電容層析成像技術(shù)的成像原理

1、電容層析成像技術(shù)的成像原理ECT扛術(shù)妁故學(xué)唧PT打札I肚站血don幻紂前don£>'_W17年由奧地利數(shù)學(xué)家?guī)譱udg提出并應(yīng)用r圖像匝建的數(shù)學(xué)方法【叭廉憾數(shù)投影的獲取和投影®建廩函數(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì).這網(wǎng)個(gè)過(guò)程互為逆過(guò)程.ECT系統(tǒng)的工作過(guò)程建立在這一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上.具體的工作原理是不同的物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，呷典佇不同介電常數(shù)的物質(zhì)混合在一起時(shí).將引起混令流體等價(jià)介電常數(shù)發(fā)生變化.十混合流體4ECT電容傳感器屮流動(dòng)時(shí).將引起傳膳器陣列電極對(duì)何的電容值發(fā)牛變化.逋過(guò)佇號(hào)轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)采集用ttffl電略將電容電壓值傳送到成像計(jì)算機(jī).以此為投影數(shù)虬井采用圖像匝構(gòu)篦法，丈時(shí)

2、反演管遒戡而各相流動(dòng)及分布狀態(tài)的一種裝置.21電容層析成像系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)電容任析成像系統(tǒng)上要由電容祐感器、電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像亜建微機(jī)三大部分紐成.電容傳感器生要由絕緣管道、管道外壁上均勻粘貼的測(cè)乩電槪、徑向電極和屏蔽罩四部分組成。傳感器將兩相流體的分布轉(zhuǎn)化為傳感器的輸出電容：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)則將這陀電容轉(zhuǎn)化為數(shù)了量并儒送緒計(jì)算機(jī)：計(jì)貳枇則依據(jù)一址的圖愎嗡構(gòu)馀汕丸成悄像旅構(gòu)作.嗎而業(yè)容傳感排、電將故擁采卑編統(tǒng)和圖®重建wa構(gòu)成rect技術(shù)的x鍵刪集了C理註采尸信處刪集了C理註采尸信處點(diǎn)氣汁t?機(jī)圖2BCT系統(tǒng)箱構(gòu)簡(jiǎn)圈從圖21中可以看出，電容傳感器是系統(tǒng)的伯息來(lái)源.形響著整個(gè)系統(tǒng)的性能。

3、所以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要,對(duì)傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)將在第4章詳細(xì)闡述.2.1.1電容傳感器ECT系統(tǒng)電容傳感器是電容伯息獲取的來(lái)源.它的作用是把敏感場(chǎng)內(nèi)的介質(zhì)分布情況轉(zhuǎn)化為極板對(duì)何的電容值,對(duì)它的性能要求上要有以卜幾個(gè)方面:（1）靈敏度舟：（2）穩(wěn)定性好：（3）線性特性好：（4）抗于擾能力強(qiáng)：（5）高頻特性好：（6）制造匸藝佳。圖2-2是電容傳感器橫截浙圖，傳感器陣列基木結(jié)構(gòu)由檢測(cè)極板、徑向極板、屏蔽舉、絕緣管逍、電極引線組成。圖22電容傳感器橫截血圖電容極板-般采用銅箔設(shè)訃，銅箔可分布在絕緣管道內(nèi)部或外部.在管道內(nèi)部可以防止管道墜對(duì)電場(chǎng)的衰減作用，但是對(duì)流型仃干擾，且安裝和維修存在不使,一般參采用

4、外附的情況.極板的尺寸設(shè)置即極板所對(duì)應(yīng)的圓心ffje與絕緣管道的丫:倫和極俶的個(gè)數(shù)仃關(guān)，&越小可以附看越糸的極攸，極椒數(shù)的增加可以采集到更多的投彫數(shù)據(jù)，但是由管道r彳。仃限，導(dǎo)致極板何邊緣效應(yīng)增強(qiáng)，佇噪比降低，源極板與相鄰檢測(cè)極板間電容值變化較小等因索，一方血使采集到的電容敵據(jù)不準(zhǔn)確：11耍求采集系統(tǒng)八仃更高的分辨率.岡此陣列電極結(jié)構(gòu)參數(shù)存在優(yōu)化問(wèn)題o徑向電極和屏蔽罩,起到防止外界空間介質(zhì)和電場(chǎng)變化對(duì)檢測(cè)極板的影響和F擾的作用,對(duì)ECT系統(tǒng)電容估號(hào)采集的準(zhǔn)確性有重要的作用徑向電極與屏蔽罩相連，它是分布在兩個(gè)電容極板之何并指向回心的金屈片,一般需要嵌入絕緣管道兒亳米.可以防止相鄰極板間的

