空間曲線預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度及伸長(zhǎng)量計(jì)算公式推導(dǎo)和工程應(yīng)用

1、空間曲線預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度及伸長(zhǎng)量公式推導(dǎo)和應(yīng)用林莉【摘 要】：本文通過(guò)對(duì)空間曲線預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)量理論的探討及計(jì)算公式的推導(dǎo)，得到一個(gè)能夠用Excel編程，進(jìn)行批量計(jì)算的公式，不僅解決了施工誤差控制問(wèn)題，還能為圖紙復(fù)核帶來(lái)操作上的便利，具有一定的推廣價(jià)值?！娟P(guān)鍵詞】： 預(yù)應(yīng)力筋 伸長(zhǎng)量 公式推導(dǎo) 應(yīng)用Linli（Kunshan Testing Center for Quality of Construction Engineering ,suzhou 215337,China）Abstract: programming with ExcelKey words:1、前言在一般的教材及現(xiàn)有的規(guī)范里，預(yù)應(yīng)力

2、鋼筋混凝土梁的預(yù)應(yīng)力筋，在設(shè)計(jì)時(shí)大多數(shù)情況下都按平面曲線進(jìn)行布設(shè)。但是隨著施工技術(shù)的進(jìn)步及專業(yè)理論的提高，一些預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)也按空間曲線的狀態(tài)進(jìn)行布設(shè)。另外，現(xiàn)今各種橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)軟件比如Ansys、Midas、橋博等，只能在具體某一束預(yù)應(yīng)力筋的所有參數(shù)輸入以后，才能得出此筋的伸長(zhǎng)量。工作量比較大。而且對(duì)施工單位而言，在進(jìn)行圖紙復(fù)核的時(shí)候不便于操作。所以有必要對(duì)空間曲線預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量的理論及計(jì)算公式進(jìn)行探討，以便使用Excel進(jìn)行編程，大批量計(jì)算，達(dá)到提高預(yù)應(yīng)力筋張拉的施工質(zhì)量，加快施工進(jìn)度，減少圖紙復(fù)核工作量的作用。2、公式推導(dǎo)2.1、推導(dǎo)理論由上可知在進(jìn)行空間曲線預(yù)應(yīng)力

3、筋設(shè)計(jì)時(shí)，一般僅給出在平面上投影的曲線參數(shù)和在立面上投影的曲線參數(shù)。根據(jù)空間解析幾何的投影理論可得到空間曲線的解析式與投影面上平面曲線解析式的關(guān)系。如公式（1）、（2）、（3）所示，公式（1）是空間曲線的解析式，公式（2）、（3）分別是空間曲線在平面、立面上的投影曲線解析式。反過(guò)來(lái)，我們可以從兩個(gè)投影面上的解析式推導(dǎo)出空間曲線的解析式。（1）、空間曲線解析式為：(1)（2）、曲線（1）在平面上的投影曲線解析式為：(2)（3）、曲線（1）在立面上的投影曲線解析式為：(3)（4）、已知空間曲線的弧長(zhǎng)公式為：(4)將公式（4）進(jìn)行積分可得：(5)即只要在曲線區(qū)間（xi，xi+1）將公式（2）、（3）

4、對(duì)x求導(dǎo)，代入公式（5），然后再積分，就可以得到值。（5）、夾角計(jì)算公式為： (6)式中：（6）、按照“橋規(guī)”，預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量計(jì)算式為：(7)(8)式中：N；，mm²；，Mpa；，m；，N；，m；，rad；2.2、公式推導(dǎo)根據(jù)空間曲線在平面、立面上的投影情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，可將空間曲線分成如下幾段：（1）、當(dāng)空間曲線在平面上的投影為直線，立面上的投影也為直線的時(shí)候，此時(shí)空間曲線一定是直線；（2）、當(dāng)空間曲線在平面上的投影為直線，立面上的投影為曲線時(shí)，空間曲線一定為曲線，反之亦然；（3）、當(dāng)空間曲線在平面、立面上的投影都為曲線時(shí)，空間曲線一定為一個(gè)復(fù)雜的曲線。所以可以按照上述分段將空間

