空間與直線問題

1、1（2011浙江）若直線l不平行于平面，且l，則（）A內存在直線與l異面B內存在與l平行的直線C內存在唯一的直線與l平行D內的直線與l都相交2（2010浙江）設l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m，則lB若l，lm，則mC若l，m，則lmD若l，m，則lm3（2009北京）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為（）A33B1C2D34（2008湖南）已知直線m、n和平面、滿足mn，m，則（）AnBn，或nCnDn，或n5（2007陜西）已知平面平面，直線m，直線n，點Am，

2、點Bn，記點A、B之間的距離為a，點A到直線n的距離為b，直線m和n的距離為c，則（）AbacBacbCcabDcba6（2007北京）平面平面的一個充分條件是（）A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b7（2006湖南）過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有（）A4條B6條C8條D12條8（2005遼寧）已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若m，m，則；若，則；若m，n，mn，則；若m、n是異面直線，m，m，

3、n，n，則其中真命題是（）A和B和C和D和9（2004福建）已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題：若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；若m，m，則其中真命題的個數是（）A0B1C2D310（2003上海）在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A、都垂直于平面rB內存在不共線的三點到的距離相等Cl，m是內兩條直線，且l，mDl，m是兩條異面直線，且l，m，l，m11如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設BN=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（）ABCD

4、12給出下列命題，其中正確的兩個命題是（）直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面直線m平面，直線nm，則n  a、b是異面直線，則存在唯一的平面，使它與a、b都平行且與a、b距離相等ABCD1. 分析：根據線面關系的定義，我們根據已知中直線l不平行于平面，且l，判斷出直線l與的關系，利用直線與平面相交的定義，我們逐一分析四個答案，即可得到結論解答：解：直線l不平行于平面，且l，則l與相交l與內的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行故B，C，D錯誤 故選A2. 分析：根據線面關系的定義，我們根據已知中直線l

5、不平行于平面，且l，判斷出直線l與的關系，利用直線與平面相交的定義，我們逐一分析四個答案，即可得到結論解答：解：直線l不平行于平面，且l，則l與相交l與內的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行故B，C，D錯誤 故選A3. 分析：根據線面關系的定義，我們根據已知中直線l不平行于平面，且l，判斷出直線l與的關系，利用直線與平面相交的定義，我們逐一分析四個答案，即可得到結論解答：解：直線l不平行于平面，且l，則l與相交 l與內的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行故B，C，D錯誤 故選A4. 分析：根據線面關系的定義，我們根據已知中直線l不平行于平面，且l，判斷出直線l與的關系，利用直線與平面相

6、交的定義，我們逐一分析四個答案，即可得到結論解答：解：直線l不平行于平面，且l，則l與相交l與內的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行 故B，C，D錯誤 故選A5. 分析：此題根據平面與平面平行的判斷性質，判斷c最小，再根據點到直線距離和點到直線上任意點距離判斷a最大解答：解：由于平面平面，直線m和n又分別是兩平面的直線，則c即是平面之間的最短距離而由于兩直線不一定在同一平面內，則b一定大于c，判斷a和b時，因為B是n上任意一點，則a大于b 故選D6. 分析：依據面面平行的定義與定理依次判斷排除錯誤的，篩選出正確的解答：證明：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行故A不對；對于

7、B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確7. 分析：由題意求平面DBB1D1平行的直線，畫出圖形然后進行判斷解答：解：如圖，過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有12條， 故選D8. 分析：要求解本題，需要尋找特例，進行排除即可解答：解：因為、是不重合的平面，m，m，所以；若，、是三個兩兩不重合的平面，可知不可能平行；m，n，mn，可能相交，不一定平

8、行；因為mn兩直線是異面直線，可知不平行，又因為m，m，n，n，可知只能滿足垂直關系 故選D9. 分析：要求解本題，根據平面與平面平行的判定與直線與平面平行的判定進行判定需要尋找特例，進行排除即可解答：解：若m，n，則m與n平行或異面，故不正確；若m，m，則與可能相交或平行，故不正確；若=n，mn，則m且m，m也可能在平面內，故不正確；若m，m，則，垂直與同一直線的兩平面平行，故正確故選：B10. 分析：通過舉反例推斷A、B、C是錯誤的，即可得到結果解答：解：A中：教室的墻角的兩個平面都垂直底面，但是不平行，錯誤B中：如果這三個點在平面的兩側，滿足不共線的三點到的距離相等，這兩個平面相交，B錯

9、誤C中：如果這兩條直線平行，那么平面與可能相交，所以C錯誤故選D11. 分析：由MN平面DCC1D1，我們過M點向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數y=f（x）的解析式，分析函數的性質，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數的圖象解答：解：若MN平面DCC1D1，則|MN|= CD2+(2BN)2= 4x2+1即函數y=f（x）的解析式為f（x）= 4x2+1 （0x1）其圖象過（0，1）點，在區(qū)間0，1上呈凹狀單調遞增 故選C12. 分析：通過舉反例可得錯誤利用面面平行的性質定理與線面平行的判定定理可確定正確 錯誤直線n可能在平面內正確設AB是異面直線a、b的公垂線段，E為AB的中點，過E作aa，bb，則a、b確定的平面即為與a、b都平行且與a、b距離相等的平面，并且它是唯一確定的解答：解：錯誤如果這兩點在該平面的異側，則直線與平面相交正確如圖，平面，A，C，D，B且E、F分別為AB、CD的中點，過C作C