5、電容值過(guò)大和提高電容響應(yīng)的尺敏度，屏蔽罩是安裝在絕緣管道外面的金屬岡筒，ft-ECT系統(tǒng)工作時(shí)，礙要進(jìn)行接地處理,可有效防止外界電磁場(chǎng)的干擾和隨著環(huán)境變化產(chǎn)生的介質(zhì)分布變化對(duì)檢測(cè)電容的形響.絕緣管道一般為透明的薄壁仃機(jī)玻璃管方便對(duì)流型狀態(tài)進(jìn)行觀察的同時(shí),還可防止壁厚造成靈敏場(chǎng)主要位于管壁內(nèi)部,檢測(cè)區(qū)域不靈敏ifU產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真，從而妙響圖像貳構(gòu)的質(zhì)星.同時(shí)也要考也到腐獨(dú)、變形、咐溫和磨損等方而的要求。電極引線一般來(lái)用屏蔽線制成且不要過(guò)長(zhǎng),防止引線何串?dāng)_的同時(shí).也防止傳輸較遠(yuǎn)時(shí)造成的微小電容倍號(hào)衰減嚴(yán)重而造成采集信號(hào)的不準(zhǔn)確.數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理電容數(shù)據(jù)采集與伯號(hào)處理系統(tǒng)包括C/V(電容/電

6、壓)轉(zhuǎn)換模塊、激勵(lì)伯號(hào)產(chǎn)生模塊、極板通道選擇模塊、數(shù)據(jù)采集和通訊模塊。其中C/VH換模塊是將極板間的微小電容值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電用值.是電容數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵部分也是雄點(diǎn)部分。數(shù)據(jù)采集與們號(hào)處理的工作原理圖如圖2-3所示.電容C/V極板轉(zhuǎn)換:通選電圖23數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理匸作原理圖C/V轉(zhuǎn)換在很多應(yīng)用領(lǐng)域都何涉及.但是又與ECT中C/V轉(zhuǎn)換不盡相同,由fECT系統(tǒng)中極板阿的電容非常微小,為fF(lfF=10sF)和pF(lpF=10=F)數(shù)量級(jí)，而實(shí)際ECT系統(tǒng)中電極引線何的雜敬電容典型值為SpF/m，芯片引腳間的寄生電容典型值為4pF/m另外電容傳感器內(nèi)部,印刷電路板微帶線及過(guò)孔間也都存在看雜敢電容

7、，這些雜敢電容值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彼測(cè)詭的極板間的電容值。刃外，8極板系統(tǒng)電容值相差33倍，12極板系統(tǒng)電容值相羞81借"，這就耍求C/V轉(zhuǎn)換電路具右足夠大的測(cè)址范惘，并H對(duì)十較難檢測(cè)的微小電容還需要具有足夠高的線性度、靈敏度和分辨率.并且對(duì)于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)性還要好且漂移低。忖前,C/V轉(zhuǎn)換電路從結(jié)構(gòu)和原理上共有以卞幾種類型:交流法、電荷轉(zhuǎn)移法、直源差分法、高壓雙邊交流激勵(lì)等.當(dāng)ECT系統(tǒng)電容傳感器工作時(shí),激勵(lì)極板需施加激勵(lì)伯號(hào),激勵(lì)依號(hào)一方liii要是含噪聲較小的標(biāo)準(zhǔn)們號(hào)源另外福值和頻率要較大.根據(jù)電容的電學(xué)原理.頻率越大,對(duì)于檢測(cè)就越有利，幅值較大的激勵(lì)信號(hào)能使微小電容轉(zhuǎn)化后的電壓值較