5、曲線分為三種情況，分別對(duì)每種情況按照公式（5）進(jìn)行積分，得出的具體值，最后分別代入公式（7）；根據(jù)公式（6）得出值并代入公式（8）。最終得到每區(qū)段的伸長(zhǎng)量，相加可得出整束預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量。比如某橋的主梁腹板預(yù)應(yīng)力筋的布置在平面和立面上的投影都為多線段曲線，設(shè)計(jì)圖紙中也僅給出此兩個(gè)平面上的參數(shù)，如圖（1）所示。根據(jù)圖（1）可推算出平面、立面上投影曲線的解析式分別為：(9)(10)根據(jù)上述三種分段情況將此空間曲線預(yù)應(yīng)力筋分成如下幾段，分別予以推導(dǎo)可得：（1）、當(dāng)時(shí)：(11)(12)（2）、當(dāng)時(shí)：(13)(14)（3）、當(dāng)時(shí)：(15)(16)圖（1）、空間曲線預(yù)應(yīng)力筋平面、立面投影圖（4）、當(dāng)時(shí)：(

6、17)(18)（5）、當(dāng)時(shí)：(19)(20)上述（13）、（15）、（17）等公式是比較復(fù)雜的數(shù)值積分，可以用牛頓-科茨公式進(jìn)行求解：(21)式中：，（k=0,1,2,3n）(22)(23),（k=0,1,2,3n）(24)a、b為上述空間曲線分段區(qū)間的上下值，分別為xi，xi+1。n為等分為幾段區(qū)間的區(qū)間數(shù)，一般分為7-20個(gè)區(qū)間段時(shí)，精度已經(jīng)能夠滿足要求。當(dāng)n=7時(shí)，可得到如下簡(jiǎn)單的計(jì)算公式： 實(shí)際計(jì)算中可以不使用更高階的牛頓-科茨公式，即可忽略最后一項(xiàng)。3、工程應(yīng)用假設(shè)圖（1）中各項(xiàng)參數(shù)如下列各表所示，通過(guò)Excel編程，可輕松地計(jì)算出該束預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量，與Midas計(jì)算出來(lái)的相比，僅

7、差1%，施工時(shí)得到的伸長(zhǎng)量為11.3cm，誤差為4.6%。都符合規(guī)范要求。表格 1 空間曲線預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度及伸長(zhǎng)量計(jì)算程序鋼束編號(hào)分段編號(hào)i平彎參數(shù)豎彎參數(shù)xi(m)yi(m)rih(m)ih(rad)xi(m)zi(m)riviv(rad)t1a1 1.791 0.551 0.000 0.000 1.791 1.503 0.000 0.000 2 2.736 0.813 12.000 0.081 2.736 2.296 0.000 0.000 3 5.258 1.082 12.000 0.212 5.258 3.550 6.000 0.474 4 6.593 1.082 0.000 0.000

8、 6.593 3.700 6.000 0.224 5 7.000 1.082 0.000 0.000 7.000 3.700 0.000 0.000 表格 2（接上表）空間長(zhǎng)度空間角度工作長(zhǎng)度總長(zhǎng)s(m)L(m)Ls(m)s(rad)L'L2.402 0.000 0.800 18.144 0.999 0.017 0.108 1.258 0.081 0.992 0.009 2.859 0.519 0.955 0.016 1.346 0.224 0.980 0.008 0.407 0.000 1.000 0.003 分段區(qū)間內(nèi)的數(shù)值積分可以按照下表進(jìn)行編程：表格 3 空間曲線預(yù)應(yīng)力筋區(qū)段長(zhǎng)

9、度計(jì)算程序（第2段）iknhxkfk2 0 7 0.135 1.791 1.340 xi-1zi-11 7 0.135 1.926 1.337 1.791 1.503 2 7 0.135 2.061 1.334 xizi3 7 0.135 2.196 1.332 2.736 2.296 4 7 0.135 2.331 1.329 xi+1rh5 7 0.135 2.466 1.327 5.258 12.000 6 7 0.135 2.601 1.325 Ls1.258 7 7 0.135 2.736 1.323 表格 4 空間曲線預(yù)應(yīng)力筋區(qū)段長(zhǎng)度計(jì)算程序（第3段）irvknhxkfk3 6.0

