壓電效應(yīng)振動(dòng)模式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1壓電效應(yīng)振動(dòng)模式壓電效應(yīng)振動(dòng)模式第1頁(yè)/共68頁(yè)11121214143235256260000000000000 xdxxEExdxddExd如果使用石英晶體的如果使用石英晶體的xy切片切片（即：厚度沿（即：厚度沿x方向，長(zhǎng)度方向，長(zhǎng)度沿沿y方向，電極面在方向，電極面在x面上），面上），加電壓沿加電壓沿x產(chǎn)生電場(chǎng)，會(huì)激產(chǎn)生電場(chǎng)，會(huì)激發(fā)三個(gè)振動(dòng)：發(fā)三個(gè)振動(dòng)：沿沿x方向的厚度伸縮振動(dòng)；方向的厚度伸縮振動(dòng)；沿沿y方向的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)；方向的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)；沿沿yz方向的面切變振動(dòng)；方向的面切變振動(dòng)；石英晶體的壓電石英晶體的壓電性性第2頁(yè)/共68頁(yè)xyz沿沿x加電壓產(chǎn)生三個(gè)振動(dòng)：加電壓產(chǎn)生三個(gè)振動(dòng)

2、：沿沿x方向的厚度伸縮振動(dòng)；方向的厚度伸縮振動(dòng)；沿沿y方向的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)；方向的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)；沿沿yz方向的面切變振動(dòng)；方向的面切變振動(dòng)；如何保留我們所需要的振動(dòng)，抑制寄生振動(dòng)（我們所不需如何保留我們所需要的振動(dòng)，抑制寄生振動(dòng)（我們所不需要的）？要的）？施加電壓的頻率與某個(gè)方向機(jī)械振動(dòng)的頻率相同，產(chǎn)生諧施加電壓的頻率與某個(gè)方向機(jī)械振動(dòng)的頻率相同，產(chǎn)生諧振（共振振（共振 resonate）。壓電振子）。壓電振子 piezoelectric resonator第3頁(yè)/共68頁(yè)牛頓定律牛頓定律壓電方程壓電方程波動(dòng)方程波動(dòng)方程邊界條件邊界條件質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)位移電位移、應(yīng)力、應(yīng)變電位移、應(yīng)力、應(yīng)變電流、導(dǎo)

3、納、阻抗電流、導(dǎo)納、阻抗材料參數(shù)材料參數(shù)|等效電路等效電路元件設(shè)元件設(shè)計(jì)計(jì)材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì)壓電振動(dòng)模式分析過(guò)程壓電振動(dòng)模式分析過(guò)程第4頁(yè)/共68頁(yè)第5頁(yè)/共68頁(yè)313cos( ()cos(),sin()d Ek lxkxu x tkkl長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模式壓電晶片內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移隨長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模式壓電晶片內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移隨u位置位置x和時(shí)和時(shí)間間t的變化關(guān)系：的變化關(guān)系：第6頁(yè)/共68頁(yè)t=0及及t= / =1/2周期時(shí)的波形周期時(shí)的波形基波和一次諧波質(zhì)點(diǎn)位移示意圖基波和一次諧波質(zhì)點(diǎn)位移示意圖壓電振子諧振時(shí)的波形壓電振子諧振時(shí)的波形，理論上振幅應(yīng)該無(wú)限大理論上振幅應(yīng)該無(wú)限大！實(shí)際上是諧振模式振幅實(shí)際上是

4、諧振模式振幅遠(yuǎn)大于非諧振模式振幅遠(yuǎn)大于非諧振模式振幅！第7頁(yè)/共68頁(yè)薄長(zhǎng)片壓電振子薄長(zhǎng)片壓電振子的等效導(dǎo)納為的等效導(dǎo)納為：2313311tan()22xwEtll ldGjkllks2,/fkc 111Ecs電場(chǎng)（電壓）頻率：電場(chǎng)（電壓）頻率：f聲速：聲速：c密度：密度： 第8頁(yè)/共68頁(yè)0tan()2lim12kklkl2313311tan()22xwEtkll ldGjklls 2313311xwEtl ldGjls 頻率特性與傳統(tǒng)（線性）頻率特性與傳統(tǒng)（線性）介質(zhì)電容基本相同介質(zhì)電容基本相同 第9頁(yè)/共68頁(yè)231131113|xwlowEtXwlowtl ldGjlsl ljj Cl

