第二章鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能

1、第二章鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能1一、鋼筋的種類和級(jí)別低碳鋼（含碳量0.25%）強(qiáng)度高，脆性大，塑性和可焊性低碳素鋼（鐵、碳、硅、中碳鋼（含碳量0.250.6%）錳、等元素）高碳鋼（含碳量0.61.4%）錳系 硅釩系硅鈦系強(qiáng)度高，塑性和低Carbon steel普通低合金鋼（在碳素鋼基礎(chǔ)上另加硅、錳、鈦、釩、鉻等）Low alloy-steel硅錳系硅鉻系溫沖擊韌性好一、鋼筋的種類和級(jí)別光圓（光面）：表面平整，截面為圓形螺紋鋼筋人字紋月牙紋變形或帶肋(deformed,ribbed)光圓鋼筋月牙紋螺紋鋼筋按表面形狀一、鋼筋的種類和級(jí)別盤圓或盤條鋼筋：直徑為6-10mm的鋼筋卷成圓盤按供應(yīng)方式一、

2、鋼筋的種類和級(jí)別熱軋鋼筋：將鋼材(低碳鋼筋冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機(jī)械拉伸而成，提高強(qiáng)度和節(jié)約鋼材熱處理鋼筋：將低合金鋼筋通過加熱、淬火、回火而成碳素鋼絲：高碳鋼通過多刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強(qiáng)其與混凝土間的粘結(jié)力鋼絲鋼絞線：由2股、3股或7股相同直徑的鋼絲成螺旋狀鉸繞在一起冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成主要用作預(yù)應(yīng)力鋼筋次用作鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力結(jié)鋼構(gòu)中的非預(yù)應(yīng)力鋼筋按加工方式FineRibbed （帶肋）生產(chǎn)工藝： Hot rolledHRBF400 細(xì)晶粒熱軋鋼筋表面形狀：Plain（光圓）HRB335鋼筋：BarRemained heat treatmentRRB400H

3、PB300余熱處理帶肋鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值6混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中普通鋼筋的分類：強(qiáng)度等級(jí)代號(hào)（牌號(hào)）工程符號(hào)屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)公稱直徑d/mm外形光圓鋼筋I(lǐng)級(jí)鋼筋 HPB3003006-22帶肋鋼筋I(lǐng)I級(jí) HRB335鋼筋 HRBF335F3356-50HRB400III級(jí) HRBF400鋼筋RRB400IV級(jí) HRB500鋼筋 HRBF500F4006-50規(guī)范推薦使用400MPa和500MPa級(jí)鋼筋做主導(dǎo)鋼筋5006-50二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Strain)曲線標(biāo)距7無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(硬鋼)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(軟鋼)單向拉伸實(shí)驗(yàn)二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Str

4、ain)曲線sefs,ufyfbacdoa為彈性階段(Elastic) ad為屈服階段(Yield)cd為屈服臺(tái)階（或流幅）de為強(qiáng)化階段 (Strain-hardening)a- 比例極限或彈性極限b- 屈服上限，不穩(wěn)定c- 屈服下限，對(duì)應(yīng)屈服強(qiáng)度 fye-極限抗拉強(qiáng)度 fs,uef為頸縮階段(Necking)eo軟鋼受壓和受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同8二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Strain)曲線Ø1.強(qiáng)度指標(biāo)s屈服強(qiáng)度：屈服上限與加載速度有efs,ufy關(guān)，不太穩(wěn)定，一般取屈服下限作為屈服強(qiáng)度，是鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)依據(jù)。因?yàn)殇摻钋髮l(fā)生很大的塑性變形，且卸載時(shí)這部分變

