極射赤平投影之二

1、極射赤平投影極射赤平投影的原理和方法的原理和方法及及在構(gòu)造地質(zhì)中的應(yīng)用在構(gòu)造地質(zhì)中的應(yīng)用一、平面的赤平投影一、平面的赤平投影二、直線的赤平投影二、直線的赤平投影三、法線的赤平投影三、法線的赤平投影四、求相交兩直線所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀四、求相交兩直線所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀五、求相交兩直線的夾角及其平分線五、求相交兩直線的夾角及其平分線六、求平面上一直線的傾伏和側(cè)伏六、求平面上一直線的傾伏和側(cè)伏七、求兩平面的交線產(chǎn)狀七、求兩平面的交線產(chǎn)狀八、求兩平面的夾角及其等分線八、求兩平面的夾角及其等分線九、求一直線與平面的夾角九、求一直線與平面的夾角十、面的旋轉(zhuǎn)十、面的旋轉(zhuǎn)十一、十一、圖解和圖解和圖解圖解第二節(jié)第二節(jié)

2、 赤平投影網(wǎng)的使用方法赤平投影網(wǎng)的使用方法所需工具所需工具: : 吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng) 透明紙透明紙(20(2020cm)20cm) 硬紙板硬紙板(20(2020cm)20cm) 圖釘或大頭針一枚圖釘或大頭針一枚 橡皮擦橡皮擦 鉛筆鉛筆 透明膠帶透明膠帶投影前的準(zhǔn)備工作投影前的準(zhǔn)備工作: : 1. 1. 透明紙放在投影網(wǎng)上，用鉛筆標(biāo)記一個透明紙放在投影網(wǎng)上，用鉛筆標(biāo)記一個“+” +” 以注以注明投影網(wǎng)中心；再用一明投影網(wǎng)中心；再用一5 55mm5mm的透明膠帶貼在透明紙上的透明膠帶貼在透明紙上( ( 貼貼在投影網(wǎng)中心所在部位在投影網(wǎng)中心所在部位) ) 。 2. 2. 將透明紙上的將透明紙上的“+”+”

3、標(biāo)記與投影網(wǎng)對準(zhǔn)，用圖釘或大標(biāo)記與投影網(wǎng)對準(zhǔn)，用圖釘或大頭針沿中心扎下去并固定在桌面上，此時透明紙能繞圖釘頭針沿中心扎下去并固定在桌面上，此時透明紙能繞圖釘( (投影網(wǎng)中心投影網(wǎng)中心) )作水平方向的旋轉(zhuǎn)。作水平方向的旋轉(zhuǎn)。 3.3. 用鉛筆在透明紙上描下投影網(wǎng)的基圓用鉛筆在透明紙上描下投影網(wǎng)的基圓( (圓周圓周) )，并在，并在上端上端0 0處注記一箭頭，箭頭指向投影網(wǎng)上處注記一箭頭，箭頭指向投影網(wǎng)上0 0的刻度處。的刻度處。 赤平投影口訣赤平投影口訣 口訣口訣1 1： 直立為直徑；傾斜為圓?。恢绷橹睆?；傾斜為圓?。凰綖榛鶊A；水平為基圓；( (平面過球心）平面過球心） 口訣口訣2 2：

4、直立為弧口向外；傾斜為直立為弧口向外；傾斜為圓半徑??；水平小圓同心套；平面圓半徑??；水平小圓同心套；平面過極直線短；（平面不過球心）過極直線短；（平面不過球心） 口訣口訣3 3： 垂線端點(diǎn)重心點(diǎn)；平線直垂線端點(diǎn)重心點(diǎn)；平線直徑兩端點(diǎn)；斜線圓內(nèi)一個點(diǎn)；徑兩端點(diǎn)；斜線圓內(nèi)一個點(diǎn)； 口訣口訣4 4：平面投影為線；直線投影為平面投影為線；直線投影為點(diǎn)；點(diǎn)；投影步驟投影步驟( (口訣口訣5 5):):A A、基圓、基圓順鐘順鐘找傾向；找傾向；B B、東西、東西直徑直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；C C、徑向徑向圓弧圓弧擬擬平面；平面；D D、復(fù)原、復(fù)原歸位歸位定投影。定投影。底圖

