第3章 光源與光檢測(cè)器

1、第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 第第3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.1 半導(dǎo)體半導(dǎo)體LD的工作原理的工作原理 3.2 輸出光功率及光源與光纖的耦合輸出光功率及光源與光纖的耦合 3.3 LD的輸出光譜的輸出光譜 3.4 LD的調(diào)制響應(yīng)的調(diào)制響應(yīng) 3.5 LD的溫度特性與自動(dòng)溫度控制（的溫度特性與自動(dòng)溫度控制（ATC）3.6 LD的輸出光功率穩(wěn)定性與自動(dòng)功率控制（的輸出光功率穩(wěn)定性與自動(dòng)功率控制（APC） 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.7 DFB和和DBR激光器激光器 3.8 調(diào)諧激光器調(diào)諧激光器 3.9 其他類(lèi)型的激光器其他類(lèi)型的激光器 3.10 激光

2、器組件激光器組件3.11 半導(dǎo)體半導(dǎo)體LED 3.12 光檢測(cè)器光檢測(cè)器 3.13 PIN 3.14 APD 習(xí)題三習(xí)題三第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.1 半導(dǎo)體半導(dǎo)體LD的工作原理的工作原理 3.1.1 光放大 1. 受激輻射的概念 任何一個(gè)物理系統(tǒng)如原子內(nèi)部的電子是處于不同的能量軌道上的， 電子在每一個(gè)這樣的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)具有確定的能量， 稱(chēng)為原子的一個(gè)能級(jí)。 能級(jí)圖就是用一系列的水平橫線來(lái)表示原子內(nèi)部的能量關(guān)系的。 當(dāng)原子中的電子與外界有能量交換時(shí)， 電子就在不同的能級(jí)之間躍遷， 并伴隨有能量如光能、 熱能等的吸收與釋放。 3E2E1E第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源

3、與光檢測(cè)器 考慮一個(gè)具有二能級(jí)的原子系統(tǒng)， 能級(jí)為E1和E2， 且E2E1， 如果照在其上的光波頻率為fc， 且光子的能量hfc滿足hfc=E2-E1, h為普郎克常數(shù), h6.6310-9(Js)， 則引起原子在不同的能級(jí)E1和E2之間的躍遷， E1E2 和E2E1之間的躍遷是同時(shí)發(fā)生的。 原子吸收了光子的能量從E1躍遷到E2， 原子從E2躍遷到 E1放出一個(gè)光子， E2E1受激輻射受激吸收受激輻射第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 其能量與入射光子的能量hfc一樣， 前者稱(chēng)為受激吸收， 后者稱(chēng)為受激輻射， 它與自發(fā)輻射是不同的， 它們合稱(chēng)為光與物質(zhì)之間的三種相互作用, 即自發(fā)輻射

4、、 受激吸收、 受激輻射。 如果受激輻射超過(guò)受激吸收而占主導(dǎo)地位， 則入射的光信號(hào)會(huì)引起 E2E1之間的躍遷多于E1E2 之間的躍遷， 導(dǎo)致了能量為hfc的光子數(shù)的凈增加， 入射的光信號(hào)得到了放大;否則， 光信號(hào)將被衰減。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 根據(jù)物理學(xué)原理可知， 每個(gè)原子的E1E2的躍遷速率和E2E1的躍遷速率是一樣的， 可以用r表示。 如果假設(shè)能級(jí)E1和E2上的粒子數(shù)（電子的數(shù)目）分別為N1和N2， 則功率凈增益（單位時(shí)間的能量）為（N2-N1）rhfc。 顯然， 如果要實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大， 該值必為正, 即（N2-N1）0,N2N1。 這一條件稱(chēng)為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。 之

5、所以稱(chēng)為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，是因?yàn)樵谡崞胶鉅顟B(tài)下， 低能級(jí)E1上的粒子數(shù)N1是大于高能級(jí)E2上的粒子數(shù)N2的,入射的光信號(hào)總是被吸收。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 練習(xí)練習(xí) 1. 計(jì)算一個(gè)波長(zhǎng)為=1 m的光子能量， 分別對(duì)1 MHz和100 MHz的無(wú)線電波做同樣的計(jì)算。 2. 太陽(yáng)向地球輻射光波， 設(shè)其平均波長(zhǎng)=0.7 m， 射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為I=0.14 W/cm2。 如果恰好在大氣層外放一個(gè)太陽(yáng)能電池， 試計(jì)算每秒鐘到達(dá)太陽(yáng)能電池上每平方米板上的光子數(shù)。 3. 如果激光器在=0.5 m上工作， 輸出1 W的連續(xù)功

6、率， 試計(jì)算每秒從激活物質(zhì)的高能級(jí)躍遷到低能級(jí)的粒子數(shù)。 4. 光與物質(zhì)間的互作用過(guò)程有哪些？ 5. 什么是粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？ 什么情況下能實(shí)現(xiàn)光放大？ 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 2. 半導(dǎo)體光放大（器） 防反射膜輸出光輸入光有源區(qū)P 型N 型 半導(dǎo)體光放大器SOA的框圖。 SOA實(shí)際上是一個(gè)PN結(jié)， 中間的耗盡層實(shí)際上充當(dāng)了有源區(qū)， 當(dāng)光通過(guò)有源區(qū)時(shí)， 光由于受激輻射而得到了放大。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.3 P型半導(dǎo)體的能帶和電子數(shù) (a) 熱平衡; (b) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)電子能量導(dǎo)帶電子價(jià)帶電子(a)(b) 半導(dǎo)體有兩個(gè)由電子能級(jí)構(gòu)成的能帶： 一個(gè)是