10、00 0 7 0.360 2.736 1.323 xi-1zi-11 7 0.360 3.096 1.244 2.736 2.296 2 7 0.360 3.457 1.183 xizi3 7 0.360 3.817 1.134 5.258 3.550 4 7 0.360 4.177 1.096 xi+1rh5 7 0.360 4.537 1.066 6.593 12.000 6 7 0.360 4.898 1.043 Ls2.859 7 7 0.360 5.258 1.026 表格 5 空間曲線預(yù)應(yīng)力筋區(qū)段長(zhǎng)度計(jì)算程序（第4段）iknhxkfk4 0 7 0.191 5.258 1.026

11、xi-1zi-11 7 0.191 5.449 1.019 5.258 3.550 2 7 0.191 5.639 1.013 xizi3 7 0.191 5.830 1.008 6.593 3.700 4 7 0.191 6.021 1.005 xi+1rv5 7 0.191 6.212 1.002 7.000 6.000 6 7 0.191 6.402 1.001 Ls1.346 7 7 0.191 6.593 1.000 4、總結(jié)綜上所述，空間曲線預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量計(jì)算，其關(guān)鍵之處在于空間曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算，但是這個(gè)過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，不便于實(shí)際操作。如果通過(guò)Execl編程，批量處理，可以減少大量計(jì)

12、算量。所以在實(shí)際操作的時(shí)候，務(wù)必理解公式的內(nèi)涵，靈活運(yùn)用。參考文獻(xiàn)：1 公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(JTJ041-2000).人民交通出版社.20002 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004).人民交通出版社.20063 葉其孝、沈永歡.實(shí)用數(shù)學(xué)手冊(cè).第2版.科學(xué)出版社.20074 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).高等教育出版社.20035 李瑰賢.空間幾何建模及工程應(yīng)用.高等教育出版社.2007作者簡(jiǎn)介：林莉(1981-),女，昆山市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，工程師。通信地址：江蘇省昆山市長(zhǎng)江北路108號(hào)，郵編215337。下面是贈(zèng)送的勵(lì)志文檔需要的朋友可以好好欣賞，不需要

13、的朋友可以下載后編輯刪除！謝謝！不想窮，就好好讀懂這些話！一言驚醒夢(mèng)中人！      1、成功的人，就是那種能用別人扔向他的石頭來(lái)鋪設(shè)路基的人。2、批評(píng)你的人是你今天的敵人，明天的朋友；吹捧你的人是你今天的朋友，明天的敵人。 3、Nothing is impossible、只要選擇了目標(biāo)，不要再想太遠(yuǎn)，每天腳踏實(shí)地，風(fēng)雨兼程。生命不息，戰(zhàn)斗不止。 4、你和你的朋友會(huì)一起在將來(lái)打造一個(gè)可能很輝煌的事業(yè)。很好聽是嗎？記住，你們都要努力。       5、后悔是一種耗費(fèi)精

14、神的情緒，后悔是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤，所以不要后悔。 6、別怕丟人，追求丟人是一種成功的嘗試，至于為此笑話你的人，你可以把他們從你將來(lái)人生對(duì)手的名單中排除了，你也要為每一位上臺(tái)唱歌的人鼓掌。 7、人生在世，需要不斷地為心靈除塵，自省、自責(zé)、自悟、自重。 8、永遠(yuǎn)不要對(duì)可能是壞事的事好奇，否則可能要了你的命。永遠(yuǎn)不要在痛苦的時(shí)候做決定，否則你以后一定會(huì)后悔。 9、別為你自己和別人下定論，你所看到聽到的可能只是一面。 10、如果周圍有人嫉妒你，那么你可以把他從你的競(jìng)爭(zhēng)者之列排除了。 11、很多事情別人通知你了，要說(shuō)謝謝，沒有