5、底圖 吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng) ，固定不動，固定不動透明紙透明紙 + + 吳氏網(wǎng)效果吳氏網(wǎng)效果例：作產(chǎn)狀為例：作產(chǎn)狀為120120 36 36 平面的赤平投影平面的赤平投影 一、平面的赤平投影一、平面的赤平投影畫基圓、標(biāo)注畫基圓、標(biāo)注ESWNESWN方位及十字中心方位及十字中心 透明紙效果，每次作圖前的準(zhǔn)透明紙效果，每次作圖前的準(zhǔn)備工作（備工作（ 度數(shù)可省略度數(shù)可省略 ） 作產(chǎn)狀為作產(chǎn)狀為120120 36 36 平面的赤平投影平面的赤平投影 基圓上基圓上120120，為該平面的傾向，為該平面的傾向轉(zhuǎn)動紙，使轉(zhuǎn)動紙，使120120 點(diǎn)移至東西直徑上點(diǎn)移至東西直徑上作產(chǎn)狀為作產(chǎn)狀為120120 36 36

6、平面的赤平投影平面的赤平投影 確定傾向確定傾向由圓周向圓心數(shù)由圓周向圓心數(shù)3636 的角距，投點(diǎn)的角距，投點(diǎn)通過該點(diǎn)描繪經(jīng)向大圓弧通過該點(diǎn)描繪經(jīng)向大圓弧作產(chǎn)狀為作產(chǎn)狀為120120 36 36 平面的赤平投影平面的赤平投影確定傾確定傾角角透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位最后效果最后效果作產(chǎn)狀為作產(chǎn)狀為120120 36 36 平面的赤平投影平面的赤平投影 旋轉(zhuǎn)復(fù)原旋轉(zhuǎn)復(fù)原 例例: :一平面產(chǎn)狀一平面產(chǎn)狀120 120 36 36 。 (1)(1)將透明紙上指北標(biāo)記與吳氏網(wǎng)上將透明紙上指北標(biāo)記與吳氏網(wǎng)上N N重合，以重合，以N N為為0 0; ;順時針數(shù)至順時針數(shù)至120120得一點(diǎn)為傾

7、向，與傾向垂直得一點(diǎn)為傾向，與傾向垂直過圓心的直徑為平面的走向；過圓心的直徑為平面的走向； (2)(2)轉(zhuǎn)動透明紙使轉(zhuǎn)動透明紙使120120傾向的該點(diǎn)移至東西直徑傾向的該點(diǎn)移至東西直徑上，由圓周向圓心數(shù)上，由圓周向圓心數(shù)3636，得一點(diǎn)，通過該點(diǎn)描，得一點(diǎn)，通過該點(diǎn)描繪經(jīng)向大圓弧繪經(jīng)向大圓弧 ； (3)(3)把透明紙的指光標(biāo)記轉(zhuǎn)回到原來的指北方向，把透明紙的指光標(biāo)記轉(zhuǎn)回到原來的指北方向，此時弧凸所指方向及凸度大小即為平面此時弧凸所指方向及凸度大小即為平面120 120 36 36 的產(chǎn)狀的產(chǎn)狀 。重復(fù)一次重復(fù)一次一平面產(chǎn)狀一平面產(chǎn)狀120 120 36 36 的投影的投影例：作直線產(chǎn)狀例：作直