8、大,艮能提高微小電容測(cè)址的靈敏度和分辨率.易F檢測(cè).II前文獻(xiàn)提到的激勵(lì)的生成方式有多種，不同c/v檢測(cè)原理,激勵(lì)生成方式往往不同.為了使每一對(duì)極板分別為激勵(lì)極板和檢測(cè)極板，其他極板需要進(jìn)行接地處理，就要設(shè)置多通道選抒模塊，齊通道選擇模塊要保證通道能夠通過(guò)激勵(lì)極板的較局幅值和頻率的電號(hào)，也要保證采集到微弱伯號(hào)不被淹沒(méi)，即通道要保證無(wú)失真?zhèn)鬏敽虷仃較高的佇噪比，并且控制通道選通的佇號(hào)易于用數(shù)字佇號(hào)來(lái)控制，這樣才能實(shí)現(xiàn)通道間的快速切換.確保采集一幀的數(shù)據(jù)時(shí)何校短。敵據(jù)采集和通訊模塊實(shí)現(xiàn)C/V轉(zhuǎn)換后電1E值的采集和傳輸要求數(shù)據(jù)采集要有較高的采樣速率和分辨率,數(shù)據(jù)采集可以采用高速A/D.將采集到的數(shù)據(jù)

9、送到單片機(jī).由F品位較低的單片機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力較慢.-般不能滿足實(shí)時(shí)性的要求，數(shù)據(jù)采集一般我采用專用數(shù)據(jù)采集以滿足高速性的要求，保證與上位機(jī)的通訊的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)提及較多的是采用串口通信,一般采用RS-232、RS-422、RST85串口連接標(biāo)準(zhǔn)串口傳輸垠大的優(yōu)勢(shì)是連接傳輸線少，只仃一發(fā)一收兩根線，RS-232申口標(biāo)準(zhǔn)M遠(yuǎn)的傳輸距離為50英尺，不能滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)遠(yuǎn)見(jiàn)離通信的要求，一般多采用后兩石，II前文獻(xiàn)上也仃提及USB屮口通佇冋，國(guó)外也仃光纖通們的介紹-2.1.3成像系統(tǒng)采用較高配置的PC作為ECT的成像系統(tǒng)，并用它的外憫接口同數(shù)據(jù)采集電路進(jìn)行發(fā)出控制和數(shù)據(jù)接收的指令，并采用圖像巫建歸

10、法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,來(lái)進(jìn)行圖像重構(gòu)。重構(gòu)圖像的速度和采用的算法有著直接的關(guān)系,對(duì)于ECT技術(shù)，重構(gòu)算法也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究非常熱門(mén)的一個(gè)方向之一,兒乎在近些年出現(xiàn)的算法中在文獻(xiàn)中都有體現(xiàn)。另外對(duì)F環(huán)境條件不同，要求圖像重建的速度也不同實(shí)時(shí)成像時(shí)對(duì)龜建圖像速度的要求比較高.不低于每秒24幅:II實(shí)時(shí)成像一般沒(méi)仃嚴(yán)格的要求相反對(duì)精度要求往往tt高E2.2電容層析成像敏感場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述ECT敏感場(chǎng)實(shí)際就是電磁場(chǎng)求逆的過(guò)程.而II滿足狄利克菜邊界條件的電場(chǎng)，敏感場(chǎng)內(nèi)任意點(diǎn)滿足：y/=Q（2-1）式中："為電磁通密度，Q為電荷密度。乂因?yàn)闃?biāo)雖電勢(shì)可以定義為E=f（2-2）式中：為電場(chǎng)強(qiáng)度.0

11、為敏感場(chǎng)電孫分布。在均勻各向同性介質(zhì)中有(2-3)(2-4)(2-3)(2-4)HEVfV+g”=p由于ECT系統(tǒng)采用低頻激勵(lì)小于1MHZ,并且傳感器的軸向長(zhǎng)度與管道外徑之比大于15倍.即可認(rèn)為是二維場(chǎng)網(wǎng)冋，也就說(shuō)電極軸向的邊緣效應(yīng)可以忽略。假設(shè)傳感器空間自由電荷為零.則電容層析成像系統(tǒng)的敵學(xué)模型可用泊松方程表示冋冋：(2-5)VfV+£”=ov=ov=o在均勻、線性、*向同性的媒質(zhì)中.£為常數(shù).則所以簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程(2-6)2.3電容層析成像的正問(wèn)題與逆問(wèn)題電容層析成像問(wèn)題實(shí)際就是對(duì)電磁場(chǎng)中正問(wèn)題與逆問(wèn)題的求解。疋問(wèn)題是指（2知披測(cè)物場(chǎng)分布和敏感場(chǎng)的初始條件和邊界條件

