數(shù)學(xué)抽樣估計學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)抽樣數(shù)學(xué)抽樣(chu yn)估計估計第一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計2（一）抽樣估計的概念（一）抽樣估計的概念第1頁/共101頁第二頁，共101頁。第2頁/共101頁第三頁，共101頁。2022-4-194第七章 抽樣(chu yn)估計 1抽樣推斷是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法；抽樣推斷是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法； 2抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)之上的；抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)之上的； 3抽樣推斷運用的是概率估計的方法；抽樣推斷運用的是概率估計的方法； 4抽樣推斷的誤差是可以抽樣推斷的誤差是可以(ky)事先計算并加以控制事先計算并加以控制

2、的。的。（二）抽樣推斷（二）抽樣推斷(tudun)的特點的特點第3頁/共101頁第四頁，共101頁。第七章 抽樣(chu yn)估計 （一）參數(shù)估計（一）參數(shù)估計 雖然我們不知道總體的數(shù)量特征，但我們可以依據(jù)所獲得的樣雖然我們不知道總體的數(shù)量特征，但我們可以依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對所研究對象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)本觀察資料，對所研究對象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計，這種推斷方法稱為總體參數(shù)估計。行估計，這種推斷方法稱為總體參數(shù)估計。 （二）假設(shè)檢驗（二）假設(shè)檢驗 由于我們對總體的變化情況不了解，不妨先對總體的狀況作某由于我們對總體的變化情況不了解，不妨先對總體的狀況

3、作某種假設(shè)，然后根據(jù)抽樣推斷的原理，依據(jù)樣本觀察資料對所作假設(shè)種假設(shè)，然后根據(jù)抽樣推斷的原理，依據(jù)樣本觀察資料對所作假設(shè)進(jìn)行檢驗，來判斷進(jìn)行檢驗，來判斷(pndun)這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動的取舍，這種這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動的取舍，這種推斷方法稱為總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。推斷方法稱為總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。第4頁/共101頁第五頁，共101頁。2022-4-196第七章 抽樣(chu yn)估計 （一）總體和樣本（一）總體和樣本 總體也稱全及總體或母體，是指所要認(rèn)識研究對象的全體總體也稱全及總體或母體，是指所要認(rèn)識研究對象的全體(qunt)。它是。它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體

4、由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體(qunt)單位所組成的集合體?？傮w單位所組成的集合體?？傮w的單位數(shù)通常較大，甚至是無限的，一般用的單位數(shù)通常較大，甚至是無限的，一般用N表示全及總體的單位數(shù)。表示全及總體的單位數(shù)。一個全及總體的指標(biāo)數(shù)值是確定的、唯一的，所以稱為參數(shù)。一個全及總體的指標(biāo)數(shù)值是確定的、唯一的，所以稱為參數(shù)。 樣本又稱樣本總體或子樣，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來的一樣本又稱樣本總體或子樣，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來的一部分單位組成的集合體，樣本的單位數(shù)是有限的，一般用部分單位組成的集合體，樣本的單位數(shù)是有限的，一般用n表示樣本總表示樣本總體的單位數(shù)。體的單位數(shù)。 樣本總體的指

5、標(biāo)數(shù)值是個隨機(jī)變量，所以稱為樣本統(tǒng)計量或樣本估計量。樣本總體的指標(biāo)數(shù)值是個隨機(jī)變量，所以稱為樣本統(tǒng)計量或樣本估計量。 第5頁/共101頁第六頁，共101頁。2022-4-197第七章 抽樣(chu yn)估計總體總體(zngt)平均數(shù)和總體平均數(shù)和總體(zngt)方差為：方差為：XXNXFXF22()XXXN22()XXXFF總體總體(zngt)成數(shù)及方差為：成數(shù)及方差為： 1NPN2(1)PPP（二）總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量（二）總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量第6頁/共101頁第七頁，共101頁。2022-4-198第七章 抽樣(chu yn)估計樣本統(tǒng)計量是用來估計總體樣本統(tǒng)計量是用來估計總體(zngt

6、)參數(shù)的，因此和總體參數(shù)的，因此和總體(zngt)參數(shù)相對參數(shù)相對應(yīng)，有樣本平均數(shù)及方差、樣本成數(shù)及方差。應(yīng)，有樣本平均數(shù)及方差、樣本成數(shù)及方差。樣本成數(shù)樣本成數(shù)(chngsh)及方差為：及方差為： xxnxfxf22()xxxsn22()xxxfsf1npn2(1)pspp樣本平均數(shù)和方差為：樣本平均數(shù)和方差為：第7頁/共101頁第八頁，共101頁。2022-4-199第七章 抽樣(chu yn)估計 樣本容量是指一個樣本包含的單位數(shù)。一個樣本應(yīng)包含多少單樣本容量是指一個樣本包含的單位數(shù)。一個樣本應(yīng)包含多少單位較合適，這是抽樣設(shè)計必須考慮的問題。樣本容量的大小不但位較合適，這是抽樣設(shè)計必須考

7、慮的問題。樣本容量的大小不但關(guān)系到抽樣調(diào)查的效果，而且關(guān)系到抽樣方法的應(yīng)用。我們通常關(guān)系到抽樣調(diào)查的效果，而且關(guān)系到抽樣方法的應(yīng)用。我們通常將單位數(shù)小于將單位數(shù)小于30的樣本稱為的樣本稱為(chn wi)小樣本，單位數(shù)等于或大小樣本，單位數(shù)等于或大于于30的樣本稱為的樣本稱為(chn wi)大樣本。社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的抽樣調(diào)查一大樣本。社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的抽樣調(diào)查一般都采用大樣本調(diào)查。般都采用大樣本調(diào)查。 樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個總體可能抽取的樣樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個總體可能抽取的樣本個數(shù)。一個總體可以抽取多少個樣本和樣本容量以及抽樣方法本個數(shù)。一個總體可以抽取多少個樣本和樣本容