8、線產(chǎn)狀330330 40 40 透明紙透明紙基圓上基圓上330330，為該直線的傾伏向，為該直線的傾伏向二、直線的赤平投影二、直線的赤平投影轉(zhuǎn)動紙轉(zhuǎn)動紙, , 使使330330點(diǎn)移至東西直徑上點(diǎn)移至東西直徑上由圓周向圓心數(shù)由圓周向圓心數(shù)4040的角距，投點(diǎn)的角距，投點(diǎn)作直線產(chǎn)狀作直線產(chǎn)狀330330 40 40透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位最后效果最后效果作直線產(chǎn)狀作直線產(chǎn)狀330330 40 40例例: :一直線產(chǎn)狀一直線產(chǎn)狀330 330 40 40 。 (1)(1)將透明紙上指北標(biāo)記與網(wǎng)上將透明紙上指北標(biāo)記與網(wǎng)上N N重合，以重合，以N N為為0 0，順，順時針數(shù)至?xí)r針數(shù)至33

9、0 330 ，( (北西象限北西象限) )，為該直線傾伏向，為該直線傾伏向( (如圖如圖A);A); (2) (2)把該點(diǎn)轉(zhuǎn)動至東酉直徑上把該點(diǎn)轉(zhuǎn)動至東酉直徑上 ( (轉(zhuǎn)至南北直徑上也可轉(zhuǎn)至南北直徑上也可) )對直線投影，由圓周向圓心數(shù)對直線投影，由圓周向圓心數(shù)40 40 ，并投點(diǎn)，并投點(diǎn) ( (圖圖B B 、C C中中AA點(diǎn)點(diǎn)) )； (3)(3)把透明紙的指北標(biāo)記轉(zhuǎn)回到原來指北方向，該點(diǎn)把透明紙的指北標(biāo)記轉(zhuǎn)回到原來指北方向，該點(diǎn)即為該直線的赤平投影即為該直線的赤平投影 ( (圖圖C)C)再來一遍再來一遍一直線產(chǎn)狀一直線產(chǎn)狀330 330 40 40 的投影的投影又例：產(chǎn)狀為又例：產(chǎn)狀為12

10、41246363的直線的赤平投影的直線的赤平投影 是指平面法線的產(chǎn)狀。平面及其法線的投影常?；槭故侵钙矫娣ň€的產(chǎn)狀。平面及其法線的投影常?；槭褂?，只要注意到二者互相垂直，夾角相差用，只要注意到二者互相垂直，夾角相差9090 ，這樣，投，這樣，投影操作就比較容易。由于法線投影是極點(diǎn)，平面投影是圓弧，影操作就比較容易。由于法線投影是極點(diǎn)，平面投影是圓弧，所以往往用法線投影代表與其相對應(yīng)的平面投影，就較為簡所以往往用法線投影代表與其相對應(yīng)的平面投影，就較為簡單。單。 例例: :求一平面產(chǎn)狀求一平面產(chǎn)狀90904040的法線投影的法線投影 。 (1)(1)透明紙上指北標(biāo)記與網(wǎng)上透明紙上指北標(biāo)記與網(wǎng)

11、上N N重合，以重合，以N N為為0 0順時針數(shù)順時針數(shù)至至9090，正好在東西直徑的，正好在東西直徑的E E點(diǎn)，過該點(diǎn)由圓周向圓內(nèi)數(shù)點(diǎn)，過該點(diǎn)由圓周向圓內(nèi)數(shù)4040，得，得DD點(diǎn)，為平面傾斜線產(chǎn)狀的投影。若繼續(xù)數(shù)點(diǎn)，為平面傾斜線產(chǎn)狀的投影。若繼續(xù)數(shù)9090，顯然已越過圓心進(jìn)入相反傾向，得顯然已越過圓心進(jìn)入相反傾向，得FF點(diǎn)，該點(diǎn)即為該平面點(diǎn)，該點(diǎn)即為該平面法線產(chǎn)狀法線產(chǎn)狀; ; (2) (2)也可沿也可沿9090的反方向即以圓心向反傾向數(shù)至的反方向即以圓心向反傾向數(shù)至4040即得即得該法線產(chǎn)狀。因?yàn)閺膱A周數(shù)起和從圓心反向數(shù)起正好差該法線產(chǎn)狀。因?yàn)閺膱A周數(shù)起和從圓心反向數(shù)起正好差9090 。

