青島版六年制數(shù)學六年級下冊《3-2 解比例》教案教學設計小學公開課

1、2解比例教學內容：教材 P38（解比例）及自主練習 11、12。教學目標：知識與能力學生進一步理解解比例的意義。過程與方法引導學生掌握解比例的方法，會解比例。情感、態(tài)度與價值觀強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。教學重、難點：1. 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2. 引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式， 即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學準備教具：多媒體課件 學具：練習本、課本教學過程（一）新課導入：1. 解簡易方程，并口述過程。4x=1206x=2452. 回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？3. 應用比例的基

2、本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？610 和 915205 和 414. 根據(jù)比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。3815401.50.2304設計意圖：多角度多樣化的復習比例的意義及比例的基本性質。關注學生已有的知識經驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構做好鋪墊。（二）探究新知：（一）揭示解比例的意義。1將上述兩題中的任意一項用 x 來代替（可任意改換一項）。討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 2學生交流得出：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項 積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知

3、項。3教師明確：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比 例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1出示例題：解比例 20254x 學生自主探究，解答。說一說：如何轉化為已學過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2組織學生交流并明確（1） 根據(jù)比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x 254。（2） 改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3） 規(guī)范并板書解比例的過程。設計意圖：激發(fā)學生學習積極性，提供充分從事數(shù)學活動的機會。在教學過程中潛移默化 培養(yǎng)良好的書寫習慣。3獨立完成：解比例=。學生完成后，要適當追問思考的過

4、程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。（三）鞏固新知：1. 自主練習第 11 題獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。2. 補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內項是 5，另一個內項是多少？根據(jù)比例的基本性質去解。3、解比例40:50=2：X4 =85X6.5:X=4:645:X=4: 58解得 X=2.5解得 X=10解得 X=9.75解得 X=18設計意圖：把解比例的知識和有關倒數(shù)的知識結合起來，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 3自主練習第 12 題練習時，可引導學生根據(jù)比例的基本性質思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內 項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活

5、寫出多個比例。設計意圖：這是一道鞏固比例知識的開放題。引導學生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。（四）達標反饋1、判斷。（1）如果 3a=5b，那么 5:a=3:b（）1 11（2） :和5 36110:中，能與42751:組成比例的是961:（）4（3） 在一個比例中，兩個外項分別是 7 和 8，那么兩個內項的和一定是 15（） 2、填空：（1）求比例中的未知項，叫做（）。、（2）將3544、2 配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)是（）。（3）A 和 B 的比是 2:3，A 與 B 的和是 40，A 是（），B 是（）。（4） 一個比例中，兩個比的比值都是13,第一個比的前項是 4，后項是（）；

6、第二個比的后項是 18，前項是（）。3、解比例。（1）8:7=16：X1（2）41 =0.8：X16（3）：74=0.8x(4)1.25 = x6.25154、寫出比例并解比例。（1）x 和 8 的比等于 3 和 4 的比。（2） 兩個外項是 x 和 1.6，兩個內項是 4 和 2.答案：1、（1）、（2）、（3）、2、（1）、解比例（2）、10/3（3）、16、24 （4）、12、63、（1）、14（2）、16/35 （3）、1/5（4）、34、（1）、x：8=3：4（2）、x：4=2：1.6 X=5X=6（五）課堂小結這堂課學習的什么內容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本性質怎樣解比例？

7、、（六）布置作業(yè)第 2 課時1. 已知小張的體重：9=小王的體重：10=小李的體重：11。小張的體重：小王的體重=（）：（）小張的體重：小李的體重=（ 2、解比例）：（）6:x=9:24X:15=12:636 ：X= 5.4 ：3x:4=0.3:6X：1.2=0.4:1.5x 0.75= 41.25X: 34=4:0.628=7x答案：1、9,10；9,11；2、 16，30,20,0.2,0.32,2.4,5,28。板書設計解比例根據(jù)比例的基本性質來解比例20:25=4：x解：20x=25420x=100X=5 教學資料包精彩片段運輸大麥芽比例的基本性質2 課時教學內容：信息窗 1 第三個紅

8、點內容（解比例）及自主練習 11、12。教學目標：1. 學生進一步理解解比例的意義。2. 引導學生掌握解比例的方法，會解比例。3. 強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。 教學重、難點：1. 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2. 引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式， 即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學準備教具：多媒體課件 學具：練習本、課本教學過程（一）新課導入：1.多媒體出示以下方程。4x=1206x=245師：誰想說一說這兩個方程怎樣解？生 1：第 1 道方程兩邊同時除以 4，x=30。生 2：第 2 道先計算方程的右邊

9、，245=120，6x=120，方程兩邊同時除以 6，x=20。2.師：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？生 3：表示兩個比相等的式子叫做比例。生 4：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。3. 多媒體出示：應用比例的基本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？610 和 915205 和 41指名學生讀題。生 5：因為 615=90109=90，所以 610=915 。生 6:因為 201=20，54=20，所以 205 和 41 。4. 根據(jù)比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。3815401.50.2304設計意圖：多角度多樣化的復習比例的意義及

10、比例的基本性質。關注學生已有的知識經驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構做好鋪墊。（二）探究新知：（一）揭示解比例的意義。1. 師：將上述兩題中的任意一項用 x 來代替（可任意改換一項）。也就是如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。2. 學生交流匯報：生：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于 外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3. 教師明確：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比 例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1出示例題：解比例 20254x

11、 學生自主探究，解答。師：如何轉化為已學過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2組織學生交流并明確師：（1）根據(jù)比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x 254。（2） 改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3） 規(guī)范并板書解比例的過程。設計意圖：激發(fā)學生學習積極性，提供充分從事數(shù)學活動的機會。在教學過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習慣。493獨立完成：解比例=5x學生完成后，師：誰想說一說你的思考過程？生：找到兩個外項和兩個內項，因為兩內項之積等于兩外項之積，所以 4x=59。4x=45，等式兩邊同時除以 4，x=45 。4師：解比例的依據(jù)是比例的基本性質，同學們解比例的時能夠

12、做到有理有據(jù)，思路清晰，今 后要保持這樣優(yōu)秀的思考習慣。教學資源：把下面的等式改寫成比例。（1）58=410,（2）1 311.2=0.82根據(jù)比例的基本性質去解。資料鏈接：劉徽劉徽（生于公元 250 年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有杰出的地位他的杰作九章算術注和海島算經，是我國最寶貴的數(shù)學遺 產九章算術約成書于東漢之初，共有 246 個問題的解法在許多方面：如解聯(lián)立方程， 分數(shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻他是世界上

13、最早提出十進小數(shù)概念的人，并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根在代數(shù)方面，他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法在幾何方面，提出了割圓術，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法他利用割圓術科學地求出了圓周率=3.14 的結果劉徽在割圓術中提出的割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣，這可視為中國古代極限觀念的佳作海島算經一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理 的方式來論證數(shù)學命題的人劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽 的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富祖沖之祖沖之（公元 429500 年）祖籍是現(xiàn)今