通信原理》第六版第4章ppt課件

1、通訊原理通訊原理第第4章章 信信 道道第第4章章 信信 道道l信道分類：信道分類：l無(wú)線信道無(wú)線信道 電磁波含光波電磁波含光波l有線信道有線信道 電線、光纖電線、光纖l信道中的干擾：信道中的干擾：l有源干擾有源干擾 噪聲噪聲l無(wú)源干擾無(wú)源干擾 傳輸特性不良傳輸特性不良l本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：l引見信道傳輸特性和噪聲的特性，引見信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。及其?duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽５诘?章章 信信 道道l4.1 無(wú)線信道無(wú)線信道l無(wú)線信道電磁波的頻率無(wú)線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制受天線尺寸限制(天線的尺寸不小于電磁波波長(zhǎng)的天線的尺寸不小于電磁波波長(zhǎng)的1/10)l地球大氣層

2、的構(gòu)造地球大氣層的構(gòu)造l對(duì)流層：地面上對(duì)流層：地面上 0 10 kml平流層：約平流層：約10 60 kml電離層：約電離層：約60 400 km地 面對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 kmn電離層對(duì)于傳播的影響n反射n散射n大氣層對(duì)于傳播的影響n散射n吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣濃度7.5 g/m3的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4章章 信信 道道傳播途徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號(hào)傳播途徑圖 4-2 天波傳播第第4章章 信信 道道n電磁波的分類：n地波n頻率 2 MHzn有繞射才干n間

3、隔：數(shù)百或數(shù)千千米 n天波n頻率：2 30 MHzn特點(diǎn)：被電離層反射n一次反射間隔： 30 MHzu間隔: 和天線高度有關(guān)uu(4.1-3)u 式中，D 收發(fā)天線間間隔(km)。u例 假設(shè)要求D = 50 km，那么由式(4.1-3)u增大視野傳播間隔的其他途徑u中繼通訊：u衛(wèi)星通訊：靜止衛(wèi)星、挪動(dòng)衛(wèi)星u平流層通訊：ddh接納天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視野傳播圖4-4 無(wú)線電中繼第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh圖4-7 對(duì)流層散射通訊地球有效散射區(qū)域第第4章章 信信 道道u散射傳播u電離層散射u機(jī)理 由電離層不均勻性引起u頻率 30

4、 60 MHzu間隔 1000 km以上u對(duì)流層散射u機(jī)理 由對(duì)流層不均勻性湍流引起u頻率 100 4000 MHzu最大間隔 600 km第第4章章 信信 道道p流星流星余跡散射pp流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km，長(zhǎng)度15 40 kmp 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘p頻率 30 100 MHzp間隔 1000 km以上p特點(diǎn) 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通訊流星余跡第第4章章 信信 道道l4.2 有線信道有線信道l明線明線第第4章章 信信 道道n對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成n同軸電纜圖4-9 雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)維護(hù)層實(shí)心介質(zhì)圖4-10 同軸線第第4章章

5、信信 道道n光纖n構(gòu)造n纖芯n包層n按折射率分類n階躍型n梯度型n按方式分類n多模光纖n單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖構(gòu)造表示圖(a)(b)(c)u損耗與波長(zhǎng)關(guān)系u損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55 m第第4章章 信信 道道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長(zhǎng)m1 . 5 5 m1 . 3 1 m圖4-12光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系第第4章章 信信 道道l4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型l信道模型的分類：信道模型的分類：l調(diào)制信道調(diào)制信道l編碼信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道第第4章章 信信 道道n4.

6、3.1 調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型n式中式中 n 信道輸入端信號(hào)電壓；信道輸入端信號(hào)電壓；n 信道輸出端的信號(hào)電壓；信道輸出端的信號(hào)電壓；n 噪聲電壓。噪聲電壓。n通常假設(shè)：通常假設(shè)：n這時(shí)上式變?yōu)椋哼@時(shí)上式變?yōu)椋簄 信道數(shù)學(xué)模型信道數(shù)學(xué)模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。假設(shè)k(t)

7、變化很慢或很小，那么稱信道為恒參信道。乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號(hào)時(shí)，沒有乘性干擾。)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 n二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型 無(wú)記憶信道模型無(wú)記憶信道模型nP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率正確轉(zhuǎn)移概率nP(1/ 0)和和P(0 / 1) 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率nP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)nP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接納端第第4章章 信信

8、 道道u四進(jìn)制編碼信道模型 01233210接納端發(fā)送端第第4章章 信信 道道l4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀恒參信道的影響恒參信道的影響l恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道道l恒參信道恒參信道 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)經(jīng)過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無(wú)失真線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無(wú)失真條件：條件：l振幅頻率特性：為程度直線時(shí)無(wú)失真振幅頻率特性：為程度直線時(shí)無(wú)失真l 左圖為典型信道左圖為典型信道特性特性l l 用插入損耗便用插入損耗便于丈量于丈量(a) 插入損耗頻率特性第第4章章 信信 道道p相位頻率特性

