Ch3電路的暫態(tài)分析ppt課件

1、Chapter 3電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析主要內(nèi)容主要內(nèi)容 換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定 一階線性電路的呼應一階線性電路的呼應 一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.1 換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定3.1.1 概述概述1. “穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)與與 “暫態(tài)暫態(tài)的概的概念念S未動作前未動作前S接通電源后進入另一穩(wěn)態(tài)接通電源后進入另一穩(wěn)態(tài)i = 0， uC = 0i = 0，uC = Us 過渡暫態(tài)過程：過渡暫態(tài)

2、過程： 電路由一個穩(wěn)態(tài)過渡到另一個穩(wěn)態(tài)需求閱歷的過程。電路由一個穩(wěn)態(tài)過渡到另一個穩(wěn)態(tài)需求閱歷的過程。換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定SUsRCuCi+ SUsRCuCi+ Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析uCtO能量不能躍變能量不能躍變初始形狀初始形狀t1過渡形狀過渡形狀舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài)2. 過渡過程產(chǎn)生的緣由過渡過程產(chǎn)生的緣由twpdd 1電路中含有儲能元件電路中含有儲能元件(內(nèi)因內(nèi)因)2電路構(gòu)造或電路參數(shù)發(fā)生變化電路構(gòu)造或電路參數(shù)發(fā)生變化(外因外因)支路的接入、斷開；開路、短路等支路的接入、斷開；開路、短路等參數(shù)變化參數(shù)變化換路換路換路定那么與電

3、壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定SUsRCuCi+ Us新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.1.2 換路定那換路定那么么221LLLiw 電感儲能電感儲能換路瞬間，換路瞬間，能量不能躍變能量不能躍變iL不能躍變不能躍變電容儲能電容儲能221CCCuw uC不能躍變不能躍變其中：其中： t = 0 換路時辰換路時辰 t = 0+換路后瞬間換路后瞬間 t = 0換路前瞬換路前瞬間間換路定那么：換路定那么：)0()0()0()0( LLCCiiuu2換路定那么僅適用于換路瞬間。換路定那么僅適用于換路瞬間。留意：留意：1只需只需uC 、 iL受換路定理的約

4、束，電路中其他受換路定理的約束，電路中其他電壓、電流都能夠發(fā)生躍變。電壓、電流都能夠發(fā)生躍變。換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.1.3 電壓電流初始值確實定電壓電流初始值確實定初始值：電路中初始值：電路中 u、i 在在 t=0+ 時的值時的值u(0+)，i(0+)。(1) 由換路前電路求由換路前電路求uC(0)和和iL(0)；(2) 由換路定那么，得由換路定那么，得uC(0+)和和iL(0+)；(3) 作作t=0+時的等效電路：時的等效電路：(4) 由由t=0+時的等效電路求所需的時的等效電路求所需的u(0+)、

5、i(0+)。電容用電壓為電容用電壓為uC(0+)的理想電壓源替代；的理想電壓源替代；電感用電流為電感用電流為iL(0+)的理想電流源替代。的理想電流源替代。求初始值的普通方法：求初始值的普通方法：換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.1知：知：Us=12V，R1=2k，R2=4k，C=1F求：求： uC(0+)， iC(0+) )0(CuV812424212 sURRR根據(jù)換路定理：根據(jù)換路定理： )0(CimA248)0(2 RuC在在t =0+時，時，電容相當于一電容相當于一個電壓源個電壓源S (t=0)+U

6、sR1CuCiC+ R2解：解：t =0時電路處于穩(wěn)定形狀，時電路處于穩(wěn)定形狀，那么那么V8)0()0( CCuuS+UsR1CuC(0+)iC (0+)+ R2)0()0( CCii ？t0+時的等效電路時的等效電路換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.2知：換路前電路處于穩(wěn)知：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。求：態(tài)。求：i(0+)、 u(0+)。解：解：+ S+ 6VL422iuiL+ 6VL4iL(0)iL(0) =6/4=1.5At0時時t = 0+時時i(0+)=1.51/20.75A + + 6V422i(0+)

