2017年云南省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題

1、2017年云南省高等職業(yè)技術(shù)教 育招生考試試題2017年云南省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題（數(shù)學(xué)）本試題滿分100分，考式時間120分鐘?？忌仨氃诖痤}卡上答題,在試題紙、草稿紙上答題無效。6、不等式11 2x2的解是單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑本大題共20A - x 2C - x 2323x 2小題，每小題2分，共40分）7、函數(shù)f x與g x表示同一個函數(shù)的是1、定義：對于任意實數(shù) a,b都有a b 2017 a b ,例如5 20172 52010 ,那么 126 72x 1g x 2x2、3、8、已知log

2、 1 a2log 1b 0若0<a<1,則Va2 a 2 2 2可化簡為已知命題p : x 1A充要條件C充分而不必要條件4、下列說法正確的是0；q：x 1 x 3 0那么p是q的9、已知角20170 ,則既不充分也不必要條件必要而不充分條件A空集是任何集合的真子集任何集合至少有兩個子集C任何集合的補集都不是空集一個集合的補集的補集是它本身5、若集合Axx2 a 0,x、a R是空集，則10、11、函數(shù)y7,7則下列各式中正確的是是第（3sin x 4cosx的值域是3,3設(shè)tan是方程x2 4x 412、13、B 10C 11已知向量a已知向量a0的解，則D 12象限的角4,43

3、sin3,1 ,b3,x ,2a 3b 15,4,2 ,b 1,5，貝U a b13 B 14 C 15 D 165,54 cos2sin 3 cos)14、若三點 A2,3,B3, 2,C1,m 共線，則 m()A 5 B 6 C 7 D 815、設(shè)直線l的方程為m2 2m 3x 2m2 m 1y 2m 6 ,且直線l在x軸上的截距是-3,則m()A 5 B 5或 3 C 3 D -1 3316、已知A1,4,B 2,3,C4, 5三點不共線，則過 A,B,C三點的圓的半徑為( )A 1 B 3 C 5 D 717、已知雙曲線方程為：3y2 4x2 12,則其漸進線方程為()A 、,3y 2

4、x B 2y 、, 3x C 3y 4x D 4y 3x18、正四棱柱的對角線長為3.5,側(cè)面的對角線長為2.5,則它的體積為( )A 2 B 3 C 4 D 519、已知數(shù)列an的前n項和Sn n2 4n ,則數(shù)列前的通項公式為( )A n 3 B n 3 C 2n 3 D 2n 320、已知復(fù)數(shù)Z 3 cos- i sin_ ,則復(fù)數(shù)Z2的模為()33A 3 B 6 C 9 D 10二、填空題(請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后。本大題共10小題，每小題2分，共20分)21、已知 2x 3 0,則 xx2 x x2 5 x 9。22、已知集合 A xx 2,x R,B xx 2 0,x Z ,

5、則 A B23、已知 329數(shù)歹U 81,891,8991,89991，的一個通項公式為 30、復(fù)數(shù)Z邛的虛部是 3 4i 三、解答題(請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后，解答時應(yīng)寫出推理、演 算步驟。本大題共5小題，每小題8分，共40分) 31、k取什么值時，方程組 x2 y k 0,有一個實數(shù)解？并求出這時方程組 2 8y 0的解 3 x 4,則 27x 27 x124、不等式組21的正整數(shù)解是x 2 4 x 125、函數(shù)y 2 x的定義域為x 4x 426、已知函數(shù) f x 1x2 2x 3, x 1 ,則 f 1 4 27、已知角的終邊過點(2016,2017),則sin csc 2 28

6、、函數(shù)y 3tan 4x 和函數(shù)y 5cos x 的周期相等，則3732、已知一次函數(shù)y牛1的圖像與x軸、y軸分別交于點A B，以線段2、利用的結(jié)果求建3sin cos4 sin cos2 cos25 cos2的值A(chǔ)B為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt ABC, BAC 900 ,且點p1,a為坐標(biāo)系中（4分）的一個動點，求三角形 ABC的面積，并證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP 的面積是一個常數(shù)。34、拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，開口方向向右，過焦點且傾斜角為1350的直線被拋物線所截得的弦長為 8,求拋物線的方程。33、已知tan 2,cot 1是某一元二次方程的兩根，求3（1）、這

7、個一元二次方程；（2分）35、已知等差數(shù)列an的通項公式an 2n 11,如果bn an ,求數(shù)列bn的前(2)、tan的值；（2分）100項和。參考答案方程組的實數(shù)解是、單項選擇題:題號12345678910答案BACDACDACD題號11121314151617181920答案BDBDACABDC二、填空題:為高,21、02225、 x2或，22,29、910n 130 、2425三、解答題：2, 1,0,1,223、52241,2,326 、理 27 、-128、8c 11S BOP -11一，22BOP的面積與a無關(guān)。33、解：(1)由韋達定理得這個方程為:31、解：x2 y k 0,

8、1x2 8y 0,221 8,得 x2 8x 8k 0211八x 2 - x 2 -0,33化簡得3x2 7x 2 0(2)tan 2, tancot3,方程組只有一個實數(shù)解，_ 2_一一84 8k 64 32 k 0k 222 一x2 8x 16 0, x 40,x 4把x 4,k 2代入1得y 2,xtan tan 2 3tan1 tan tan 1 2 3(3)分子、分母同除以cos2得2原式二粵陋_2 tan4 tan_2-21312_25 2141 541132、解：令y 9x仲x 0,得點B的坐標(biāo)為0,1 ; 3令y 0,得點A的坐標(biāo)為73,0。由勾股定理得|AB 2,12Sabc 21AB 2。不論a取任何實數(shù)，三角形BOP都以BO 1為底，點P到y(tǒng)軸的距離134、解：依題意設(shè)拋物線的方程為y2 2Pxp 0,則直線方程為y x上，22代入拋物線方程得X2 3px B 0.4設(shè)Axi,yi ,Bx2,y2為直線與拋物線的交點，則由拋物線的性質(zhì)，知 AB x1 x2 p,而 x x2 3p, AB 8,解得p 2 ,故所求拋物線的方程為y2 4x.35、解：由已知，等差數(shù)列an從第6項開