5、形不可恢復(fù)， 這會(huì)使鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和不可閉合的裂縫。fbacdfy/fs,u屈強(qiáng)比(強(qiáng)屈比) :反映出鋼筋的強(qiáng)度儲(chǔ)備, 小表明結(jié)構(gòu)的可靠?jī)?chǔ)備越大,一般要求<0.8。eo9二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Strain)曲線強(qiáng)度指標(biāo)的確定強(qiáng)度隨量概率密度強(qiáng)度平均值強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定的具有一定保證率（鋼筋為97.73%）的統(tǒng)計(jì)特征值：強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=強(qiáng)度平均值-2×均方差10Ø 2. 塑性性能：伸長(zhǎng)率，冷彎性能l0試件拉伸前的標(biāo)距，常采用l0=5d短試件，相應(yīng)伸長(zhǎng)率用d5表示或l0=10d 長(zhǎng)試件，相應(yīng)伸長(zhǎng)率用d10

6、表示。d鋼筋直徑。l鋼筋拉斷后量測(cè)的標(biāo)距伸長(zhǎng)長(zhǎng)度。11ll0d = l - l0 ´100%l0上述伸長(zhǎng)率主要反映頸縮區(qū)域的殘留變形大小，與鋼筋拉斷時(shí)的應(yīng)變狀態(tài)相去甚遠(yuǎn)。加上斷口拼接的測(cè)量誤差，難以真實(shí)反映鋼筋的塑性。目前多采用鋼筋在最大拉力下的總伸長(zhǎng)率（簡(jiǎn)稱均勻伸長(zhǎng)率）dgt作為鋼筋塑性指標(biāo)。l0不包含頸縮區(qū)拉伸前的量測(cè)標(biāo)距長(zhǎng)度；l拉伸斷裂后不包含頸縮區(qū)的量測(cè)標(biāo)距長(zhǎng)度sb最大拉伸應(yīng)力；Es鋼筋的彈性模量12d= ( l - l0 + s b )gtlE0s冷彎性能(Cold Bending Property)是反映鋼筋變形能力的另一個(gè)指標(biāo)將直徑為d的鋼筋繞直徑為D的鋼軸彎成一定的角

7、度而不發(fā)生裂縫、分層甚至斷裂等情況。13Ø 3. 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算模型（1）三折線（理想彈塑性加硬化）模型（2）雙直線（理想彈塑性）模型ssssfs,ufABEs1fyyEs<Ese e 時(shí) s =E esyss sey <es esh時(shí) ss=fyEs=fy/ eyEs1eses,ueyes,heyes,hesOIII14材料的第一大本構(gòu)關(guān)系鋼筋種類Es (×105MPa)HPB3002.1HRB335,HRB400, HRB5002.0二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Strain)曲線硬鋼(中高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線):強(qiáng)度高，塑性差，脆性大曲線特性：在比

8、例極限前(0.75sb)前，直線，彈性變化。過此點(diǎn)后，表現(xiàn)出一定的塑性，但應(yīng)力和應(yīng)變均持續(xù)增長(zhǎng)，沒有明顯的屈服點(diǎn)。到極限強(qiáng)度sb后，由于鋼筋的頸縮出現(xiàn)下降段，直到拉斷。強(qiáng)度指標(biāo)：條件屈服點(diǎn)或名義屈服點(diǎn)的應(yīng)力作為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，即加載及卸載后，殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的應(yīng)力，用s0.2表示。規(guī)范條件屈服強(qiáng)度：s0.2=0.85sbsbs0.2D15無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(硬鋼)二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變(Stress-Strain)曲線Ø 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算模型雙斜線（彈塑性）模型ssA點(diǎn)為條件屈服點(diǎn)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)極限強(qiáng)度Bfs,u fyAesOeyes,u16無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(硬鋼)鋼材性能對(duì)比17三、

