2020年北師大版必修4向量的加法課件

1、向量的加法實(shí)例分析實(shí)例分析:由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此2016年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移的結(jié)果是什么？再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移的結(jié)果是什么？這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從臺(tái)北直這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從臺(tái)北直接飛往上海的位移是相同的接飛往上海的位移是相同的. 上海上海臺(tái)北臺(tái)北香港香港上海上海香港香港臺(tái)北臺(tái)北這時(shí)我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的這時(shí)我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移合位移.AB在大型車(chē)間里在大型車(chē)間里, ,一重物被貨車(chē)從一重物被貨車(chē)從A A處搬運(yùn)到處搬運(yùn)到B B

2、處處. .它的實(shí)際位移它的實(shí)際位移AB,AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移的分位移ACAC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移ADAD的合位移的合位移. .CD由分位移求合位移由分位移求合位移, ,稱(chēng)為位移的合成稱(chēng)為位移的合成求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。a ab b2、從位移的合成到向量、從位移的合成到向量的加法的加法這種作法叫做這種作法叫做三角形法則三角形法則a ab bA.A.B Ba aC Cb b作法作法：1在平面內(nèi)任取一點(diǎn)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A2作作AB= , BC= 3則向量則向量AC叫叫 作向量作向量 與與 的和，記作的和，記作

3、 b ba a+ +aababb首尾相接首尾相接, ,首尾連首尾連說(shuō)明：說(shuō)明：兩個(gè)向量的和仍是個(gè)向量?jī)蓚€(gè)向量的和仍是個(gè)向量.baa合作探究：合作探究：向量加法的幾何運(yùn)算法則向量加法的幾何運(yùn)算法則三角形法則三角形法則小試牛刀：小試牛刀：ab（2）（1）bbaabab用三角形法則作出向量用三角形法則作出向量 與與 的和向量。的和向量。ba特例：特例：ab方向相同方向相反baAC = =baAC = =abABCABCabba思考思考：零向量與零向量與任何一個(gè)向量求任何一個(gè)向量求和其結(jié)果是什么？和其結(jié)果是什么？0aa=注：注：這叫做向量加法的這叫做向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則。作法： 作

4、 AB= , AD = ,以AB，AD為鄰邊 作平行四邊形，則 AC = 。abAa aBb bD DC Ca + b abab起點(diǎn)相同對(duì)角線起點(diǎn)相同對(duì)角線(1) (2) 交流展示CB 例1：=cb +=da 根據(jù)圖示填空。DA c b ACDBOd a (1)_ab = = (2)_cd = = (4)_cde = = (3)_abd = = DCBAEc d e f a g b c f f g 練一練：根據(jù)圖示填空。交流展示交流展示A1A2A3A1A2+A2A3=_A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4合作探究：向量加法的推廣合作探究：向量加法的推廣多邊形法則：多

5、個(gè)向量加法運(yùn)算可按照尾首相接，起點(diǎn)指向終點(diǎn)的規(guī)則求解。(三角形法則的拓展)思考:如何求平面內(nèi)n個(gè)向量的和？e f DCBAEc d a b _AB BC CD DE EF= _abcde = = _a b c def = = 交流展示交流展示AF 0(1)化簡(jiǎn)： (2)如下圖：c d e f a b f3.向量加法的運(yùn)算律abba: 1 = = 交交換換律律) )( () cb(ac)ba( : 2 = = 結(jié)結(jié)合合律律) )( ( bbba acb)(a ba c)(ba cb acabcbaACBDABCDBACD例例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，向量 是哪兩個(gè)向量的和？ AB ABC

6、DOABAC CB= ABAO OB= AB AD DB= 東東北北AB30C。輪船的合位移表示則移分別表示輪船的兩次位、解：如圖，設(shè)CCBABAC，AC，BAB=,90 ,30 ,| 40 n mile| 20 n mile,| 20 3 n mileRtADBADBBADABDBAD= = 在 中，所以。所以，中在=60| 2|milen 34060)320(|milen 60| ,90,2222CADADACDCADACDCADCADCRtD輪船從港沿東偏北輪船從港沿東偏北30方向行駛了方向行駛了40n mile(海里海里)到達(dá)到達(dá)B處處,再由再由B處沿正北方向行駛處沿正北方向行駛40海里到達(dá)海里到達(dá)C處處.求求此時(shí)輪船與此時(shí)輪船與A港的相對(duì)位置港的相對(duì)位置.例例2)cb(ac)ba(abba=課堂小結(jié)課堂小結(jié)（要點(diǎn)：首尾相連，第一個(gè)