12、上述單一面、線的投影方法是利用赤平投影研究線與線、上述單一面、線的投影方法是利用赤平投影研究線與線、線與面、面與面相互關(guān)系的基礎(chǔ)方法。線與面、面與面相互關(guān)系的基礎(chǔ)方法。三、法線的赤平投影三、法線的赤平投影透視圖透視圖投影圖投影圖產(chǎn)狀為產(chǎn)狀為90 90 40 40 平面的法線投影平面的法線投影關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反（關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反（9090），傾角互余。），傾角互余。透明紙透明紙?jiān)敿?xì)操作步驟詳細(xì)操作步驟例：求一平面產(chǎn)狀例：求一平面產(chǎn)狀90904040的法線投影的法線投影基圓上基圓上9090, , 為該平面的傾向；該點(diǎn)正為該平面的傾向；該點(diǎn)正好位于東西直徑上，不用旋轉(zhuǎn)好位于

13、東西直徑上，不用旋轉(zhuǎn)由圓周向圓心數(shù)由圓周向圓心數(shù)4040的角距，投點(diǎn)，通的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪的經(jīng)向大圓弧表示該平面過此點(diǎn)描繪的經(jīng)向大圓弧表示該平面若通過此點(diǎn)繼續(xù)數(shù)若通過此點(diǎn)繼續(xù)數(shù)9090 角距，得另角距，得另一點(diǎn)一點(diǎn), ,該點(diǎn)即為該平面的法線產(chǎn)狀該點(diǎn)即為該平面的法線產(chǎn)狀求一平面產(chǎn)狀求一平面產(chǎn)狀90904040的法線投影的法線投影最后效果最后效果求一平面產(chǎn)狀求一平面產(chǎn)狀90904040的法線投影的法線投影又例：又例： 投影走向投影走向3535、傾向南東、傾角、傾向南東、傾角25 25 的平面（的平面（125 125 25 25 ) )及其法線及其法線將走向線旋轉(zhuǎn)至將走向線旋轉(zhuǎn)至南北向直徑方

14、位南北向直徑方位四、求相交兩直線所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀四、求相交兩直線所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀例：兩直線產(chǎn)狀為例：兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀透明紙透明紙基圓上基圓上180180為直線為直線a a的傾伏向的傾伏向轉(zhuǎn)動紙轉(zhuǎn)動紙, ,使使180180點(diǎn)移至東西直徑上點(diǎn)移至東西直徑上自圓周向圓心數(shù)自圓周向圓心數(shù)2020的角距的角距, ,投點(diǎn)投點(diǎn)兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位A A點(diǎn)為直線產(chǎn)狀點(diǎn)為直線產(chǎn)狀1801802020兩直線產(chǎn)

15、狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀A(yù)基圓上基圓上120120 ，為直線，為直線B B的傾伏向的傾伏向轉(zhuǎn)動紙轉(zhuǎn)動紙, , 使使120120點(diǎn)移至東西直徑上點(diǎn)移至東西直徑上兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀自圓周向圓心數(shù)自圓周向圓心數(shù)3636的角距，投點(diǎn)的角距，投點(diǎn) 透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀BB B點(diǎn)為直線產(chǎn)狀點(diǎn)為直線產(chǎn)狀12012036

16、36轉(zhuǎn)動紙，使轉(zhuǎn)動紙，使A A、B B兩點(diǎn)位于同一大圓弧上，兩點(diǎn)位于同一大圓弧上，描繪，此大圓弧代表該平面產(chǎn)狀描繪，此大圓弧代表該平面產(chǎn)狀兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀B在弧凸中心點(diǎn)到圓周的角距為所求平面在弧凸中心點(diǎn)到圓周的角距為所求平面傾角傾角, , 即該平面與水平面的最大夾角即該平面與水平面的最大夾角透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，此時由圓心過弧透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，此時由圓心過弧凸中心點(diǎn)的連線與圓周相交得另一點(diǎn)，此凸中心點(diǎn)的連線與圓周相交得另一點(diǎn)，此點(diǎn)為所求平面的傾向方位角（點(diǎn)為所求平面的傾向方位角（120120 ）兩直