5、 33Xwlowtl lCl式中電容：式中電容：（5-21）機(jī)械自由介電常數(shù)機(jī)械自由介電常數(shù)第10頁(yè)/共68頁(yè)tan()|tan()|tan()tan( )2222rrrklllcc 2313311t2an()2SwEtkl ldGjkllsl 11tan();221;0,1,2,.2221;21;21121;2Eklklnnklnlncncnflls 高次諧波的不同說(shuō)法：泛音、副音。高次諧波的不同說(shuō)法：泛音、副音。一次諧波、二次諧波一次諧波、二次諧波 n=0,1,2基波、三次諧波基波、三次諧波 m=2n+1=1,3,5第11頁(yè)/共68頁(yè)基波和一次諧波的位移示意圖基波和一次諧波的位移示意圖節(jié)點(diǎn)

6、，夾具固定的位置節(jié)點(diǎn)，夾具固定的位置第12頁(yè)/共68頁(yè)rG 于是得到在諧振頻率時(shí)，薄長(zhǎng)片壓電振子的等效導(dǎo)納為于是得到在諧振頻率時(shí)，薄長(zhǎng)片壓電振子的等效導(dǎo)納為無(wú)限大。無(wú)限大。而阻抗等于零，而阻抗等于零，Z| r=1/G| r=0，響應(yīng)的電流，響應(yīng)的電流I3| r = 。0111122rEcfflls薄長(zhǎng)片壓電振子長(zhǎng)薄長(zhǎng)片壓電振子長(zhǎng)度度晶片沿長(zhǎng)度方向機(jī)械晶片沿長(zhǎng)度方向機(jī)械振動(dòng)的諧振頻率！振動(dòng)的諧振頻率！力學(xué)諧振力學(xué)諧振電學(xué)諧振電學(xué)諧振第13頁(yè)/共68頁(yè)112214Erslf (5-23)神奇：通過(guò)電學(xué)量測(cè)量確定力學(xué)量！神奇：通過(guò)電學(xué)量測(cè)量確定力學(xué)量！回憶力學(xué)實(shí)驗(yàn)課的楊氏模量的測(cè)量！回憶力學(xué)實(shí)驗(yàn)課的

7、楊氏模量的測(cè)量！第14頁(yè)/共68頁(yè)() /rc l 并有并有 0，于是：，于是：tan/2tan/2tan/2 kllc因?yàn)橐驗(yàn)?0，所以，所以( + )/2在第二象限，這時(shí)在第二象限，這時(shí)tan( + )/2)0，并隨頻率的增加在（并隨頻率的增加在（- 0）范圍內(nèi)變化，因此一定存在）范圍內(nèi)變化，因此一定存在某一個(gè)頻率某一個(gè)頻率fa或或 a，即，即k=ka= a/c時(shí)，使得時(shí)，使得:2313311tan()202axEak ldk ls基波解！基波解！第15頁(yè)/共68頁(yè)2313311tan()2|02xwkaEtaaakkljl ldGlls導(dǎo)納：導(dǎo)納：2313311tan()202axEak

8、 ldk ls第16頁(yè)/共68頁(yè)033xwtl lCl001Zj C1112312tan()2Etwl sZljl d cc為分路電容為分路電容為分路阻抗為分路阻抗為動(dòng)態(tài)阻抗為動(dòng)態(tài)阻抗231011011211tan()2 wEtl cdlGj CjZl scZZ第17頁(yè)/共68頁(yè)033xwtl lCl1112312tan()2Etwl sZljl d cc分路電容分路電容在諧振頻率附件展開(kāi)分路阻抗在諧振頻率附件展開(kāi)分路阻抗Z1可以得到：可以得到：動(dòng)態(tài)阻抗動(dòng)態(tài)阻抗211131231111188 EtwwEtl lsLldl ldCls無(wú)損耗時(shí)壓電振子的等效電路（諧振頻率附近）無(wú)損耗時(shí)壓電振子的等

9、效電路（諧振頻率附近）第18頁(yè)/共68頁(yè)211033131231111111,881,ExwttwwEtrml ll lsCLlldl ldCRlsC Q 其中其中: Qm為機(jī)械品質(zhì)因子為機(jī)械品質(zhì)因子。Mechanical Quality factor等效電路成立的條件：諧振頻率附近！等效電路成立的條件：諧振頻率附近！第19頁(yè)/共68頁(yè)第20頁(yè)/共68頁(yè)mdUmFR Ukxdt機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)或或: :mdUFmRUK Udtdt0j tUU emmKFj mRUZ Uj對(duì)于正弦運(yùn)動(dòng)對(duì)于正弦運(yùn)動(dòng): :第21頁(yè)/共68頁(yè)1dIVLRIIdtdtC對(duì)于正弦電流對(duì)于正弦電流I=I0ej t，