9、：要求其為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，p即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無(wú)失真p群時(shí)延定義：頻率(kHz)ms群延遲(b) 群延遲頻率特性dd)(0相位頻率特性第第4章章 信信 道道u頻率失真：振幅頻率特性不良引起的u頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_u處理方法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償u相位失真：相位頻率特性不良引起的u對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大u處理方法：同上u非線性失真：u能夠存在于恒參信道中u定義：u 輸入電壓輸出電壓關(guān)系u 是非線性的。u其他失真：u頻率偏移、相位抖動(dòng)非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓第第4章章 信信 道道n變參信道的影響n變參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。n變參信道舉例：天

10、波、地波、視距傳播、散射傳播n變參信道的特性：n衰減隨時(shí)間變化n時(shí)延隨時(shí)間變化n多徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條途徑到達(dá)接納端，而且每條途徑的長(zhǎng)度時(shí)延和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播景象。 n下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng)第第4章章 信信 道道u多徑效應(yīng)分析：u設(shè) 發(fā)射信號(hào)為u 接納信號(hào)為u(4.4-1)u式中u 由第i條途徑到達(dá)的接納信號(hào)振幅；u 由第i條途徑到達(dá)的信號(hào)的時(shí)延；u上式中的 u 都是隨機(jī)變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第第4章章 信信 道道運(yùn)用三角公式可以將式(4.4-1)改

11、寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由相互正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。式中 接納信號(hào)的包絡(luò) 接納信號(hào)的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機(jī)變化振幅緩慢隨機(jī)變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第第4章章 信信 道道所以，接納信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)：結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，接納

12、信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 第第4章章 信信 道道u多徑效應(yīng)簡(jiǎn)化分析：設(shè)u 發(fā)射信號(hào)為：f(t)u 僅有兩條途徑，途徑衰減一樣，時(shí)延不同u 兩條途徑的接納信號(hào)為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) u其中：A 傳播衰減，u0 第一條途徑的時(shí)延，u 兩條途徑的時(shí)延差。u求：此多徑信道的傳輸函數(shù)u 設(shè)f (t)的傅里葉變換即其頻譜為F()：u )()(Ftf第第4章章 信信 道道4.4-8那么有上式兩端分別是接納信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中

13、，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時(shí)延， 和信號(hào)頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第第4章章 信信 道道按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決議于兩條途徑的相對(duì)時(shí)延差。而 是隨時(shí)間變化的，所以對(duì)于給定頻率的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種景象稱為衰落景象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應(yīng)2cos2s

14、in)cos1 (sincos1122jej圖4-18 多徑效應(yīng)第第4章章 信信 道道定義：相關(guān)帶寬1/ 實(shí)踐情況：有多條途徑。設(shè)m 多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差 定義：相關(guān)帶寬1/m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。由于，假設(shè)碼元速率降低，那么信號(hào)帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。第第4章章 信信 道道n接納信號(hào)的分類n確知信號(hào)：接納端可以準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào) n隨置信號(hào)：接納碼元的相位隨機(jī)變化 n起伏信號(hào)：接納信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 經(jīng)過(guò)多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具有這種特性 第第4章章 信信 道道l4.5

15、信道中的噪聲信道中的噪聲l噪聲噪聲l信道中存在的不需求的電信號(hào)。信道中存在的不需求的電信號(hào)。l又稱加性干擾。又稱加性干擾。l按噪聲來(lái)源分類按噪聲來(lái)源分類l人為噪聲人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺(tái)輻射例：開關(guān)火花、電臺(tái)輻射l自然噪聲自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲噪聲、熱噪聲第第4章章 信信 道道n熱噪聲n來(lái)源：來(lái)自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 n頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。n熱噪聲電壓有效值：n 式中nk = 1.38 10-23J/K 波茲曼常數(shù)；n T 熱力學(xué)溫度K；n R 阻值；n B 帶寬Hz。n性質(zhì)：高斯白噪聲)V(4kTRBV

16、 第第4章章 信信 道道n按噪聲性質(zhì)分類n脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其繼續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 n窄帶噪聲：來(lái)自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的?？梢钥醋魇且环N非所需的延續(xù)的已調(diào)正弦波。n起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。n討論噪聲對(duì)于通訊系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是思索起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。第第4章章 信信 道道n窄帶高斯噪聲n帶限白噪聲：經(jīng)過(guò)接納機(jī)帶通濾波器過(guò)濾的熱噪聲n窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過(guò)程經(jīng)過(guò)線性電路后，仍為一高斯過(guò)程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。