17、線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀最后效果最后效果兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀 再熟悉一下再熟悉一下 例例: :兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀成的平面產(chǎn)狀 ( (圖圖) )。 (1)(1)據(jù)作法二，據(jù)作法二，透明紙上分別畫出兩直線產(chǎn)狀，得透明紙上分別畫出兩直線產(chǎn)狀，得FF、DD兩極點(diǎn)兩極點(diǎn); ; (2) (2)因?yàn)閮上嘟恢本€可構(gòu)成一個平面，因?yàn)閮上嘟恢本€可構(gòu)成一個平面，轉(zhuǎn)動透明紙，

18、轉(zhuǎn)動透明紙，使使FF、DD兩點(diǎn)位于同一大圓弧上兩點(diǎn)位于同一大圓弧上，并將此大圓弧，并將此大圓弧 ( (即經(jīng)度線即經(jīng)度線)()(圖圖B)B)繪于透明紙上，它代表該平面產(chǎn)狀，繪于透明紙上，它代表該平面產(chǎn)狀，在弧凸中心在弧凸中心DD點(diǎn)示該平面傾角點(diǎn)示該平面傾角(36(36) )，即該平面與，即該平面與水平面的最大夾角水平面的最大夾角; ; (3) (3)把透明紙的指北標(biāo)記轉(zhuǎn)回到與網(wǎng)北重合的位置，把透明紙的指北標(biāo)記轉(zhuǎn)回到與網(wǎng)北重合的位置，此時由圓心過此時由圓心過DD點(diǎn)連至圓周上點(diǎn)連至圓周上DD點(diǎn)，并從北開始，點(diǎn)，并從北開始，順時針方向數(shù)至順時針方向數(shù)至DD點(diǎn)，即為該平面的傾向方位角點(diǎn)，即為該平面的傾向

19、方位角 (120(120) )例例: :兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為1801802020和和1201203636，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀，求所構(gòu)成的平面產(chǎn)狀據(jù)已知產(chǎn)狀作出兩直線的投影點(diǎn)據(jù)已知產(chǎn)狀作出兩直線的投影點(diǎn)D 、F 。轉(zhuǎn)動透明紙使轉(zhuǎn)動透明紙使D 、F 兩點(diǎn)位于同一經(jīng)線大圓弧上，兩點(diǎn)位于同一經(jīng)線大圓弧上，A D B大圓弧即為兩相交直線所共大圓弧即為兩相交直線所共平面的投影。平面的投影。透視圖透視圖投影圖投影圖又例又例: : 線理線理LILI 產(chǎn)狀為產(chǎn)狀為120 120 36 36 ，L2 L2 產(chǎn)狀為產(chǎn)狀為180 180 4040所決定的平面產(chǎn)狀。所決定的平面產(chǎn)狀。圖圖 兩相交直線所兩相交直線所決

20、定的平面的投影決定的平面的投影AA透視圖透視圖 B B、CC投影圖投影圖 DD兩條直線構(gòu)兩條直線構(gòu)成的平面成的平面 例例. .已知巖層兩已知巖層兩視傾斜線視傾斜線為為808015 15 、 110 110 32 32 ，求巖求巖層層產(chǎn)狀產(chǎn)狀，并求，并求180 180 方方位位（視傾向）剖面上的（視傾向）剖面上的巖層巖層視傾角視傾角。答案：產(chǎn)狀答案：產(chǎn)狀1511514040視傾向方位為視傾向方位為1801803636）已知真傾角求視傾角已知真傾角求視傾角 例例: :某巖層產(chǎn)狀某巖層產(chǎn)狀3003004040，求在，求在335335方向剖方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖面上巖層的視傾角。視傾角為圖

