分數化成小數的規(guī)律

1、分數化成小數的規(guī)律最簡分數可以化成有限小數的規(guī)律教學內容：九年義務教育六年制小學數學實驗課本第十冊91-92頁分數化成有限小數的規(guī)律教學目標：理解掌握最簡分數能否化成有限小數的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律正確地判斷一個分數能否化成有限小數；讓學生充分經歷“猜想一一驗證一一探索一一再驗證”的過程，使學生初步感受科學研究的一般方法，訓練學生思維的嚴謹性；在“猜想一一探索”的過程中，培養(yǎng)學生的猜想、觀察、分析、概括及表達能力和小組合作精神。讓學重點：讓學生充分經歷“猜想一一探索”的過程，使他們得由分數能否化成有限小數的規(guī)律。教學難點：探究、理解一個分數能否化成有限小數。教具學具：多媒體教學過程：一、提由問

2、題說由下列各數各有哪些不同的質因數？03512815214022125分數化成小數，一般用什么方法？提由問題。動手操作同學們，我們已經學習了分數化小數的方法?？催@里有許多分數。媒體由示分數：/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒體由示要求：把分數化成小數根據計算的結果分類。反饋。誰愿意來說一說通過計算，你們把這些分數分為幾類？又是怎樣分的？在學生回答后，媒體由示分得的結果。能化成有限小數不能化成有限小數/22/55/81/35/62/9/104/253/409/148/157/30左邊這些分數能化成有限小數，而右邊這些小數卻不

3、能化成有限小數。那么你能否一眼就看由怎么樣的分數能化成有限小數，怎么樣的分數不能化成有限小數呢？這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數的分數的規(guī)律。二、大膽猜想：這兩個部分的分數有什么相同的地方？有什么不同的地方?提由問題：仔細觀察這些分數，你覺得一個分數能否化成有限小數與什么有關？學生可能提由一下三條：一個分數能不能化成有限小數與分數的分子有關。一個分數能不能化成有限小數與分數的分母有關。一個分數能不能化成有限小數與分數的分子、分母都有關。三、探索規(guī)律：次探索：提由問題：有的同學認為一個分數能不能化成有限小數與分子有關。你們怎樣認為？反饋：你們怎樣認為？學生舉例說明：1/2和1/3、2/5和2/9

4、、5/8和5/6這三組分數每一組中分子相同，但是有的能化成有限小數，有的不能化成有限小數，所以一個分數能不能化成有限小數與分子無關。根據學生回答：媒體閃動一下分數1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,小結：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看由：一個分數能不能化成有限小數與分子無關。那么我提生的第三條：與分子分母都有關，正確嗎?第二次探索：提由問題：有的同學認為一個分數能不能化成有限小數與分母有關。那能化成有限小數的分數的分母有什么特征？小組討論。學生在小組討論中可能由現以下幾種情況：分母個位是0的分數都能化成有限小數。分母是分子倍數的分數能化成有限小數。分母是

5、2和5的倍數的分數一定能化成有限小數。能化成有限小數的分數分母中只含有質因數2和5。在學生小組討論時，教師巡視并參與，引導學生運用舉例的方法進行推理。/30分母個位是0的分數不能化成有限小數。有的同學認為：分母是2或5的倍數的分數能化成有限小數。這個想法對嗎？為什么？學生舉例說明：/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數能化成有限小數；/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數不能化成有限小數。得由結論：“分母是2或5的倍數的分數一定能化成有限小數”是不正確的剛才有的同學還認為：能化成有限小數的分數分母中只含有質因數2和5。小組討論：這個結論對不對？為什么?反饋。A、

6、討論中引導學生把這些分數的分母分解質因數。反饋時，根據學生回答板書顯示：/82X2X25/62X3/102X59/142X7/255X58/153X5/402X2X2X57/302X3X5引導學生得由結論：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就能化成有限小數。生自己找?guī)讉€分母中只含有質因數2和5的分數，來驗證自己的猜想。由示：B、3/15中分母15分解質因數15=3X5,分母中有質因數3,但把他化成小數等于0.2是一個有限小數。討論：這和我們剛才的結論不是矛盾了嗎？為什么？通過討論得由：剛才我們討論的分數都是最簡分數，3/

7、15不是最簡分數，但是化簡后等于1/5,分母中不含有2和5以外的質因數，所以能化成有限小數。學生回答：這個分數必須是最簡分數才符合這個規(guī)律。這就是能化成有限小數的分數的規(guī)律，請大家看書，把這個規(guī)律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。一個分數，如果分母中除了和以外，不含其他的質因數,這個分數就能化成小數；如果分母中含有和以外的質因數，這個分數就不能化成小數。、三、運用規(guī)律根據剛才的發(fā)現，想一想判斷一個分數能不能化成有限小數要先想什么？再想什么？同桌互相說一說。哪位同學愿意來說一說。學生回答：先想這個分數是不是最簡分數？再想分母中是否含有2和5以外的質因數？練一練判別下面各分數，哪些能化成有限小數，哪些不能

8、化成有限小數？為什么？/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/40/1214/5小組討論：通過剛才的判斷，你又發(fā)現了什么？學生回答：我們只要先看它是不是最簡分數，再分析分母中質因數的情況判斷題。一個分數，如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質因數，這個分數就不能化成有限小數一個最簡分數，如果分母中含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。一個最簡分數，如果分母有約數3,一定不能化成有限小數。一個最簡分數，如果分母有約數7,一定不能化成有限小數。第是錯誤的，要求學生說說是怎樣想的？怎樣說就對了。四、課堂小結回顧一下，這節(jié)課我們探索了什么？你有那些收獲？五、拓展延伸：剛才我們探索得到了分數化小數時的一個規(guī)律。其實在分數化小數時，還有許多規(guī)律。觀察下列各式，按規(guī)律填空。/2=0.51/5=0.2/4=0.754/25=0.16/8=0.8759/125=0.072/16能化成位小數8/625能化成位小數先獨立思考，再小組討論。學生匯報時說由規(guī)律：分母中只有1個質因數2化成一位小數，只有2個質因數化成兩位小數，只有4個質因數2所以能化