林壽數(shù)學(xué)史第一講：數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展

1、數(shù)學(xué)史概論數(shù)學(xué)史概論 李文林?jǐn)?shù)學(xué)史概論數(shù)學(xué)史概論 主講主講 人人 林 壽李文林主主 講講 人人 簡簡 介介19781980年寧德師專學(xué)習(xí)；年寧德師專學(xué)習(xí)；19841987年蘇州大學(xué)碩士研究生；年蘇州大學(xué)碩士研究生；19982000年年 浙江大學(xué)攻讀博士學(xué)位。浙江大學(xué)攻讀博士學(xué)位。拓?fù)鋵W(xué)方向的科研項目先后拓?fù)鋵W(xué)方向的科研項目先后20次獲得國家自然科學(xué)基金、國家次獲得國家自然科學(xué)基金、國家優(yōu)秀專著出版基金等的資助，研究課題涉及拓?fù)淇臻g論、集合優(yōu)秀專著出版基金等的資助，研究課題涉及拓?fù)淇臻g論、集合論拓?fù)?、函?shù)空間拓?fù)涞?，在國?nèi)外重要數(shù)學(xué)刊物上發(fā)表拓?fù)湔撏負(fù)洹⒑瘮?shù)空間拓?fù)涞?，在國?nèi)外重要數(shù)學(xué)刊物上發(fā)表

2、拓?fù)鋵W(xué)論文學(xué)論文80多篇，科學(xué)出版社出版著作多篇，科學(xué)出版社出版著作3部。部。1992年獲國務(wù)院政府特殊津貼，年獲國務(wù)院政府特殊津貼，1995年被授予福建省優(yōu)秀專家，年被授予福建省優(yōu)秀專家，1997年獲第五屆中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一年獲第五屆中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一等獎。等獎。 林壽，寧德師專教授，漳州師院特聘教授，四川大學(xué)博士生導(dǎo)林壽，寧德師專教授，漳州師院特聘教授，四川大學(xué)博士生導(dǎo)師，師， 德國德國數(shù)學(xué)文摘數(shù)學(xué)文摘和美國和美國數(shù)學(xué)評論數(shù)學(xué)評論評論員。評論員。龐加萊語錄如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。 Poincar(法法

3、, 1854-1912年年)數(shù)學(xué)史的分期數(shù)學(xué)史的分期一、數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展一、數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展( (公元前公元前6 6世紀(jì)世紀(jì)) )二、初等數(shù)學(xué)時期二、初等數(shù)學(xué)時期( (公元前公元前6 6世紀(jì)世紀(jì)-16-16世紀(jì)世紀(jì)) ) 三、近代數(shù)學(xué)時期三、近代數(shù)學(xué)時期(17(17世紀(jì)世紀(jì)-18-18世紀(jì)世紀(jì)) )四、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期四、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期(1820(1820年年- -現(xiàn)在現(xiàn)在) )教學(xué)安排教學(xué)安排(13講講)v第一講第一講: 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展v第二講第二講: 古代希臘數(shù)學(xué)古代希臘數(shù)學(xué)v第三講第三講: 中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)Iv第四講第四講: 中世紀(jì)的東西方

4、數(shù)學(xué)中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)IIv第五講第五講: 文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)v第六講第六講: 牛頓時代牛頓時代: 解析幾何與微積分的創(chuàng)立解析幾何與微積分的創(chuàng)立v第七講第七講: 分析時代分析時代(18世紀(jì)世紀(jì))v第八講第八講: 19世紀(jì)的代數(shù)世紀(jì)的代數(shù)v第九講第九講: 19世紀(jì)的幾何與分析世紀(jì)的幾何與分析Iv第十講第十講: 19世紀(jì)的幾何與分析世紀(jì)的幾何與分析IIv第十一講第十一講: 20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 Iv第十二講第十二講: 20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 IIv第十三講第十三講: 20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 IIIv選選 講講: 數(shù)學(xué)論文寫作初步數(shù)學(xué)論文寫作初步授課形式授課形式

5、: 講解與自學(xué)相結(jié)合講解與自學(xué)相結(jié)合考核要求考核要求q 作業(yè)作業(yè): 每一講寫每一講寫600字左右的讀書筆記字左右的讀書筆記, 30%記記入學(xué)期總成績。入學(xué)期總成績。q 考查考查: 每位同學(xué)選取一名數(shù)學(xué)家，以這數(shù)學(xué)家每位同學(xué)選取一名數(shù)學(xué)家，以這數(shù)學(xué)家為主題寫一篇數(shù)學(xué)史講稿為主題寫一篇數(shù)學(xué)史講稿(約約 2000字字)，并把講稿，并把講稿內(nèi)容制作成內(nèi)容制作成PowerPoint文檔文檔(約約15分鐘，分鐘，5-8張文張文檔檔)，70%記入學(xué)期總成績。記入學(xué)期總成績。q 要求要求: : 講稿用講稿用A4A4紙單面打印紙單面打印, ,連同連同PowerPointPowerPoint文檔于文檔于20082

