121冪的運(yùn)算2冪的乘方

1、12.1.2 12.1.2 冪的乘方冪的乘方12.1.2 冪的乘方冪的乘方探探 究究 新新 知知活動(dòng)活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備計(jì)算：(1)a3a3_；(2)a2a3_；(3)a2a4a3a3_2a62a3a512.1.2 冪的乘方冪的乘方活動(dòng)活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué)理解、掌握冪的乘方法則完成下列填空，并觀察這些算式有何共同點(diǎn)？它們都是屬于什么運(yùn)算？(1)算式(22)3表示_個(gè) 22相乘， 即_， 計(jì)算結(jié)果等于_(寫成以 2 為底數(shù)的冪的形式)(2)算式(a3)4表示_個(gè) a3相乘，即_，計(jì)算結(jié)果等于_(寫成以 a 為底數(shù)的冪的形式)(3)計(jì)算：(32)5_(用冪的形式表示)(4)計(jì)算：(x3)2_(

2、用冪的形式表示)在這些冪的乘方運(yùn)算中，計(jì)算前后冪的底數(shù)和指數(shù)有何關(guān)系？知識(shí)鏈接新知梳理知識(shí)點(diǎn)x63222222264a3a3a3a3a12310新新 知知 梳梳 理理12.1.2 冪的乘方冪的乘方 知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則法則：冪的乘方，_不變，指數(shù)_字母表達(dá)式：(am)namn(m，n 為正整數(shù))推廣：可推廣到三個(gè)或三個(gè)以上指數(shù)的情形，即(am)npamnp(m，n，p 為正整數(shù))相乘相乘底數(shù)底數(shù)重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究12.1.2 冪的乘方冪的乘方探究問題一運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算探究問題一運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算12.1.2 冪的乘方冪的乘方解：(1)原式10431012.(

3、2)原式x2m.(3)原式x43x12.(4)原式a3m6.(5)原式(a2b)8.歸納總結(jié) (1)(am)n可看作冪的形式，底數(shù)為 am，指數(shù)為n.(2)法則中的底數(shù)既可以是具體的數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)，指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)，m，n 可以是任意的正整數(shù)或表示正整數(shù)的式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)(3)不要把同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方混淆：如 x2x3x6，(x2)3x5，這兩道題都是錯(cuò)的，x2x3x23x5，(x2)3x23x6.12.1.2 冪的乘方冪的乘方探究問題二冪的乘方公式的逆用探究問題二冪的乘方公式的逆用例 2拓展創(chuàng)新題 若 2x5y30，求 4x32y.解析 解決本題， 關(guān)鍵是靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方兩個(gè)法則的逆向式： amnam an， amn(am)n(其中 m， n 均為正整數(shù))， 有意識(shí)地逆向運(yùn)用有關(guān)的公式和法則常常能開拓新的解題思路，取得化繁為簡(jiǎn)的效果解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因?yàn)?2x5y30，所以 2x5y3，所以 4x32y22x5y238.12.1.2 冪的乘方冪的乘方歸納總結(jié) 法則的逆用：即 amn(am)n(m，n 為正整數(shù))逆用冪的乘方法則，可以把一個(gè)冪改寫成冪的乘