8、量以及抽樣方法有關(guān)。從一個總體中能抽取多少個樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少有關(guān)。從一個總體中能抽取多少個樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成了該統(tǒng)計量的分布。研究所有可能抽取的樣本種取值，從而形成了該統(tǒng)計量的分布。研究所有可能抽取的樣本及其統(tǒng)計量的分布，是抽樣推斷的基礎(chǔ)。及其統(tǒng)計量的分布，是抽樣推斷的基礎(chǔ)。 （三）樣本（三）樣本(yngbn)容量和樣本容量和樣本(yngbn)個數(shù)個數(shù)第8頁/共101頁第九頁，共101頁。2022-4-1910第七章 抽樣(chu yn)估計 重復(fù)抽樣也稱回置抽樣，它是指每次抽取一個樣本登記后再重復(fù)抽樣也稱回置抽樣，它是指每次抽取一個樣本登記后再將它放回總體中

9、參加下一次抽取。將它放回總體中參加下一次抽取。 也就是說每一個樣本單位都也就是說每一個樣本單位都有被重復(fù)抽取的可能。有被重復(fù)抽取的可能。 重復(fù)抽樣的特點重復(fù)抽樣的特點(tdin)是：是： 每次抽取樣本是在完全相同的條件下進(jìn)行的，每次抽取樣本是在完全相同的條件下進(jìn)行的， 總體中每個單總體中每個單位中選的機(jī)會在各次都完全相等。位中選的機(jī)會在各次都完全相等。 （四）重復(fù)（四）重復(fù)(chngf)抽樣和不重復(fù)抽樣和不重復(fù)(chngf)抽樣抽樣第9頁/共101頁第十頁，共101頁。2022-4-1911第七章 抽樣(chu yn)估計例如：總體有例如：總體有A、B、C共共3個單位個單位(dnwi)，要從中

10、以，要從中以重復(fù)抽樣的方法抽取重復(fù)抽樣的方法抽取2個單位個單位(dnwi)構(gòu)成樣本，構(gòu)成樣本， 則可能抽取的樣本數(shù)目為則可能抽取的樣本數(shù)目為Nn = 32 = 9個個,它們是：它們是： 從總體從總體N個單位中，用重復(fù)抽樣個單位中，用重復(fù)抽樣(chu yn)的方法，的方法，隨機(jī)抽取一個容量為隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本，共可抽取的樣本，共可抽取Nn個樣本。個樣本。 AA、AB、AC BA、BB、BC CA、CB、CC第10頁/共101頁第十一頁，共101頁。2022-4-1912第七章 抽樣(chu yn)估計 不重復(fù)抽樣也稱不回置抽樣，它是指每次抽取一不重復(fù)抽樣也稱不回置抽樣，它是指每次抽取一個

11、樣本登記后不再放回總體中參加下一次抽取。也就個樣本登記后不再放回總體中參加下一次抽取。也就是說每一個樣本單位是說每一個樣本單位(dnwi)只有一次被抽取的可能。只有一次被抽取的可能。 不重復(fù)抽樣時，每個樣本的抽取不獨立的，因為不重復(fù)抽樣時，每個樣本的抽取不獨立的，因為每個樣本在抽取前總體單位每個樣本在抽取前總體單位(dnwi)數(shù)不一樣。數(shù)不一樣。 在實際操作中，大多數(shù)抽樣都是不重復(fù)抽樣。在實際操作中，大多數(shù)抽樣都是不重復(fù)抽樣。不重復(fù)不重復(fù)(chngf)抽樣的特點：抽樣的特點：第11頁/共101頁第十二頁，共101頁。2022-4-1913第七章 抽樣(chu yn)估計例如：總體有例如：總體有

12、3個單位個單位A、B、C，要從中以不重復(fù)抽樣，要從中以不重復(fù)抽樣的方法抽取的方法抽取2個單位構(gòu)成樣本，個單位構(gòu)成樣本， 則全部可能則全部可能(knng)抽取的樣本數(shù)目為抽取的樣本數(shù)目為32 = 6個，它們個，它們是：是： AB、AC、BA、BC、CA、CB從總體從總體N個單位中，采用不重復(fù)抽樣的方法，隨機(jī)抽取一個容量為個單位中，采用不重復(fù)抽樣的方法，隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本，則全部可能的樣本，則全部可能(knng)抽取的樣本數(shù)目為：抽取的樣本數(shù)目為： N（N1）（）（N2）（）（Nn + 1）個）個第12頁/共101頁第十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計1

13、4第13頁/共101頁第十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計15抽樣誤差的特點抽樣誤差的特點(tdin)：第14頁/共101頁第十五頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計16影響影響(yngxing)抽樣誤差大小的因素抽樣誤差大小的因素第15頁/共101頁第十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計17第16頁/共101頁第十七頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計18定義定義(dngy)公式為：公式為：2xnn2()xxXM由定義公式導(dǎo)出的計算公式為：由定義公式導(dǎo)出的計算公式

14、為：第17頁/共101頁第十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計19重復(fù)重復(fù)(chngf)抽樣平均誤差計算公式的推導(dǎo)：抽樣平均誤差計算公式的推導(dǎo)：設(shè)總體變量為設(shè)總體變量為X1，X2，XN ，樣本變量為，樣本變量為x1，x2，xn，根據(jù)根據(jù)(gnj)平均數(shù)的定義和它的數(shù)學(xué)性質(zhì)，有：平均數(shù)的定義和它的數(shù)學(xué)性質(zhì)，有： 12( )nxxxE xEn121()()()nE xE xE xn在重復(fù)抽樣條件下，由于在重復(fù)抽樣條件下，由于x1，x2，xn是相互獨立的隨機(jī)變量，是相互獨立的隨機(jī)變量，每一個變量在總體中都有每一個變量在總體中都有N種選擇，中選機(jī)會相等，概率都是種選擇