7、1.5Au(0+)u(0+)=(1.5- i(0+)2=1.5 V 換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定根據(jù)換路定理：根據(jù)換路定理：AiiLL5 . 1)0()0( Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.3 在開關(guān)在開關(guān)S閉合瞬間，圖示電路中的閉合瞬間，圖示電路中的iR、iL、iC和和i 這四個量中，不發(fā)生躍變的量是這四個量中，不發(fā)生躍變的量是 。RL+ CUsiiRiLiCR1Sa iL和和iCb iL和和ic iR和和iLc換路定那么與電壓電流初始值確實定換路定那么與電壓電流初始值確實定Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.2 一

8、階線性電路的呼應一階線性電路的呼應零輸入呼應：零輸入呼應： 鼓勵鼓勵(外加電源外加電源)為零，由初始儲能引起的電路為零，由初始儲能引起的電路呼應。呼應。零形狀呼應：零形狀呼應： 元件初始儲能為零，在鼓勵元件初始儲能為零，在鼓勵(外加電源外加電源)作用下作用下產(chǎn)生的電路呼應。產(chǎn)生的電路呼應。全呼應：全呼應： 非零初始形狀的電路遭到鼓勵時電路中產(chǎn)生的非零初始形狀的電路遭到鼓勵時電路中產(chǎn)生的呼應。呼應。RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.2.1 RC 電路的零輸入呼應電路的零輸入呼應 (C 對對R 放電放電)t0時，電容已有電壓時，電容已有電壓Uo。t

9、 0 時，電容時，電容C經(jīng)過電阻經(jīng)過電阻R放電。放電。tuCiCdd 0dd tuRCuCC由由KVL：uR + uC = 0解的方式解的方式 uC(t)=Ae pt特征方程特征方程 RCp+1=0RCP1 tRCCAeu1 由由VAR：Uo+uCS(t=0)Ri+ C12RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應+uCRi C+uR Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 A= U0AAeuttRCC 01 )0(RCtCRUtuCi edd0+uCRi Ct0RCtRCtCCUuu 0 ee )0( t0uCUoiIoRCtI e0定義：定義：RCP 1 時間常數(shù)時間常數(shù) 單位：單位：st

10、0tRCCAeu1 RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應t0 tCUu 0e Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 越大，過渡過程曲線變越大，過渡過程曲線變化越慢，化越慢，uC到達穩(wěn)態(tài)所需到達穩(wěn)態(tài)所需求的時間越長。求的時間越長。關(guān)于時間常數(shù)的討論：關(guān)于時間常數(shù)的討論：0.007U05 U000.02U00.05U00.U00.368U04 3 2 t tU 0e RC當當 t =5 時，過渡過程根本終了，時，過渡過程根本終了，uC到達穩(wěn)態(tài)值。到達穩(wěn)態(tài)值。由波形圖：由波形圖：結(jié)論結(jié)論: 是決議電路過渡過程變化快慢的電路參數(shù)。是決議電路過渡過程變化快慢的電路參數(shù)。t0 3 1 2 1 2

11、3RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.4開關(guān)開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時，將開時，將開封鎖合，求封鎖合，求t0時電壓時電壓uC和電流和電流iC，i1及及i2？ (1) t=0時，電路處于穩(wěn)態(tài)。時，電路處于穩(wěn)態(tài)。V333216)0( Cu(2) t0時，開關(guān)動作后。時，開關(guān)動作后。i1+uCS(t=0)2+ iCi2135F6Vi1+uC2 iCi235F電容經(jīng)兩個并聯(lián)電阻放電。電容經(jīng)兩個并聯(lián)電阻放電。解：解：V3)0( Cus10610532326-6 RC RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電

