人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《第十六章二次根式》單元測(cè)試題(含詳解)

1、【人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）單元測(cè)試第十六章二次根式單元測(cè)試（題數(shù)：20道 測(cè)試時(shí)間：45分鐘 總分：100分）班級(jí):姓名:得分:一、單選題（每小題3分，共24分）5 Y1.要使式子有意義，則X的取值范圍是（） Jx + 2B. x 22.下列二次根式:C.(1)712； (2)后；（4）J萬(wàn).能與合并的是（）A.和（4）B.和（3）C.(1)和D. （3）和(4)3.下列各式計(jì)算正確的是()A. V6-/3 = 5/3 B. 712x73 = 6V10 4-2 = /5C.3 +逐=3正D.4.J45把卓=化成最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（ 25/20A.3 B.-4C.5.計(jì)算（十2） 2。18 （有

2、一2） 2?！?的結(jié)果是（A. 2+/3B. a/3-2C.2-近D.6.若而+與返互為倒數(shù),則（）A. a=b-lB. =/?+1C. a+b=D. a+h=-l7.若3,小，5為三角形三邊，化簡(jiǎn):A.-10B. 2/+6C. -2m-6D. 2/7-108.若/一工-2 = 0,則的值等于（）B.乎C. /3D. 6 或3二、填空題（每小題4分，共28分）9 .當(dāng)x時(shí)，式廣?= /意乂yJX-310 .若口yjx-3 + yj3 X +2,則 Xy=.11 .若最簡(jiǎn)二次根式2“碼二而與JR是同類根式，則2。一人=.12 .當(dāng) x=2+ /3 時(shí)，式子 x2 4田2017=.13 .已知三角

3、形三邊的長(zhǎng)分別為J萬(wàn)cm, /lT cm, /48 cm,則它的周長(zhǎng)為 cm.14 .如果一個(gè)直角三角形的面積為8,其中一條直角邊為灰，求它的另一條直角 邊.15 .如圖，將1,五,后,石按下列方式排列.若規(guī)定（?，）表示第？排從左向右第個(gè)數(shù)，則（5, 4）與（15,2）表示的兩數(shù)之積是三、解答題（共48分）16 . （10分）化簡(jiǎn)：(2) 2yf20-y/ +17 . （8 分）計(jì)算： 正（逐一 JIJ） + （Ji5+2jT）（JU-218 . （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知。=8, b = 2,試求的值.19 . （10分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；辰，寬b=；岳.（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);（2）求與長(zhǎng)

4、方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較其與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系.20 . （12分）（1）已知x= 立二1 , =吏土二 求2+）的值; 22 x y(2)已知 x, y 是實(shí)數(shù)，且滿足 y0,解得x2.故選B.2. A【解析】(1)版=2壽；(2)疔=2； (3) g=；歷S .(1) (4)能與百合并，故選A.3. B【解析】A選項(xiàng)中，.瘋不是同類二次根式，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中，V /12 x 73=736=6 ,，本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，V 3/5=3xV5,而不是等于3+正，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，加+2=巫/6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2故選B.4. B【解析】品=需1 故選B.5. B【解析】

5、(02) 2。18(73-2) 2ois (73-2)=(/3+2) (/3-2) 2018 (/3-2)=(-l)201s (/3-2)=3 -2.故選B.6. B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義得：+ y/by/a - yb = a - b = 1.即。=6+ 1.故選B.7. D【解析】根據(jù)題意,得：2w8,二2一?0, 7一8/3)(3-/3) 6 - 3故選A.9. 入之。且#9【解析】由題意得，X之0且 3W0,解得XN0山W9.x-30【解析】根據(jù)題意得:解得：x = 3.3-x0.當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 2,xv = 32 = 9.故答案為：9.11. 9【解析】五是最簡(jiǎn)二次根式，2

6、a 4 = 2 ,，a = 3ab = 3a + b2b = -2ab = a = 3,/. 2a Z? = 2x3(3) = 6 + 3 = 9.故答案為：9.12. 2016【解析】把所求的式子化成(X-2) 2十2013然后代入式子計(jì)算，即可得到:4.什2017= (x- 2) 2+2013= () 2+2013=3+2013=2016.故答案是:2016.13. 9班【解析】三角形的周長(zhǎng)為：07+疵+/1 = 3。+2療+4褥=9褥.故本題應(yīng)填9 JT14. 1.65/10【解析】根據(jù)三角形的面積公式可直角求出另一條直角邊.解：設(shè)直角三角形的另一直角邊為工，一個(gè)直角三角形的面積為8,其

7、中一條直角邊為M， X , yJ10 - 8,2，.魯普牛二疝V10 VlOxVlO 5即它的另一條直角邊是15. y/6【解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù).第三排3個(gè)數(shù), 第四排4個(gè)數(shù)，第加1排有（吁1）個(gè)數(shù)，從第一排到（ml）排共有：1+2+3+4+（“）個(gè)數(shù)（”一）,根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意 2思找出第?排第個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算.因此可由（5,4）可知是第5排第4個(gè)數(shù)，是然后由（15,2）可知是第15排第2個(gè)數(shù)，因此可知（/-I）/=14x12 = 105所以可得是第105十2個(gè)數(shù)，因此可知107+4=263,22因此這個(gè)數(shù)為價(jià)，這兩個(gè)數(shù)

8、的積為石.16. （1）6； （2） 475【解析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算分子后化簡(jiǎn)，再約分即可；（2）把各項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后合并即可.繇/，、后中_2百x_2質(zhì)_6&_（V2 V2 V2（2）原式=4拓-6十百=4下.17. 8-573【解析】第一項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；第二項(xiàng)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可. 解：原式=5-571十1542=8-56.18. + 3yb 4-2 .【解析】先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式，再代入求值.解:4+同一號(hào)訪=口+2而一容=g+ 3邪,當(dāng)。=8, = 2 時(shí)，Jo原式=F3/2 = /2 + 3/2 = 4近.219.

9、(1) 6yfl; (2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng).【解析】(1)代入周長(zhǎng)計(jì)算公式解決問(wèn)題；(2)求得長(zhǎng)方形的面積，開(kāi)方得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求得周長(zhǎng)比較即可.解：2(a + Z?) = 2x _，32 H J18 )=2x4/I+3無(wú))=2 x 3服=，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6JI .(2)長(zhǎng)方形的面積為：；J35x：JTi = ；x4j!xgx3j，= 4.正方形的面積也為4.邊長(zhǎng)為=2.周長(zhǎng)為：4x2 = 8.672 8.，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng).20. (1)3； (2y【解析】(1)先根據(jù)已知條件求出再化簡(jiǎn)所求式子，整體代入即可.(2)根據(jù)二次根式有意義的條件，可求出x的值和)，的范圍，再結(jié)合求出的范圍進(jìn) 行化簡(jiǎn).解：