15、，中選機(jī)會相等，概率都是1/N。即：。即： 12( )()()nE xE xE xX 121( )( )()()nE xE xE xE xn11XXXnXXnn第18頁/共101頁第十九頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計20根據(jù)方差的定義和它的數(shù)學(xué)根據(jù)方差的定義和它的數(shù)學(xué)(shxu)性質(zhì)，不重復(fù)抽樣平均誤差的計性質(zhì)，不重復(fù)抽樣平均誤差的計算公式可按其定義推導(dǎo)如下：算公式可按其定義推導(dǎo)如下： 2222( )( )xxE xE xE xX212nxxxEXn21221()()()nExXxXxXn(1)2211()()()n nniijiijExXxXxXn(1)2

16、211()()()n nniijiijE xXE xXxXn22101()niXn2221()()XnXnn第19頁/共101頁第二十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計21所以所以(suy)平均數(shù)的抽樣平均誤差為：平均數(shù)的抽樣平均誤差為：其中其中(qzhng)： 22211()()()NiikkE xXxXXN()()ijE xXxX11()()NNikjlklxXxX110()()NNikjlklxXxX2xnnxn式中：式中：表示平均數(shù)的抽樣平均誤差；表示平均數(shù)的抽樣平均誤差；表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示樣本容量。表示樣本容量。第20頁/共101頁第

17、二十一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計22重復(fù)重復(fù)(chngf)抽樣平均誤差計算公式的特性：抽樣平均誤差計算公式的特性： 從抽樣從抽樣(chu yn)平均誤差的計算公式可以看出：平均誤差的計算公式可以看出： 1. 抽樣抽樣(chu yn)平均誤差的大小和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，而與樣平均誤差的大小和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，而與樣本容量的平方根成反比變化；本容量的平方根成反比變化； 2. 抽樣抽樣(chu yn)平均誤差比總體標(biāo)準(zhǔn)差小，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的平均誤差比總體標(biāo)準(zhǔn)差小，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的1 /n。n第21頁/共101頁第二十二頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽

18、樣(chu yn)估計23定義定義(dngy)公式為：公式為：2()xxXM定義公式導(dǎo)出的計算公式：定義公式導(dǎo)出的計算公式：21xNnnN當(dāng)當(dāng)N較大時，有較大時，有:21xnnN第22頁/共101頁第二十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計24不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣(chu yn)平均誤差計算公式的推導(dǎo)：平均誤差計算公式的推導(dǎo)：設(shè)總體設(shè)總體(zngt)變量為變量為X1，X2，XN ，樣本變量為，樣本變量為x1，x2，xn，根據(jù)平均數(shù)的定義和它的數(shù)學(xué)性質(zhì)，有：根據(jù)平均數(shù)的定義和它的數(shù)學(xué)性質(zhì)，有： 12( )nxxxE xEn121()()()nE xE xE xn在

19、不重復(fù)抽樣條件下，由于在不重復(fù)抽樣條件下，由于x1，x2，xn不是相互獨立的，不是相互獨立的，其中其中x1 是抽取的第是抽取的第1個變量，它可以在個變量，它可以在x1，x2，xn 中選擇，而總體中每個單位中選的概率都為中選擇，而總體中每個單位中選的概率都為1/N，因此：，因此：11( )E xXXN第23頁/共101頁第二十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計25 x2 是抽取的第是抽取的第2個變量，它可以個變量，它可以(ky)在在N 1個總體單位中選擇，而個總體單位中選擇，而N 1個總體單位的組合可以個總體單位的組合可以(ky)有有N種選擇，所以總體中每個單位

20、中選的概率還是都為種選擇，所以總體中每個單位中選的概率還是都為1/N，即：，即：21111()NE xXXXNNN依此類推依此類推(y c li tu)： 3121112()NNE xXXXNNNN 121111()nNNE xXXXNNNnN第24頁/共101頁第二十五頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計26所以所以(suy)有：有： 121( )( )()()nE xE xE xE xn11XXXnXXnn按照按照(nzho)抽樣平均誤差的定義：抽樣平均誤差的定義：2222( )( )xxE xE xE xX212nxxxEXn21221()()()nExXx

21、XxXn(1)2211()()()n nniijiijE xXE xXxXn第25頁/共101頁第二十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計27由于在不重復(fù)抽樣條件下，樣本變量由于在不重復(fù)抽樣條件下，樣本變量x不是不是(b shi)互相獨立的，互相獨立的，因此共有因此共有n（n 1）項的）項的 2()iE xX()()ijE xXxX和和的討論的討論(toln):0()()ijE xXxX22211()()()NiikkE xXxXXN(1)11()()()()()N Nijikjlk lE xXxXxXxXN N式中：k、l =1，2，N。 第26頁/共101頁

22、第二十七頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計28又由于又由于(yuy): 2(1)211()()()()N NNNikikikjlkkk lxXxXxXxX(1)2210()()()()N NNikjlikk lkxXxXxXNX 2211()()()()()ijNXXE xXxXN NN所以所以(suy): 可得：可得： (1)22211()()()n nniijxiijE xXE xXxXn222221111()()()()xXXNnnXn nnNnN21xNnnN第27頁/共101頁第二十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計2