21、19-819-8中的中的HD HD 。O O五、求相交兩直線的夾角及其平分線五、求相交兩直線的夾角及其平分線例：兩直線產(chǎn)狀為例：兩直線產(chǎn)狀為180180 20 20 和和120120 36 36 ，求兩直線的夾角及其平分線，求兩直線的夾角及其平分線 根據(jù)前面的例子，根據(jù)前面的例子，A A、B B兩點(diǎn)分別為兩兩點(diǎn)分別為兩直線的投影直線的投影轉(zhuǎn)動紙，使轉(zhuǎn)動紙，使A A、B B兩點(diǎn)位于同一大圓弧上，兩兩點(diǎn)位于同一大圓弧上，兩直線角平分線的投影必定位于此大圓弧上直線角平分線的投影必定位于此大圓弧上量大圓弧上量大圓弧上A A、B B兩點(diǎn)之間的角兩點(diǎn)之間的角距，即為相交兩直線的夾角。距，即為相交兩直線的夾

22、角。兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為180180 20 20 和和120120 36 36 ，求兩直線的夾角及其平分線，求兩直線的夾角及其平分線該夾角的平分角距點(diǎn)該夾角的平分角距點(diǎn)C C即為夾角平即為夾角平分線的投影分線的投影求出求出C C點(diǎn)產(chǎn)狀點(diǎn)產(chǎn)狀兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為180180 20 20 和和120120 36 36 ，求兩直線的夾角及其平分線，求兩直線的夾角及其平分線 ABC再看看再看看例例: :同作法四。同作法四。 據(jù)作法四中據(jù)作法四中(1)(1)、 (2)(2)，得，得D D、F F構(gòu)成的構(gòu)成的大圓弧大圓弧 ( (產(chǎn)狀正好產(chǎn)狀正好1201203636);); 最大圓弧上最大圓弧上DD

23、與與FF間的角距間的角距 (54(54) )，即為相交，即為相交兩直線的夾角。兩直線的夾角。 該該夾角的平分角距點(diǎn)夾角的平分角距點(diǎn) (27(27) )即為夾角平即為夾角平分線分線 。平面上平面上一直線一直線的傾伏和側(cè)伏的傾伏和側(cè)伏六、求平面上一直線的傾伏和側(cè)伏六、求平面上一直線的傾伏和側(cè)伏例：一平面產(chǎn)狀例：一平面產(chǎn)狀180180 37 37 ，平面上一直線的側(cè)伏向，平面上一直線的側(cè)伏向E E 、側(cè)伏角、側(cè)伏角 4444，求該直線的傾伏向、傾伏角求該直線的傾伏向、傾伏角透明紙透明紙基圓上基圓上180180，為該平面的傾向，為該平面的傾向轉(zhuǎn)動紙轉(zhuǎn)動紙, , 使使180180點(diǎn)移至東西直徑上點(diǎn)移至東

24、西直徑上由圓周向圓心數(shù)由圓周向圓心數(shù)3737的角距，投點(diǎn)，通過的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪的經(jīng)向大圓弧表示該平面此點(diǎn)描繪的經(jīng)向大圓弧表示該平面一平面產(chǎn)狀一平面產(chǎn)狀180180 37 37 ，平面上一直線的側(cè)伏向，平面上一直線的側(cè)伏向E E 、側(cè)伏角、側(cè)伏角 4444，求該直線的傾伏向、傾伏角求該直線的傾伏向、傾伏角從透明紙上從透明紙上E E端開始，沿大圓弧數(shù)到端開始，沿大圓弧數(shù)到4444緯向緯向小圓弧的交點(diǎn)，為平面上直線所在的位置小圓弧的交點(diǎn)，為平面上直線所在的位置現(xiàn)在求現(xiàn)在求A A點(diǎn)傾伏；由圓心過點(diǎn)傾伏；由圓心過A A點(diǎn)點(diǎn)的連線與圓周相交得一點(diǎn)的連線與圓周相交得一點(diǎn)一平面產(chǎn)狀一平面產(chǎn)狀1801

