二元一次方程組解法--代入消元法（2）

1、代入消元法代入消元法( (二）二）本節(jié)內(nèi)容1.2雞兔同籠問題雞兔同籠問題 今有雞兔同籠，上有三十五頭，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？下有九十四足。問雞兔各幾何？方法一：方法一：解設(shè)有解設(shè)有x只雞，則有只雞，則有(35-x)只兔子。根據(jù)題意得：只兔子。根據(jù)題意得：2x4（35x） 94 X=233523 12（只）（只）答：有答：有23只雞，有只雞，有12只兔子。只兔子。方法二：解設(shè)有方法二：解設(shè)有x只雞，有只雞，有y只兔，由題意得：只兔，由題意得：352494xyxy思考：如何解此方程組呢？思考：如何解此方程組呢？分析：分析：、由、由x + y=35 可得可得y35x

2、 、把、把2x4y94中的中的 y 換成換成35x就就化為一元一次方程化為一元一次方程2x4（35x）94、解得、解得X 23、把、把X 23代入代入y35x得得y122 31 2xy、352494xyxy說說方法說說方法:例例1 解方程組解方程組x y = 33x -8 y = 14用代入法解二元一次方用代入法解二元一次方程組的一般步驟程組的一般步驟解：解：由由得得：x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1把把y= 1代入代入，得，得x = 2方程組的解是方程組的解是x =2y = -11、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一

3、個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)；變變代代2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；數(shù)的值；求求3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；寫寫4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用1.把下列方程寫成用含把下列方程寫成用含x的式子表示的式子表示y的形式的形式 2xy3 3xy101737yxyx （1） 322872xyyx（2）

4、y=2x-3y=1-3x注意：怎樣變形、代入簡便些？注意：怎樣變形、代入簡便些？0231332. 2131.1.yxyxyx解下列各方程組：例612yx（1）（2）（1）（2）提示：提示：對(duì)于方程組對(duì)于方程組1，可直接將（，可直接將（1）代入（）代入（2）。）。 方程組方程組2，需將某個(gè)方程變形在代入。，需將某個(gè)方程變形在代入。例：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500）和小瓶裝（250）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2 ：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶和y小瓶,列方程組得解由學(xué)生合作完成。 5250025

5、022500000 xyxy（1）（2）分析：由（1）得 代入（2），消去x求y。yx52嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用4.用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組：y+3=2x3x+2y=82xy=53x+4y=2（1）（2）22 nm2m+3n=12（3）1.若方程若方程y1x的解也是方程的解也是方程3x2y5的解，的解，則則x_， y_。2.已知二元一次方程已知二元一次方程3x4y=6，當(dāng)，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，互為相反數(shù)時(shí)，x=_，y_；當(dāng)；當(dāng)x、y相等時(shí)，相等時(shí)，x_，y _ 。3.如果（如果（x+y+4)23xy 0那么那么x=_，y=_。 3-2-666767-3-12x + y = 23x

6、 + 2y5 = 0(4)x = 2y2x + y = 10(3)提示提示: :你認(rèn)為具有什么特征的方程用代入法比較方便?有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1 1。用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)? 系數(shù)不為系數(shù)不為1 1的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)系數(shù)為的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)系數(shù)為1 1的未知數(shù)。的未知數(shù)。 872.27.13._,2_,.1, 0432. 2;_,521.yxyxxxyyyxyxyxyx解下列方程組：；則的代數(shù)式表示若用含則的代數(shù)式表示若用含已知方程得的代數(shù)式表示中，用含在方程173 yx322-xy（1）（2）（1）（2）y=5-2x2x-433y+42你會(huì)解下列各方程組嗎？你會(huì)解下列各方程組嗎？yxyxyx514. 21325431.181415xy（1）（2）（1）（2）的值。、求的解是已知bayxaybxbyax.34253.的值。求相同的解的解和已知2008.8365-3426524.baaybxyxbyaxyx1. .消元實(shí)質(zhì)消元實(shí)質(zhì)二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程