23、9成數(shù)成數(shù)(chngsh)的方差為：的方差為：在重復(fù)抽樣條件下，成數(shù)的抽樣平均誤差為在重復(fù)抽樣條件下，成數(shù)的抽樣平均誤差為 ：或21()pPP1()pPPn在不重復(fù)抽樣條件下，成數(shù)的抽樣平均誤差為在不重復(fù)抽樣條件下，成數(shù)的抽樣平均誤差為 ：11()pPPNnnN11()pPPnnN第28頁/共101頁第二十九頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計30重復(fù)重復(fù)(chngf)抽樣抽樣不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本樣本樣本樣本ixixxx2()xX2()xX合計合計合計合計AAABACBABBBCCACBCCABACBABCCACB3、33、53、75、35、55、77、37、

24、57、7 3、53、75、3 5、77、37、5 345456567 4 5 4 6 5 6 4 1 0 1 0 1 0 1 412 1 0 1 1 0 1 4本例本例N = 3，n = 2，易知，總體變量的平均數(shù)為，易知，總體變量的平均數(shù)為5，樣本平均數(shù)的平均也等于，樣本平均數(shù)的平均也等于5，即：，即：5xX重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣條件下的樣本組合及計算表重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣條件下的樣本組合及計算表第29頁/共101頁第三十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計312121.15479()xxXM根據(jù)根據(jù)(gnj)抽樣平均誤差的計算公式，重復(fù)抽樣時有：抽樣平均誤差的計

25、算公式，重復(fù)抽樣時有：22222(35)(55)(75)833()XXN28 31.15472/xn兩種方法計算結(jié)果是一樣的。兩種方法計算結(jié)果是一樣的。第30頁/共101頁第三十一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計32不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣(chu yn)時根據(jù)抽樣時根據(jù)抽樣(chu yn)平均誤差的計算公式，有：平均誤差的計算公式，有：22222(35)(55)(75)833()XXN兩種方法計算結(jié)果是一樣的。兩種方法計算結(jié)果是一樣的。240.81656()xxXM28 3320.8165231/1xNnnN第31頁/共101頁第三十二頁，共101頁。2022-

26、4-19第七章 抽樣(chu yn)估計33本例采用本例采用(ciyng)樣本方差代替總體方差，現(xiàn)分別計算如下：樣本方差代替總體方差，現(xiàn)分別計算如下：2217115%1.17200()xxsnnN（分）（分）10.9 10.915%2.07%200()()1()pppnnN第32頁/共101頁第三十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計34第33頁/共101頁第三十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計35 點估計又稱定值估計，它是直接以樣本統(tǒng)計量作為相應(yīng)總體參數(shù)點估計又稱定值估計，它是直接以樣本統(tǒng)計量作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計量。例如，

27、用樣本平均數(shù)的實際值直接估計總體平均數(shù)，用樣的估計量。例如，用樣本平均數(shù)的實際值直接估計總體平均數(shù)，用樣本成數(shù)本成數(shù)(chngsh)的實際值直接估計總體成數(shù)的實際值直接估計總體成數(shù)(chngsh)等。等。 在抽樣調(diào)查中，我們所抽取樣本的結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)應(yīng)該是一致的，在抽樣調(diào)查中，我們所抽取樣本的結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)應(yīng)該是一致的，樣本統(tǒng)計量的計算方法與總體參數(shù)的計算方法是相同的，只是總體參樣本統(tǒng)計量的計算方法與總體參數(shù)的計算方法是相同的，只是總體參數(shù)未知，要用樣本統(tǒng)計量來估計它。無論從總體中抽取一個什么樣的數(shù)未知，要用樣本統(tǒng)計量來估計它。無論從總體中抽取一個什么樣的樣本，用它的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)必然會

28、有誤差。樣本，用它的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)必然會有誤差。 但只要這個統(tǒng)計量符合無偏性、一致性和有效性三個標(biāo)準(zhǔn)，我們但只要這個統(tǒng)計量符合無偏性、一致性和有效性三個標(biāo)準(zhǔn)，我們?nèi)匀豢梢哉J(rèn)為它是優(yōu)良估計。仍然可以認(rèn)為它是優(yōu)良估計。 第34頁/共101頁第三十五頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計36進(jìn)行點估計就是直接用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)：進(jìn)行點估計就是直接用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)： （萬元）（萬元） 即該地全部股民的資金帳戶平均余額為即該地全部股民的資金帳戶平均余額為10萬元，萬元，即盈利股民比重即盈利股民比重(bzhng)為為30 %。 點估計的優(yōu)點：在于它能提供對于

29、總體參數(shù)一個確定的估計值。點估計的優(yōu)點：在于它能提供對于總體參數(shù)一個確定的估計值。點估計的不足：是這個確定的估計值有多大的誤差是未知的。點估計的不足：是這個確定的估計值有多大的誤差是未知的。10Xx30%Pp第35頁/共101頁第三十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計37 （一）允許誤差范圍與估計區(qū)間（一）允許誤差范圍與估計區(qū)間第36頁/共101頁第三十七頁，共101頁。 2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計38例如，我們例如，我們(w men)在在10萬元的左右都放寬萬元的左右都放寬2萬元，萬元， 即允許誤差范圍為即允許誤差范圍為 2萬元，從而

30、可以形成一個估計區(qū)間萬元，從而可以形成一個估計區(qū)間812萬元，如下圖所示：萬元，如下圖所示：X下限xX上限x 10 8 x 12 顯然顯然(xinrn)，平均數(shù)的抽樣極限誤差，平均數(shù)的抽樣極限誤差 為：為： xxXx第37頁/共101頁第三十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計39估計估計(gj)區(qū)間的上限和下限分別為：區(qū)間的上限和下限分別為： xXx上限xXx下限綜合起來，總體平均數(shù)的估計綜合起來，總體平均數(shù)的估計(gj)區(qū)間為：區(qū)間為： xxXxx顯然，本例有顯然，本例有 ： 8（萬元）（萬元） 12（萬元）（萬元） X第38頁/共101頁第三十九頁，共10