12、路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析t0i1+uC2 iCi235Fs1066 RC tCCeuu )0(V35107 . 1te V3)0( Cu并由此得：并由此得： A5 . 25107 . 1tCCedtduCi A35107 . 12tCeui A5 . 15107 . 121tCeiii 同一電路中時間參數(shù)同一電路中時間參數(shù) 是是獨一的。獨一的。RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應uC3iC-2.5i21i1-1.5Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.2.2 RC 電路的零形狀呼應電路的零形狀呼應 (對對C 充電充電)t =0 時，電容時，電容C在電源作在電源作用下經(jīng)過電阻用下經(jīng)過

13、電阻R充電。充電。tuCiCdd 0)0(ddCsCCuUtuRCu由由KVL：uR + uC = UsCu 對應齊次方程的通解對應齊次方程的通解Cu CCCuutu )( 方程的特解方程的特解解的方式為：解的方式為：RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Us+uCS(t=0)Ri+ C12+uR Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析(1) 求特解求特解與外加鼓勵與外加鼓勵Us的方式一樣。的方式一樣。sCCUtuRCu dd設設代入方程，得代入方程，得sCUu KuC 特解反映了電路的穩(wěn)態(tài)特性，故又稱穩(wěn)態(tài)分量。特解反映了電路的穩(wěn)態(tài)特性，故又稱穩(wěn)態(tài)分量。(2)(2)求通解求通解Cu Cu

14、按照指數(shù)規(guī)律衰減，故又稱為暫態(tài)分量。按照指數(shù)規(guī)律衰減，故又稱為暫態(tài)分量。對應齊次微分方程對應齊次微分方程0dd tuRCuCCtRCptCAeAeu1 RCtCCCAUuuu es(3)全解全解RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析0tuC (0+)=Us+ A= 0 A= Us(4) 定積分常數(shù)定積分常數(shù)A)0( )e1(e ss tUUUuRCtsRCtCRCtCCCAUuuu esUsRCtU se RCtCUUu sse 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.5開

15、關(guān)開關(guān)S閉合前電路處于零形狀，閉合前電路處于零形狀，求開封鎖合后的求開封鎖合后的uC 。+uCS(t=0)2 40.5F2A+uC+ Ro0.5FUoc對電容支路，其戴維寧等效電路對電容支路，其戴維寧等效電路如下圖。如下圖。開封鎖合后，開封鎖合后，解：解：0)0()0( CCuu等效電阻等效電阻 642oR開路電壓開路電壓 V842 ocU電路的時間常數(shù)電路的時間常數(shù) s35 . 06 CRo )e1( RCtsCUu V)e1(83 t t0RC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.2.3 RC 電路的全呼應電路的全呼應非零初始形狀的電路遭到鼓勵時電

16、路中產(chǎn)生的呼應。非零初始形狀的電路遭到鼓勵時電路中產(chǎn)生的呼應。sddUutuRCCC 解為：解為： =RC由由uC (0+) = A+ Us= U0 A=Uo Us(t0) tCUUUu e )(s0suC (0)=U0uC (0+)=U0 tCCCAUuuu esRC電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應Us+uCS(t=0)Ri+ C12UO+ 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量)e(ess0 ttUUU 零輸入呼應零輸入呼應零形狀呼應零形狀呼應(t0)Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.2.4 RL電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應RL電路的暫態(tài)過程分析方法與電路的暫態(tài)過程分析方法與RC電

17、路一樣。電路一樣。Us+ RS (t =0)LR1iL 根據(jù)換路后的電路列出根據(jù)換路后的電路列出微分方程微分方程sddURitiLLL iL (0+)=I0特征方程特征方程 Lp+R=0LRp tsLLLARUiii e tssRUIRU e )(0RL電路的暫態(tài)呼應電路的暫態(tài)呼應RL Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析3.3 一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法 )()0()()( teffftf 直流電源鼓勵下，一階電路的呼應均為由初值按直流電源鼓勵下，一階電路的呼應均為由初值按指數(shù)規(guī)律變化到穩(wěn)態(tài)值。指數(shù)規(guī)律變化到穩(wěn)態(tài)值。 t0uCt0uCU0 UsU