9、鋼筋的冷加工 (Cold Working) ：冷拉：在常溫下，把熱軋鋼筋張拉超過其屈服強(qiáng)度的某一應(yīng)力值，然后卸載至0冷拉時(shí)效：張拉鋼筋后，可以在自然條件下放一段時(shí)間或在高溫（100以下）幾個(gè)小時(shí)，完成了時(shí)效，結(jié)果使屈服點(diǎn)又有所提高。應(yīng)力冷拉鋼筋控制方法（K點(diǎn)）伸長(zhǎng)率sKZ經(jīng)時(shí)效KBZ無時(shí)效oo1殘余變形e特性：只提高抗拉強(qiáng)度，不提高抗壓強(qiáng)度；強(qiáng)度提高，塑性下降，脆性增加冷拉伸長(zhǎng)率18三、鋼筋的冷加工 (Cold Working) ：冷拔：將熱軋鋼筋用強(qiáng)力通過拔絲孔經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點(diǎn)和屈服臺(tái)階d1-d2=1mm特性：冷拔既能提高抗拉強(qiáng)度又能提高抗壓強(qiáng)度冷加工鋼筋塑性差，需慎重采用19

10、四、鋼筋的徐變 (Creep)和松弛(Stress Relaxation)：對(duì)結(jié)構(gòu)，尤其是預(yù)應(yīng)力 結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生 不利的影響，需采取必要的措施應(yīng)力不變，隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)變繼續(xù)增加徐變長(zhǎng)度不變，隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)力降低松弛20五、鋼筋的疲勞 (Fatigue) ：?jiǎn)栴}的提出：吊車梁直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件疲勞原因：鋼材內(nèi)部或外部的初始損傷，在疲勞荷載作用下，損傷累積，有效截面逐漸減少，達(dá)到一定程度突然斷裂。重復(fù)荷載作用下，鋼筋的強(qiáng)度<靜載作用下的強(qiáng)度規(guī)定的應(yīng)力幅度內(nèi)，經(jīng)一定次數(shù)的重復(fù)荷載后，發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值稱為疲勞強(qiáng)度。對(duì)鋼筋用疲勞應(yīng)力幅來表示其疲勞強(qiáng)度。單根鋼筋的軸拉疲勞試驗(yàn)方法鋼筋埋入混凝

11、土中重復(fù)受拉或受彎21六、混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求：22與混凝土有較好的粘結(jié)具有較好的可焊性塑性伸長(zhǎng)率和冷彎性能強(qiáng)度屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度六、混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求：23混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2010)：混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋應(yīng)按下列規(guī)定選用：1 縱向受力普通鋼筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500 鋼筋，也可采用HPB300、HRB335、HRBF335、RRB400鋼筋；2 梁、柱縱向受力普通鋼筋應(yīng)采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500鋼筋；3 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500鋼

12、筋，也可采用HRB335、HRBF335鋼筋；4 預(yù)應(yīng)力筋宜采用預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線和預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋。2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力Cubic Compressive StrengthAxial Compressive StrengthTensile Strength復(fù)雜受力24混凝土抗拉強(qiáng)度混凝土軸心抗壓強(qiáng)度混凝土立方體抗壓強(qiáng)度2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力1、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度 (1) 測(cè)試方法及影響因素未Ø 試驗(yàn)方法：潤(rùn)滑劑Ø 試件標(biāo)準(zhǔn)試塊：150mm×150mm ×150mm非標(biāo)準(zhǔn)試塊：100×100 ×100200×

13、200 ×200換算系數(shù) 0.95換算系數(shù) 1.05Ø 加載速度：加載速度越快，測(cè)得的強(qiáng)度越高。Ø 齡期：隨著加載齡期的增長(zhǎng)，開始增長(zhǎng)較快，后期較慢。2525P承壓板摩擦力涂潤(rùn)滑劑涂潤(rùn)滑劑涂強(qiáng)度大于我國(guó)規(guī)范的方法：不涂潤(rùn)滑劑2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力1、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度 (2)砼的立方體抗壓強(qiáng)度 fcu標(biāo)準(zhǔn)試件（ 邊長(zhǎng) 150mm的立方體試塊） 在標(biāo)準(zhǔn)條件下 （20±3的溫度和相對(duì)濕度在90%以上的潮濕空氣中）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的抗壓強(qiáng)度。fcu=P/A262.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力1、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度：N/mm2）（立方體抗