31、1頁。 2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計40 則成數(shù)的抽樣則成數(shù)的抽樣(chu yn)極限誤差可表達(dá)極限誤差可表達(dá)為：為： P下限pP上限ppPp估計區(qū)間為估計區(qū)間為： ppppP本例有：本例有： 28%32%P 30% 28% 32% p第39頁/共101頁第四十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計41樣本樣本(yngbn)平均數(shù)平均數(shù)3 4 5 6 71 2 3 2 1x次數(shù)次數(shù) 概率概率 fff1929391929由概率的完備性原理，有：由概率的完備性原理，有：12321199999fPf（二）區(qū)間估計的基本公式（二）區(qū)間估計的基本公式樣本

32、平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布 第40頁/共101頁第四十一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計421. 對稱性，近似正態(tài)分布對稱性，近似正態(tài)分布(fnb)；2. 樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布(fnb)中心就是總體平均數(shù)。中心就是總體平均數(shù)。所有所有(suyu)樣本平均數(shù)的分布特點：樣本平均數(shù)的分布特點：35753X 3 14 25 36 27 159x xX本例有：本例有：即：即：第41頁/共101頁第四十二頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計43 68.27% 95.45% 99.73% x( )xXix正態(tài)概率分布圖正態(tài)概率分

33、布圖第42頁/共101頁第四十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計44168.27%()F t例如：例如：分布中心兩側(cè)各一個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，分布中心兩側(cè)各一個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，對應(yīng)的概率對應(yīng)的概率(gil)為為68.27%；分布中心兩側(cè)各二個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，分布中心兩側(cè)各二個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，對應(yīng)的概率對應(yīng)的概率(gil)為為95.45%；分布中心兩側(cè)各三個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，分布中心兩側(cè)各三個單位的標(biāo)準(zhǔn)差所限定的區(qū)間，對應(yīng)的概率對應(yīng)的概率(gil)為為99.73%?？杀磉_(dá)為：可表達(dá)為：295.45%()F t399.7

34、3%()F t式中：式中：F（t）表示估計區(qū)間）表示估計區(qū)間(q jin)的概率；的概率；t 表示概率度。表示概率度。 根據(jù)正態(tài)分布理論：根據(jù)正態(tài)分布理論：無論一組變量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大小如何，分布中心兩側(cè)以無論一組變量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大小如何，分布中心兩側(cè)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位標(biāo)準(zhǔn)差為單位度量的區(qū)間與這一區(qū)間的概率是一一對應(yīng)的。度量的區(qū)間與這一區(qū)間的概率是一一對應(yīng)的。第43頁/共101頁第四十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計45概率度又是一個確定估計區(qū)間概率度又是一個確定估計區(qū)間(q jin)的度量值。的度量值。抽樣平均誤差抽樣平均誤差 是樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，以是

35、樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，以 為單位，若給定一個區(qū)間為單位，若給定一個區(qū)間(q jin)，則可以表達(dá)為，則可以表達(dá)為有有 t 個個 那么寬。那么寬。xxt ppt 概率度與區(qū)間估計概率度與區(qū)間估計(gj)的基本公式的基本公式概率度是測量估計可靠性程度的一個參數(shù)。概率度是測量估計可靠性程度的一個參數(shù)。概率度概率度 t 的大小與概率的大小是一一對應(yīng)的，可通過給定的的大小與概率的大小是一一對應(yīng)的，可通過給定的 t 值，查閱值，查閱“正正態(tài)分布概率表態(tài)分布概率表”，查得相應(yīng)的概率。，查得相應(yīng)的概率。由此可得總體平均數(shù)和成數(shù)區(qū)間估計的基本公式：由此可得總體平均數(shù)和成數(shù)區(qū)間估計的基本公式：第44頁/共101頁第

36、四十五頁，共101頁。例如，在總體中隨機(jī)抽到了某個樣本例如，在總體中隨機(jī)抽到了某個樣本(yngbn)，其平均數(shù)為，其平均數(shù)為 ，若它，若它落在分布中心落在分布中心 右側(cè)右側(cè)2個個 寬度的位置，寬度的位置， 則其對應(yīng)的概率則其對應(yīng)的概率為為47.725%，即：，即：2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計46Xix (iP xX)(ixxP x47.725%)X (iP Xx)(xP X47.725%)ixx 雖然分布中心雖然分布中心(zhngxn)是總體平均數(shù)，但其數(shù)值大小是未知的。因是總體平均數(shù)，但其數(shù)值大小是未知的。因此，該樣本平均數(shù)也有可能落在分布中心此，該樣本平均數(shù)也有可能落

37、在分布中心(zhngxn)左側(cè)左側(cè)2個個 寬度的寬度的位置，則其對應(yīng)的概率也為位置，則其對應(yīng)的概率也為47.725%，即：，即：第45頁/共101頁第四十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計47 (iPxX)(ixxP x)ixx X一般一般(ybn)可表可表達(dá)為：達(dá)為： (iPxX)(xP xX(xP xt( )F tX考慮考慮(kol)到對稱性，綜合有：到對稱性，綜合有：47.725%47.725%95.45%)xt)xxt第46頁/共101頁第四十七頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計48 總體總體(zngt)參數(shù)區(qū)間估計的三

38、要素包括樣本統(tǒng)計量、抽樣參數(shù)區(qū)間估計的三要素包括樣本統(tǒng)計量、抽樣允許誤差范圍，以及概率保證程度（置信度）。允許誤差范圍，以及概率保證程度（置信度）。 樣本統(tǒng)計量由抽取樣本獲得；樣本統(tǒng)計量由抽取樣本獲得； 抽樣誤差范圍決定了估計的準(zhǔn)確性；抽樣誤差范圍決定了估計的準(zhǔn)確性； 概率保證程度則決定了估計的可靠性。概率保證程度則決定了估計的可靠性。 在已知樣本統(tǒng)計量的情況下，抽樣估計時只能對其中的一在已知樣本統(tǒng)計量的情況下，抽樣估計時只能對其中的一個要素提出要求。如果要對兩個要素都要提出一定的要求，只能個要素提出要求。如果要對兩個要素都要提出一定的要求，只能通過增加樣本容量來解決。通過增加樣本容量來解決。