10、代入，代入上式可得上式可得:1eVj LRIZ Ij C第22頁(yè)/共68頁(yè)1cRLdVVIIIICVdtdtRL對(duì)于正弦電流對(duì)于正弦電流V=V0ej t，代入，代入上式后可得上式后可得:11eIj CVG VRj L第23頁(yè)/共68頁(yè)11eIj CVG VRj LLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路1eVj LRIZ Ij CLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路mmKFj mRUZ Uj機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)比較以上三式，可得機(jī)電類(lèi)比如表比較以上三式，可得機(jī)電類(lèi)比如表5-1所示。所示。第24頁(yè)/共68頁(yè)機(jī)械量機(jī)械量電學(xué)量電學(xué)量一類(lèi)（串聯(lián)）一類(lèi)（串聯(lián)）二類(lèi)（并聯(lián)）二類(lèi)（并聯(lián)）力力F電壓電壓V電流電流I速度速度U電流電流I電壓電壓V質(zhì)

11、量質(zhì)量m電感電感L電容電容C力阻力阻Rm電阻電阻R電導(dǎo)電導(dǎo)1/R力順力順1/K電容電容C電感電感L機(jī)械阻抗機(jī)械阻抗 Zm阻抗阻抗Ze導(dǎo)納導(dǎo)納Ge第25頁(yè)/共68頁(yè)111 1122221 1222VZ IZ IVZ IZ I（5-90）式中：式中：Z11=(V1/I1)I2=0為輸出端開(kāi)路時(shí)的為輸出端開(kāi)路時(shí)的輸入電阻輸入電阻；Z12=(V1/I2)I1=0為輸入端開(kāi)路時(shí)的為輸入端開(kāi)路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗；Z21=(V2/I1)I2=0為輸出端開(kāi)路時(shí)的為輸出端開(kāi)路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移阻抗正向轉(zhuǎn)移阻抗；Z22=(V2/I2)I1=0為輸入端開(kāi)路時(shí)的為輸入端開(kāi)路時(shí)的輸出電阻輸出電阻。 第26頁(yè)/共68

12、頁(yè)1112112 2212 11222()()VZZIZ IVZ IZZ I（5-91）第27頁(yè)/共68頁(yè)11111222211222mmmmFZUZUFZUZU（5-92）式中：式中：Zm11=(F1/U1)u2=0為輸出端開(kāi)路為輸出端開(kāi)路(即夾持即夾持)時(shí)的時(shí)的輸入機(jī)械阻抗輸入機(jī)械阻抗；Zm12=(F1/U2)u1=0為輸入端開(kāi)路為輸入端開(kāi)路(即夾持即夾持)時(shí)的時(shí)的反向轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗反向轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗；Zm21=(F2/U1)u2=0為輸出端開(kāi)路為輸出端開(kāi)路(即夾持即夾持)時(shí)的時(shí)的正向轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗正向轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗；Zm22=(F2/U2)u1=0為輸入端開(kāi)路為輸入端開(kāi)路(即夾持即夾持)時(shí)的時(shí)的

13、輸出機(jī)械阻抗輸出機(jī)械阻抗。 第28頁(yè)/共68頁(yè)1112112221211222()()mmmmmmFZZUZUFZUZZU（5-93）第29頁(yè)/共68頁(yè)mmeemeFZ UZIVZUZ I（5-94）式中：式中：Ze=(V/I)u=0為機(jī)械端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的為機(jī)械端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的電學(xué)端輸入阻抗電學(xué)端輸入阻抗；Zem=(V/U)I=0為電學(xué)端開(kāi)路時(shí)的為電學(xué)端開(kāi)路時(shí)的變換參數(shù)變換參數(shù)；Zme=(F/I)u=0為為機(jī)械端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的機(jī)械端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的變換參數(shù)變換參數(shù)；Zm=(F/U)I=0為電學(xué)端開(kāi)路時(shí)力學(xué)端的為電學(xué)端開(kāi)路時(shí)力學(xué)端的輸出機(jī)械阻抗輸出機(jī)械阻抗。第30頁(yè)/共68頁(yè)1me