14、壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，具有95%保證率。 砼強(qiáng)度等級(jí)用符號(hào)C表示如C30表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30N/mm2 我國(guó)規(guī)范中混凝土的強(qiáng)度等級(jí)共14個(gè)等級(jí)：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C8027(3)砼的強(qiáng)度等級(jí) fcu , k2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力1、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，具有95%保證率。概率密度強(qiáng)度平均值強(qiáng)度強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值隨量根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定的具有一定保證率（95%）的統(tǒng)計(jì)特征值：強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值5%95%材料強(qiáng)度強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=強(qiáng)度平均值-1.645×均方差為變異系數(shù)28fk=

15、fm -1.645s = fm (1-1.645d )(3)砼的強(qiáng)度等級(jí) fcu , k2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力承壓板2、混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fc反映混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度的重要指標(biāo)更真實(shí)反映混凝土實(shí)際受力情況不涂潤(rùn)滑劑試塊 fck = 0.88ac1ac2fcu,k標(biāo)準(zhǔn)試塊:150×150 ×300mmac1棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比值，對(duì)C50及C50以下混凝土取0.76；對(duì)C80砼取0.82；中間按線性內(nèi)插法取用；ac2C40以上混凝土脆性折減系數(shù)，對(duì)C40及以下取1.0，對(duì)C80取0.87，中間按線性內(nèi)插法取用。0.88試件混凝土強(qiáng)度系數(shù)?？紤]實(shí)際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)

16、度之間的差異，對(duì)混凝土強(qiáng)度的修正系數(shù)。292.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力2、混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fc對(duì)國(guó)外（美國(guó)、歐洲混凝土等）采用的圓柱體試件6×12in (152×305mm)圓柱體抗壓強(qiáng)度30f ' = 0.79 f<C60ccu,k0.833fcu,kC60 0.857 fcu,kC700.875 fcu,kC802.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力3、混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度ft抗拉強(qiáng)度是混凝土構(gòu)件抗裂度的重要指標(biāo)，用符號(hào) ft 表示。混凝土構(gòu)件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強(qiáng)度有關(guān)。<壓拉壓31500f t =2Ptp 

17、5; d × lf t =2Ptp × a2軸心受拉試驗(yàn)劈裂強(qiáng)度fts Splitting Strength混凝土抗拉強(qiáng)度ft2.2 混凝土的強(qiáng)度單軸受力3、混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度ft砼抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值之間的統(tǒng)計(jì)公式：d立方體強(qiáng)度的變異系數(shù)，可查規(guī)范。ac2C40以上混凝土脆性折減系數(shù)，對(duì)C40及以下取1.0，對(duì)C80取0.87，中間按線性內(nèi)插法取用。嘗試寫出C15-C80的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值33？2f= 0.88´ 0.395´ f 0.55 (1-1.645d )0.45 ´atkcu,kc2 fck

18、= 0.88ac1ac2fcu,k混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí)C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829.632.435.538.541.544.547.450.22.392.512.6452.742.852.932.9903.053.11強(qiáng)度種類符號(hào)混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí)C15C20C25C30C35軸心抗壓強(qiáng)度fck10.013.416.720.123.4軸心抗拉強(qiáng)度ftk1.271.541.782.012.20f= 0.88´0.395´ f 0.55 (1-1.645d )0.45 ´atkcu,kc

19、22.2 混凝土的強(qiáng)度復(fù)合受力4、雙軸受力時(shí)混凝土的強(qiáng)度壓為正，拉為負(fù)Biaxial Stress State單軸受拉拉單軸受壓雙向受拉強(qiáng)度接近單軸抗拉強(qiáng)度；雙向受壓，混凝土的側(cè)向變形受到約束， 強(qiáng)度提高；當(dāng)兩應(yīng)力比值為0.5 或2時(shí)，強(qiáng)壓0、拉-0.2 拉、拉1.21.c.2壓?jiǎn)屋S受拉s 1= .2f7壓2cs 2 = 2s1單軸受壓 度可以提高27；雙軸等壓時(shí)強(qiáng)度可提高15%；一拉一壓，破壞時(shí)的抗拉、抗壓強(qiáng)度均有所降低。1.01.2s 2 = s1 = 1.15壓/ f cs1=max1.fc1271c = 0.5 23434、壓s10-0s 2s 2拉、s1f壓、壓s s2/ f2.2