7、由許多能級(jí)構(gòu)成的能量低的價(jià)帶; 另一個(gè)是由許多能級(jí)構(gòu)成的能量高的導(dǎo)帶。 電子或空穴可以處在不同的能級(jí)上。 導(dǎo)帶與價(jià)帶之間稱(chēng)為禁帶， 能量差為Eg， 中間不存在能級(jí)。對(duì)于一個(gè)P型半導(dǎo)體， 在熱平衡狀態(tài)下只有很少的電子位于導(dǎo)帶中， 如圖3.3 (a)所示。 將導(dǎo)帶看作能量高的E2能級(jí)， 將價(jià)帶看作能量低的E1能級(jí)， 這里的高低是指電子在能帶上的能量。在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布情況下， 導(dǎo)帶中的電子數(shù)是很多的， 如圖3.3(b)所示。 這時(shí)如有光照射， 將有更多的電子通過(guò)受激輻射從導(dǎo)帶躍遷到價(jià)帶（當(dāng)然是與通過(guò)受激吸收從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的電子數(shù)相比）， 實(shí)際上這就是半導(dǎo)體光放大器產(chǎn)生光增益或粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件。 第

8、第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 半導(dǎo)體的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布可以通過(guò)對(duì)PN結(jié)加正向偏壓來(lái)實(shí)現(xiàn)。 PN結(jié)由P型和N型半導(dǎo)體組成。 P/N型半導(dǎo)體是在半導(dǎo)體中摻入合適的原子， 如硅中摻雜V族的磷P， 使它有多余的電子, 為N型半導(dǎo)體；若硅中摻入III族的硼B(yǎng)， 使其有多余的空穴，為P型半導(dǎo)體。 為了理解PN結(jié)， 可以將空穴理解為與電子一樣的電荷載流子， 只是極性與電子相反。施主 donor 受主 acceptor第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 當(dāng)P型和型半導(dǎo)體并行放置時(shí)， 如圖3.4(a)所示， 則型半導(dǎo)體中的空穴將向型半導(dǎo)體擴(kuò)散， 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器

9、 圖3.4 用作放大器的正向偏置的結(jié) (a) 結(jié)； (b) 沒(méi)有正向偏置電壓時(shí)的少數(shù)載流子和耗盡層； (c) 施加正向偏置電壓Uf時(shí)的少數(shù)載流子和耗盡層Uf(c)(b)耗盡層(a)P 型N 型第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 型半導(dǎo)體中的電子將向型半導(dǎo)體擴(kuò)散， 將形成如圖3.4(b)所示的在型半導(dǎo)體中有凈負(fù)電荷, 在型半導(dǎo)體中有凈正電荷的狀態(tài)。 它們組成了結(jié)的空間電荷區(qū)， 也稱(chēng)為耗盡層。 沒(méi)有外加偏置電壓時(shí)， 少數(shù)載流子即型半導(dǎo)體中的電子和型半導(dǎo)體中的空穴將保持原有的熱平衡。 當(dāng)有正向偏置電壓施加在結(jié)上時(shí)(如圖3.4(c)所示), 耗盡層的厚度將減小， 型半導(dǎo)體中的電子將向型半導(dǎo)體

10、漂移， 漂移運(yùn)動(dòng)的結(jié)果使型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中有了電子； 同樣， 型半導(dǎo)體中的空穴將向型半導(dǎo)體漂移， 漂移運(yùn)動(dòng)的結(jié)果使型半導(dǎo)體的價(jià)帶中有了空穴。 當(dāng)正向偏置電壓足夠大時(shí)， 增加的少數(shù)載流子引起了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 因此， 結(jié)可用作光放大器。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 半導(dǎo)體光放大器中的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布條件（受激輻射超過(guò)吸收）是波長(zhǎng)或頻率的函數(shù)， 如入射光波的頻率為fc， 則滿足hfcEg(Eg為半導(dǎo)體的禁帶寬度)。 如果與Eg對(duì)應(yīng)的最低光頻或最長(zhǎng)光波長(zhǎng)能夠放大， 則隨著正向偏壓的加大， 該波長(zhǎng)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布條件首先滿足， 隨著正向偏置電壓的加大, 注入的電子占據(jù)了型半導(dǎo)體的高能級(jí)， 這

11、時(shí)短波長(zhǎng)的信號(hào)開(kāi)始放大。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.1.2 F-P腔半導(dǎo)體激光器 圖3.5 F-P光學(xué)諧振腔增益介質(zhì)反射鏡面有源區(qū) PN注入電流 如果將放大器置于如圖3.5所示的F-P腔內(nèi)， 就構(gòu)成了一個(gè)F-P腔放大器。第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 如果將放大器置于如圖3.5所示的F-P腔內(nèi)， 就構(gòu)成了一個(gè)F-P腔放大器。 F-P腔實(shí)際上是由兩個(gè)平行的平面反射鏡構(gòu)成的， 它使得只有與腔內(nèi)諧振波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的波的增益增高。 換句話說(shuō), F-P腔具有波長(zhǎng)選擇性。 圖3.5所示的F-P腔， 其右端面將一部分光透射過(guò)去， 另一部分光被反射回來(lái)后在其左端面又反射回來(lái)。