15、通知你，不要責(zé)怪，因?yàn)槟切┦履闫鋵?shí)應(yīng)該自己弄清楚。 12、一個(gè)人最大的痛苦，莫過(guò)于被圈在自己設(shè)定的圈子里出不來(lái)。就像一只蠶，絲吐的越多，對(duì)自己捆綁得越緊，直到最后完全把自己包上，想出也出不來(lái)。 13、善良是一種智慧，是一種遠(yuǎn)見，一種自信，一種精神力量，是一種文化，一種快樂(lè)。 14、一個(gè)人的腳步再大，也永遠(yuǎn)無(wú)法丈量完腳下的道路。人生有限，道路無(wú)限，要想在有限的生命中多走一程，就時(shí)刻別停下腳步，別浪費(fèi)分秒時(shí)間。 15、遇到再大困難的時(shí)候，不要驚慌，千萬(wàn)要學(xué)會(huì)冷靜；不要去想著求別人，以前有家人幫你，現(xiàn)在需要你一個(gè)人面對(duì)挑戰(zhàn)，從絕望中尋找希望，人生終將輝煌。&#

16、160;16、學(xué)會(huì)說(shuō)謝謝，但謝謝并不是隨便敷衍，是對(duì)別人幫助的肯定和回報(bào)；更要學(xué)會(huì)說(shuō)對(duì)不起，但對(duì)不起不是借口，是對(duì)自己過(guò)錯(cuò)的彌補(bǔ)和內(nèi)疚。 17、處事不必求功，無(wú)過(guò)便是功；為人不必感德，無(wú)怨便是德。 18、有時(shí)你的快樂(lè)是你的微笑之源，但是有時(shí)候你的微笑卻可能是你的快樂(lè)之源。 19、不論男人還是女人，如果還把容貌當(dāng)作重要的東西而過(guò)分重視的話，可能不會(huì)吃虧，但是早晚會(huì)吃虧、可能，很可能。 20、放假的時(shí)候，要么留在家里多陪陪父母，幫他們做點(diǎn)事，遠(yuǎn)走高飛的你能像以前天天守在他們身旁的時(shí)間已不多；要么多去社會(huì)中體驗(yàn)生活，因?yàn)槟悴坏蒙?，還要學(xué)會(huì)如何去生活。2

17、1、心煩意亂或者無(wú)聊閑著的時(shí)候，多到圖書館去泡泡，書中有現(xiàn)實(shí)中難得的純明和清靜；多看些書，生活會(huì)漸漸少一些迷茫，多一些追求。 22、一個(gè)人如果心中時(shí)刻能夠想著別人，別人也一定會(huì)時(shí)刻想著你。多替別人著想，就等于給自己鋪設(shè)一條道路。你付出的越多，你得到的也會(huì)越多，這就叫做感情投資或感情積累。 23、你可輸給任何人，但不能輸給自己。 24、經(jīng)常給家里打個(gè)電話，即使嘴上都說(shuō)不想對(duì)方，其實(shí)內(nèi)心早已情動(dòng)于中；有了女（男）朋友，也不能忘了爹和娘。 25、多笑笑，會(huì)慢慢讓自己真的快樂(lè)起來(lái)。 26、好好利用公開場(chǎng)合鍛煉、展示自我，哪怕只是一次課堂上的發(fā)言，別怕尷

18、尬，更別怕丟人，也不要笑話在公眾面前丟臉的人。 27、小的眼睛里沒有君子，君子的眼睛卻可以識(shí)破小人。 28、屈原說(shuō)：“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！边@種精神可貴，但在現(xiàn)實(shí)之中卻很少有人能這樣執(zhí)著了。如果有人能夠做到，他一定會(huì)是最成功的人。29、永遠(yuǎn)別渴望做個(gè)任何人都不得罪的人，有人反對(duì)有人支持然后自己做出決定是精彩的人生。 30、一個(gè)生命完結(jié)，另一個(gè)生命誕生，世界就是在這種循環(huán)中得到永恒。用不著為死去的過(guò)于悲哀，也用不著為新生的過(guò)分高興。生命都是一種相同的過(guò)程，關(guān)鍵在于能否使它輝煌。如果一個(gè)人能活得無(wú)愧無(wú)悔，坦坦蕩蕩，雖未轟轟烈烈，但這仍可算作是偉大的一生。&