14、emmemeeemeeZZZFZUVZZZIUVZZ （5-95）mmeemeFZ UZIVZUZ I第31頁(yè)/共68頁(yè)1meFZ UNVINUVZ （5-96）將（將（5-96）式與（）式與（5-95）式比較，即得機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換）式比較，即得機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換系數(shù)系數(shù)N為為: meemeeZZNZZ（5-97）1meemmemeeemeeZZZFZUVZZZIUVZZ 第32頁(yè)/共68頁(yè)11111221221122221122mmmemmmeememeFZUZUZIFZUZUZIVZUZUZ I（5-98）式中：式中：Zm11=(F1/U1)U2=0,I=0為電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)為電學(xué)端開(kāi)路和力

15、學(xué)2端開(kāi)路（即夾持）時(shí)力學(xué)端開(kāi)路（即夾持）時(shí)力學(xué)1端端的的輸出機(jī)械阻抗輸出機(jī)械阻抗；Zm12=(F1/U2)U1=0,I=0為電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)為電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)1端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗機(jī)械阻抗；Zme1=(F1/I)U1=0,U2=0為力學(xué)為力學(xué)1端開(kāi)路和力學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)2端開(kāi)路時(shí)的端開(kāi)路時(shí)的變換參數(shù)變換參數(shù)。其余。其余的系數(shù)與此情況類(lèi)似，故從略。的系數(shù)與此情況類(lèi)似，故從略。第33頁(yè)/共68頁(yè)11111221221122221122mmmemmmeememeFZUZUZIFZUZUZIVZUZUZ I電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)2端端開(kāi)路（即夾持）時(shí)力學(xué)開(kāi)

16、路（即夾持）時(shí)力學(xué)1端的端的輸出機(jī)械阻抗輸出機(jī)械阻抗；電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)電學(xué)端開(kāi)路和力學(xué)1端開(kāi)路（即夾持）時(shí)端開(kāi)路（即夾持）時(shí)的的轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗轉(zhuǎn)移機(jī)械阻抗力學(xué)力學(xué)1端開(kāi)端開(kāi)路和力學(xué)路和力學(xué)2端開(kāi)路時(shí)端開(kāi)路時(shí)的的變換參變換參數(shù)數(shù)。第34頁(yè)/共68頁(yè)221111122222211222121memememmeeememememmeeememeeeeZZZFZUZUVZZZZZZFZUZUVZZZVZZIUUZZZ（5-99）11111221221122221122mmmemmmeememeFZUZUZIFZUZUZIVZUZUZ I第35頁(yè)/共68頁(yè)11313223123212mmmmmmeFZZU

17、ZUNVFZUZZUNVVINUNUZ(5-100)機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換系數(shù)機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換系數(shù)N為為:1211memeememeeeeZZZZNZZZZ第36頁(yè)/共68頁(yè)第37頁(yè)/共68頁(yè)牛頓定律牛頓定律壓電方程壓電方程波動(dòng)方程波動(dòng)方程邊界條件邊界條件質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)位移電位移、應(yīng)力、應(yīng)變電位移、應(yīng)力、應(yīng)變電流、力、速度電流、力、速度機(jī)電等效網(wǎng)絡(luò)機(jī)電等效網(wǎng)絡(luò)壓電振子的等效網(wǎng)絡(luò)方法壓電振子的等效網(wǎng)絡(luò)方法第38頁(yè)/共68頁(yè)0031101231100312102311313131231111tan2sin()sin()tansin()2sin()1wEwEwwEEeklZZl dFjZUUVjkljkls

18、ZklZl dFUjZUVjkljklsl dl dIUUVssZ 薄長(zhǎng)片壓電振子的薄長(zhǎng)片壓電振子的機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換系數(shù)機(jī)電變壓器的轉(zhuǎn)換系數(shù)N為為:3111wEl dNs011w tw tEl lZl lcs c223103333313311(1)xXxwwwEtttl ll ll ldCkllls第39頁(yè)/共68頁(yè)011w tw tEl lZl lcs c223103333313311(1)xXxwwwEtttl ll ll ldCkllls3111wEl dNs第40頁(yè)/共68頁(yè)在諧振頻率附近，兩端機(jī)械自由情況下，可以得到與在諧振頻率附近，兩端機(jī)械自由情況下，可以得到與前面的振動(dòng)模式分析的