17、n窄帶高斯噪聲功率：n式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(第第4章章 信信 道道u噪聲等效帶寬：uu式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值u噪聲等效帶寬的物理概念：u 以此帶寬作一矩形u濾波特性，那么經(jīng)過(guò)此u特性濾波器的噪聲功率，u等于經(jīng)過(guò)實(shí)踐濾波器的u噪聲功率。u 利用噪聲等效帶寬的概念，u在后面討論通訊系統(tǒng)的性能時(shí)，u可以以為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接納濾波器特性噪聲等效帶寬第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量l信道容量信道

18、容量 指信道可以傳輸?shù)淖畲笃骄胖感诺揽梢詡鬏數(shù)淖畲笃骄畔⑺俾?。息速率。l 4.6.1 離散信道容量離散信道容量l兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位：lC 每個(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲竺總€(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾抵祃Ct 單位時(shí)間秒內(nèi)可以傳輸?shù)钠骄艈挝粫r(shí)間秒內(nèi)可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾迪⒘孔畲笾祃兩者之間可以互換兩者之間可以互換第第4章章 信信 道道u計(jì)算離散信道容量的信道模型u發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xnu接納符號(hào)： y1，y2，y3，ymuP(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率 ，ui 1，2，n；uP(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，uj 1，2，m uP(yj/xi

19、) = 轉(zhuǎn)移概率，u 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接納端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第第4章章 信信 道道u計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量u從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接納端對(duì)xi的不確定程度即xi的信息量減去收到y(tǒng)j后接納端對(duì)xi的不確定程度。u發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)u對(duì)一切的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：u平均信息量 / 符號(hào) nimjniji

20、jijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號(hào) 式中為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接納yj符號(hào)知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只需H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(l

21、og)/()()/(第第4章章 信信 道道u二進(jìn)制信源的熵u設(shè)發(fā)送“1的概率P(1) = ，u那么發(fā)送“0的概率P(0) 1 - u當(dāng) 從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫成：u按照上式畫出的曲線：u由此圖可見，當(dāng) 1/2時(shí)，u此信源的熵到達(dá)最大值。u這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，u其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進(jìn)制信源的熵H()第第4章章 信信 道道u無(wú)噪聲信道u信道模型u發(fā)送符號(hào)和接納符號(hào)u有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 u此時(shí)P(xi /yj) = 0；u H(x/y) = 0。u由于，平均信息量 / 符號(hào) H(x) H(x/y)u所以在無(wú)噪聲條件下，從接納一個(gè)符號(hào)獲

22、得的平均信息量為H(x)。而原來(lái)在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次闡明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接納端發(fā)送端。yn圖4-22 無(wú)噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第第4章章 信信 道道u容量C的定義：每個(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祏 (比特/符號(hào)) u當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x / y) = H(x)。這時(shí)C = 0，即信道容量為零。u容量Ct的定義：u (b/s) u式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxP

23、t0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對(duì)稱信道模型接納端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0和“1組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。u【解】此信道模型畫出如下：第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量熵等于： 比特/符號(hào)而條件信息量可以寫為如今P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 /

24、 y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且思索到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 比特 / 符號(hào)因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為H(

25、x / y) = 0.045比特/ 符號(hào)信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號(hào)）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第第4章章 信信 道道n 4.6.2 延續(xù)信道容量n可以證明n式中 S 信號(hào)平均功率 W；n N 噪聲功率W；n B 帶寬

26、Hz。n 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，那么N = n0B；n故上式可以改寫成：n由上式可見，延續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)要素有關(guān)。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第第4章章 信信 道道當(dāng)S ，或n0 0時(shí)，Ct 。但是，當(dāng)B 時(shí)，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenS

27、xnSCxxtB第第4章章 信信 道道 上式闡明，當(dāng)給定S / n0時(shí)，假設(shè)帶寬B趨于無(wú)窮大，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S / n0的1.44倍。這是由于當(dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB圖4-24 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第第4章章 信信 道道上式還可以改寫成如下方式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特繼續(xù)時(shí)間。 上式闡明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減??；另一方面，在接納功率受限的情況下，由于Eb =

28、STb，可以增大Tb以減小S來(lái)堅(jiān)持Eb和Ct不變。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬(wàn)個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。假設(shè)要求接納圖像信噪比到達(dá)30dB，試求所需傳輸帶寬。u 【解】由于每個(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)u并且每幀圖像的信息量為uIF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)u由于每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為uRb = 900,000 25 = 22,500,000 = 2.25 107 (b/s) (4.6-20)u信道的容量Ct必需不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：u得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 Bu最后得出所需帶寬uB = (22.5