18、0 UsUsUsU0 完全呼應的普通表達式為：完全呼應的普通表達式為：一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法uCU0 uCChapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 這闡明，只需知道這闡明，只需知道f (0+)， f ()和和 這三個數(shù)值，這三個數(shù)值，即可根據(jù)上式直接寫出在直流輸入下一階電路的完即可根據(jù)上式直接寫出在直流輸入下一階電路的完全呼應，而不用解電路的微分方程。這種方法稱全呼應，而不用解電路的微分方程。這種方法稱“三要素三要素法。法。 f (t) = f () +f (0+) f ()e-t/ 其中：其中：f (0+) 呼應變量的初始值；呼應變量的初始值；

19、f () 呼應變量的穩(wěn)態(tài)值；呼應變量的穩(wěn)態(tài)值； t0時一階電路的時間常數(shù)。時一階電路的時間常數(shù)。一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法1.1.初始值初始值f f0+0+1 1根據(jù)根據(jù) t = 0- t = 0- 時的等效電路，求換路前時的等效電路，求換路前 t t = 0- = 0- 時的時的uCuC0-0-、iLiL0-0-；注：注：C C作開路處置，作開路處置，L L作短路處置作短路處置2 2根據(jù)換路定那么求根據(jù)換路定那么求uCuC0+0+、iLiL0+0+；3

20、 3畫畫t=0+t=0+時的等效電路；時的等效電路；注：注：C C視為理想電壓源，視為理想電壓源，L L視為理想電流源視為理想電流源4 4由該等效電路求所需的初始值。由該等效電路求所需的初始值。2.2.穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值f f根據(jù)根據(jù)tt時的等效電路求解各物理量。時的等效電路求解各物理量。注：注：C C作開路處置，作開路處置，L L作短路處置作短路處置Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法3.時間常數(shù)時間常數(shù)RC電路：電路：R0CRL電路：電路：L/R0R0的求解：的求解：t0時，電路除源后從儲能元件兩時，電路除源后從儲能元件兩端

21、看進去電路的等效電阻。端看進去電路的等效電阻。除源：電壓源除源：電壓源短路，電流源短路，電流源開路開路4將三個要素的值代入將三個要素的值代入ft，化簡求得所，化簡求得所求呼應。求呼應。Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.6V667. 011212)( Cus2312120 CR tCCCCeuuuu )()0()(知：知： t=0時開關(guān)時開關(guān)S閉合。閉合。求：求： 換路后的換路后的uC(t) 。解：解：0.667tuC (V)20(1)求求uC(0+)V221)0()0( CCuu(3)求求(2)求求uC()(4)求求uC(t)0(V33. 1667. 05 . 0 tet

22、1A213F+uC S一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法1A2/13F+uC 2/1R0Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例例3.7i1+uCS(t=0)4+ i2640.05F8V t0時開關(guān)時開關(guān)S閉合，試求閉合，試求S閉合后的閉合后的i1(t)和和i2(t)。(1)求求i1(0+)和和i2(0+)uC(0+) = uC(0) = 04+ i2(0+)648Vi1(0+)A5 . 04/46821)0()0(21 ii(2)求求i1()和和i2()4+ i2()648Vi1()A8 . 0468)(1 i0)(2 i圖示電路原已穩(wěn)定。圖示電路原已穩(wěn)定。一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析CReq teiiii )()0()(1111(3)求求(4)求求i1(t)和和i2(t)4+ 648Vs32. 005. 04 . 6 Req= 4+4/6 = 6.4 )0(A3 . 08 . 0125. 3 tet)0(A5 . 0125. 32 teit0t0.8A0.5Ai1i2一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法一階電路暫態(tài)呼應的三要素分析法Chapter 3 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析例