39、1. 區(qū)間估計應(yīng)具備的三要素區(qū)間估計應(yīng)具備的三要素 第47頁/共101頁第四十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計49 （1）在一定的樣本條件下，給定）在一定的樣本條件下，給定(i dn)概率保概率保證程度，計算抽樣極限誤差；證程度，計算抽樣極限誤差； （2）在一定的樣本條件下，給定）在一定的樣本條件下，給定(i dn)抽樣極抽樣極限誤差，計算概率保證程度；限誤差，計算概率保證程度； （3）給定）給定(i dn)抽樣極限誤差和概率保證程度，抽樣極限誤差和概率保證程度，推算出樣本容量。推算出樣本容量。總體參數(shù)區(qū)間估計總體參數(shù)區(qū)間估計(gj)的方法的方法第48頁/共

40、101頁第四十九頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計50 給定給定(i dn)概率保證程度求抽樣極限誤差，就是根概率保證程度求抽樣極限誤差，就是根據(jù)區(qū)間估計的基本公式：據(jù)區(qū)間估計的基本公式： 在已知在已知 t、 的條件下，求的條件下，求 。 下面我們通過舉例來說明具體計算步驟。下面我們通過舉例來說明具體計算步驟。 t 第49頁/共101頁第五十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計51例例7 4 某鎮(zhèn)對居民人均月生活費支出進(jìn)行抽樣調(diào)查，在全鎮(zhèn)某鎮(zhèn)對居民人均月生活費支出進(jìn)行抽樣調(diào)查，在全鎮(zhèn)10萬戶居萬戶居民中用不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了一個

41、民中用不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了一個630戶的樣本，抽查資料如下表戶的樣本，抽查資料如下表所列，試以所列，試以95%（t = 1.96）的置信度對該地人均月生活費支出進(jìn)行區(qū)）的置信度對該地人均月生活費支出進(jìn)行區(qū)間間(q jin)估計。估計。 某地居民人均生活費支出某地居民人均生活費支出(zhch)抽查資料抽查資料 人均月生活費支出人均月生活費支出 （元）（元） 組中值（元）組中值（元） x戶數(shù)（戶）戶數(shù)（戶） f x f2()xxf300以下以下300400400500500600600700700800800900900以上以上 250350450550650750850950 合計合計 12

42、 55 92 117 134 106 85 29 6301 696 782.734 190 590.852 850 763.60 676 325.63 76 991.161 629 067.464 263 817.683 043 740.27 3 000 19 250 41 400 64 350 87 100 79 500 72 250 27 550 394 40018 428 079.38第50頁/共101頁第五十一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計52394 400626.03630 xfxf2218 428 079.3829 250.92630()sxxf

43、f（元）（元）第二步，計算第二步，計算(j sun)抽樣平均誤差：抽樣平均誤差： 229 250.926.81630 xsn第51頁/共101頁第五十二頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計53（元）（元）第四步，計算估計區(qū)間第四步，計算估計區(qū)間(q jin)的限和下限：的限和下限： 1.96 6.8113.35xxt626.03 13.35639.38xx 上限 = 626.03 13.35612.68xx 下限 = 即在即在95%的概率保證程度下，估計該地居民人均月生活費支出的概率保證程度下，估計該地居民人均月生活費支出在在612.68639.38元之間。元之間

44、。 估計精度 = 1 誤差率 1xx 13.35112.13%97.87%626.03 （元）（元）（元）（元）第52頁/共101頁第五十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計54第二步，計算第二步，計算(j sun)抽樣抽樣平均誤差：平均誤差： 例例7 5 根據(jù)例根據(jù)例7 4的資料，試以的資料，試以95%（t = 1.96）的可靠）的可靠性程度，對該地居民人均月生活費支出在性程度，對該地居民人均月生活費支出在500元以下的戶元以下的戶數(shù)比重進(jìn)行區(qū)間估計。數(shù)比重進(jìn)行區(qū)間估計。 112559225.24%630npn0.2524(10.2524)0.1887(1)p

45、p0.18871.73%630(1)pppn第53頁/共101頁第五十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計55第四步，計算估計第四步，計算估計(gj)區(qū)間的限和下限：區(qū)間的限和下限： 即在即在95%的概率保證程度下，該地居民人均月生活費支出在的概率保證程度下，該地居民人均月生活費支出在500元元以下戶數(shù)比重的估計區(qū)間為以下戶數(shù)比重的估計區(qū)間為21.85%28.63%。 1.96 1.73%3.39%ppt25.24%3.39%28.63%pp上限 = 25.24%3.39%21.85%pp下限 = 第54頁/共101頁第五十五頁，共101頁。2022-4-19第

46、七章 抽樣(chu yn)估計56 給定抽樣極限誤差求概率給定抽樣極限誤差求概率(gil)保證程度，就是根據(jù)區(qū)間估計的基本公保證程度，就是根據(jù)區(qū)間估計的基本公式：式： 在已知在已知 、 的條件下，求的條件下，求 t，然后根據(jù)，然后根據(jù)t 查表得概率查表得概率(gil)保證程度。保證程度。 下面我們通過舉例來說明具體計算步驟。下面我們通過舉例來說明具體計算步驟。 t 第55頁/共101頁第五十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計57例例7 6 根據(jù)例根據(jù)例7 4的資料，若允許誤差范圍為的資料，若允許誤差范圍為16元，試對該地元，試對該地居民人均月生活費支出進(jìn)行區(qū)間

