【小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)講義】方陣問(wèn)題

1、【小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)講義】方陣問(wèn)題一、 知識(shí)概要1、方陣可以分為實(shí)心方陣和空心方陣。2、方陣的基本特點(diǎn)是：方陣中，里一層總比外一層的一邊少2 個(gè)物體，里一層物體的個(gè)數(shù)一定比上一層物體總個(gè)數(shù)少8 個(gè)。3、實(shí)心方陣中，物體個(gè)數(shù)=最外層的一邊個(gè)數(shù)X最外層一邊的個(gè)數(shù)；（每邊數(shù)一1） X 4=每層數(shù)；每層數(shù)+ 4+1海邊數(shù)4、空心方陣中物體的個(gè)數(shù)=（最外層一邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）X層數(shù)X 45、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)X 2-1二、典型例題1、有一個(gè)正方形的稻田，四個(gè)角上都放1 個(gè)稻草人，如果每邊放5 個(gè)，四邊共放多少個(gè)稻草人？2、有一個(gè)正方形池塘，四個(gè)角上都栽1 棵樹，一共栽了28棵樹，那么每邊栽多

2、少棵？3、同學(xué)們排成一個(gè)兩層空心方陣，外層每邊8 人，這個(gè)方陣一共有多少人？114、把若干個(gè)棋子擺成一個(gè)三層的空心方陣，最外層每邊12 個(gè)棋子，求這個(gè)方陣共有多少個(gè)棋子？5、同學(xué)們?cè)谲娪?xùn)時(shí)排成了一個(gè)由204人組成的三層空心方陣，求最外面一層每邊有多少人？6、某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們排成正方形隊(duì)列參加團(tuán)體操表演。如果在這個(gè)正方形隊(duì)列中減少一行一列，則要減少15人，問(wèn)參加團(tuán)體操表演的有多少同學(xué)？7、在兒童公園的一次菊花展上，用120 盆菊花擺成一個(gè)三層空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有多少盆花?8、一個(gè)中空方陣的隊(duì)列，最外層每邊18人，最內(nèi)層每邊10人。這個(gè)隊(duì)列共有多少人？9、用64 枚棋子擺成一個(gè)兩

3、層中空方陣，如果想在外面再增加一層，問(wèn)需要增加多少枚棋子？10、學(xué)校組織一次團(tuán)體操表演，把男生排列成一個(gè)實(shí)心方陣，又在這個(gè)實(shí)心方72 人參加表演，男生有多少人？三、針對(duì)練習(xí)1、在正方形的廣場(chǎng)四周裝彩燈，四個(gè)角上都裝一盞，每邊裝25 盞，問(wèn)這個(gè)廣場(chǎng)一共需裝彩燈多少盞？2、小強(qiáng)用棋子排成了一個(gè)每邊11 枚的中空方陣，共2 層，求這個(gè)方陣共用多少枚棋子？3、小剛在用棋子擺好的實(shí)心陣上又填了17 枚棋子，使它的橫豎各增加一排，成了大一點(diǎn)的實(shí)心方陣，求原來(lái)實(shí)心方陣有多少枚棋子？4、 解放軍進(jìn)行排隊(duì)表演，組成一個(gè)外層有48 人， 內(nèi)層有 16 人的多層中空方陣，這個(gè)方陣有幾層？一共有多少人？5、有一個(gè)用圓

4、片擺成的兩層中空方陣，外層每邊有16 個(gè)圓片，如果把內(nèi)層的圓片取出來(lái)，在外層再擺一層，變成一個(gè)新的中空方陣，應(yīng)再增加多少圓片？6、用棋子擺成方陣，恰好每邊24 粒的實(shí)心方陣，若改為3 層的空心方陣，它的最外層每邊應(yīng)改放多少粒?7、有學(xué)生若干名，排成中實(shí)的方陣則多2 人，若在這正方陣縱橫兩個(gè)方向個(gè)增加一行還缺五人，問(wèn)有學(xué)生多少人？8、儀仗隊(duì)員組成兩個(gè)實(shí)心方陣，甲方陣每邊12 人，后來(lái)兩隊(duì)合在一起排成一個(gè)中空方陣的丙方陣，丙方陣最外層一邊人數(shù)比乙方陣最外層一邊人數(shù)多4 人，又原來(lái)甲方陣的人正好填滿丙方陣空心。求原乙方陣每邊的人數(shù)(指最外層一邊人數(shù))。9、運(yùn)動(dòng)員入場(chǎng)式要求排成一個(gè)9 行 9 列的正方

5、形方陣，如果去掉2 行 2 列，要減少多少運(yùn)動(dòng)員？10、有楊樹和柳樹以隔株相間的種法,種成7行 7列的方陣,問(wèn)這個(gè)方陣最外一層有楊樹和柳樹各多少棵?方陣中共有楊樹,柳樹各多少棵?11、三年級(jí)(1)班的學(xué)生參加體操表演,排成隊(duì)形正好是由每7個(gè)人為一邊的6個(gè)三角形組成的一個(gè)正六邊形,求正六邊形一周共有多少名學(xué)生?三 (1)班參加體操表演的共有多少人?12、某班抽出一些學(xué)生參加節(jié)日活動(dòng)表演，想排成一個(gè)正方形方陣，結(jié)果多出人；如果每行每列增加一個(gè)再排，卻少了4 人，問(wèn)共抽出學(xué)生多少人？13、在第五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，紅星小學(xué)組成了一個(gè)大型方塊隊(duì)，方塊隊(duì)最外層每邊30 人，共有10 層，中間5 層的位置由20

6、個(gè)同學(xué)抬著這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)徽，問(wèn)這個(gè)方塊隊(duì)共有多少同學(xué)組成？方陣問(wèn)題（二）1、運(yùn)動(dòng)員入場(chǎng)式要求排成一個(gè)9 行 9 列的正方形方陣，如果去掉2 行 2 列，要減少多少運(yùn)動(dòng)員？2、 解放軍進(jìn)行排隊(duì)表演，組成一個(gè)外層有48 人， 內(nèi)層有 16 人的多層中空方陣，這個(gè)方陣有幾層？一共有多少人？3、五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個(gè)方陣,其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8,如果兩隊(duì)合并,可以另排成一個(gè)空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4 人 ,甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有多少人?4、有楊樹和柳樹以隔株相間的種法,種成7 行 7 列的方陣,問(wèn)這個(gè)方

7、陣最外一層有楊樹和柳樹各多少棵?方陣中共有楊樹,柳樹各多少棵?5、 三年級(jí)(1)班的學(xué)生參加體操表演,排成隊(duì)形正好是由每7 個(gè)人為一邊的6個(gè)三角形組成的一個(gè)正六邊形,求正六邊形一周共有多少名學(xué)生?三 (1)班參加體操表演的共有多少人?6、現(xiàn)有松樹和柏樹以隔株相間的種法,種成9 行 9 列的方陣,問(wèn)這個(gè)方陣最外層有松樹和柏樹各多少棵?方陣中共有松樹柏樹各多少棵?7、某班抽出一些學(xué)生參加節(jié)日活動(dòng)表演，想排成一個(gè)正方形方陣，結(jié)果多出7人；如果每行每列增加一個(gè)再排，卻少了4 人，問(wèn)共抽出學(xué)生多少人？8、將棋子排成正方形，甲、乙兩人自其外周起，輪流取一周，結(jié)果甲比乙多得24 粒，問(wèn)棋子總數(shù)有多少粒？9、在第五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，紅星小