)(-2 ,0)，（2, 3）兩點(diǎn)，那么拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 （）A.只能是x=-1B.可能是y軸C.可能在y軸右側(cè)且在直線(xiàn)x=2的左側(cè)D.可能在y軸左側(cè)且在直線(xiàn) x=-2的右側(cè)2.已知二次函數(shù)y=x2-x+a（a>0）,當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值 y<0,那么下列結(jié)論中正確的是（A.m -1的函數(shù)值小于0B.m - 1的函數(shù)值大于0C.m -1的函數(shù)值等于0D.m- 1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定3.已知二次函數(shù)y

2、=2x2+4x - 5,設(shè)自變量的值分別為x1、x2、x3,且-1VX1VX2X3,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系為（A.y 1>y2>y3B.y1 vy2V y3c.y2<y3V y1D.y2>y3>y14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:點(diǎn) A (x1, y。、B （x2, y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0vx1<1, 2vx2< 3時(shí),y 1與y2大小關(guān)系正確的是（A.y 1>y2B.y 1 >y2C.y 1 v y2D.y 1<y25.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

3、 w 0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc>0;-b<a+c;4a+2b+c>0;x0123y5212b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論有（A.1 個(gè)B.2D.4個(gè)C.3個(gè)第6題圖第5題圖6.已知頂點(diǎn)為（-3 , -6）的拋物線(xiàn)y=焦，+歷+0經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 , -4）,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.4訛B.若點(diǎn)（-2，那），（-5 ,丹）在拋物線(xiàn)上，則 洸C.儀工, +bX+e之一6D.關(guān)于工的一兀一次方程+方工+4 = -4的兩根為-5和-17 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) m y=-2x2-2x的頂點(diǎn)為C,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為P, Q現(xiàn)將拋物線(xiàn) m先向下平移再

4、向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'落在軸y上，則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是()9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx2- k和y=kx+k(k w0)的圖象大致是(A.8B.14C.8 或 1411.已知二次函數(shù)y=2x2 - 2(a+b)x+a 2+b2, a, b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí),A.a+bB.C.- 2abD.x的值為(a - b2A.C( 1, 1) B.C /(1,0) C.P(- 1,0) D.P /(0, -1)2 228 .把拋物線(xiàn)y= - 2x2+4x+1圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式是()A.y= -2(

5、x1)2+6 B.y= - 2(x - 1)2-6 C.y= 2(x+1) 2+612 .如圖，四邊形 ABCM兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，AC+BD=16則四邊形 ABCD勺面積最大值是(A.64B.16C.24D.3213 .若二次函數(shù)y_ 工_圾爐_.當(dāng)t W 3時(shí)，y隨的增大而減小，則 用的取值范圍是(B. r >3c.” 314 .設(shè)二次函數(shù)y1=a(x-x 1)(x-x 2)(a w0,x 1 wx2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+ e(dw。)的圖象交于點(diǎn)(xi , 0),若函數(shù)y=yz+y1的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則()A.a(x1 -x 2)=dB.a(x 2-x 1)=dC.

6、a(x1-x 2) 2=dD.a(x 1 + x2) 2=d15 .已知函數(shù)股代+用的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（小。）&口）且阮+Q閾-5工廠(chǎng)工，=8，則該函數(shù)的最小值是（）A.2B.-2C. 10D. -1016 .已知二次函數(shù) y= -（x+h） 2,當(dāng)x<-3時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，且h滿(mǎn)足h2-2h-3=0 ,則當(dāng)x=0時(shí)，y的值為（）A.-1B.1C.-9D.917 .下列命題：若 a+b+c=0,則 b2-4acv0;若b=2a+3c,則一元二次方程 ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b2-4ac>0,則二次函數(shù)y=ax

7、2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3;若b>a+c,則一元二次方程 ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的是（）A.B.C.D.18 .如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=1.且過(guò)點(diǎn)（£,0），有下列結(jié)論：abc> 0;a 2b+4c=0;25a - 10b+4c=0;3b+2c>0;a - b> m（am-b）;其中所有正確的結(jié)論是（）A.B.C.19.如圖，點(diǎn)C、D是以線(xiàn)段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn) ，AE2-FE2=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（三Uk：i月 Cl4 r 3A.E.D.AB=4,點(diǎn)E、F分別是