12、 與腔內(nèi)諧振波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)， 通過(guò)右端面發(fā)送出去的所有光波其相位相互疊加。 相位疊加的結(jié)果是發(fā)送出去的光波其幅度比其他波長(zhǎng)的光波得到了很大的增強(qiáng)， 因而， 端面的部分反射作用使光放大器的增益變成了波長(zhǎng)的函數(shù)。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 要有一個(gè)能使受激輻射和光放大過(guò)程持續(xù)的構(gòu)造：要有一個(gè)能使受激輻射和光放大過(guò)程持續(xù)的構(gòu)造：全反全反射鏡射鏡半反半反射鏡射鏡激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì)全全反反射射鏡鏡半半反反射射鏡鏡工作原理：工作原理：out光放大原理光放大原理第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.2 輸

13、出光功率及光源與光纖的耦合輸出光功率及光源與光纖的耦合 LD的輸出光功率是隨著注入電流的不同而改變的。 注入電流常用毫安(mA)來(lái)表示， 光功率的單位為毫瓦(mW), 但實(shí)際工程應(yīng)用中常用分貝(dB)來(lái)表示。 其定義為mWmWPdBP1)(lg10)(（3.1） 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.2.1 閾值特性 半導(dǎo)體激光器是一閾值器件， 它的工作狀態(tài)， 隨注入電流的不同而不同。 當(dāng)注入電流較小時(shí)， 激活區(qū)不能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 自發(fā)發(fā)射占主導(dǎo)地位， 激光器發(fā)射普通的熒光。 隨注入電流量的增加， 激活區(qū)里實(shí)現(xiàn)了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 受激輻射占主導(dǎo)地位。 但當(dāng)注入電流小于閾值電流時(shí)， 諧

14、振腔內(nèi)的增益還不足以克服如介質(zhì)的吸收、 鏡面反射不完全（反射系統(tǒng)100%）等引起的諧振腔的損耗時(shí)， 不能在腔內(nèi)建立起振蕩， 激光器只發(fā)射較強(qiáng)熒光， 這種狀態(tài)稱(chēng)為“超輻射”。 只有當(dāng)注入電流大于閾值電流時(shí)， 才能產(chǎn)生功率很強(qiáng)的激光。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.2.2 注入電流(I)與光功率(P)響應(yīng)特性 從光與物質(zhì)相互作用的角度看， 半導(dǎo)體激光器的特性是腔內(nèi)光場(chǎng)與電子空穴對(duì)相互作用的結(jié)果。 它與注入載流子密度和產(chǎn)生的光子密度變化有關(guān)。 這可用速率方程（形象地表述了物質(zhì)（電子數(shù)）與光場(chǎng)（光子數(shù)）之間的相互作用）來(lái)描述。 為了簡(jiǎn)化， 設(shè)激光器的電流注入是均勻的， 光子被完全限

15、制在激活區(qū)內(nèi)， 光子和電子在腔內(nèi)均勻分布。 二能級(jí)系統(tǒng)的速率方程可寫(xiě)為eepppepeepeeNNNNNAdtdNNNNNAedJdtdN)()(00（3.2） 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 在穩(wěn)態(tài)情況下， , 用Ne 和Np 分別表示電子密度和光子密度， 則速率方程變?yōu)?dtd0)()(00eepppeeepeNNNNNAedJNNNNA(3.3) 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 考慮閾值以下和剛達(dá)閾值時(shí)的情況， 這時(shí)受激復(fù)合項(xiàng)與自發(fā)復(fù)合項(xiàng)相比可忽略， 即Np =0, 則式(3.3)有)(theeJJNedJ (3.4) 在閾值時(shí), 有 ethethNedJ)(

16、第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 在閾值以上， 受激輻射占主導(dǎo)地位， 通常很?。?0-310-5量級(jí)）， 可忽略自發(fā)輻射項(xiàng)， 則式(3.3)有)(thppJJedN (3.5) 根據(jù)以上分析可知， 理想激光器的輸出功率P（正比于光子濃度）與注入電流I的曲線如圖3.6所示。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.6 LD的P-I曲線102030閾值303P(光功率) / mWI(注入電流) / mA第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 要形成穩(wěn)定激光振蕩, 輸出的那些波長(zhǎng)應(yīng)滿足兩個(gè)條件。 第一個(gè)條件是： 光波長(zhǎng)應(yīng)在增益譜之內(nèi)， 如果是長(zhǎng)波長(zhǎng)激光器， 則波長(zhǎng)應(yīng)位

17、于12251560 nm范圍內(nèi)。 第二個(gè)條件是： 諧振腔的長(zhǎng)度應(yīng)為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。 對(duì)于給定的激光器， 滿足第二個(gè)條件的波長(zhǎng)稱(chēng)為激光模式， 有一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)模式， 它與前面討論的光纖中的模是不一樣的， 前者為波導(dǎo)模式， 后者嚴(yán)格地說(shuō)是空間模式， 為了區(qū)別開(kāi)， 可以稱(chēng)為縱模。 3.3 LD的輸出光譜的輸出光譜第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.3.1 多縱模和單縱模LD 根據(jù)激光器輸出的模式振蕩, 可分為多縱模激光器MLM（Multiple Longitudinal Mode）和單縱模激光器SLM(Single Longitudinal Mode) 。 MLM激光器通常有寬（大）