20、混凝土的強(qiáng)度復(fù)合受力5、平面應(yīng)力（剪應(yīng)力t和正應(yīng)力s共同作用）shear and normal stresststssstts / fc混凝土的抗剪強(qiáng)度隨拉應(yīng)力增大而減小;當(dāng)壓應(yīng)力<(0.50.7fc )當(dāng)壓應(yīng)力>(0.50.7fc )時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力增大而增大；時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力增大而減小。剪應(yīng)力存在，抗拉、抗壓強(qiáng)度均低于單軸抗拉、單軸抗壓強(qiáng)度35。352.2 混凝土的強(qiáng)度復(fù)合受力6、三軸受壓時(shí)混凝土的強(qiáng)度工程應(yīng)用：約束混凝土Triaxial Stress State經(jīng)驗(yàn)公式為: fcc ' = fc '+ 4.1s 2砼密配螺旋箍筋s1 = fccf 有側(cè)

21、向約束時(shí)的抗壓強(qiáng)度ccs = s23f 無側(cè)向約束時(shí)圓柱體的單軸c抗壓強(qiáng)度s2側(cè)向約束壓應(yīng)力s2側(cè)向約束壓應(yīng)力（加）s1 = fcc36課堂討論下圖為四個(gè)微元體，若混凝土的強(qiáng)度等級(jí)相同，試排出1，2，3和4 的大小順序。 = 0.2fc372.3 混凝土的變形n 受力變形：砼由于荷載作用下的變形一次短期加載：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系荷載長(zhǎng)期作用：徐變多次重復(fù)荷載作用下n 體積變形：砼收縮以及溫度變化產(chǎn)生的變形收縮382.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Stress- strain Relationship混凝土單軸受力時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征，是分析混凝

22、土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計(jì)算理論的必要依據(jù)，也是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性分析的基礎(chǔ)。作用是：峰值應(yīng)力后， 吸收試驗(yàn)機(jī)的變形能， 測(cè)出下降段392.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系下降段上升段比例極限40OA彈性階段。sA 一般為(0.30.4)fc（fc為棱柱體抗壓強(qiáng)度）2.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系臨界點(diǎn)比例極限41AB 彈塑性工作階段（內(nèi)部微裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展）sB可作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度，約為0.8 fc2.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系æ dsö峰點(diǎn) ç de= 0 ÷è&

23、#248;fc臨界點(diǎn)比例極限e042BC塑性變形急劇發(fā)展，裂縫處于不穩(wěn)定狀態(tài)C點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力稱為峰值應(yīng)力，即為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度fc ；相應(yīng)的縱向壓應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變e0，取為0.002。2.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系峰點(diǎn)æ d 2sö= 0 ÷çfcde2拐點(diǎn)èøæ d 3sö臨界點(diǎn)= 0 ÷çde3èø收斂比例極限e0ecu43CE應(yīng)力隨應(yīng)變的增長(zhǎng)而逐漸降低， D反彎點(diǎn)（拐點(diǎn)）E 收斂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)闃O限壓應(yīng)變cu約為(46)×1032.3 混

24、凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系峰點(diǎn)fc拐點(diǎn)臨界點(diǎn)收斂比例極限e0ecuecu44三個(gè)特征： 峰值應(yīng)力 fc 峰值應(yīng)變e0極限壓應(yīng)變ecu2.3 混凝土的變形一.混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響因素n 砼的強(qiáng)度：延性低n 應(yīng)變速率 ：峰值應(yīng)變?cè)龃?，坡度緩n 橫向鋼筋約束：scs(MPa)環(huán)箍斷裂混凝土強(qiáng)度提高fcc f25fcEcEsecec3)e(´e110e2eeeo68c0c0spcccu4545非約束混凝土約束混凝土（1）美國(guó)Hognestad建議的模型二次拋物線+斜直線ecu 材料的第二大本構(gòu)關(guān)系e 0 = 0.002e cu= 0.0038é