6、008年年6 6月月1818日日( (第第1717周星期三周星期三) )上交。上交。 座號 書本范圍 標(biāo)題 座號 書本范圍 標(biāo)題 1 P. 1-8 數(shù)學(xué)史的意義 13 P. 83-90 祖沖之 2 P. 11-16 數(shù)與形概念的產(chǎn)生 14 P. 91-95 賈憲與楊輝 3 P. 16-23 古埃及數(shù)學(xué) 15 P. 95-101 秦九韶 4 P. 23-31 美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué) 16 P. 105-113 印度數(shù)學(xué) 5 P. 32-39 泰勒斯與畢達(dá)哥拉斯 17 P. 113-118 阿拉伯的代數(shù) 6 P. 39-45 雅典時期的希臘數(shù)學(xué) 18 P. 118-122 阿拉伯的三角、幾何 7 P.

7、45-52 歐幾里得 19 P. 123-130 中世紀(jì)的歐洲代數(shù) 8 P. 52-58 阿基米德 20 P. 130-135 中世紀(jì)的歐洲三角、 幾何 9 P. 58-61 阿波羅尼奧斯 21 P. 135-143 解析幾何的誕生 10 P. 61-67 古希臘數(shù)學(xué)的衰落 22 P. 144-155 微積分的前夜 11 P. 71-78 九章算術(shù) 23 P. 155-161 流數(shù)術(shù) 12 P. 78-83 劉徽 24 P. 161-165 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 05級考核要求級考核要求05級考核要求級考核要求 座號 書本范圍 標(biāo)題 座號 書本范圍 標(biāo)題 25 P. 165-170 萊布尼茨 1

8、 36 P. 226-229 平行線公設(shè) 26 P. 170-175 萊布尼茨 2 37 P. 229-233 非歐幾何的誕生 27 P. 176-181 微積分的發(fā)展 1 38 P. 238-242 射影幾何 28 P. 181-187 微積分的發(fā)展 2 39 P. 242-246 統(tǒng)一的幾何學(xué) 29 P. 188-196 微分方程 40 P. 247-251 柯西 30 P. 196-201 方程的根式解 41 P. 251-255 魏爾斯特拉斯 31 P. 201-206 17 世紀(jì)的數(shù)論 42 P. 255-258 康托爾與集合論 32 P. 208-213 伽羅瓦 43 P. 258

9、-263 復(fù)變函數(shù)論 33 P. 213-218 哈密頓與四元數(shù) 43 P. 363-366 數(shù)學(xué)與社會進步 34 P. 218-221 布爾代數(shù) 45 P. 366-369 數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移 35 P. 221-225 高斯與代數(shù)數(shù)論 46 P. 373-376 數(shù)學(xué)社團的成立 主要參考書主要參考書 美美 克萊因克萊因. . 古今數(shù)學(xué)思想古今數(shù)學(xué)思想. . 牛津大學(xué)出版社牛津大學(xué)出版社, 1972, 1972（中譯本（中譯本: : 北京大學(xué)數(shù)學(xué)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯系數(shù)學(xué)史翻譯組譯, , 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 19791981, 4, 19791981, 4卷本卷本

10、) ) 張奠宙張奠宙. . 2020世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯. . 上海上海: : 華東師范大學(xué)出版社華東師范大學(xué)出版社, 2002, 2002吳文俊主編吳文俊主編. . 世界著名數(shù)學(xué)家傳記世界著名數(shù)學(xué)家傳記( (上、下冊上、下冊). ). 北京北京: : 科學(xué)出版社科學(xué)出版社, 1995, 1995程民德主編程民德主編. . 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳(5(5卷本卷本) ). . 南京南京: : 江蘇教育出版社江蘇教育出版社, 1994-2002, 1994-2002中國大百科全書編輯委員會中國大百科全書編輯委員會. . 中國大百科全書中國大百科全書( (數(shù)學(xué)卷數(shù)學(xué)卷). ). 北京北

11、京: : 中國大百科全中國大百科全書出版社書出版社, 1988, 1988王元王元, , 嚴(yán)士健嚴(yán)士健, , 石鐘慈石鐘慈, , 談德顏編譯談德顏編譯. . 數(shù)學(xué)百科全書數(shù)學(xué)百科全書(5(5卷本卷本). ). 北京北京: : 科學(xué)出版社科學(xué)出版社, , 1994-20001994-2000郭金彬郭金彬, , 孔國平孔國平. . 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想史中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想史. . 北京北京: : 科學(xué)出版社科學(xué)出版社, 2004, 2004第一講第一講 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展 1、數(shù)、數(shù)與形概念的產(chǎn)生與形概念的產(chǎn)生 1、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)起源手指計數(shù)（伊朗，1966）結(jié)繩計數(shù)（秘魯，197

