20XX-2019學(xué)年安徽省蕪湖市部分學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)初三(上)期中數(shù)學(xué)試卷-0

1、2018-2019學(xué)年安徽省蕪湖市部分學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)，（本大題共10小題，每題4分，共40分）1（4分）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（4分）方程x22x0的解是（）A0B2C0或2D0或23（4分）一元二次方程x26x60配方后化為（）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215D（x+3）234（4分）如圖，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是圖中的（）ABCD5（4分）一元二次

2、方程兩個(gè)根為1和3，那么這個(gè)方程為（）Ax2+4x+30Bx2+4x30Cx24x+30Dx24x306（4分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與CBP1重合，若PB5，那么PP1（）A5B5C6D57（4分）已知一次函數(shù)yax+c經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷8（4分）如果要得到y(tǒng)x26x+7的圖象，需將yx2的圖象（）A由向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B由向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C由向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D由向左平移3個(gè)單位

3、，再向下平移2個(gè)單位9（4分）小聰在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A該拋物線的對(duì)稱軸是直線x2Bb24ac0C該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）D若（0.5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)則y12.510（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則OP+AP的最小值為（）ABC3D2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）若點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（m，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m 12（5

4、分）如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則B的度數(shù)為 13（5分）如果拋物線yx28x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c 14（5分）我們?cè)O(shè)a，b，c為函數(shù)yax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的若干結(jié)論：當(dāng)m3時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)圖象截x軸所得的線段的長(zhǎng)度為2；當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)在x時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)m0時(shí)，該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)x軸上的一個(gè)定點(diǎn)上述結(jié)論中正確的有 （只需填寫所有正確答案的序號(hào)）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：x2+2x1016（8分）

5、已知關(guān)于x的方程（a24a+5）x2+2ax+40小聰認(rèn)為，無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都是一元二次方程；而小明認(rèn)為，方程的類型要取決于字母a的取值你認(rèn)為誰(shuí)的判斷是正確的，并簡(jiǎn)述理由四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）小王去年開了一家微店，今年1月份開始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利達(dá)到34560元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同試求每月盈利的平均增長(zhǎng)率18（8分）已知關(guān)于x的方程x2kx20（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的一個(gè)根為x+1，求k的值及另一個(gè)根五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，在R

6、tABC 中，ACB90°，B30°，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到DEC，若點(diǎn)D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點(diǎn)F，連接FC，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由20（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（0，3），對(duì)AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，并解決以下問(wèn)題：（1）第（2）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）第（5）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（3）第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 六、（本題滿分12分）21（12分）國(guó)際慢城，閑靜高淳，景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示單

7、位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；（3）若要求0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值七、（本題滿分12分）22（12分）如圖所示，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)是（1，4），且圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)yax2+bx+c的解析式；（2）求直線AB的解析式；（3）在直線AB上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使得SABC如果存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由八、（本題滿分14分）23（14分）如圖1所示，在等

8、腰RtABC中，BAC90°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED90°，連接AD，再分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2所示，將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，EF求證：AEF是等腰直角三角形；（3）如圖3所示，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB2，CE2，試求線段AE的長(zhǎng)2018-2019學(xué)年安徽省蕪湖市部分學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)，（本大題共10小題，每題4分，共40分）1C； 2D； 3A； 4C； 5C； 6D； 7B； 8B； 9C； 10C；二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）111； 1215°； 1316； 14、；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