25、2eæ e ö2 ùs = fc ê e- ç e÷ ú0 £ e £ e 0ë0è0 ø ûs = fæ1 - 0.15 e - e 0öe£ e £ ec çe- e÷0cuècu0 ø混凝土單軸受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的計(jì)算模型（2）德國(guó)Rusch建議的模型sfc二次拋物線+水平直線ecuee000.0020.0035 材料的第二大本構(gòu)關(guān)系e 0 = 0.002e cu= 0.0035

26、é 2eæ e ö2 ùs = fc ê e- ç e÷ ú0 £ e £ e0ë0è0 ø ûs = fce0 £ e £ ecu混凝土單軸受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的計(jì)算模型規(guī)范提出的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式s70C80上升段60f50C60下降段40C403020C20參數(shù)的確定：10e100.0010.0020.0030.004n = 2 - 50)( f大于2時(shí)取為2- 50) ´10-5 小于0.002時(shí)，取為0.00

27、2cu ,k60e0 = 0.002 + 0.5( fcu,kecu-5= 0.0033 - ( fcu,k - 50) ´10大于0.0033時(shí)，取為0.0033 材料的第二大本構(gòu)關(guān)系s = f 1-(1- ec )ne £ ecce00sc = fce0 < e £ ecu混凝土單軸受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的計(jì)算模型2.3 混凝土的變形二.混凝土的變形模量n 彈性模量Ec(Modulus of Elasticity or Elastic Modulus)過曲線原點(diǎn)所作切線的斜率，也稱原點(diǎn)切線彈性模量。（拉壓相同）= s eE = tgac0eel彈性應(yīng)變49

28、2.3 混凝土的變形二.混凝土的變形模量混凝土的彈性模量的試驗(yàn)方法（150×150 × 300標(biāo)準(zhǔn)試件）sc/fc經(jīng)統(tǒng)計(jì)，510次0.5510此線和原點(diǎn)切線基本平行，取其斜率作為EcecE =(N/mm2 )c2.2 + 34.7fcu,k502.3 混凝土的變形二.混凝土的變形模量n 變形模量Ec (Secant modulus)曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，亦稱割線模量、彈塑性模量。= sceele+eE¢ = tga=Eec1ccelpl=nEc為彈性特征系數(shù)(coefficient of elastic)：彈性變形占總變形比例， 反映材料的彈性狀態(tài)512

29、.3 混凝土的變形二.混凝土的變形模量n 切線模量Ec”(Tangent modulus)曲線上某一點(diǎn)切線的斜率。dsde¢¢a=Etgccc522.3 混凝土的變形三. 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系The Tension Constitutive Relationship of Concrete混凝土受拉曲線形狀與受壓時(shí)相似，但各特征值要小得多。受拉彈性模量與受壓彈性模量基本相同。sfteetu5353彈性系數(shù)約為0.5etu= 50 270 mee= ft=ft= 2 ft tuE¢0.5EEccc2.3 混凝土的變形四.混凝土在單軸重復(fù)荷載作用下的變形（疲勞變形

30、）1.一次加載卸載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線封閉的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)542.3 混凝土的變形四.混凝土在單軸重復(fù)荷載作用下的變形（疲勞變形）2.多次重復(fù)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線s3f f f的確定原則：c100×100 ×300或150×150 ×450 的棱柱體試塊承受200萬次（或以上）循環(huán)荷載時(shí)發(fā)生破壞的最大壓應(yīng)力值破壞 fcs2s1e1） 加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度2） 加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強(qiáng)度3） 混凝土疲勞強(qiáng)度小于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，與混凝土等級(jí)、重復(fù)加載次數(shù)以及最小與最大應(yīng)力比值有關(guān)。552.3 混凝土的變形五、混凝土長(zhǎng)期加載下的變形性能徐變(C