19、結(jié)果相同。前面的振動(dòng)模式分析的結(jié)果相同。第41頁(yè)/共68頁(yè)第42頁(yè)/共68頁(yè)第43頁(yè)/共68頁(yè)123243511146111114100000000000020 xxxExddEdEddxx長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)石英諧振器常用切型有：長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)石英諧振器常用切型有：(xyt) ， =0 、+5 、+18.5 切；切； NT切；切；y切棒等。切棒等。(xyt) 切晶片，電極在切晶片，電極在x方向，沿方向，沿y方向伸縮振動(dòng)方向伸縮振動(dòng)；25211126353136140000000000ddddddddd第44頁(yè)/共68頁(yè)11111414110000000000000eeeeee0.1710.17100.

20、04060000000.04060.171000000e14112356121111141340000000000000eeXXeeeEXEEXXX 主軸坐標(biāo)系主軸坐標(biāo)系第45頁(yè)/共68頁(yè)11121314122314132333141444544145611122334441112622000000000000002000022(s ) sssssssssxXxXxssssxssXxsXsXsxX221nnfls彈性順?lè)ㄈ犴槪┏?shù)，主軸坐標(biāo)系彈性順?lè)ㄈ犴槪┏?shù)，主軸坐標(biāo)系長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)的頻率方程：的頻率方程：沿沿x方向加電壓，會(huì)方向加電壓，會(huì)誘發(fā)很多的振動(dòng)模誘發(fā)很多的振動(dòng)模式：式

21、：沿長(zhǎng)、寬、厚的伸沿長(zhǎng)、寬、厚的伸縮振動(dòng)，寬厚方向縮振動(dòng)，寬厚方向的面切變振動(dòng)。的面切變振動(dòng)。第46頁(yè)/共68頁(yè)壓電常數(shù)壓電常數(shù)d14比較大；比較大；容易誘發(fā)容易誘發(fā)面切變面切變振動(dòng)！振動(dòng)！壓電常數(shù)壓電常數(shù)d13比較小；比較小；寬度比長(zhǎng)度小；不容寬度比長(zhǎng)度小；不容易誘發(fā)易誘發(fā)寬度寬度伸縮動(dòng)伸縮動(dòng)。第47頁(yè)/共68頁(yè)彈性常數(shù)彈性常數(shù)s44也不小也不小沿沿x方向加電壓；還可能方向加電壓；還可能產(chǎn)生產(chǎn)生4方向（方向（yz面，電極面，電極面）的的切變振動(dòng)！面）的的切變振動(dòng)！第48頁(yè)/共68頁(yè)221nnfls長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)的頻率方程：長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)的頻率方程：2244112mnmnflws面切變縮振動(dòng)的頻率

22、方程：面切變縮振動(dòng)的頻率方程：長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模式與面切變縮振動(dòng)模式會(huì)產(chǎn)生耦合！長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模式與面切變縮振動(dòng)模式會(huì)產(chǎn)生耦合！第49頁(yè)/共68頁(yè)yzd14 0節(jié)點(diǎn)在中節(jié)點(diǎn)在中心心11121325263364510000000000ddddddddd第50頁(yè)/共68頁(yè)對(duì)石英晶體來(lái)說(shuō)，面切變的常用切型為對(duì)石英晶體來(lái)說(shuō)，面切變的常用切型為CT切型和切型和DT切切型型,它們的切型符號(hào)為：它們的切型符號(hào)為：yxl 。在在CT切型中切型中 =3738 ， 即：即：yxl37 ；在在DT切型中切型中 =-52-53 ，即：，即：yxl-52 。 CT切型切型DT切型切型 第51頁(yè)/共68頁(yè)11121213134

23、1252635264000000000000ExdxdxdExdxxddE沿沿y方向加電壓，會(huì)誘發(fā)兩個(gè)方向加電壓，會(huì)誘發(fā)兩個(gè)切變振動(dòng)模式：切變振動(dòng)模式：沿長(zhǎng)寬（沿長(zhǎng)寬（xz: 5）方向的面切變）方向的面切變振動(dòng)振動(dòng); 以及沿長(zhǎng)厚（以及沿長(zhǎng)厚（xy: 6）方）方向的厚度切變振動(dòng)。向的厚度切變振動(dòng)。厚度切變振動(dòng)模厚度切變振動(dòng)模式式第52頁(yè)/共68頁(yè)CT切型：切型：(yxl)37 ； DT切型切型 ：(yxl)-52 第53頁(yè)/共68頁(yè)2255112mnmnflws面切變縮振動(dòng)的頻率方程：面切變縮振動(dòng)的頻率方程：662nncft厚度切變振動(dòng)的頻率方程：厚度切變振動(dòng)的頻率方程：第54頁(yè)/共68頁(yè)振子尺