19、#160;31、后悔是一種耗費(fèi)精神的情緒、后悔是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤、所以不要后悔。 32、你的確要學(xué)的有心計(jì)，但是記住，永遠(yuǎn)記住，在社會(huì)上要?jiǎng)倮奈ㄒ坏姆椒ㄓ肋h(yuǎn)只是一個(gè)，那就是實(shí)力，永遠(yuǎn)不用懷疑。 34、人生百態(tài)，不要對(duì)新的看不慣的東西生氣，無(wú)所謂的。 35、我們確實(shí)活得艱難，一要承受種種外部的壓力，更要面對(duì)自己內(nèi)心的困惑。在苦苦掙扎中，如果有人向你投以理解的目光，你會(huì)感到一種生命的暖意，或許僅有短暫的一瞥，就足以使我感奮不已，所以我們要學(xué)會(huì)感激。 36、冷靜，有大事時(shí)，能安靜并能快速想出辦法的人，很厲害。 37、社會(huì)充滿競(jìng)爭(zhēng)，

20、贏得競(jìng)爭(zhēng)靠的是自己的實(shí)力。 38、一種對(duì)工作和學(xué)習(xí)的沖擊力及持久力會(huì)讓你有特殊的魅力和個(gè)人實(shí)力。 39、父母給我們生命，生活給我們智慧。智慧產(chǎn)生于社會(huì)實(shí)踐，這是千真萬(wàn)確的真理。因此，不僅要珍惜生命，珍視生活，更要重視社會(huì)實(shí)踐。不經(jīng)歷風(fēng)雨就無(wú)法見到彩虹，沒有實(shí)踐就無(wú)法得到智慧。 40、積水成淵，積土成山。不積跬步無(wú)以致千里，做事萬(wàn)不可心急，必須從一點(diǎn)一滴做起，必須從每一件小事做起?，F(xiàn)在的人常是小事不做，大事做不來(lái)，到頭來(lái)空活一場(chǎng)，空耗一生。 41、水漲船高，勿怕他人強(qiáng)于己。水落石出，別羨烏云壓枝低。 42、你可以選擇堅(jiān)持，也可以選擇放棄。沒有對(duì)錯(cuò)

21、。我是說(shuō)對(duì)愛情來(lái)說(shuō)，但是重要的是堅(jiān)持你的選擇。 43、如果老是去琢磨哪些人你討厭，哪些人與你志趣相投，那么你就大錯(cuò)了，要想著如何讓別人接納你，而不是你能接受什么樣的人。 44、對(duì)陌生人，或者把對(duì)方當(dāng)做一張白紙，或者把對(duì)方當(dāng)你的朋友，總之別當(dāng)做敵人，即使你聽到再多的關(guān)于他（她）的不好的傳聞。 45、愛你的人，不管你接不接受，你都應(yīng)該感謝對(duì)方，這是對(duì)他們的尊重。 46、堅(jiān)持在背后說(shuō)別人好話，別擔(dān)心這好話傳不到當(dāng)事人耳朵里，有人在你面前說(shuō)某人壞話時(shí)，你只微笑。 47、抽時(shí)間出來(lái)鍛煉身體。 48、不管現(xiàn)在你對(duì)未來(lái)多困惑，多迷茫，都不要忘了樹立

22、一個(gè)目標(biāo)。一個(gè)人過(guò)去或現(xiàn)在的情況并不重要，將來(lái)想要獲得什么成就才最重要。除非你對(duì)未來(lái)有理想，否則做不出什么大事來(lái)。 49、不要把過(guò)去的事全讓人知道，尊敬不喜歡你的人。 50、成大事的方法多種多樣 ，別不接受你看不慣的方法。 51、一切以健康為中心,遇事瀟灑一點(diǎn)，看世事糊涂一點(diǎn)。 52、氣不鼓不能前進(jìn)，氣太足可能爆胎。 53、三個(gè)忘記：忘記年齡，忘記過(guò)去，忘記恩怨。 54、樂(lè)觀的人看見問(wèn)題后面的機(jī)會(huì)，悲觀的人只看見機(jī)會(huì)后面的問(wèn)題，機(jī)會(huì)是從來(lái)不會(huì)主動(dòng)敲響你的門，無(wú)論你等待多少年。它也只會(huì)如一陣風(fēng)一樣拂面而過(guò)，需要你的反應(yīng)能力和追隨速度。朝