12、2）1、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)起源1、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)起源文字5000年(伊拉克, 2001)1、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)起源西安半坡遺址出土的陶器殘片1、數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)起源v2、河谷文明與早期數(shù)學(xué)、河谷文明與早期數(shù)學(xué)q 古代埃及古代埃及q 古巴比倫古巴比倫q 古代中國古代中國古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué)埃及文明上溯到距今埃及文明上溯到距今60006000年左右，從公元前年左右，從公元前35003500年左右開始出現(xiàn)一年左右開始出現(xiàn)一些小國家，公元前些小國家，公元前30003000年左右開始出現(xiàn)初步統(tǒng)一的國家。年左右開始出現(xiàn)初步統(tǒng)一的國家。1 1、古王國時期：前、古王國時期：前2686

13、2686前前21812181年。埃及進入統(tǒng)一時代，開始建年。埃及進入統(tǒng)一時代，開始建造金字塔，是第一個繁榮而偉大的時代。造金字塔，是第一個繁榮而偉大的時代。2 2、新王國時期：前、新王國時期：前15671567前前10861086年。埃及進入極盛時期，建立了年。埃及進入極盛時期，建立了地跨亞非兩洲的大帝國。地跨亞非兩洲的大帝國。直到公元前直到公元前332332年亞歷山大大帝征服埃及為止。年亞歷山大大帝征服埃及為止。埃及人創(chuàng)造了連續(xù)埃及人創(chuàng)造了連續(xù)30003000多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造了文字、掌握了較高的天文學(xué)和幾何學(xué)知識，建造了巍峨宏偉的了文字、掌握了

14、較高的天文學(xué)和幾何學(xué)知識，建造了巍峨宏偉的神廟和金字塔。神廟和金字塔。 古代埃及簡況古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué)吉薩金字塔(公元前2600年)（剛果，1978）古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué) 萊茵德紙草書萊茵德紙草書 莫斯科紙草書莫斯科紙草書埃及紙草書（民主德國, 1981）古代埃及的數(shù)學(xué)古代埃及的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué) 兩河流域（美索不達(dá)米亞）文明上溯到距今兩河流域（美索不達(dá)米亞）文明上溯到距今60006000年之年之前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字“楔形文字楔形文字”。 古巴比倫王國：前古巴比倫王國：前18941894前前729729年。漢穆拉比（在

15、位年。漢穆拉比（在位前前 17921792前前 17501750）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛的中央集權(quán)帝國，頒布了著名的的中央集權(quán)帝國，頒布了著名的漢穆拉比法典漢穆拉比法典。 亞述帝國：前亞述帝國：前8 8世紀(jì)前世紀(jì)前612612年，建都年，建都尼尼微尼尼微 （今伊拉（今伊拉克的摩蘇爾市）?？说哪μK爾市）。 新巴比倫王國：前新巴比倫王國：前612612前前538538年。尼布甲尼撒二世年。尼布甲尼撒二世（在位前（在位前604604前前562562年）統(tǒng)治時期達(dá)到極盛，先后兩次年）統(tǒng)治時期達(dá)到極盛，先后兩次攻陷耶路撒冷，建成巴比倫攻陷耶路撒冷，建成巴比倫“空中

16、花園空中花園”。 公元前公元前6 6世紀(jì)中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前世紀(jì)中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前538538年滅亡了新巴比倫王國。年滅亡了新巴比倫王國。古代巴比倫簡況古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué)蘇美爾計數(shù)泥版(文達(dá), 1982)古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué) 泥版楔形文泥版楔形文 普林頓普林頓322巴比倫泥板和彗星（不丹，1986）古代巴比倫的數(shù)學(xué)古代巴比倫的數(shù)學(xué)黃河壺口瀑布（中國，2002）西漢以前的中國數(shù)學(xué)西漢以前的中國數(shù)學(xué)大禹治水大禹治水(公元前公元前21世紀(jì)世紀(jì)) 西漢以前的中國數(shù)學(xué)西漢以前的中國數(shù)學(xué)史記史記夏本紀(jì)夏本紀(jì) 殷墟甲骨上數(shù)學(xué)殷墟甲骨上數(shù)學(xué)(商代商代, 公元前公元前1400-前前1100年年, 1983-84年間年間河南安陽出土河南安陽出土 )西漢以前的中國數(shù)學(xué)西漢以前的中國數(shù)學(xué)算籌算籌(1971年陜西千年陜西千陽縣西漢墓出土陽縣西漢墓出土)西漢以前的中國數(shù)學(xué)西漢以前的中國數(shù)學(xué)籌算記數(shù)法籌算記數(shù)法 6708西漢以前的中國數(shù)學(xué)西漢以前的中國數(shù)學(xué)2002年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古 西漢