分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)

1、新人教版四年級下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)匯總一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。二、分?jǐn)?shù)的意義1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。2、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分子與分母的區(qū)別：分?jǐn)?shù)的分母表示總份數(shù)，分子表示占的份數(shù)。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)21叫做分?jǐn)?shù)單位。例如，2的分?jǐn)?shù)單位是1。334、舉例說一說生活中的分?jǐn)?shù)：兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的,單位“1”是兒童自身的體重，&#

2、169;的分?jǐn)?shù)單位是。202020三、分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)滁數(shù)=謂用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a+b=a(b4)2、為什么b？因?yàn)閎是分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，除法中的除數(shù)不能為0,所以b也不能為0。3、分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。四、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。3、由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如：21,13541一八、2-讀作：二又五分之一54、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：(1)把假

3、分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。(2)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。五、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，為什么說0除外？因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,0除以任何數(shù)都得0,分母乘0或除以0都得0,分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0,即分母也不能為0,所以要強(qiáng)調(diào)0除外。3、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同

4、時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變也就是分?jǐn)?shù)的大小不變。六、約分1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如，5和7是互質(zhì)數(shù)。4、求最大公因數(shù)的方法：（1）倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。(2)互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1。(3)通用方法：較小的數(shù)的因數(shù)中，從大數(shù)開始看，是否是較大數(shù)的因數(shù)。5、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。6、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但

5、分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。7、約分的方法：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。注意：約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的最大公因數(shù)，就可以直接用它的最大公因數(shù)去除分子和分母，這樣比較簡便。七、通分1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。注意：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，沒有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。2、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原米分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分

6、。4、通分的方法：用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計(jì)算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。(通分的依據(jù)也是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)4、分?jǐn)?shù)的大小比較(1)同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小(2)同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。(3)異分母分?jǐn)?shù)，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行比較。八、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：因?yàn)樾?shù)是表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，所以可以先直接寫成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù)，再化簡。注意：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，能約分的都應(yīng)該約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化小數(shù):(1)特殊：把分母是10、100、1000,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0,就從分子的最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)通用方法：用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。提醒：在利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法解決實(shí)際問題時(shí)，需要靈活處理，可以觀察參與比較的兩個(gè)數(shù)，看是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)較簡單一些，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)較簡單一些，要選擇簡單的、易操作的方法。3、判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：如果分母只含有2和5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；如果分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)