23、著一個(gè)目標(biāo)前進(jìn)，盡量使用你的潛能，才華橫溢的你會(huì)發(fā)現(xiàn)機(jī)會(huì)的存在。風(fēng)雖然沒有顏色，可是拂過(guò)之后卻是綠意一片。 55、很多事情當(dāng)你再回憶時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)沒什么。所以，不管當(dāng)時(shí)你多么生氣都告訴自己不必這樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)真的沒啥大不了。 56、人生唯一不會(huì)落空的等待是注定的死亡，世間唯一保持恒久不變的就是變化。 57、最難戰(zhàn)勝的敵人，是自己；最可怕的敵人，是朋友；最防不勝防的敵人，是欲望；最迷惑人的敵人，是感情。 58、生活是一種經(jīng)歷，也是一種體驗(yàn)；生活是一種感受，也是一種積累。生活沒有答案，生活不需要答案。當(dāng)生活即將不屬于你時(shí)，你才會(huì)發(fā)現(xiàn):生活僅僅是一個(gè)過(guò)程，而這

24、個(gè)過(guò)程無(wú)論多么復(fù)雜，最終結(jié)局都是一樣的。生活注重的是過(guò)程，而不是結(jié)局。 59、奮斗人生的訣竅就是經(jīng)營(yíng)自己的長(zhǎng)處。經(jīng)營(yíng)自己的長(zhǎng)處能給你的人生增值。經(jīng)營(yíng)自己的短處必然使你的人生貶值。 自己的路自己走自己的路自己走，誰(shuí)都無(wú)法代替你，無(wú)論別人如何成功你如何失敗。即使是一個(gè)失敗的自己你也要好好的珍重自己的失敗，因?yàn)檫@是你人生的經(jīng)驗(yàn)，是你來(lái)到這世界上的你全部的報(bào)償和收獲。我們也可以說(shuō)適合自己的就是最好的，你之所以這樣做之所以這樣走到今天，一定是有你的理由和依據(jù)。人與人沒有可比性關(guān)鍵是要找到自己。我曾經(jīng)以為自己已經(jīng)找到了自己卻發(fā)現(xiàn)尋找的工作還是要一直繼續(xù)下去，活一天就得去尋找一天。追求是

25、要追求的哪怕這樣的追求顯得是很虛弱很無(wú)力很無(wú)奈，甚至它像是一塊遮羞布但是我仍然需要它，因?yàn)橹挥羞@樣才能看見自己感覺到自己。人生的路曲曲彎彎已經(jīng)走成了這樣，墓志銘已經(jīng)提前寫就。失敗已經(jīng)注定但追求的腳步并沒有停下，內(nèi)心的不屈漸漸已成為一種信念，成為自己人生的支撐。孤獨(dú)人生里，無(wú)盡天涯路，始終不放棄自己的努力，自己的路走成了自己，這或許也是值得自己自豪的嗎?或許也不敢這樣說(shuō)，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)是殘酷的，生存是艱難的，我們身上的力量也是有限的，不會(huì)無(wú)止境的揮灑下去，總有油燈熬過(guò)的一天。唯一能告慰自己的就是沒有放棄自己，一直以來(lái)堅(jiān)守了自己，哪怕是一個(gè)晦暗的失敗的自己。努力可以，但已看不到成功的希望了，內(nèi)心的欲望也

26、在漸漸變得虛無(wú)。在平凡的生活中，走完自己平凡的一生，風(fēng)雨中，小草也可以紀(jì)念自己，因?yàn)槟阍?jīng)為自己的生命不屈歌吟過(guò)，你也為自己的人生努力拼搏過(guò)，在你的身上留有傷痛的記憶和烙印，在你的眼神里有沉郁和悲傷，在你的心志里還有不屈的火種，自己的生命隨時(shí)準(zhǔn)備為它點(diǎn)燃。精神越孤寂，就越需要支撐，需要理想、熱情、力量和信念的支持。別無(wú)選擇，既然生活這樣選擇了你，你也只能成就這樣的自己。別無(wú)退路，只有堅(jiān)持往前走，哪怕是把失敗當(dāng)作一條人生的出路。有的時(shí)候，失敗也是一種力量，激發(fā)人斗志的力量，你要向上拼搏才有希望，才有前途。為自己的夢(mèng)想而奮斗年輕人總是會(huì)有各種各樣的想法，青春的誓言總是會(huì)掛在嘴邊。不管是在哪里都能夠體現(xiàn)出我們年輕人的朝氣，而大學(xué)是一個(gè)年輕人