47、估計，并通過計算概率居民人均月生活費支出進(jìn)行區(qū)間估計，并通過計算概率(gil)度和查閱概率度和查閱概率(gil)表，求出可靠性程度。表，求出可靠性程度。626.03x6.81x第三步，計算估計第三步，計算估計(gj)區(qū)間的限和下限：區(qū)間的限和下限： 626.03 16642.03xx 上限 = 626.03 16610.03xx 下限 = （元）（元）（元）（元）第二步，第二步，計算抽樣平均誤差計算抽樣平均誤差第一步，第一步，計算樣本平均數(shù)計算樣本平均數(shù)（見例（見例7 4）（見例（見例7 4）第56頁/共101頁第五十七頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計58第四

48、步，計算第四步，計算(j sun)概率度：概率度： 162.356.81xxt即該地居民即該地居民(jmn)人均月生活費支出在人均月生活費支出在610.03642.03元之間的元之間的可靠性程度為可靠性程度為98.12%。 查概率表得置信度為查概率表得置信度為98.12%。第57頁/共101頁第五十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計59例例7 7 根據(jù)例根據(jù)例7 4和例和例7 5的資料，若允許誤差范圍為的資料，若允許誤差范圍為5%，試對該地，試對該地居民人均月生活費支出居民人均月生活費支出(zhch)在在500元以下的戶數(shù)比重進(jìn)行區(qū)間估計，元以下的戶數(shù)比重進(jìn)行

49、區(qū)間估計，并計算和查表確定可靠性程度。并計算和查表確定可靠性程度。第三步，計算估計區(qū)間的上限第三步，計算估計區(qū)間的上限(shngxin)和下和下限：限： 25.24%p1.73%p25.24%5%30.24%pp上限 = 第二步，第二步，抽樣平均誤差抽樣平均誤差25.24%5%20.24%pp下限 = 第一步，第一步，計算樣本成數(shù)計算樣本成數(shù)（見例（見例7 4）（見例（見例7 4）第58頁/共101頁第五十九頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計60第四步，計算第四步，計算(j sun)概率概率度：度： 即該地居民人均月生活費支出在即該地居民人均月生活費支出在500

50、元以下戶數(shù)比重元以下戶數(shù)比重(bzhng)的估計的估計區(qū)間為區(qū)間為20.24%30.24%，其概率保證程度為，其概率保證程度為99.61%。查概率表得置信度為查概率表得置信度為99.61%。5%2.891.73%ppt第59頁/共101頁第六十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計61 給定抽樣極限誤差給定抽樣極限誤差(wch)和概率保證程度推算和概率保證程度推算必要的樣本容量必要的樣本容量 ，就是根據(jù)區(qū)間估計的基本公式：，就是根據(jù)區(qū)間估計的基本公式： 在已知在已知 、 t 的條件下，求的條件下，求 的計算公式中的計算公式中所包含的所包含的n。t 第60頁/共101

51、頁第六十一頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計62在重復(fù)抽樣下，抽樣平均數(shù)區(qū)間估計的基本在重復(fù)抽樣下，抽樣平均數(shù)區(qū)間估計的基本(jbn)公式可以寫成：公式可以寫成：2xxttn 則必要則必要(byo)的樣本容量為：的樣本容量為： 222xxtn第61頁/共101頁第六十二頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計63在不重復(fù)抽樣下，抽樣平均數(shù)區(qū)間在不重復(fù)抽樣下，抽樣平均數(shù)區(qū)間(q jin)估計的基本公式為：估計的基本公式為：則必要則必要(byo)的樣本容量為：的樣本容量為： 21xxnttnN 22222xxNtnNt 第62頁/共101頁

52、第六十三頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計64同理，重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的成數(shù)樣本同理，重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的成數(shù)樣本(yngbn)必要容量分別為：必要容量分別為： 22(1)pxt PPn222(1)(1)pxNt PPnNt PP 第63頁/共101頁第六十四頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計65確定樣本確定樣本(yngbn)必要容量必要容量的注意點的注意點 第一，如何確定方差。因為總體方差是未知的，解決的方法之一第一，如何確定方差。因為總體方差是未知的，解決的方法之一是采用總體方差的歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗數(shù)據(jù)，當(dāng)有多個方差可供選擇時

53、，是采用總體方差的歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗數(shù)據(jù)，當(dāng)有多個方差可供選擇時，應(yīng)選擇較大的方差；方法之二是用試驗性樣本的方差來替代。應(yīng)選擇較大的方差；方法之二是用試驗性樣本的方差來替代。 第二，如何確定樣本容量。當(dāng)根據(jù)任務(wù)要求需要同時估計總體的第二，如何確定樣本容量。當(dāng)根據(jù)任務(wù)要求需要同時估計總體的平均數(shù)和成數(shù)時，應(yīng)分別平均數(shù)和成數(shù)時，應(yīng)分別(fnbi)計算估計平均數(shù)的必要樣本容量和計算估計平均數(shù)的必要樣本容量和估計成數(shù)的必要樣本容量，并選擇較大者作為正式樣本容量，以確保估計成數(shù)的必要樣本容量，并選擇較大者作為正式樣本容量，以確保將抽樣誤差控制在允許的范圍內(nèi)。將抽樣誤差控制在允許的范圍內(nèi)。第64頁/共101頁