31、reep)n 思考重物放置柱上時(shí)，正常。幾年后重物卸去，產(chǎn)生裂縫，為什么？P56As2.3 混凝土的變形五、混凝土長(zhǎng)期加載下的變形性能徐變(Creep)1.定義在恒定荷載長(zhǎng)期作用下，變形將隨時(shí)間而增長(zhǎng)的現(xiàn)象。徐變系數(shù)：徐變應(yīng)變與瞬時(shí)應(yīng)變之比，24。P瞬時(shí)恢復(fù)100×100×400mm RH: 65%T: 20Cs=0.5fc彈性后效徐變應(yīng)變殘余應(yīng)變瞬時(shí)應(yīng)變隨荷載作用時(shí)間延續(xù)，變形不斷增長(zhǎng)，前4個(gè)月徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，以后增長(zhǎng)逐漸 緩慢， 6個(gè)月可達(dá)最終徐變（7080）%，1年可完成90%，基本趨于穩(wěn)定。2.3 混凝土的變形五、混凝土長(zhǎng)期加載下的變形性能徐變(Creep)2.徐變的

32、主要原因水泥凝膠體在荷載作n用下發(fā)生粘性產(chǎn)生的塑性變形 (應(yīng)力不大時(shí)的主要原因)。 混凝土內(nèi)部的微裂縫持續(xù)發(fā)展而引起的塑性變形 (應(yīng)力較大時(shí)的主要原因)。sc<0.8fc，非線性徐變sc<0.5fc，線性徐變n582.3 混凝土的變形五、混凝土長(zhǎng)期加載下的變形性能徐變(Creep)3.徐變的影響因素內(nèi)在因素；環(huán)境因素；應(yīng)力水平具體：n 應(yīng)力越大、徐變?cè)酱?；作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度）荷載持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，徐變?cè)酱?。加載時(shí)混凝土齡期越小，徐變?cè)酱?；n 水灰比越大，徐變?cè)酱?；水灰比不變，水泥用量越大，徐變?cè)酱螅?骨料好、級(jí)配好、砼密實(shí)，徐變?。患?xì)骨料含量大，徐變大；n 養(yǎng)護(hù)條件好（溫度高、濕

33、度大），徐變??； 使用時(shí)溫度越高、濕度越低，徐變?cè)酱?；n 構(gòu)件體表比小，徐變大。59（0.8fc2.3 混凝土的變形五、混凝土長(zhǎng)期加載下的變形性能徐變(Creep)3.徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不利：ü 導(dǎo)致變形增大，ü 應(yīng)力重分布，ü 預(yù)應(yīng)力損失；有利：ü 受拉徐變能減小混凝土拉應(yīng)力，延緩收縮裂縫的出現(xiàn)；ü 減少支座不均勻沉降產(chǎn)生的應(yīng)力。602.3 混凝土的變形六、混凝土的收縮(Shrinkage)1.定義混凝土在空氣中硬化時(shí)體積會(huì)縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。體積變形在水中結(jié)硬時(shí)，體積膨脹。收縮先快后慢，最終收縮應(yīng)變可達(dá)(26)×104或

34、更大。61esh收縮變形與時(shí)間的關(guān)系50%25%14d 28dt(26)×10-42.3 混凝土的變形六、混凝土的收縮(Shrinkage)2.收縮的主要原因凝縮：水泥水化作用過程中形成的晶體比原材料體積小干縮：混凝土硬化后期內(nèi)部自由水分的蒸發(fā)或濕度下降引起3.收縮的影響因素混凝土的組成和配比是影響主要因素。水泥品種：等級(jí)越高，收縮越大；水泥用量：水泥多，收縮大；水灰比大，收縮大； 骨料性質(zhì)：彈性模量大，收縮小；砼越密實(shí)，收縮越小。養(yǎng)護(hù)和使用條件下的溫度和濕度。結(jié)硬過程中周圍溫、濕度大，收縮小； 使用環(huán)境溫度高，濕度低，收縮大。構(gòu)件體表比：體表比小，收縮也大。nnn622.3 混凝土