12、的惜況卜求取電磁場(chǎng)分布。逆問(wèn)題就是在已知電磁場(chǎng)的分布、檢測(cè)信兮以及傳感器邊界條件情況卜求取被測(cè)物場(chǎng)分布.ECT系統(tǒng)止問(wèn)題指的是電容傳感器通過(guò)將敏感場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)材料的分布轉(zhuǎn)換成電極對(duì)間的電容值。它包括電容傳感器結(jié)構(gòu)的研究、敏感場(chǎng)分布、敵抑;采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。ECT系統(tǒng)逆問(wèn)題指的是利用傳感器測(cè)得的電容數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)的圖像重建算法反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布情況。主要指的圖像乘建算法的研究.圖2-4是ECT傳感器測(cè)址原理圖,針對(duì)8電極電容層析成像系統(tǒng),共有28個(gè)獨(dú)工電行：t值，其測(cè)址過(guò)程如卜：幷先選擇電極板1作為激勵(lì)電極，在極板1上加一電出值，電極2,3,，8作為測(cè)雖電極，同時(shí)測(cè)雖電極1-2,1-3,1-8之何的

13、電容，由于測(cè)量電路的輸入測(cè)處于接地狀態(tài).不會(huì)對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生形響。其次，選擇電極2作為激勵(lì)電極，測(cè)呈電極2-3,2-1.，2-8的電容。順次選擇，直到電極：作為激勵(lì)電極.電極8作為測(cè)址電極,測(cè)得電極7-8Z何的電容值。在一次完整的測(cè)址過(guò)程中,利用測(cè)得的28個(gè)獨(dú)立電容投影數(shù)據(jù)來(lái)反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布圖像，也就是ECT系統(tǒng)求逆的過(guò)程。圖2-4ECT傳憊器測(cè)量原刊圖2.3.1ECT正問(wèn)題的求解對(duì)ECT系統(tǒng)正問(wèn)題的求解必要性在求解逆問(wèn)題時(shí)需要用到正問(wèn)題獲得的先驗(yàn)知識(shí),正問(wèn)題的求解最終要得到所研究的空間上檢測(cè)電容的值.正問(wèn)題的求解匸?？煞譃榻馕龇?、敵值計(jì)算法.解析法包括分離變璉法、格林換敵法、積分變換法等。

14、解析法需建立所耍研究場(chǎng)域的準(zhǔn)確模型，紂到研究空間場(chǎng)內(nèi)的電勢(shì)解析表達(dá)式，進(jìn)而確定場(chǎng)域邊界上測(cè)得電壓的值但是由Fect系統(tǒng)激勵(lì)場(chǎng)特性非常復(fù)雜，很難得到解析解.數(shù)值汁算方法包括仃限差分法、仃限元法、邊界尤索法等。數(shù)值訃算法是-種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值近似解,利用計(jì)算機(jī)選擇合適的算法來(lái)計(jì)算編程而求出的。2.3.2ECT電容值的計(jì)算當(dāng)電極，是激勵(lì)電極時(shí),相對(duì)應(yīng)的邊界條件如卜：e（e（”丿）I“刊=°0=1，2,/*/-8）（2-7）庠（2）I“注.+!”=0式中：為激勵(lì)電極（1=1,2-,8）,rz為檢測(cè)電極.為徑向電極r,匚為屏蔽罩的空間電位.當(dāng)電極i為源電極，電極/為檢測(cè)電極時(shí),由高斯定律可知，電極J卜的感應(yīng)電荷0計(jì)算如卜：AA0=|（.r,/）Z<.r,/）nd!=一扌勺只叩）"（忑丿）加（2&qu