54、第六十五頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計66例例7 8 某機(jī)械加工廠對一批零件進(jìn)行抽檢，零件數(shù)量為某機(jī)械加工廠對一批零件進(jìn)行抽檢，零件數(shù)量為13 752個，個，根據(jù)歷史資料，這種零件平均長度根據(jù)歷史資料，這種零件平均長度(chngd)的標(biāo)準(zhǔn)差在的標(biāo)準(zhǔn)差在1220毫米毫米之間，一等品率在之間，一等品率在92 %96 %之間?，F(xiàn)用不重復(fù)抽樣的方法，要求之間?，F(xiàn)用不重復(fù)抽樣的方法，要求在在95 %（t = 1.96）的可靠性程度保證下，零件平均長度）的可靠性程度保證下，零件平均長度(chngd)的誤差范圍不超過的誤差范圍不超過3毫米，一等品率的誤差范圍不超過毫米，一

55、等品率的誤差范圍不超過4.7 %，求樣，求樣本必要容量。本必要容量。222222222213 752 1.9620169 13 75231.9620 xxNtnNt (個)確定樣本必要確定樣本必要(byo)容量舉例：容量舉例：估計零件平均長度的樣本必要容量計算如下：估計零件平均長度的樣本必要容量計算如下：標(biāo)準(zhǔn)差采用歷史資料較大者標(biāo)準(zhǔn)差采用歷史資料較大者20毫米。毫米。第65頁/共101頁第六十六頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計67因因0.920.08 0.960.04，方差應(yīng)選擇，方差應(yīng)選擇(xunz)前者前者22222213 752 1.960.920.08

56、127()13 7520.0471.960.920.0811ppNt PPnNt PP 個最后，確定最后，確定(qudng)正式樣本容量時，應(yīng)選擇正式樣本容量時，應(yīng)選擇169個和個和127個中個中較大者較大者169個，當(dāng)然還可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。個，當(dāng)然還可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。 估計零件一等品率的樣本必要容量計算如下：估計零件一等品率的樣本必要容量計算如下：第66頁/共101頁第六十七頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計68一、抽樣一、抽樣(chu yn)組織設(shè)計概述組織設(shè)計概述 在抽樣設(shè)計中，我們首先要保證隨機(jī)原則的實現(xiàn)。隨機(jī)取樣在抽樣設(shè)計中，我們首先要

57、保證隨機(jī)原則的實現(xiàn)。隨機(jī)取樣是抽樣推斷的前提，違反了隨機(jī)原則，抽樣推斷的理論和方法也是抽樣推斷的前提，違反了隨機(jī)原則，抽樣推斷的理論和方法也就失去了意義。從理論上說，隨機(jī)原則就是要保證總體每一個單就失去了意義。從理論上說，隨機(jī)原則就是要保證總體每一個單位都有同等的中選機(jī)會，或樣本的抽選概率是已知的。位都有同等的中選機(jī)會，或樣本的抽選概率是已知的。 （一）抽樣隨機(jī)原則（一）抽樣隨機(jī)原則第67頁/共101頁第六十八頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計69 第一，合適的抽樣框。抽樣框必須具備可實施的條件，一個第一，合適的抽樣框。抽樣框必須具備可實施的條件，一個合適的抽樣

58、框必須能覆蓋總體所有的單位，還要考慮合適的抽樣框必須能覆蓋總體所有的單位，還要考慮(kol)抽樣抽樣單位與總體單位的對應(yīng)問題。單位與總體單位的對應(yīng)問題。 第二，取樣的實施問題。在總體單位數(shù)很大甚至無限大的情第二，取樣的實施問題。在總體單位數(shù)很大甚至無限大的情況下，要保證總體中每一個單位都有均等的中選機(jī)會絕非易事。況下，要保證總體中每一個單位都有均等的中選機(jī)會絕非易事。在抽樣設(shè)計時，要考慮在抽樣設(shè)計時，要考慮(kol)將總體各單位加以分類、排隊，以將總體各單位加以分類、排隊，以盡量保證隨機(jī)原則的實現(xiàn)。盡量保證隨機(jī)原則的實現(xiàn)。 保證隨機(jī)原則保證隨機(jī)原則(yunz)的實現(xiàn)的注意點的實現(xiàn)的注意點第68

59、頁/共101頁第六十九頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計70 樣本容量的大小和結(jié)構(gòu)直接反映樣本的代表性好壞。樣本容量的大小和結(jié)構(gòu)直接反映樣本的代表性好壞。 樣本的容量的大小：取決于對抽樣推斷準(zhǔn)確性、可靠性的要求。在抽樣樣本的容量的大小：取決于對抽樣推斷準(zhǔn)確性、可靠性的要求。在抽樣設(shè)計時，應(yīng)重視研究現(xiàn)象的差異，允許誤差范圍的要求與樣本容量的關(guān)系設(shè)計時，應(yīng)重視研究現(xiàn)象的差異，允許誤差范圍的要求與樣本容量的關(guān)系(gun x)，作出適當(dāng)?shù)倪x擇。，作出適當(dāng)?shù)倪x擇。 樣本容量的結(jié)構(gòu)：樣本容量的結(jié)構(gòu)： 例如，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要抽取例如，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要抽取100畝播種面積，可以先抽畝播種面積，

60、可以先抽5個個村，每個村再抽村，每個村再抽20畝，也可以先抽畝，也可以先抽10個村，每個村再抽個村，每個村再抽10畝等。樣本容量的畝等。樣本容量的結(jié)構(gòu)不同，所產(chǎn)生的效果也不同。抽樣設(shè)計應(yīng)考慮通過改善和調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)不同，所產(chǎn)生的效果也不同。抽樣設(shè)計應(yīng)考慮通過改善和調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)來提高抽樣效果。來提高抽樣效果。（二）樣本容量的結(jié)構(gòu)（二）樣本容量的結(jié)構(gòu)(jigu)第69頁/共101頁第七十頁，共101頁。2022-4-19第七章 抽樣(chu yn)估計71 抽樣組織方式包括：簡單抽樣組織方式包括：簡單(jindn)隨機(jī)抽樣、隨機(jī)抽樣、等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣等。等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣等