人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題：18.2.1矩形專題練習(xí)試題(無(wú)答案)

1、矩 形一、定義：1、 是矩形。2、邊的性質(zhì)有： 。 。3、角的性質(zhì)有： 。 4、對(duì)角線的性質(zhì)有： 。矩形判定方法：5、從定義的角度來(lái)看判定定理有： 。 6、從角的角度來(lái)看判定定理 有： 。7、從對(duì)角線角度來(lái)看判定定理有： 。8、直角三角形斜邊上的中線等于 。9、30o的角所對(duì)的直角邊等于 。二、填空選擇題1、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60。，較短的邊長(zhǎng)為 4.5厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)為 。2、已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30 ,則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別 為、.3、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120。，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm , cm ,cm,cm

2、.4、如圖、在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在邊 AB、CD 上，BF / DE。若 AD=12cm , AB=7cm，且 AE ： EB=25 ： 2,則四邊形EBFD的面積為 cm6、如圖、周長(zhǎng)為68cm的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形的面積為 。7、如圖3,有一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在G,H的位置上，若/ EFB=650,則/ AEG等于（）A: 500B: 550C: 600D: 650A PDAAEDFECBC第4題58CBAEFDADBCFECCBD落在BC邊如圖，矩形AE交DC于點(diǎn)F5cm CAB=8cmD: 180將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合A

3、BCD, AB=8cm把矩形紙片沿直線 AC折疊B: 2F處，EC長(zhǎng)11、矩形紙片2如圖，矩形 ABCDB: 360EF的長(zhǎng)為.一 25 一若 AF= cm ,則 AD410、如圖，矩形紙片 ABCD中，AD=9, AB=3的長(zhǎng)為（A 4cm B 、12、矩形 ABCD43C: 5406cm D、7cmAD=10cm 點(diǎn)E在CD上，將 ADE沿AE折疊E OAB=3cm , AD=4cm , P 為 AD 上的一動(dòng)點(diǎn)，PEAC,PFBD ,貝U PE+PF 的值為13D : 5，DEXAC 于 E, / ADE : / EDC=3 : 2 則/ BDE 的度數(shù)是（）8、已知12 A:59、已知

4、ABCD 口5C:一G 650B第7題第9題第 10第11題第12題二、證明題1、已知：如圖，四邊形 ABCD是矩形，對(duì)角線 AC、BD相交于 O, CE / DB ,交于AB的延長(zhǎng)線于 E。 求證：AC=CE。2、已知：如圖矩形 ABCD中，AE=DE , BE的延長(zhǎng)線與 CD的延長(zhǎng)線相交于 F。求證：S矩形abcd=S-cf3、已知：如圖矩形 ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，BFXAE于點(diǎn)F,且BF=BC。求證：AE=AB。4、已知：如圖矩形 ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且 BE=CF。求證：AM=DM 。5、已知：如圖（1）, UFABCD勺四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)6、已知：如圖

5、 ，在 ABC中，Z C= 90 ,CD為中線，延長(zhǎng)為矩形.E, F, G, H.求證：四邊形 EFGK矩形.CD到點(diǎn)E,使得DE = CD連結(jié)AE, BE,則四邊形 ACBE第四題7、如圖。CE, CF分別為/ ACB和外角ACD的平分線, 時(shí)，四邊形 AECF為矩形。EF/BD。求證：（1）、OE=OF （2）、問(wèn)當(dāng)O在AC什么位置8、（1）已知：如圖，在 RtAABC 中，AB=AC , /A=900,點(diǎn) 中點(diǎn)，試判斷 MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論。D為BC上任意一點(diǎn)，DFAC, DEXAB o M為BC的第（3）題（2）如圖，BD、CE為4ABC的高，F(xiàn)、G分別為BC、ED

6、的中點(diǎn)，請(qǐng)判定 GF與ED的位置關(guān)系并說(shuō)明理由?BC（3）如圖，/ BCD = /DAB=90 , E、F分別為 BQ AC的中點(diǎn)，求證： EFAG 9、平行四邊形ABCD中，/ AEC= /DEB=900求證：四邊形ABCD為矩形。10、如圖，/ ACBW ADB=90 , O G分別是 AB, CD的中點(diǎn)，求證：OG垂直平分 CD.第9題11、如圖，4ABC為等腰三角形，AB=AC,CDLAB于D,P為BC上任一點(diǎn)，過(guò)P作P已AB,PF，AC,垂足為E,F ,則PE+PF=CD,說(shuō)說(shuō)你的理由。要求：用面積法加以證明用截取法加以證明當(dāng)P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，問(wèn) CD PE, PF之間有什么關(guān)系

7、？并證明你的結(jié)論的正確性。第11題三、作圖題1、如圖，有一塊方角形鋼板，(1)請(qǐng)問(wèn)你能用1條直線將其分為面積相等的兩部分。(2)請(qǐng)問(wèn)你能用多少條直線將其分為面積相等的兩部分。2、矩形ABCD的長(zhǎng)為15cm,寬為12cm,問(wèn)如何用矩形折出一個(gè)面積最大的等邊三角形，并求出等邊三角形的面積。四、閱讀理解題1、如圖 ABC是直角三角形，/ C=90,現(xiàn)將 ABC補(bǔ)成矩形，使 ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三 個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的矩形可以畫二個(gè)：矩形 ACBD和矩形AEFB。(1)設(shè)圖中矩形 ACBD和矩形AEFBo的面積為 &, S2,則S S2 (填v , ,=)(2) ABC為鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，符合要求的矩形有 個(gè)，在圖中畫出。(3) ABC為銳角三角形，BCACAB,按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，符合要求的矩形有 個(gè), 并在圖中畫出來(lái)。比較所畫出的矩形面積的大小。2、如圖，現(xiàn)只有一根長(zhǎng) 10cm的細(xì)繩，你能用細(xì)繩判斷四邊形是矩形嗎？為什么?3、已知矩形 ABCD和點(diǎn)P。(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)