35、的變形六、混凝土的收縮(Shrinkage)4.收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響n 自由收縮，沒有影響；n 受到約束的構(gòu)件表面將產(chǎn)生收縮裂縫；n 引起預(yù)應(yīng)力損失；n 增大梁撓度等。措施：澆注時(shí)設(shè)置施工(伸縮)縫，待混凝土收縮充分收縮后再將縫澆好。632.3 混凝土的變形P拆去，鋼筋受壓混凝土受拉，可能會(huì)引起混凝土開裂徐變和收縮PPPAsss2sc1As ss1徐變： ss­， sc¯As ss2As ss收縮： 鋼筋受壓， 混凝土受拉64AsAsss2.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)一.粘結(jié)應(yīng)力(Bondstress)種類及其作用機(jī)理錨固粘結(jié)應(yīng)力裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力示意圖6

36、5鋼筋與混凝土的粘結(jié)力實(shí)質(zhì)是接觸面上產(chǎn)生的沿鋼筋縱向 的剪應(yīng)力，按其作用性質(zhì)可以分為兩大類：錨固粘結(jié)應(yīng)力 和局部粘結(jié)應(yīng)力。2.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)一.粘結(jié)應(yīng)力(Bond1.錨固粘結(jié)應(yīng)力stress)種類及其作用機(jī)理鋼筋伸進(jìn)支座、或在連續(xù)梁中承擔(dān)負(fù)彎矩的上部鋼筋在跨中截?cái)鄷r(shí)，需要延伸一段長(zhǎng)度。1）概念：在一定鋼筋埋置長(zhǎng)度內(nèi)，鋼筋與混凝土界面上的剪應(yīng)力。662.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)一.粘結(jié)應(yīng)力(Bondstress)種類及其作用機(jī)理通過長(zhǎng)度上粘結(jié)應(yīng)力的積累，保證充分利用鋼筋fy1.錨固粘結(jié)應(yīng)力2）應(yīng)力分析錨固長(zhǎng)度la：鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度而不發(fā)生粘結(jié)錨固破壞的最短埋入長(zhǎng)度。lN = t ×

37、;p dlN = s s As = s sdp d 2力平衡N4s s = f y時(shí)，l = latNttmax67l= d × f y a4t2.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)一.粘結(jié)應(yīng)力(Bondstress)種類及其作用機(jī)理裂縫附近的剪切粘結(jié)應(yīng)力2.局部粘結(jié)應(yīng)力鋼筋、混凝同變形鋼筋應(yīng)力沿構(gòu)件均勻分布混凝土應(yīng)力沿構(gòu)件均勻分布未裂前開裂后局部粘結(jié)應(yīng)力作用：使裂縫之間的混凝土參與受拉。682.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)二.粘結(jié)力的組成與粘結(jié)性能1.粘結(jié)力的組成（1） 化學(xué)膠著力很小，一旦鋼筋/ 混凝土有相對(duì)滑移，便失去作用（2） 摩擦力混凝土收縮，界面產(chǎn)生擠壓應(yīng)力。（擠糙，越大）（3）機(jī)械咬合力越大，接觸面越粗鋼筋表面凸凹形成的相互咬合（光面鋼筋）；鋼筋表面的橫肋與混凝土之間的咬合力（變形鋼筋）。69光面鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)變形鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)要來自摩擦力；要來自機(jī)械咬合力。2.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)二.粘結(jié)力的組成與粘結(jié)性能2.鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能拔出實(shí)驗(yàn)Pull-out testF拉拔力d鋼筋直徑l鋼筋埋置長(zhǎng)度平均粘結(jié)應(yīng)力70t =Fp dl2.4 鋼筋與混凝土的粘結(jié)二.粘結(jié)力的組成與粘結(jié)性能2.鋼筋與混凝土的粘