25、80 37 37 ，平面上一直線的，平面上一直線的側(cè)伏向側(cè)伏向E E 、側(cè)伏角、側(cè)伏角 4444，求該直線的傾伏向、傾伏角求該直線的傾伏向、傾伏角EA旋轉(zhuǎn)紙旋轉(zhuǎn)紙, ,將此點(diǎn)移到東西直徑上，數(shù)此將此點(diǎn)移到東西直徑上，數(shù)此點(diǎn)到點(diǎn)到A A點(diǎn)之間的角距點(diǎn)之間的角距 (25(25) ) 為為A A點(diǎn)傾伏角點(diǎn)傾伏角透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，該點(diǎn)在圓透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，該點(diǎn)在圓周上的度數(shù)周上的度數(shù)(128(128) )為為A A點(diǎn)傾伏向點(diǎn)傾伏向一平面產(chǎn)狀一平面產(chǎn)狀180180 37 37 ，平面上一直線的側(cè)伏向，平面上一直線的側(cè)伏向E E 、側(cè)伏角、側(cè)伏角 4444，求該直線的傾伏向、傾伏角求該直線的傾伏向

26、、傾伏角128 25七、求兩平面的交線產(chǎn)狀七、求兩平面的交線產(chǎn)狀例：兩平面產(chǎn)狀例：兩平面產(chǎn)狀70704040和和2902903030，求其交線產(chǎn)狀，求其交線產(chǎn)狀透明紙透明紙基圓上基圓上7070和和290290, ,分別為兩平面的傾向分別為兩平面的傾向轉(zhuǎn)動紙，使轉(zhuǎn)動紙，使7070點(diǎn)移至東西直徑上，由圓周點(diǎn)移至東西直徑上，由圓周向圓心數(shù)向圓心數(shù)4040的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪經(jīng)向大圓弧經(jīng)向大圓弧大圓弧表示平面大圓弧表示平面70704040兩平面產(chǎn)狀兩平面產(chǎn)狀70704040和和2902903030，求其交線產(chǎn)狀，求其交線產(chǎn)狀轉(zhuǎn)動紙轉(zhuǎn)動紙, ,使使290290點(diǎn)移至東西直

27、徑上，由圓周點(diǎn)移至東西直徑上，由圓周向圓心數(shù)向圓心數(shù)3030的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪的角距，投點(diǎn)，通過此點(diǎn)描繪經(jīng)向大圓弧經(jīng)向大圓弧兩大圓弧為兩相交平面的投影兩大圓弧為兩相交平面的投影兩平面產(chǎn)狀兩平面產(chǎn)狀70704040和和2902903030，求其交線產(chǎn)狀，求其交線產(chǎn)狀兩大圓弧交于一點(diǎn)兩大圓弧交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為兩平，該點(diǎn)即為兩平面交線的產(chǎn)狀面交線的產(chǎn)狀現(xiàn)在求現(xiàn)在求點(diǎn)的產(chǎn)狀點(diǎn)的產(chǎn)狀兩平面產(chǎn)狀兩平面產(chǎn)狀70704040和和2902903030，求其交線產(chǎn)狀，求其交線產(chǎn)狀旋轉(zhuǎn)紙，使旋轉(zhuǎn)紙，使點(diǎn)移至東西直徑點(diǎn)移至東西直徑上，上，量出傾伏角為量出傾伏角為1313透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，量透明紙轉(zhuǎn)回原來的方位，量出出點(diǎn)傾伏向?yàn)辄c(diǎn)傾伏向?yàn)?56356兩平面產(chǎn)狀兩平面