24、寸大、諧振頻率低、容易加工；振子尺寸大、諧振頻率低、容易加工；主要有寬度彎曲和厚度彎曲振動(dòng)兩種模式；主要有寬度彎曲和厚度彎曲振動(dòng)兩種模式；主要切型有主要切型有: (xyt) ， =0+5 切型；切型； (xytl) / ， =08.5 ， = 38 70 的的NT切型。切型。第55頁(yè)/共68頁(yè)lengthwidththickness電極分割線電極分割線寬度彎曲振動(dòng)模式電極分割法寬度彎曲振動(dòng)模式電極分割法第56頁(yè)/共68頁(yè)電極分割法和寬度彎曲振動(dòng)模式電極分割法和寬度彎曲振動(dòng)模式22211;1,2,.243nEn wifnisl石英晶體寬度彎曲振動(dòng)的頻率方程：石英晶體寬度彎曲振動(dòng)的頻率方程：其中：

25、其中：w為晶片寬度，為晶片寬度，l為晶片長(zhǎng)度。為晶片長(zhǎng)度。第57頁(yè)/共68頁(yè)馬蹄形振子馬蹄形振子的寬度彎曲振的寬度彎曲振動(dòng)：諧振頻率與環(huán)的寬度動(dòng)：諧振頻率與環(huán)的寬度成正比，而環(huán)周長(zhǎng)的平方成正比，而環(huán)周長(zhǎng)的平方成反比，可以通過(guò)改變槽成反比，可以通過(guò)改變槽口的大小來(lái)調(diào)整諧振頻率?？诘拇笮?lái)調(diào)整諧振頻率。馬蹄形諧振子馬蹄形諧振子第58頁(yè)/共68頁(yè)厚度彎曲振動(dòng)模式厚度彎曲振動(dòng)模式l雙晶片厚度彎曲振動(dòng)模式；雙晶片厚度彎曲振動(dòng)模式；l單片厚度彎曲振動(dòng)模式；單片厚度彎曲振動(dòng)模式；l石英音叉；石英音叉；串聯(lián)型（左）并聯(lián)型（右）串聯(lián)型（左）并聯(lián)型（右）雙晶片厚度彎曲壓電振雙晶片厚度彎曲壓電振子子切型：切型： (

26、xyt) /ltfNt l頻率方程：頻率方程：其中：其中：Nlt頻率常數(shù)頻率常數(shù);t:厚度厚度; l:長(zhǎng)度長(zhǎng)度兩片晶片膠粘在一起！兩片晶片膠粘在一起！第59頁(yè)/共68頁(yè)避免了膠粘層的影響！避免了膠粘層的影響！石英晶體石英晶體(xyt) 切厚度彎曲模切厚度彎曲模振子電極配置振子電極配置單片厚度彎曲模振動(dòng)示意圖單片厚度彎曲模振動(dòng)示意圖常用切型：常用切型： (xyt) ( =05 )習(xí)慣稱(chēng)為習(xí)慣稱(chēng)為xy棒，棒， 適適用頻率：用頻率：50KHz以以下下第60頁(yè)/共68頁(yè)一端固定，另一端自由的彎曲振動(dòng)！一端固定，另一端自由的彎曲振動(dòng)！(xyt) 切型音叉的電極配置切型音叉的電極配置NT切型音叉的電極配置切型音叉的電極配置常用切型：常用切型：NT切，切， (xyt) 切切222210.16154laEaafNlsl頻率方程：頻率方程：第61頁(yè)/共68頁(yè)采用厚度伸縮或者厚度切變（剪切）振動(dòng)模式可以制成頻采用厚度伸縮或者厚度切變（剪切）振動(dòng)模式可以制成頻率達(dá)到數(shù)十兆赫茲（率達(dá)到數(shù)十兆赫茲（107Hz）的振子。但是來(lái)源于徑向或）的振子。但是來(lái)源于徑向或者縱向振動(dòng)的高次泛音所形成的雜波干擾大。者縱向振動(dòng)的高次