上課用：1433一次函數(shù)與二元一次方程(組)2012126

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組一次一次函數(shù)函數(shù)二元一次二元一次方程方程2x-y=1y=2x-1y=2x-1這是什么？八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組合作探究合作探究1.對(duì)于方程對(duì)于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y? 2. y = . 是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？5853x5853x 思考：思考：（1）在一次函

2、數(shù)在一次函數(shù)y= 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)（x，y）則）則x,y一定是方程一定是方程 3x+5y=8的解嗎？的解嗎？（2）以以方程方程 3x+5y=8的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在一次函數(shù)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在一次函數(shù)y= 的圖象上嗎？的圖象上嗎？5853x八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象( (形形) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 結(jié)論結(jié)論: 以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標(biāo)的點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)都在都在相應(yīng)的相應(yīng)的函數(shù)圖象上

3、函數(shù)圖象上.反過來反過來, 一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)都都適合相適合相應(yīng)的二元一次方程應(yīng)的二元一次方程.八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫在同一直角坐標(biāo)系中畫 y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖象的圖象 5358這兩條直線的交點(diǎn)坐這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？的二元一次方程組

4、的解？是是是是八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組 y = x + 與與 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358這個(gè)函數(shù)值是多少這個(gè)函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時(shí)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)函數(shù)與解方程組與解方程組:是同一個(gè)問題嗎是同一個(gè)問題嗎?X=1 y=1 是是歸納總結(jié)歸納總結(jié):從函數(shù)的觀點(diǎn)函數(shù)的觀點(diǎn)看解 二元一次方程組 從“形形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條 直線的 交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo) 。 從“數(shù)數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮 當(dāng) 自變量 為何值時(shí),兩個(gè) 函數(shù)值相等 以及這

5、個(gè)函數(shù)值是何值。125yxyx1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=5-x與與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為圖象的交點(diǎn)為(2,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .22 xy2222yxyx22yx121xy2、若二元一次方程組、若二元一次方程組 的解為的解為 ,則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的交點(diǎn)坐的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為 . 32yx（2，2）3 3根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什么? ?12 xy32 xy11xy03xyxy21-21xy0八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與

6、二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組應(yīng)應(yīng) 用用一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式方式B初收月初收月租費(fèi)租費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?解法解法1:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分分,若按方式若按方式A則收費(fèi)則收費(fèi)y=0.1x元元;若按方式若按方式B則收費(fèi)則收費(fèi)y=0.05x+20元元在在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象兩個(gè)

7、函數(shù)的圖象解解方程組方程組40400,2005. 01 . 0yxxyxy得兩圖象交于兩圖象交于(400,40)當(dāng)當(dāng)0 x400時(shí)，直線時(shí)，直線y=0.1x在在直線直線y=0.05x+20的的下方，下方， 0.1x 0.05x+20，選，選A種方式合算種方式合算當(dāng)當(dāng)x=400時(shí)兩者均可。時(shí)兩者均可。當(dāng)當(dāng)x400時(shí)，直線時(shí)，直線y=0.1x在在直線直線y=0.05x+20的上方，的上方， 0.1x0.05x+20，選，選B種方式合算種方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+20040040解法解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式分，方式A y=0.1x與方式與方式B y=0.0

8、5x+20兩種計(jì)費(fèi)差額為兩種計(jì)費(fèi)差額為y元，則元，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為:y=(0.05x+20) 0.1x=0.05x+200一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式方式B初收月初收月租費(fèi)租費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?畫出這個(gè)函數(shù)的圖象畫出這個(gè)函數(shù)的圖象400200yxO解解方程方程0.05x+200=0,得得x=400,所以圖象與所以圖象

9、與x軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為(400,0)由由圖象可知圖象可知:當(dāng)當(dāng)0 x400時(shí)時(shí),y0,選選A方式合算方式合算當(dāng)當(dāng)x=400時(shí)時(shí),y=0,兩者均可兩者均可;當(dāng)當(dāng)x400時(shí)時(shí),y 0,選選B方式合算方式合算牛刀小試牛刀小試1已知直線的解析式分別為由圖像填空。（1）方程組的解為_ 12ll、12,(,0),yaxb ymxn ao mnyaxbymx(2)當(dāng)x_時(shí)， 12yy（3）當(dāng)x_時(shí) 12yy1331yxbaxy1nmxy21x1x2，已知方程組bkxycaxy32)0,yxakkcba的解為為常數(shù)，（_的交點(diǎn)坐標(biāo)為和直線則直線bkxycaxy,32八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與