18、的光譜寬度， 典型值約為10 nm。 圖中， L為激光器的腔長(zhǎng)， n為腔內(nèi)折射率， c/2nL為縱模間隔。 圖3.10 MLM和SLM的光譜 (a) MLM的光譜； (b) SLM的光譜幾個(gè)納米c/2nL:100200 GHz(a)ff(b)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 單縱模LD 由前面的分析可知， 由于光纖中存在色散， 譜寬很寬對(duì)高速光通信系統(tǒng)是很不利的，因此光源的譜寬應(yīng)盡可能地窄， 即希望激光器僅僅工作在單縱模狀態(tài)。 SLM激光器可以利用濾波器原理來(lái)選擇所需的波長(zhǎng)， 同時(shí)對(duì)不需要的波長(zhǎng)提供損耗。 SLM的重要特性是其邊模抑制比SSR（Side mode Suppressi

19、on Ratio）, 它決定了相對(duì)于主模的其他縱模被抑制的程度。 典型的SSR的值為30 dB。 目前有分布反饋DFB、 外腔反饋等常用方法來(lái)實(shí)現(xiàn)單縱模。 具體原理在下面介紹。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.7 DFB和和DBR激光器激光器 前面討論的F-P腔激光器， 其光的反饋是由腔體兩端面的反射提供的， 其位置是確定的， 就在端面上。 光的反饋也可以是分布方式， 即由一系列靠得很近的反射端面的反射提供， 最通常的做法是將腔體的寬度設(shè)計(jì)成周期性變化的， 如圖3.16(a)和(b)所示。 圖3.16 DFB和DBR激光器的結(jié)構(gòu) (a) DFB激光器； (b) DBR激光器周

20、期性變化周期性變化周期性變化有源區(qū)(a)(b)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 入射的光波在周期性變化的部分經(jīng)歷了一系列的反射， 這些反射光波的每一個(gè)對(duì)最終從腔體發(fā)出的光波的貢獻(xiàn)是相位疊加。 如果變化的周期是腔體中光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍， 那么就滿足腔體內(nèi)的駐波條件， 這一條件稱(chēng)為布拉格條件。 雖然一系列波長(zhǎng)滿足布拉格條件， 但是只有滿足變化周期為1/2波長(zhǎng)的整數(shù)倍的那個(gè)波長(zhǎng)才能對(duì)形成最強(qiáng)的反射光波有貢獻(xiàn)， 而其他的那些波長(zhǎng)對(duì)形成最強(qiáng)的反射光波沒(méi)有貢獻(xiàn)， 也就是說(shuō)與其他波長(zhǎng)相比， 只有該波長(zhǎng)得到優(yōu)先放大。 DFB（Distributed Feed Back）激光器僅指周期性出現(xiàn)在腔體的有

21、源增益區(qū)， 如圖3.16(a)所示。 如果周期性出現(xiàn)在有源增益區(qū)的外面, 如圖3.16(b)所示， 則稱(chēng)為DBR(Distributed Brag Reflection)激光器。 DBR激光器的優(yōu)點(diǎn)是它的增益區(qū)和它的波長(zhǎng)選擇是分開(kāi)的， 因此可以對(duì)它們分別進(jìn)行控制。 例如， 通過(guò)改變波長(zhǎng)選擇區(qū)的折射率， 可以將激光器調(diào)諧到不同的工作波長(zhǎng)而不改變其他的工作參數(shù)。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 另一種抑制其他縱模的方法是再采用一個(gè)腔， 常稱(chēng)為外腔， 它緊接著提供增益的主腔， 如圖3.17所示。 和主腔有諧振波長(zhǎng)一樣， 外腔也存在諧振波長(zhǎng)。 同樣是在外腔中使用反射端面就可以達(dá)到此目的。

22、 使用外腔的最終結(jié)果是， 只有那些既是主腔的諧振波長(zhǎng)又是外腔的諧振波長(zhǎng)的波長(zhǎng)才能形成振蕩。 通過(guò)合理設(shè)計(jì)兩種腔就可以使主腔增益帶寬內(nèi)的一個(gè)波長(zhǎng)滿足該條件， 因而激光振蕩可以限制為一個(gè)單縱模。 圖3.17 外腔半導(dǎo)體激光器增益腔外腔第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.8 調(diào)調(diào) 諧諧 激激 光光 器器 3.8.1 外腔調(diào)諧激光器 外腔激光器只需改變光柵或其他波長(zhǎng)選擇反射鏡的中心波長(zhǎng)就可以調(diào)諧。 考慮如圖 3.18 所示的光柵外腔激光器， 由于光柵的選擇性反射回增益腔的波長(zhǎng)是由光柵的刻痕間距和相對(duì)于增益腔端面的傾斜角決定的， 因此改變光柵到增益腔的距離及傾斜角， 就可改變激光的波長(zhǎng)。這

23、種方法是采用機(jī)械調(diào)諧， 因而速度較慢， 但調(diào)諧的范圍較大。 對(duì)于半導(dǎo)體激光器, 調(diào)諧范圍大約有100 nm。 這種調(diào)諧光源可用于測(cè)試儀表, 但對(duì)于通信所要求的小型光源不適合。 圖3.18 光柵外腔半導(dǎo)體激光器激光增益腔防反射膜透鏡光柵第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.8.2 雙電極半導(dǎo)體激光器 半導(dǎo)體激光器的快速調(diào)諧方法是基于半導(dǎo)體的折射率隨注入電流改變這一事實(shí)的。在DBR激光器中， 通過(guò)增加注入電流引起的折射率的改變導(dǎo)致了光柵刻痕的改變， 因而波長(zhǎng)發(fā)生了改變。 若注入兩個(gè)電流IB和Ig， IB注入到增益區(qū)， Ig注入到布拉格區(qū)域， 將會(huì)對(duì)功率和波長(zhǎng)分別實(shí)現(xiàn)控制。 這種激光器稱(chēng)

24、為雙電極DBR激光器， 它是用于光纖通信的很有發(fā)展前途的半導(dǎo)體調(diào)諧光源， 調(diào)諧寬度為8 nm。 能夠發(fā)射20個(gè)波長(zhǎng)的這種激光器已研制成功。第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.9 其他類(lèi)型的激光器其他類(lèi)型的激光器 3 . 9 . 1 垂 直 腔 面 發(fā) 光 激 光 器（VCSELs） 多模激光器的縱模間隔為c/2nL， L為腔長(zhǎng)， n為它的折射率。 如果使腔長(zhǎng)特別短, 則縱模間隔就很大， 就可以使增益譜內(nèi)只有一個(gè)波長(zhǎng), 從而獲得單縱模。這是由在半導(dǎo)體基片的上下兩個(gè)端面的反射鏡構(gòu)成的垂直腔，激光也是從它的一個(gè)表面（常常為上端面）輸出的。 因此， 該激光器稱(chēng)為垂直腔激光器或VCSELs

25、（Vertical Cavity Surface Emitting Lasers）。 圖3.19 垂直腔激光器VCSELs的結(jié)構(gòu) 輸 出 激 光上 面 的 反 射 鏡下 面 的 反 射 鏡增 益 區(qū)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.9.2 鎖模激光器 鎖模激光器常用作產(chǎn)生超短（脈沖寬度很窄）光脈沖。 設(shè)一個(gè)F-P腔激光器其振蕩模式是N個(gè)相鄰的縱模， 這意味著如果縱模的波長(zhǎng)分別為0、 1、 、 N-1， 則腔長(zhǎng)L應(yīng)滿足L=(k+1)i/2， i=0,1,2,N-1, k為任意整數(shù)。這一條件等價(jià)于相應(yīng)的模的頻率分別為f0、 f1、 、 f N-1, 且滿足fi=f0+if， i=0

26、,1,2， N-1。 對(duì)應(yīng)于頻率fi的振蕩為ai cos(2fit+i), ai為模的振幅， i為模的相位（嚴(yán)格說(shuō)來(lái)這是與縱模相關(guān)的電場(chǎng)的時(shí)間分布），則總的激光輸出為)2cos(10iiiNit fa第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 Concepts of Mode LockingOut of phaseRANDOMIrradiance vs. TimeIn phase第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.20 鎖模激光器的光強(qiáng)隨時(shí)間變化的波形 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.21 腔內(nèi)增益幅度調(diào)制鎖模激光器的波形 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光

27、源與光檢測(cè)器 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.11 半半 導(dǎo)導(dǎo) 體體 LED 3.11.1 LED的結(jié)構(gòu) LED主要有五種結(jié)構(gòu)類(lèi)型， 但在光纖通信中獲得了廣泛應(yīng)用的只有兩種， 即面發(fā)光二極管(SLED)和邊發(fā)光二極管(ELED)。 另三種LED為平面LED、 圓頂形LED和超發(fā)光LED, 其中前兩種發(fā)光強(qiáng)度低， 在采用價(jià)廉的塑料封裝后， 可作為可見(jiàn)光及近紅外的顯示、 報(bào)警、 計(jì)算及其他工業(yè)應(yīng)用。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 超發(fā)光LED在結(jié)構(gòu)上介于ELED與LD之間， 其一端有光損耗， 以抑制激光發(fā)射， 沒(méi)有光反饋， 注入電流在受激發(fā)射值以下。 其優(yōu)點(diǎn)是輸出

28、功率比SLED或ELED高（=0.87 m時(shí)脈沖功率可達(dá)60 mW， =1.3 m時(shí)耦合入單模光纖的功率達(dá)1 mW）， 輸出光束的方向性好， 譜線較窄（1.3 m時(shí)FWHM寬30 nm), 調(diào)制帶寬大（-1.5 dB 時(shí)帶寬達(dá)350 MHz）， 因此超發(fā)光LED也非常適合于光纖通信應(yīng)用。 但與SLED及ELED相比， 其主要缺點(diǎn)是輸出特性的非線性較大,且輸出功率隨溫度的變化非常大, 使用時(shí)必須制冷。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.23為SLED的典型結(jié)構(gòu)。 雙異質(zhì)結(jié)生長(zhǎng)在二極管頂部的N-GaAs襯底上， P-GaAs 有源層厚度僅為12 m， 與其兩邊的N-GaAlAs和

29、P-GaAlAs構(gòu)成兩個(gè)異質(zhì)結(jié)， 限制了有源層中的載流子及光場(chǎng)分布。 有源層中產(chǎn)生的光發(fā)射穿過(guò)襯底耦合入光纖， 由于襯底材料的光吸收很大， 用選擇腐蝕的辦法在正對(duì)有源區(qū)的部位形成一個(gè)凹坑， 使光纖能直接靠近有源區(qū)。在P-GaAs一側(cè)用Si2掩膜技術(shù)形成一個(gè)圓形的接觸電極， 從而限定了有源層中有源區(qū)的面積， 其大小與光纖纖芯面積相當(dāng)(直徑為4050 m)。 流過(guò)有源區(qū)的電流密度約為2000A/cm2。 這種圓形發(fā)光面發(fā)出的光輻射具有朗伯分布， 如圖3.24(a) 所示。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 它在方向的輻射強(qiáng)度為 I（）=I0 cos 其中， I0為沿=0方向的輻射強(qiáng)度。

30、 由圖3.24(b)可見(jiàn)， SLED的輸出有很寬的角向分布， 半功率點(diǎn)束寬=120。 因此， 它與光纖的直接耦合效率很低， 僅有約4%。 為了提高耦合效率， 可在發(fā)光面與光纖之間形成微透鏡， 從而使入纖功率提高23倍（見(jiàn)第3.2.3節(jié)）。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.23 GaAlAs-DH-SLED的結(jié)構(gòu) 50 m金屬電極凹坑光輸出光纖樹(shù)脂光輻射N(xiāo)-GaAs襯底N-AlGaAsP-GaAsP-AlGaAsP-GaAs金屬化層SiO2接觸電極光發(fā)射區(qū)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.24 SLED的光輻射分布 I()I01.00.50904504590

31、(a)(b)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.25 條形AlGaAs-DH-ELED的結(jié)構(gòu)條形接觸65 mP-AlGaAsSiO2N-AlGaAs有源層載流子約束層N-AlGaAsP-AlGaAs 30|120150 m光導(dǎo)層金屬化電極金屬化電極350 mN-GaAsN-GaAs襯底第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.11.2 LED的特性 1. P-I特性 LED的輸出光功率P與電流I的關(guān)系即P-I特性如圖3.26所示。 LED是非閾值器件， 其發(fā)光功率隨工作電流的增大而增大， 并在大電流時(shí)逐漸飽和。 LED的工作電流通常為50100 mA， 這時(shí)偏置電壓為1

32、.21.8 V， 輸出功率約為幾毫瓦。工作溫度提高時(shí)， 同樣工作電流下LED的輸出功率要下降。 例如當(dāng)溫度從20提高到70時(shí)， 輸出功率將下降約一半。 但相對(duì)LD而言， 溫度的影響較小。 151050SLEDELED20702070100200300 400 500電流 / mA發(fā)射功率 / mW圖3.26 LED的特性第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 2. 頻譜特性 如前所述， LED的工作基于半導(dǎo)體的自發(fā)輻射。 半導(dǎo)體材料的導(dǎo)帶和價(jià)帶都有許多不同的能級(jí)（如圖3.27(a)所示）， 大多數(shù)的載流子復(fù)合發(fā)生在平均帶隙上， 但也有一些復(fù)合發(fā)生在最低及最高能級(jí)之間。 設(shè)平均帶隙為Eg，

33、 則偏移量Eg在kT2kT范圍內(nèi)（k為玻爾茲曼常數(shù)， T為結(jié)溫）。 因此， LED的發(fā)射波長(zhǎng)在其中心值附近占據(jù)較大的范圍。定義光強(qiáng)下降一半的兩點(diǎn)間波長(zhǎng)變化為輸出譜線寬度(半功率點(diǎn)全寬FWHM), 這就是光源的線寬, 如圖3.27(b)所示。 在室溫下， 短波長(zhǎng)LED的線寬約為2540 nm， 長(zhǎng)波長(zhǎng)LED的線寬則可達(dá)75100 nm。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.27 導(dǎo)帶和價(jià)帶能級(jí)間的光發(fā)射和線寬 （a） 光發(fā)射; （b） 線寬導(dǎo)帶價(jià)帶10.5歸一化光功率g(a)(b)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 LED的

34、線寬與許多因素有關(guān)。 首先， 線寬隨有源層摻雜濃度的增加而變寬。 通常， SLED為重?fù)诫s， ELED為輕摻雜， 因此ELED的線寬稍窄。 其次, 載流子在高溫下有更寬的能量分布，因此， LED線寬隨溫度升高而加寬。 大電流時(shí)， 因結(jié)溫升高而線寬加大， 同時(shí)峰值波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)移動(dòng)， 移動(dòng)速度為0.20.3 nm/（短波長(zhǎng)器件）或0.30.5 nm/(長(zhǎng)波長(zhǎng)器件)， 因此， 光纖色散的影響較嚴(yán)重， 限制了傳輸距離和速率。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3. 調(diào)制特性 LED的光功率輸出可直接由信號(hào)電流來(lái)調(diào)制。 在數(shù)字調(diào)制時(shí)， 它可由電流源直接調(diào)制； 在模擬調(diào)制時(shí)， 則先要將LED直

35、流偏置。 LED的調(diào)制特性主要包括線性和帶寬兩個(gè)參量。 從LED的P-I特性可知， 當(dāng)注入電流小時(shí)， 其線性相當(dāng)好； 但當(dāng)注入電流較大時(shí)， 由于PN結(jié)發(fā)熱而逐漸出現(xiàn)飽和。 因此， 即使對(duì)于線性要求較高的模擬傳輸來(lái)說(shuō)， LED工作在線性區(qū)時(shí)也是非常合適的光源。 但若是對(duì)線性要求特別高（如廣播電視傳輸）， 則常常需要進(jìn)行線性補(bǔ)償。 衡量光源線性指標(biāo)的參數(shù)是總諧波失真（THD）， 它是指各次諧波總的電功率占總的基波電功率的比率。 在高質(zhì)量電視傳輸時(shí), 要求光源的諧波失真小于-60-70 dB， 但一般LED的THD僅能達(dá)到-30-40 dB， 因此需要進(jìn)行補(bǔ)償。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與

36、光檢測(cè)器 調(diào)制特性的另一個(gè)重要參量是它的調(diào)制帶寬。 在調(diào)制頻率較低時(shí)， 交流功率正比于調(diào)制電流; 但隨著調(diào)制頻率的提高， 交流功率會(huì)下降。 設(shè)LED受頻率的信號(hào)調(diào)制， 則它的輸出功率可以表示為21)0()(PP （3.17） 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 式中， P(0)為直流(=0)時(shí)的光輸出， 為L(zhǎng)ED及驅(qū)動(dòng)電路的時(shí)間常數(shù)。 對(duì)于設(shè)計(jì)優(yōu)良的驅(qū)動(dòng)電路， 主要取決于LED有源層中少數(shù)載流子的壽命。 在上式中， 當(dāng)=1/時(shí)， P（）=0.707P(0)。 在接收機(jī)中， 檢測(cè)電流正比于光功率， 光功率下降到0.707(-1.5 dB)時(shí)， 接收電功率下降到（0.707）2=0.5，

37、 即-3 dB。 因此， 1/就是LED的3 dB調(diào)制帶寬或 3 dB 電帶寬， 即213dBF（3.18） 顯然， 3 dB光帶寬要大于3 dB電帶寬。 為了提高調(diào)制帶寬， 縮短少數(shù)載流子壽命是惟一的方法。 但載流子壽命取決于輻射復(fù)合（產(chǎn)生光子）壽命r與無(wú)輻射復(fù)合（不產(chǎn)生光子， 能量轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式）壽命nr。 為了提高調(diào)制帶寬， 應(yīng)使r盡量小， 同時(shí)應(yīng)使rnr。 雖然減小有源層厚度d可以增大調(diào)制帶寬， 但也會(huì)使LED的發(fā)光效率下降。 因此在LED的調(diào)制帶寬和效率之間必須采取折衷。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 由于大多數(shù)LED是高摻雜的， 因此其內(nèi)量子效率一般在50%左

38、右， 即1/2。 LED的功率帶寬積可表示為rJehcP（3.19） 對(duì)一定的注入電流來(lái)說(shuō)， 它是常數(shù)。 若增加有源層中的摻雜， 則r減小， 從而使增大， 但同時(shí)功率P按同樣比例減小， 這樣， 響應(yīng)速度快的LED的輸出功率不如響應(yīng)慢的LED的輸出功率大， 這已被許多實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.2.3 光源與光纖的耦合 怎樣把光源發(fā)出的光有效地耦合進(jìn)光纖是光發(fā)送機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題。 光源和光纖耦合的好壞可以用耦合效率來(lái)衡量， 它的定義為SFPP（3.6） 式中， PF為耦合入光纖的功率， PS為光源發(fā)射的功率。 的大小取決于光源和光纖的類(lèi)型， LED和單模光纖

39、的耦合效率較低， LD和單模光纖的耦合效率更低。 2118151296300.10.20.30.40.50.61.00.50.20.10.050.020.01光纖 NA耦合損耗 / dB耦合效率面發(fā)光LED邊發(fā)光LEDLD圖3.7 光源與光纖的耦合效率（耦合損耗）的比較第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 影響光源與光纖耦合效率的主要因素是光源的發(fā)散角和光纖的數(shù)值孔徑（NA）。 發(fā)散角越大， 耦合效率越低； 數(shù)值孔徑NA越大， 耦合效率越高。 此外， 光源的發(fā)光面、 光纖端面尺寸、 形狀以及二者間距都會(huì)直接影響耦合效率。 針對(duì)不同的因素， 通常用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)光源與光纖的耦合， 即直接

40、耦合和透鏡耦合。光纖球端P 電極50 m0.7 m2 m20 m(a)(b)截頭透鏡(c)InP(集成微透鏡)N-InP襯底圖3.8 面發(fā)光二極管與光纖的透鏡耦合 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.9 光源與光纖的透鏡耦合光纖光纖光纖柱透鏡球面透鏡光源GRIN棒(a)(b)(c)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.12 光光 檢檢 測(cè)測(cè) 器器 光檢測(cè)器的基本工作原理如圖3.28所示。 光檢測(cè)器由半導(dǎo)體材料制成， 當(dāng)光照射到其表面時(shí)， 價(jià)帶中的電子吸收光子， 獲得能量的電子躍遷到導(dǎo)帶， 同時(shí)在價(jià)帶中留下了空穴。 在外加偏置電壓的情況下， 電子空穴對(duì)的運(yùn)動(dòng)形成了電流

41、， 這個(gè)電流常稱(chēng)為光生電流。 圖3.28 半導(dǎo)體光檢測(cè)器的原理光子電子導(dǎo)帶hfc /e價(jià)帶eU空穴Eg第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.12.1 波長(zhǎng)響應(yīng) 根據(jù)量子力學(xué)原理可知， 每個(gè)在能級(jí)之間躍遷的電子只能吸收一個(gè)光子。 要產(chǎn)生光電流, 入射光子的能量必須至少等于禁帶寬度， 如圖3.28所示， 這導(dǎo)致了對(duì)光頻率fc或波長(zhǎng)的限制。 設(shè)半導(dǎo)體材料的禁帶寬度為Eg， 則gceEhchf 式中, c為光速， e為電子電荷。 滿足該限制條件的最大波長(zhǎng)稱(chēng)為截止波長(zhǎng)截止。第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.12.2 光電轉(zhuǎn)換效率與響應(yīng)度 被光子吸收， 產(chǎn)生了光電流的那部分光信