8、線(xiàn)段 CD,AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x,）1人C.D.20.如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)。為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) C不與點(diǎn)A, B重合)，AB=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x, ABC的面積為y,則下列圖象中，能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()21.拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示，則當(dāng)x-3-20135y70-8-9-57,x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=填空題：y<0時(shí)，x的取值范圍是22 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn) A (-3, 0),該拋物線(xiàn)的稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1 ,若點(diǎn)C513(-5, yJ , D(y2), E (萬(wàn)，v3

9、均為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則 yi, y2, y3的大小關(guān)系為iM-b-b23 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：24 .二次函數(shù)y= (x-1) 2+1,當(dāng)2Wy<5時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍為25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c (aw0)的圖象過(guò)正方形 ABOC勺三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C,則ac的第26題圖26 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a w 0)的圖象如圖所示，給出下列五條結(jié)論:abcv0; 4ac-b2v0;4a+cv2b;3b+2cv0;m(am+b)+bva (m -1 )其中正確的結(jié)論是 (把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線(xiàn)上)27 .小明從圖

10、示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象中，觀(guān)察得出了下面4條信息:abc>0;a-b+c>0;2a-3b=0;c-4b>0.你認(rèn)為其中正確信息是第28題圖第27題圖28 .如圖，平行于工軸的直線(xiàn)乂C分別交拋物線(xiàn)J】二十卜2%與乃二工于3、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)二作y軸 的平行線(xiàn)交于點(diǎn)口，直線(xiàn)口£ II £，交為于點(diǎn)£ ,則竺二.29 .如圖，二次函數(shù)y=x(x-2)(0 WxW2)的圖象，記為G,它與x軸交于。Ai兩點(diǎn)；將C繞點(diǎn)Ai旋車(chē)專(zhuān)180°得C2, 交x軸于點(diǎn)空將G繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A;如此進(jìn)行下去，直至得C

11、2016.若P (4031, nj)在第2016段圖象 C2016上，則 m=.第29題圖第30題圖30 .如下圖所示，已知等腰梯形ABCDAD/BC,AD=2BC=6,AB=DC=JJ,若動(dòng)直線(xiàn)l垂直于BC,且從經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置向右平移，直至經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的位置停止，設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為S, BP為x,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是31 .等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線(xiàn) L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合。設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重 疊部分的面積為ymf。(1)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；(2)當(dāng)x=2, 3.5時(shí)，y分別是多少？(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？32

12、.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子 B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)尸一鄉(xiāng)乂3+3區(qū)+ 的一部分,如圖.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BO 3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由。33 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò) A (-3, 0) , B (1, 0) , C (0, 3)，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn) C, D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B, D,求：(1) 一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；(2)寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.34 .如圖，已知二次函數(shù) y=

13、ax2+bx+c的圖象與x軸交于 A B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)C (0, 5), 另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)求 MCB勺面積 Samcb35 .某公司推出的高效環(huán)保洗條用品，年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)的圖象（部分） 刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn) S （萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t （月）之間的關(guān)系（即前 t個(gè)月的利潤(rùn)總和 S與t之間 的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答系列問(wèn)題：s （萬(wàn)元）與時(shí)間t （月）之間的函數(shù)關(guān)系（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)（2）求第7個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?36 .若關(guān)于x,

14、y的多項(xiàng)式（8 2m）x2+（-n + 3）x-5y +1的值與字母x取值無(wú)關(guān).求m n的值；（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，且AB=mcm BC=ncm那么線(xiàn)段DE的長(zhǎng) 度是多少？（請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出推理計(jì)算的過(guò)程）37 .如圖，已知拋物線(xiàn)y=±(x+2)(x - 4) (k為常數(shù)，且k>0)與x軸從左至右依次交于 A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=- 近x+b與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為 D.3(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5,求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上有點(diǎn)P,使得以A, B, P為頂點(diǎn)的三角形與 ABCffi

15、似，求k的值；(3)在(1)的條件下，設(shè)F為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接AF, 一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段 AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 F,再沿線(xiàn)段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？38 .如圖，拋物線(xiàn)y= - x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D. (1)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；(2)連接BC,與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn) E,點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PF/ DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F, 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段 PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng) m為

16、何值時(shí)，四邊形 PEDF為平行四邊形？設(shè) BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.39 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c (aw0)的頂點(diǎn)為(-3,),與x軸交q于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C, D為BO的中點(diǎn)，直線(xiàn) DC解析式為y=kx+4 (kw0)(1)求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn) CD的解析式.(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)第二象限部分上使得 PDC面積最大的一點(diǎn)，點(diǎn) E為DO勺中點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段DC上任意一點(diǎn)(不 含端點(diǎn)).連接 EF, 一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿線(xiàn)段EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到 F點(diǎn)，在沿線(xiàn)段FC以每 秒五個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到

17、C點(diǎn)停止.當(dāng)點(diǎn) M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中同時(shí)最少為 t秒時(shí)，求線(xiàn)段 PF的長(zhǎng)及t值.(3)如圖2,直線(xiàn)DN y=mx+2 (m0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)N,點(diǎn)R是已知拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R作直線(xiàn)DN的垂線(xiàn)RH垂足為H,直線(xiàn)RH交x軸與點(diǎn)Q,當(dāng)/ DRHh ACO寸，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).圖I圖工40.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y = ax+必+2的圖象與軸交于a ( 3, 0) , B (1 , 0)兩點(diǎn)，與y軸P的坐標(biāo)；使以點(diǎn)B、Q交于點(diǎn)C.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使4ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)若不存在，說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)Q是直線(xiàn)AC上方的拋

18、物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于工軸，垂足為E.是否存在點(diǎn) Q參考答案1、D 2、B 3 、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、C 11、B 12、D 13、C 14、B 15、D 16、C17、C 18、D 19、C 20、B 21、x>3 或 xv - 1 . 22、3<yvy23、- 8 . 24、- 1vxW0 或 2Wx<3 . 25、- 2 . 26、，27、(填序號(hào)).28、3-出29、(0<x<2) 30、s = hx-2(2<x<4)31、解：(1) y=2x2 (2) 8; 24.5 (3) 5 秒“"

19、;Cig32、斛：（1）尸+ 3x+1 = 一一 區(qū)_ + 55 3IQ19-M<。，.函數(shù)的最大值是_o答：演員彈跳的最大高度是丫米。544（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=-x4a+3x4+l =3.4 =BC：,所以這次表演成功。233、【解答】解：（1）二次函數(shù)yax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （ - 3, 0）,B(1, 0) , C (0, 3),9a - 3b+c=O- 1則，a+b+ c=0,解得, b= - 2 .故二次函數(shù)圖象的解析式為y1二- x2- 2x+3,、c=3c=3,對(duì)稱(chēng)軸x=T，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2, 3）,設(shè)y2=kx+b,'k+kO'k二一; y2

20、=kx+b 過(guò) B、D 兩點(diǎn)，,解得“，.，y2= -x+1;L - 2kb=3（2）函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y2>y1時(shí)，x的取值范圍是 xv- 2或x>1.a= - 1b=4 ，拋物線(xiàn)的解析式為 y= - x2+4x+5c=5a - b+c=034、【解答】解：（1）依題意：（&+b+c=8 ,解得，產(chǎn)5(2)令 y=0，得(x - 5) (x+1)=0, x1=5, x2= - 1 , B (5, 0).由 y=-x2+4x+5=- (x-2) 2+9,彳導(dǎo) M (2, 9)作M吐y軸于點(diǎn)E,可得 & mc=S梯形 MEOB-Samce- SzOB=(2+5)

21、X 9- -X4X2-X 5X 5=15.22235、【解答】解：(1)由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, - 2),故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a (x-2) 2-2.所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(guò)(0, 0),于是得：a (0-2) 2-2=0,解得a=l.二所求函數(shù)關(guān)系式為：y (x-2) 2-2,即y=x2 - 2x.22答：累積利潤(rùn)y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=lx2 - 2x ;(2)把x=6代入關(guān)系式，得 y=-1-X62-2X6=6,把x=7代入關(guān)系式，得 y=y X 72 - 2X 7=10.5 , 10.5 -6=4.5,答：第7個(gè)月公司所獲利是 4.5萬(wàn)元.(Ijai =i /林-3

22、36、h匚在統(tǒng)段也“:八!皿1 K在建區(qū)近氏統(tǒng)上燈1= tn37、將AF+DF轉(zhuǎn)化為AF+FG再由垂線(xiàn)段最短，得到垂線(xiàn)段AH與直線(xiàn)BD的交點(diǎn)，即為所求的 F點(diǎn).【解答】解：(1)拋物線(xiàn)y=-(x+2)(x-4),令 y=0,解得 x= 2 或 x=4,. A( 2,0) , B (4,0).o直線(xiàn) y=-Y2x+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B (4, 0) , - Y2x4+b=0,解得 b=直線(xiàn) BD 解析式為：y=-也*+&2.33333當(dāng) x= 5 時(shí)，y=3-n， D( 5, 3-/3).點(diǎn)D( - 5, 3寸幣 在拋物線(xiàn) y= (x+2) (x-4)上，8* ( 5+2) ( 54) =3/

23、g, u(2)方法一：由拋物線(xiàn)解析式，令. k=2*. .拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y得 (x+2) (x-4).x=0,得 y=- k, . . C (0, - k) , OC=k因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，所以/ABP為鈍角.因此若兩個(gè)三角形相似，只可能是AB8 APB< AB6 PAB若 AB6 APB則有/ BACW PAB如答圖2 - 1所示. 設(shè)P (x, v),過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N,則ON=x PN=y. tan / BAC=tan/ PAB 即：-=1- y=-x+k .2 x+22P (x, ,x+k),代入拋物線(xiàn)解析式得不(x+2) (x 4) =-r-x+k,整理

24、得：x26x16=0, pz解得：x=8或x=-2 (與點(diǎn)A重合，舍去)，. P (8, 5k)ABS APEJ, . AC 二 AB 即/k +4 g 解得: 建杼 665k4IO。若 AB6 PAB則有/ ABCW PAB如答圖2 - 2所示.與同理，可求得：k=&.綜上所述，k=3區(qū)或k=心.5方法二：點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，/ABP為鈍角，若 AB6 APEB 則有/ BAC=/ PAB，Ka葉Ka(=0,- C (0, k) , A( 2, 0) ,Kac=''' Ka尸 I； , = A ( 2, 0) , l ap： y=x+k,;拋物線(xiàn):y=

25、57 (x+2)(x-4) , 1- x2- 6x - 16=0,解得：x=8 或 x=2 (舍)k?+466J25k 2+100k=%用；. k=W5，-F，,、 A A AC AB P (8, 5k) , . AB8AAP fur若 AB6 APB則有/ ABC=/ PAB同理可得:(3)方法一：如答圖 3,由(1)知：D (- 5, 3/3),如答圖2-2,過(guò)點(diǎn)D作口業(yè)x軸于點(diǎn)N,則DN=3./1,ON=5 BN=4+5=9 . tan /DBA郎=屋，/ DBA=30 .BN 93過(guò)點(diǎn) D作 DK/ x 軸，則/ KDF4DBA=30 .過(guò)點(diǎn) F 作 FGL DK于點(diǎn) G,則 FG=y

26、DF.由題意，動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑為折線(xiàn) AF+DF運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=AF+,DF, t=AF+FG,即運(yùn)動(dòng)的時(shí)間值等于折線(xiàn) AF+FG的長(zhǎng)度值.由垂線(xiàn)段最短可知，折線(xiàn) AF+FG的長(zhǎng)度的最小值為 DK與x軸之間的垂線(xiàn)段.過(guò)點(diǎn)A作AFU DK于點(diǎn)H,則t最小=AH, AH與直線(xiàn)BD的交點(diǎn)，即為所求之 F點(diǎn).: A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,直線(xiàn)BD解析式為：y= -x+蘭,J Jy=-X (-2)也乙2近，. F ( 2, 2聲).綜上所述，當(dāng)點(diǎn) F坐標(biāo)為(-2, 2、厄)時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少.方法二：作 DK/ AB, AHIDK, AH交直線(xiàn)BD于點(diǎn)F,，一 一 一 一 FD 、，一一一 ./DB

27、A=30 , BDH=30 , . FH=DF< sin30 =, 當(dāng)且僅當(dāng) AHL DK 時(shí)，AF+FH 最小，£AF FD點(diǎn) M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)為：t= ,=AF+FH, ' l bd： y= -1-x+-,Fx=Ax= - 2, . . F (- 2, 2，")，乙J j38、【解答】解：(1) A(- 1, 0) , B (3, 0) , C (0, 3).拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn) x=1.(2)設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.把B (3, 0) , C (0, 3)分別代入得： 產(chǎn) 口 '解得：，.所以直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式為：y= -

28、x+3 .t b=31b=3當(dāng) x=1 時(shí)，y=- 1+3=2, . E (1, 2).當(dāng) x=m時(shí)，y= m+3 P (m, m+3 .在 y= x2+2x+3 中，當(dāng) x=1 時(shí)，y=4. D (1, 4)當(dāng) x=m時(shí)，y= n2+2m+3 . F (m, n2+2m+3)-1線(xiàn)段 DE=4 2=2,線(xiàn)段 PF=- n2+2m+3- ( - m+3 = - R+3m; PF/ DE，當(dāng) PF=ED寸，四邊形 PEDF為平行四邊形.由-n2+3m=Z解彳導(dǎo):m=2, m=1 (不合題意，舍去).因此，當(dāng) m=2時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形.設(shè)直線(xiàn)PF與x軸交于點(diǎn) M由B (3, 0) ,

29、O (0, 0),可得：OB=OM+MB=3. S=&bpf+Spf即 SPF?BM工PF?Om1pF? (BM+OM PF?OE3S=X 3 ( n2+3n)=芭蕾+201 (0<m< 3)222222 2i3 - on 產(chǎn) m方法二：(3) .B (3, 0) , C (0, 3) , D (1, 4) , .4-3 3-0CE BO / DECh COB=90 , . DES COB -' / DCEW CBO / DCE廿 OCB=90 ,.DC! BC BCD勺外接圓圓心 M為BD中點(diǎn)， 一 .25 一39、【解答】解：(1)由題意拋物線(xiàn)頂點(diǎn)(-3,今)，

30、點(diǎn)C坐標(biāo)(0, 4),4死 1設(shè)拋物線(xiàn)解析式 y=a (x+3) 2+=，把點(diǎn)C (0, 4)代入得a=-,所以?huà)佄锞€(xiàn)為 y= -(x+3) 2+=-Jx2-gx+4,q 442令 y=0,得 x2+6x - 16=0, x=8 或 2,所以點(diǎn) B ( 8, 0),點(diǎn) A (2, 0) , D ( 4, 0)把點(diǎn)D( - 4, 0)代入y=kx+4中得k=1,所以直線(xiàn) CDM析式為y=x+4.(2)如圖1中，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) E作x軸的垂線(xiàn)兩線(xiàn)交于點(diǎn) M EM與CD交于點(diǎn)F,此時(shí)點(diǎn)F就是所求的點(diǎn)，時(shí)間最短.OC=OD=4/ DCO=45 ,/ MCF=90 - / DCO=45 ,/ MCO= MEO= EOC=90 ,-四邊形MEO諜矩形，/ EMC=90 , / MFCW MCF=45 ,FC= FM_ CF_ . 一一 一一t=EF+%=EF+FMEMLCM寸，時(shí)間最短，t=4 秒.設(shè)點(diǎn) P (m, - -m+D ,42 SapccfSxpd(+Sapc。 Sadc(= XX (工坨匚24m=- 5時(shí)， PC面積最大，此時(shí) P ( 5,一旦時(shí)