2020年北師大版必修4向量的加法課件

1、向量的加法實例分析實例分析:由于大陸和臺灣沒有直航，因此由于大陸和臺灣沒有直航，因此2016年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移的結(jié)果是什么？再從香港到上海，這兩次位移的結(jié)果是什么？這兩次位移的結(jié)果與飛機從臺北直這兩次位移的結(jié)果與飛機從臺北直接飛往上海的位移是相同的接飛往上海的位移是相同的. 上海上海臺北臺北香港香港上海上海香港香港臺北臺北這時我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的這時我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移合位移.AB在大型車間里在大型車間里, ,一重物被貨車從一重物被貨車從A A處搬運到處搬運到B B

2、處處. .它的實際位移它的實際位移AB,AB,可以看作水平運動可以看作水平運動的分位移的分位移ACAC與豎直向上運動的分位移與豎直向上運動的分位移ADAD的合位移的合位移. .CD由分位移求合位移由分位移求合位移, ,稱為位移的合成稱為位移的合成求兩個向量和的運算叫向量的加法。求兩個向量和的運算叫向量的加法。a ab b2、從位移的合成到向量、從位移的合成到向量的加法的加法這種作法叫做這種作法叫做三角形法則三角形法則a ab bA.A.B Ba aC Cb b作法作法：1在平面內(nèi)任取一點在平面內(nèi)任取一點A2作作AB= , BC= 3則向量則向量AC叫叫 作向量作向量 與與 的和，記作的和，記作

3、 b ba a+ +aababb首尾相接首尾相接, ,首尾連首尾連說明：說明：兩個向量的和仍是個向量兩個向量的和仍是個向量.baa合作探究：合作探究：向量加法的幾何運算法則向量加法的幾何運算法則三角形法則三角形法則小試牛刀：小試牛刀：ab（2）（1）bbaabab用三角形法則作出向量用三角形法則作出向量 與與 的和向量。的和向量。ba特例：特例：ab方向相同方向相反baAC = =baAC = =abABCABCabba思考思考：零向量與零向量與任何一個向量求任何一個向量求和其結(jié)果是什么？和其結(jié)果是什么？0aa=注：注：這叫做向量加法的這叫做向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則。作法： 作

4、 AB= , AD = ,以AB，AD為鄰邊 作平行四邊形，則 AC = 。abAa aBb bD DC Ca + b abab起點相同對角線起點相同對角線(1) (2) 交流展示CB 例1：=cb +=da 根據(jù)圖示填空。DA c b ACDBOd a (1)_ab = = (2)_cd = = (4)_cde = = (3)_abd = = DCBAEc d e f a g b c f f g 練一練：根據(jù)圖示填空。交流展示交流展示A1A2A3A1A2+A2A3=_A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4合作探究：向量加法的推廣合作探究：向量加法的推廣多邊形法則：多

5、個向量加法運算可按照尾首相接，起點指向終點的規(guī)則求解。(三角形法則的拓展)思考:如何求平面內(nèi)n個向量的和？e f DCBAEc d a b _AB BC CD DE EF= _abcde = = _a b c def = = 交流展示交流展示AF 0(1)化簡： (2)如下圖：c d e f a b f3.向量加法的運算律abba: 1 = = 交交換換律律) )( () cb(ac)ba( : 2 = = 結(jié)結(jié)合合律律) )( ( bbba acb)(a ba c)(ba cb acabcbaACBDABCDBACD例例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，向量 是哪兩個向量的和？ AB ABC

6、DOABAC CB= ABAO OB= AB AD DB= 東東北北AB30C。輪船的合位移表示則移分別表示輪船的兩次位、解：如圖，設(shè)CCBABAC，AC，BAB=,90 ,30 ,| 40 n mile| 20 n mile,| 20 3 n mileRtADBADBBADABDBAD= = 在 中，所以。所以，中在=60| 2|milen 34060)320(|milen 60| ,90,2222CADADACDCADACDCADCADCRtD輪船從港沿東偏北輪船從港沿東偏北30方向行駛了方向行駛了40n mile(海里海里)到達到達B處處,再由再由B處沿正北方向行駛處沿正北方向行駛40海里到達海里到達C處處.求求此時輪船與此時輪船與A港的相對位置港的相對位置.例例2)cb(ac)ba(abba=課堂小結(jié)課堂小結(jié)（要點：首尾相連，第一個