42、號(hào)能量稱(chēng)為光檢測(cè)器的量子效率。 對(duì)于高速率、長(zhǎng)距離的系統(tǒng)， 光能量是很重要的, 因而在設(shè)計(jì)光檢測(cè)器時(shí)應(yīng)使其量子效率盡可能地接近1。 為了獲得如此高的量子效率， 常采用具有一定厚度的半導(dǎo)體平板。 對(duì)于厚度為L(zhǎng)（ m）的半導(dǎo)體平板， 其吸收的光功率吸收的光功率為 P吸收=(1-e-L)Pin （3.20） 式中， Pin為輸入的光功率， 為材料的吸收系數(shù)。 因此， 量量子效率子效率為L(zhǎng)inePP1吸收(3.21) 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 光檢測(cè)器常用另一個(gè)參數(shù)響應(yīng)度響應(yīng)度R來(lái)衡量， 其定義為光生電流Ip(A)與輸入光功率Pin（W）之比， 即)/(WAPIRinp（3.22）

43、 因?yàn)槿肷涔夤β蔖in對(duì)應(yīng)于單位時(shí)間（秒）內(nèi)平均入射的光子數(shù)Pin/(hfc)， 而入射光子的量子效率部分被吸收， 并在外電路中產(chǎn)生光電流， 則有)/(WAhfeRc（3.23）響應(yīng)度用波長(zhǎng)表示為 )/(24. 1WAhceR（3.24）第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 圖3.29 采用反向偏置的結(jié)制作光檢測(cè)器 (a) PN結(jié)； (b) 沒(méi)有偏置電壓時(shí)的耗盡層; (c) 反向偏置Va時(shí)的耗盡層; (d) 反向偏置時(shí)的內(nèi)建電場(chǎng)Ua(c)(b)耗盡層(a)P 型N 型耗盡層光信號(hào)(d)第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.12.

44、3 響應(yīng)速度 響應(yīng)速度是光電二極管的一個(gè)重要參數(shù)， 除了與上面提到的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)外， 它還與負(fù)載電路RC參數(shù)有關(guān)。 R為其負(fù)載電阻， 一般較小， 可以忽略。 C為其結(jié)電容， 是限制其響應(yīng)速度的主要因素。 當(dāng)光信號(hào)的速率進(jìn)一步提高時(shí)， 寄生電感成為主要因素并引起散粒(散彈)噪聲， 該噪聲可由下式估計(jì)： 2e(Is+I暗電流) （3.25） 式中, Is為光信號(hào)電流， I暗電流是沒(méi)有光信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的電流。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.12.4 噪聲 光檢測(cè)器的噪聲主要包括： 熱噪聲、 暗電流噪聲和漏電流噪聲、 散彈噪聲等。 1. 熱噪聲 熱噪聲來(lái)源于電阻內(nèi)部自由電

45、子或電荷載流子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。 檢測(cè)器具有內(nèi)阻， 所以也有熱噪聲， 其熱噪聲的均方電壓和電流值為RkTBiT42（3.26） 因?yàn)闊嵩肼暿且环N白噪聲， 所以在檢測(cè)器前面可以用光濾波器去除信號(hào)帶寬以外的熱噪聲。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 2. 暗電流噪聲和漏電流噪聲 暗電流是沒(méi)有光入射時(shí)流過(guò)光檢測(cè)器的電流， 它是由PN結(jié)的熱激發(fā)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)形成的。 對(duì)于APD， 這種載流子同樣會(huì)得到高場(chǎng)區(qū)的加速而倍增。 暗電流的均方值為（3.27）BeIidd22第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3. 散彈噪聲 光檢測(cè)器的散彈噪聲源于光子的吸收或者光生載流子的產(chǎn)生， 具有隨

46、機(jī)起伏的特性。 這種噪聲是由光的本質(zhì)（粒子性）決定的， 其他的噪聲可以進(jìn)行限制甚至消除， 而這種噪聲總是存在的， 并成為接收機(jī)的極限靈敏度的限制。 222BGeIips（3.31） 對(duì)于PIN， G=1。 所以APD的散彈噪聲比PIN的散彈噪聲大G2倍。 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.13 PIN 為了進(jìn)一步提高光檢測(cè)器的量子效率和響應(yīng)速度， 在P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體之間加入一種輕微摻雜的本征半導(dǎo)體， 這樣的光電二極管稱(chēng)為PIN光電二極管。 I的含義是指中間這一層是本征半導(dǎo)體。 PIN光電二極管的耗盡層很寬, 幾乎是整個(gè)本征半導(dǎo)體的寬度， 而P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體的寬度與之相比是很小的， 因而大部分光均在此區(qū)域被吸收， 從而提高了量子效率和響應(yīng)速度。 圖3.30 基于異質(zhì)結(jié)的PIN光電二極管 InPPIInGaAsInPN第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 第第3 3章章 光源與光檢測(cè)器光源與光檢測(cè)器 3.14 APD 3.14.1 APD的結(jié)構(gòu) 雪崩光電二極管（APD）可以對(duì)尚未進(jìn)入后面放大器的輸入電路的初級(jí)光電流進(jìn)行內(nèi)部放大。 這樣可以顯著地增加接收機(jī)的靈敏度， 因?yàn)樵谶€沒(méi)有遇到接收機(jī)電路的熱噪聲之前就已放大了光電流。 為了達(dá)到載流子的倍增， 光生載流子必須穿過(guò)一個(gè)具有非常高的電場(chǎng)的高場(chǎng)區(qū)。